Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
क्रय मूल्य (1200-200=1000) है और लाभ प्रतिशत \(\frac{200}{1000}\times100=20\) है। यह दी गई शर्त \(\frac{1000}{20}=50\) से मेल नहीं खाती, इसलिए कथन असंगत है। / The cost price is (1200-200=1000), and profit percentage is \(\frac{200}{1000}\times100=20\). This does not match \(\frac{1000}{20}=50\), so the statement is inconsistent.
A. शरीर के अंदर सुरक्षित/Protected inside the body
Step 1
Concept
स्थलीय जीवों को हवा से ऑक्सीजन लेनी होती है। / Terrestrial organisms take oxygen from air.
Step 2
Why this answer is correct
यदि श्वसन सतह बाहर खुली रहे तो जल हानि बढ़ सकती है। / An exposed respiratory surface can cause more water loss.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कई स्थलीय जीवों में श्वसन सतह शरीर के अंदर सुरक्षित रहती है। / So in many terrestrial organisms, the respiratory surface is protected inside the body.
लाभ \(100000,115000,130000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_9=1440000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(100000,115000,130000,\ldots\) and \(S_9=1440000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(90000,102000,114000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_8=1056000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(90000,102000,114000,\ldots\) and \(S_8=1056000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(75000,84000,93000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_7=714000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(75000,84000,93000,\ldots\) and \(S_7=714000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(60000,68000,76000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_6=480000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(60000,68000,76000,\ldots\) and \(S_6=480000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(50000,55000,60000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_8=540000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(50000,55000,60000,\ldots\), and \(S_8=540000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
लाभ \(30000,33000,36000,\ldots\) है और \(S_7=273000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(30000,33000,36000,\ldots\) and \(S_7=273000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
लाभ \(25000,27000,29000,\ldots\) है और \(S_6=180000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(25000,27000,29000,\ldots\) and \(S_6=180000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
लाभ \(18000,19000,20000,\ldots\) है और \(S_5=100000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को ए.पी. के पदों की तरह देखें। / The profits are \(18000,19000,20000,\ldots\) and \(S_5=100000\). Exam tip: view yearly profits as AP terms.
A. प्रशिक्षित पायलट और विमानवाहक पोत बनाने में समय और संसाधन बहुत लगते थे/Trained pilots and carriers required much time and resources to replace
Explanation
Simple Explanation
मिडवे ने जापान की अनुभवी नौसैनिक वायु शक्ति को बड़ा नुकसान दिया। परीक्षा में मानव कौशल और उपकरण दोनों देखें। / Midway badly damaged Japan's experienced naval air power. For exams examine both human skill and equipment.
चौदहवीं शताब्दी की काली मृत्यु ने यूरोप की बड़ी आबादी को प्रभावित किया। परीक्षा में इसे मध्यकालीन यूरोप के सामाजिक आर्थिक बदलाव से जोड़ें। / The Black Death of the fourteenth century affected a large population of Europe. In exams, link it with social and economic changes in medieval Europe.
A. जापान की अनुभवी नौसैनिक वायु शक्ति कमजोर हुई/Japan's experienced naval air power weakened
Explanation
Simple Explanation
विमानवाहक पोत और प्रशिक्षित पायलट प्रशांत युद्ध में महत्वपूर्ण थे। परीक्षा में साधन और मानव कौशल दोनों याद रखें। / Aircraft carriers and trained pilots were crucial in the Pacific War. For exams remember both equipment and human skill.
A. विदेश नीति और रक्षा पर स्वतंत्र नियंत्रण खोना/Losing independent control over foreign policy and defence
Explanation
Simple Explanation
सहायक संधि से रियासतें अंग्रेजी संरक्षण पर निर्भर हो गईं। परीक्षा में इसे अप्रत्यक्ष साम्राज्यवाद की नीति समझें। / Subsidiary Alliance made states dependent on British protection. Exam tip: understand it as a policy of indirect imperialism.
B. क्योंकि वे ऋण शोषण का प्रतीक थे/Because they symbolized debt exploitation
Explanation
Simple Explanation
दक्कन दंगे ग्रामीण ऋण और साहूकारी शोषण से जुड़े थे। दस्तावेजों को निशाना बनाना कर्ज के विरोध को दिखाता है। / The Deccan Riots were linked with rural debt and moneylender exploitation. Targeting documents showed opposition to debt bondage.
एक खाते में पहले महीने (2000) रुपये जमा हुए और (8) महीनों में कुल (26000) रुपये जमा हुए। यदि जमा राशि हर महीने समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_8=26000\) और (a=2000) रखने पर (d=350) मिलता है। परीक्षा में वृद्धि पूछी हो तो (d) निकालें। / Using \(S_8=26000\) and (a=2000) gives (d=350). Exam tip: when increase is asked, find (d).
एक खाते में पहले महीने (1500) रुपये जमा हुए और (7) महीनों में कुल (16800) रुपये जमा हुए। यदि जमा राशि हर महीने समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_7=16800\) और (a=1500) रखने पर (d=300) मिलता है। परीक्षा में वृद्धि पूछी हो तो (d) निकालें। / Using \(S_7=16800\) and (a=1500) gives (d=300). Exam tip: when increase is asked, find (d).
एक खाते में पहले महीने (1000) रुपये जमा हुए और (6) महीनों में कुल (9000) रुपये जमा हुए। यदि जमा राशि हर महीने समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_6=9000\) और (a=1000) रखने पर (d=200) मिलता है। परीक्षा में वृद्धि पूछी हो तो (d) निकालें। / Using \(S_6=9000\) and (a=1000) gives (d=200). Exam tip: when increase is asked, find (d).
C. समाज धर्म शिक्षा और बौद्ध संस्थानों की जानकारी/Information about society religion education and Buddhist institutions
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग हर्षवर्धन के समय भारत आया था। उसका विवरण उस काल के समाज और धर्म को समझने में सहायक है। / Xuanzang visited India during Harshavardhana's time. His account helps in understanding society and religion of that period.
A. क्योंकि वह यात्री स्रोत है जिसे अन्य प्रमाणों से मिलाना चाहिए/Because it is a traveller source that should be compared with other evidence
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान ने गुप्त समाज की जानकारी दी पर वह एक यात्री स्रोत है। स्रोतों की तुलना परीक्षा में जरूरी है। / Faxian gave information about Gupta society but it is a traveller source. Comparing sources is necessary in exams.
C. क्योंकि वह बाहरी दूत था और उसका दृष्टिकोण पूर्ण नहीं हो सकता था/Because he was an external envoy and his view may not be complete
Explanation
Simple Explanation
मेगस्थनीज बाहरी यूनानी दूत था इसलिए उसका विवरण अन्य स्रोतों से मिलाकर पढ़ना चाहिए। स्रोत की प्रकृति पहचानें। / Megasthenes was an external Greek envoy so his account should be compared with other sources. Identify the nature of the source.
B. बाहरी यात्री का विवरण/External traveller's account
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग हर्षवर्धन के समय भारत आया था। उसका विवरण समाज धर्म और शिक्षा की जानकारी देता है। / Xuanzang visited India during Harshavardhana's time. His account gives information about society religion and education.
B. यात्री स्रोत जिसे अन्य प्रमाणों से मिलाना चाहिए/A traveller source that should be compared with other evidence
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान का विवरण महत्वपूर्ण है पर वह एक यात्री का स्रोत है। इतिहास में स्रोतों की तुलना जरूरी होती है। / Faxian's account is important but it is a traveller's source. Comparing sources is necessary in history.
C. क्योंकि वह बाहरी दूत था और उसका दृष्टिकोण सीमित हो सकता था/Because he was an external envoy and his viewpoint could be limited
Explanation
Simple Explanation
मेगस्थनीज का विवरण उपयोगी है पर वह बाहरी स्रोत है। परीक्षा में स्रोत की प्रकृति अवश्य पहचानें। / The account of Megasthenes is useful but it is an external source. In exams always identify the nature of the source.
A. समाज धर्म शिक्षा और बौद्ध संस्थानों की स्थिति/Condition of society religion education and Buddhist institutions
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग ने हर्षकालीन समाज और धर्म का विवरण दिया। विदेशी यात्रियों को संबंधित शासकों से जोड़कर पढ़ें। / Xuanzang described society and religion during Harsha's time. Study foreign travellers with their related rulers.
D. इसे बाहरी यात्री का विवरण मानकर अन्य स्रोतों से मिलाते हैं/They treat it as an outsider's account and compare it with other sources
Explanation
Simple Explanation
मेगस्थनीज बाहरी यूनानी दूत था इसलिए उसका विवरण महत्वपूर्ण पर सीमित स्रोत है। स्रोतों की प्रकृति समझना जरूरी है। / Megasthenes was an external Greek envoy so his account is important but limited. Understanding the nature of sources is necessary.
A. उसे एक यात्री का विवरण मानकर अन्य स्रोतों से मिलाना चाहिए/It should be treated as a traveller's account and compared with other sources
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान विदेशी यात्री था इसलिए उसका विवरण महत्वपूर्ण है पर एक स्रोत मात्र है। परीक्षा में स्रोत की सीमा भी समझें। / Faxian was a foreign traveller so his account is important but only one source. In exams also understand the limits of a source.
B. क्योंकि वह यूनानी दूत था जिसने मौर्य दरबार देखा/Because he was a Greek envoy who observed the Mauryan court
Explanation
Simple Explanation
मेगस्थनीज यूनानी दूत था और चंद्रगुप्त के दरबार से जुड़ा था। उसके विवरण को मौर्य प्रशासन के स्रोत के रूप में पढ़ें। / Megasthenes was a Greek envoy linked with Chandragupta's court. Study his account as a source of Mauryan administration.
B. प्रशासन और समाज की जानकारी/Information about administration and society
Explanation
Simple Explanation
मेगस्थनीज चंद्रगुप्त मौर्य के दरबार से जुड़ा यूनानी दूत था। उसके विवरण को मौर्य काल के स्रोत के रूप में याद करें। / Megasthenes was a Greek envoy linked with Chandragupta Maurya's court. Remember his account as a source for the Mauryan period.
B. क्योंकि उसने हर्ष काल के समाज धर्म और शिक्षा का विवरण दिया/Because he described society religion and education during Harsha's time
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग हर्षवर्धन के समय भारत आया था। उसकी यात्रा उस काल का महत्वपूर्ण स्रोत है। / Xuanzang visited India during Harshavardhana's time. His journey is an important source for that period.
A. व्यापार, सामाजिक जीवन और बंदरगाह संपर्कों की जानकारी/Information on trade, social life and port connections
Explanation
Simple Explanation
बारबोसा ने विजयनगर के व्यापार और समाज पर उपयोगी विवरण दिए। परीक्षा में यात्री विवरणों को आर्थिक स्रोत मानकर पढ़ें। / Barbosa gave useful details on Vijayanagara's trade and society. Exam tip: read travellers' accounts as economic sources.
डोमिंगो पायस ने कृष्णदेव राय के समय विजयनगर का वर्णन किया। परीक्षा में यात्रियों को सही काल से जोड़ें। / Domingo Paes described Vijayanagara during Krishnadevaraya's time. Exam tip: connect travellers with the correct period.
इब्न बतूता की यात्रा-वृत्तांत रचना रिहला कहलाती है। यात्री और ग्रंथ की जोड़ी परीक्षा में पूछी जाती है। / Ibn Battuta's travel account is called Rihla. The traveller and text pair is asked in exams.
फुतुहात-ए-फिरोजशाही फिरोज शाह तुगलक से जुड़ा विवरण है। तुगलककालीन स्रोतों को नाम सहित याद करें। / Futuhat-i-Firoz Shahi is an account associated with Firoz Shah Tughlaq. Remember Tughlaq period sources by name.
रिहला इब्न बतूता की यात्रा वृतांत रचना है। परीक्षा में इसे दिल्ली सल्तनत कालीन स्रोत के रूप में याद रखें। / Rihla is the travel account of Ibn Battuta. For exams, remember it as a source for the Delhi Sultanate period.
A. उसका मुख्य ध्यान बौद्ध स्थलों और संघ पर था/His main focus was on Buddhist sites and the Sangha
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान बौद्ध यात्री था इसलिए उसका विवरण चयनात्मक है। परीक्षा में यात्री के उद्देश्य को हमेशा देखें। / Fa-Hien was a Buddhist pilgrim so his account is selective. For exams, always note the traveller's purpose.
C. उच्च बौद्ध शिक्षा केंद्र/Centre of higher Buddhist learning
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग ने नालंदा की शिक्षा और विद्वानों का वर्णन किया। परीक्षा में उसे हर्षकाल से जोड़ें। / Hiuen Tsang described Nalanda's learning and scholars. For exams, connect him with Harsha's period.
D. बौद्ध तीर्थ और समाज/Buddhist pilgrim places and society
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान बौद्ध यात्री था इसलिए उसने बौद्ध स्थलों पर विशेष ध्यान दिया। परीक्षा में यात्री के उद्देश्य को समझें। / Fa-Hien was a Buddhist pilgrim so he focused on Buddhist sites. For exams, understand the traveller's purpose.
A. भारत से रोमन सोने का बाहर जाना/Outflow of Roman gold to India
Explanation
Simple Explanation
प्लिनी ने भारत के साथ व्यापार में रोमन धन के बाहर जाने की शिकायत की थी। परीक्षा में विदेशी लेखकों को आर्थिक स्रोत की तरह पढ़ें। / Pliny complained about Roman wealth flowing to India through trade. For exams, read foreign writers as economic sources.
ह्वेनसांग ने हर्षकालीन धार्मिक सभाओं का वर्णन किया। परीक्षा में विदेशी यात्रियों को उनके काल से जोड़ें। / Hiuen Tsang described religious assemblies during Harsha's time. For exams, connect foreign travellers with their periods.
A. यह अंतरराष्ट्रीय बौद्ध अध्ययन केंद्र था/It was an international Buddhist learning centre
Explanation
Simple Explanation
ह्वेनसांग ने नालंदा के अध्ययन और विद्वानों का वर्णन किया। परीक्षा में विदेशी यात्रियों को शिक्षा इतिहास से जोड़ें। / Hiuen Tsang described studies and scholars at Nalanda. For exams, connect foreign travellers with history of education.
A. उसका ध्यान मुख्यतः बौद्ध स्थलों पर था/His focus was mainly on Buddhist sites
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान बौद्ध यात्री था इसलिए उसका विवरण चयनात्मक है। परीक्षा में विदेशी यात्रियों के उद्देश्य को स्रोत मूल्यांकन में रखें। / Fa-Hien was a Buddhist pilgrim so his account is selective. For exams, include the traveller's purpose in source evaluation.
A. लकड़ी की परकोटे वाला विशाल नगर/Large city with wooden palisade
Explanation
Simple Explanation
मेगस्थनीज ने पाटलिपुत्र के विशाल नगर रूप का वर्णन किया। परीक्षा में विदेशी विवरणों की सीमाएं भी याद रखें। / Megasthenes described Pataliputra as a large city. For exams, also remember the limitations of foreign accounts.
A. खनिज लाभ के साथ भूमि क्षति विस्थापन और श्रम शोषण जुड़ा था/Mineral profit was linked with land damage displacement and labour exploitation
Explanation
Simple Explanation
खनन औपनिवेशिक संसाधन दोहन का प्रमुख उदाहरण है। परीक्षा में पर्यावरण और समाज दोनों लिखें। / Mining is a major example of colonial resource extraction. For exams write both environment and society.
A. क्योंकि चीनी यूरोपीय बाजार दास श्रम और नकदी फसल लाभ से जुड़ी थी/Because sugar linked European markets slave labour and cash crop profit
Explanation
Simple Explanation
चीनी बागानों में लाभ और श्रम शोषण साथ दिखाई देते हैं। परीक्षा में कैरेबियन और दास श्रम याद रखें। / Sugar plantations show profit and labour exploitation together. For exams remember Caribbean and slave labour.
A. मृदा अपरदन बढ़ सकता है/Soil erosion may increase
Explanation
Simple Explanation
वनों की कमी से मिट्टी को बांधने वाली जड़ें कम होती हैं। परीक्षा में वनों की कटाई और कटाव को जोड़ें। / Forest loss reduces roots that hold soil. Exam tip: connect deforestation with erosion.
A. भूमि हानि सांस्कृतिक दबाव और राजनीतिक अधिकारों की कमी/Land loss cultural pressure and lack of political rights
Explanation
Simple Explanation
मूल निवासी समाजों ने भूमि और पहचान पर गहरे प्रभाव झेले। परीक्षा में स्थानीय समुदायों पर प्रभाव याद रखें। / Indigenous societies faced deep effects on land and identity. For exams remember impacts on local communities.
A. भूमि हानि जनसंख्या गिरावट और सांस्कृतिक दबाव/Land loss population decline and cultural pressure
Explanation
Simple Explanation
मूल निवासी समाजों को भूमि रोग और सांस्कृतिक बदलावों से भारी नुकसान हुआ। परीक्षा में स्थानीय समुदायों पर प्रभाव याद रखें। / Indigenous societies suffered due to land diseases and cultural changes. For exams remember effects on local communities.
A. जब असाधारण सार्वभौमिक मूल्य गंभीर रूप से नष्ट हो जाए/When Outstanding Universal Value is seriously lost
Explanation
Simple Explanation
मूल मूल्य की गंभीर हानि से स्थल सूची से हटाया जा सकता है। परीक्षा में डीलिस्टिंग को मूल्य ह्रास से जोड़ें। / A site can be removed from the list due to serious loss of core value. For exams connect delisting with loss of value.
गंभीर मूल्य हानि के कारण स्थल सूची से हटाया जा सकता है। परीक्षा में डीलिस्टिंग को मूल्य ह्रास से जोड़ें। / A site can be delisted due to serious loss of value. For exams connect delisting with loss of value.
A. स्थल के असाधारण मूल्य का गंभीर नुकसान/Serious loss of the site's outstanding value
Explanation
Simple Explanation
सूची से हटाना बहुत गंभीर संरक्षण स्थिति को दर्शाता है। परीक्षा में मूल्य ह्रास का कारण समझें। / Delisting shows a very serious conservation situation. For exams understand the cause of value loss.
A. एक दरबारी साहित्यिक स्रोत है और दूसरा यात्री का बाहरी विवरण है/One is a court literary source and the other is an outside traveller's account
Explanation
Simple Explanation
हर्षचरित बाणभट्ट की दरबारी रचना है और ह्वेनसांग बाहरी यात्री था। स्रोतों को उनकी प्रकृति के अनुसार पढ़ें। / Harshacharita is Banabhatta's court work and Xuanzang was an outside traveller. Read sources according to their nature.
A. यात्री विवरण उपयोगी है पर अकेला अंतिम प्रमाण नहीं है/The traveller's account is useful but not the only final evidence
Explanation
Simple Explanation
फाह्यान का विवरण गुप्त समाज की जानकारी देता है पर उसे अन्य स्रोतों से मिलाना चाहिए। यही स्रोत-परीक्षण है। / Faxian's account gives information about Gupta society but should be compared with other sources. This is source criticism.
(2l+2b=34) से (l+b=17), और (l-b=5)। जोड़ने पर (2l=22), इसलिए (l=11) और (b=6)। / From (2l+2b=34), (l+b=17), and (l-b=5). Adding gives (2l=22), so (l=11) and (b=6).
समुद्री जल से सामान्य नमक सोडियम क्लोराइड प्राप्त होता है। / Common salt obtained from seawater is sodium chloride.
Step 2
Why this answer is correct
इसके जलीय विलयन के विद्युत अपघटन से क्लोरीन और सोडियम हाइड्रॉक्साइड मिलते हैं। / Electrolysis of its aqueous solution gives chlorine and sodium hydroxide.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंधित नमक सोडियम क्लोराइड है। / Therefore the salt is sodium chloride.
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता था/It could weaken immediate resistance but leave social distrust
Explanation
Simple Explanation
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
(50x+30y=500) को (10) से भाग देने पर (5x+3y=50) मिलता है। (x+y=12) के साथ हल करने पर (x=7) और (y=5)। / Dividing (50x+30y=500) by (10) gives (5x+3y=50). Solving with (x+y=12) gives (x=7) and (y=5).
\(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), \(924=2^2\times3\times7\times11\) है। / \(420=2^2\times3\times5\times7\), \(660=2^2\times3\times5\times11\), and \(924=2^2\times3\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2^2\times3=12\) और \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), इसलिए \(L\div H=385\) है। / \(H=2^2\times3=12\) and \(L=2^2\times3\times5\times7\times11=4620\), so \(L\div H=385\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी अलग अभाज्य देखें। / For three numbers, check common primes first and then all distinct primes.
\(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), \(770=2\times5\times7\times11\) है। / \(330=2\times3\times5\times11\), \(462=2\times3\times7\times11\), and \(770=2\times5\times7\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=2\times11=22\) और \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), इसलिए \(L\div H=105\) है। / \(H=2\times11=22\) and \(L=2\times3\times5\times7\times11=2310\), so \(L\div H=105\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में पहले साझा और फिर सभी भिन्न अभाज्य देखें। / For three numbers, first check common primes and then all distinct primes.
\(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), \(420=2^2\times3\times5\times7\) है। / \(252=2^2\times3^2\times7\), \(315=3^2\times5\times7\), and \(420=2^2\times3\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
\(H=3\times7=21\) और \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), इसलिए \(L\div H=60\) है। / \(H=3\times7=21\) and \(L=2^2\times3^2\times5\times7=1260\), so \(L\div H=60\).
Step 3
Exam Tip
तीन संख्याओं में महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य अलग-अलग नियमों से निकालें। / For three numbers, find HCF and LCM by their separate rules.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (30u) और (30v) का लघुत्तम समापवर्त्य (30uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (30u) and (30v) is (30uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=26), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(30\times26=780\) है। / Since (uv=26), LCM \(=30\times26=780\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने से प्रश्न सरल हो जाता है। / Factoring out the HCF simplifies the question.
जब (u) और (v) सहाभाज्य हों, तो (18u) और (18v) का लघुत्तम समापवर्त्य (18uv) होता है। / When (u) and (v) are coprime, the LCM of (18u) and (18v) is (18uv).
Step 2
Why this answer is correct
(uv=40), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(18\times40=720\) है। / Since (uv=40), LCM \(=18\times40=720\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक को बाहर निकालने की विधि ऐसे प्रश्नों में उपयोगी है। / Factoring out the HCF is useful in such questions.
एक छात्र ने शुष्क हाइड्रोजन क्लोराइड गैस को शुष्क नीले लिटमस कागज पर प्रवाहित किया। रंग नहीं बदला। फिर उसी गैस को नम नीले लिटमस पर प्रवाहित किया गया और रंग लाल हो गया। इसका कारण क्या है?
एक विद्यार्थी ने रंगहीन विलयन में फिनॉल्फ्थलीन डालने पर गुलाबी रंग देखा। अब वह धीरे धीरे हाइड्रोक्लोरिक अम्ल मिलाता है और गुलाबी रंग गायब हो जाता है। इस परिवर्तन का सबसे सही निष्कर्ष क्या है?
