100 results found for "incorrect term" in Class 10.
C. (x+82)
(7d=35) से (d=5)। \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\)। / From (7d=35), (d=5). \(a_{20}=a_{12}+8d=x+42+40=x+82\).
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If the (5)th term of an AP is (27) and the (14)th term is (90), what is the (20)th term?
C. (132)
\(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) और \(a_{20}=90+6\times7=132\)। पहले (d) निकालें फिर आगे बढ़ें। / \(d=\frac{90-27}{14-5}=7\) and \(a_{20}=90+6\times7=132\). First find (d) then move forward.
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If the (4)th term of an AP is (15) and the (12)th term is (55), what is the (16)th term?
C. (75)
\(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) और \(a_{16}=55+4\times5=75\)। पहले (d) फिर वांछित पद निकालें। / \(d=\frac{55-15}{12-4}=5\) and \(a_{16}=55+4\times5=75\). First find (d), then the required term.
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If the (3)rd term of an AP is (8) and the (8)th term is (3), what is the (11)th term?
A. (0)
\(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), इसलिए (a_{11}=3+3(-1)=0)। ज्ञात पास वाले पद से आगे बढ़ना सरल है। / \(d=\frac{3-8}{8-3}=-1\), so (a_{11}=3+3(-1)=0). Moving from the nearer known term is simple.
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If the (p)th term of an AP is (q) and the (q)th term is (p), what is its ((p+q))th term?
A. (0)
संबंधों को घटाने पर (d=-1) और आगे रखने पर \(a_{p+q}=0\) मिलता है। प्रतीकात्मक AP में भी (a_n=a+(n-1)d) ही लगाएं। / Subtracting the relations gives (d=-1), and substitution gives \(a_{p+q}=0\). Even in symbolic APs, use (a_n=a+(n-1)d).
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If the (5)th term of an AP is (16) and the (9)th term is (32), what is the (13)th term?
C. (48)
\(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), इसलिए \(a_{13}=32+4\times4=48\)। समान स्थान अंतर होने पर पदों का अंतर भी समान होता है। / \(d=\frac{32-16}{9-5}=4\), so \(a_{13}=32+4\times4=48\). Equal position gaps give equal term gaps in an AP.
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C. (x+181)
(12d=72), इसलिए (d=6)। \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\)। / (12d=72), so (d=6). \(a_{35}=x+91+15\times6=x+181\).
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B. (x+188)
(11d=77) से (d=7)। \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\)। / From (11d=77), (d=7). \(a_{32}=a_{18}+14d=x+90+98=x+188\).
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B. (x+137)
(9d=54) से (d=6)। \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\)। / From (9d=54), (d=6). \(a_{27}=a_{15}+12d=x+65+72=x+137\).
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The (12)th term of an AP is (71) and the common difference is (5). What is the first term?
D. (16)
\(71=a+11\times5\) से (a=16)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (11d) घटाएं। / From \(71=a+11\times5\), (a=16). To move from the known term to the first term subtract (11d).
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The (9)th term of an AP is (47) and the common difference is (4). What is the first term?
D. (15)
\(47=a+8\times4\) से (a=15)। ज्ञात पद से पहले पद तक जाने के लिए (8d) घटाएं। / From \(47=a+8\times4\), (a=15). To move from the known term to the first term, subtract (8d).
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The (6)th term of an AP is (23) and the common difference is (5). What is the first term?
D. (-2)
(23=a+5d=a+25), इसलिए (a=-2)। दिए गए पद से पीछे जाते समय (5d) घटाया जाता है। / (23=a+5d=a+25), so (a=-2). When moving backward from a given term, subtract (5d).
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The general term of an AP is \(a_n=7n+2\). Find the (11)th term.
C. (79)
\(a_{11}=7\times11+2=79\)। सामान्य पद में सही पद संख्या रखना ही मुख्य कदम है। / \(a_{11}=7\times11+2=79\). The main step is substituting the correct term number in the general term.
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Which matching is clearly incorrect according to physical geography?
B. तराई शुष्क रेतीला मरुस्थलTerai dry sandy desert
तराई नम और दलदली क्षेत्र है शुष्क रेतीला मरुस्थल नहीं। परीक्षा में तराई और थार अलग रखें। / Terai is a moist and marshy region not a dry sandy desert. For exams keep Terai and Thar separate.
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Which matching is clearly incorrect?
D. नर्मदा पूर्वी डेल्टा नदीNarmada eastern delta river
नर्मदा पश्चिममुखी नदी है और अरब सागर में गिरती है। परीक्षा में नर्मदा को पूर्वमुखी डेल्टा नदियों से अलग रखें। / Narmada is a west flowing river and drains into Arabian Sea. For exams keep Narmada separate from east flowing delta rivers.
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D. शिवालिक समुद्री डेल्टाShiwalik marine delta
शिवालिक हिमालय की बाहरी श्रेणी है समुद्री डेल्टा नहीं। परीक्षा में शिवालिक और सुंदरवन अलग रखें। / Shiwalik is the outer Himalayan range not a marine delta. For exams keep Shiwalik and Sundarbans separate.
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Which option gives an incorrect cause-effect relationship?
A. रौलेट अधिनियम के कारण भारत को पूर्ण स्वराज मिल गयाThe Rowlatt Act led India to complete swaraj
रौलेट अधिनियम दमनकारी कानून था। / The Rowlatt Act was a repressive law.
इससे भारत को पूर्ण स्वराज नहीं मिला बल्कि विरोध बढ़ा। / It did not give India complete swaraj but increased protest.
इसलिए पहला कारण परिणाम संबंध गलत है। / Therefore the first cause-effect relation is incorrect.
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Which option shows an incorrect understanding of the Non-Cooperation Movement?
A. यह ब्रिटिश शासन को मजबूत करने के लिए चलाया गया थाIt was launched to strengthen British rule
असहयोग आंदोलन औपनिवेशिक शासन के विरोध में था। / The Non-Cooperation Movement opposed colonial rule.
इसका लक्ष्य सहयोग वापस लेकर स्वराज की मांग मजबूत करना था। / Its aim was to strengthen the demand for swaraj by withdrawing cooperation.
इसलिए ब्रिटिश शासन को मजबूत करने वाला कथन गलत है। / Therefore the statement about strengthening British rule is incorrect.
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Which match between symbol and meaning is incorrect?
A. लाल टोपी सामंती विशेषाधिकारRed cap feudal privilege
लाल टोपी स्वतंत्रता का क्रांतिकारी प्रतीक थी। / The red cap was a revolutionary symbol of liberty.
वह सामंती विशेषाधिकार का प्रतीक नहीं थी। / It was not a symbol of feudal privilege.
परीक्षा में गलत मिलान पहचानने के लिए मूल अर्थ याद रखें। / In exams remember basic meanings to identify incorrect matches.
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Which match between symbol and meaning is incorrect?
D. लाल टोपी सामंती विशेषाधिकारRed cap feudal privilege
लाल टोपी स्वतंत्रता का क्रांतिकारी प्रतीक थी। / The red cap was a revolutionary symbol of liberty.
वह सामंती विशेषाधिकार का प्रतीक नहीं थी। / It was not a symbol of feudal privilege.
परीक्षा में गलत मिलान पहचानने के लिए मूल अर्थ याद रखें। / In exams remember basic meanings to identify incorrect matches.
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Which option gives an incorrect match of symbol and meaning?
D. तराजू सामंती करScales feudal tax
तराजू न्याय और संतुलन का प्रतीक है। / Scales symbolise justice and balance.
वह सामंती कर का प्रतीक नहीं माना जाता। / They are not considered a symbol of feudal tax.
परीक्षा में गलत मिलान पहचानने के लिए मूल अर्थ याद रखें। / In exams remember basic meanings to identify incorrect matches.
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Which option gives an incorrect cause and effect relation?
A. जोलफेराइन ने रोम को इटली की राजधानी बनायाZollverein made Rome the capital of Italy
जोलफेराइन जर्मन आर्थिक संघ था। / Zollverein was a German economic union.
रोम का इटली की राजधानी बनना इतालवी एकीकरण की प्रक्रिया से जुड़ा था। / Rome becoming Italy's capital was linked with Italian unification.
इसलिए जोलफेराइन को रोम की राजधानी से जोड़ना गलत है। / Therefore linking Zollverein with Rome's capital status is incorrect.
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Which option gives an incorrect pair related to Italian unification?
D. बिस्मार्क और दो सिसिलियों का अभियानBismarck and the campaign of the Two Sicilies
मैजिनी, कावूर और गैरीबाल्डी इटली के एकीकरण से जुड़े सही नाम हैं। / Mazzini, Cavour, and Garibaldi are correctly linked with Italian unification.
दो सिसिलियों के अभियान से गैरीबाल्डी जुड़ा था। / Garibaldi was linked with the campaign of the Two Sicilies.
बिस्मार्क जर्मन एकीकरण के नेता थे, इसलिए यह जोड़ी गलत है। / Bismarck was a leader of German unification, so this pair is wrong.
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Which option gives an incorrect pair related to German unification?
C. कावूर और वर्साय घोषणाCavour and Versailles proclamation
वर्साय घोषणा जर्मन साम्राज्य से जुड़ी थी। / The Versailles proclamation was linked with the German Empire.
बिस्मार्क और विलियम प्रथम जर्मन एकीकरण से जुड़े थे। / Bismarck and William I were linked with German unification.
कावूर इटली के एकीकरण के नेता थे, इसलिए यह जोड़ी गलत है। / Cavour was a leader of Italian unification, so this pair is wrong.
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Which option gives an incorrect cause and effect relation?
D. जोलफेराइन ने रोम को इटली की राजधानी बनायाZollverein made Rome the capital of Italy
जोलफेराइन जर्मन आर्थिक संघ था। / Zollverein was a German economic union.
रोम का इटली की राजधानी बनना इतालवी एकीकरण से जुड़ा है। / Rome becoming Italy's capital is linked with Italian unification.
इसलिए जोलफेराइन को रोम की राजधानी से जोड़ना गलत है। / Therefore linking Zollverein with Rome's capital status is incorrect.
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Which option contains an incorrect match related to German unification?
A. कावूर और वर्साय घोषणाCavour and Versailles proclamation
वर्साय घोषणा जर्मन साम्राज्य से जुड़ी थी। / The Versailles proclamation was linked with the German Empire.
इसका नेतृत्व बिस्मार्क और प्रशिया से जुड़ा था, कावूर से नहीं। / It was connected with Bismarck and Prussia, not Cavour.
कावूर इटली के एकीकरण से जुड़े नेता थे। / Cavour was linked with Italian unification.
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Which option contains an incorrect match related to Italian unification?
A. बिस्मार्क और लाल कमीज दलBismarck and Red Shirts
लाल कमीज दल गैरीबाल्डी के स्वयंसेवकों से जुड़ा था। / The Red Shirts were linked with Garibaldi's volunteers.
बिस्मार्क जर्मनी के एकीकरण से जुड़े नेता थे। / Bismarck was a leader connected with German unification.
इसलिए बिस्मार्क और लाल कमीज दल का मिलान गलत है। / Therefore, Bismarck and Red Shirts is an incorrect match.
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B. (1485)
शर्त से (6+13d=3(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{30}=1485\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+13d=3(6+3d)), so (d=3) and \(S_{30}=1485\). Convert the term condition into an equation first.
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A. (1050)
शर्त से (5+11d=4(5+2d)), इसलिए (d=5) और \(S_{20}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (5+11d=4(5+2d)), so (d=5) and \(S_{20}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
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C. (1050)
शर्त से (6+8d=2(6+3d)), इसलिए (d=3) और \(S_{25}=1050\) है। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (6+8d=2(6+3d)), so (d=3) and \(S_{25}=1050\). Convert the term condition into an equation first.
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C. (576)
शर्त से (4+7d=3(4+2d)), इसलिए (d=8) और \(S_{12}=576\)। पदों की शर्त को पहले समीकरण में बदलें। / The condition gives (4+7d=3(4+2d)), so (d=8) and \(S_{12}=576\). Convert the term condition into an equation first.
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The (n)th-term formula of the AP \(23,31,39,\ldots\) is \(a_n=8n+15\). What is the (36)th term?
C. (303)
\(a_{36}=8\times36+15=303\)। बने हुए सूत्र में (n=36) रखकर सीधे उत्तर पाएं। / \(a_{36}=8\times36+15=303\). Put (n=36) in the formed formula to get the answer directly.
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If the (r)th term of an AP is (3r-2) and (d=4), what is the ((r+6))th term?
C. (3r+22)
((r+6))वां पद (r)वें पद से (6d) आगे है इसलिए (3r-2+24=3r+22)। प्रतीकात्मक प्रश्न में स्थान अंतर देखें। / The ((r+6))th term is (6d) ahead of the (r)th term so (3r-2+24=3r+22). In symbolic questions look at the position gap.
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The (n)th-term formula of the AP \(19,26,33,\ldots\) is \(a_n=7n+12\). What is the (41)st term?
D. (299)
\(a_{41}=7\times41+12=299\)। बने हुए सूत्र में केवल (n=41) रखें। / \(a_{41}=7\times41+12=299\). Put only (n=41) in the formed formula.
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If the (m)th term of an AP is (2m+3) and (d=2), what is the ((m+5))th term?
D. (2m+13)
((m+5))वां पद (m)वें पद से (5d) आगे है इसलिए (2m+3+10=2m+13)। प्रतीकात्मक पदों में भी स्थान अंतर देखें। / The ((m+5))th term is (5d) ahead of the (m)th term, so (2m+3+10=2m+13). In symbolic terms, look at the position gap.
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The first term of an AP is (25) and the (18)th term is (93). What is the common difference?
C. (4)
(93=25+17d) से (68=17d) इसलिए (d=4)। (18)वें पद के लिए गुणक (17) होता है। / From (93=25+17d), (68=17d) so (d=4). For the (18)th term, the multiplier is (17).
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The (n)th term of the AP \(11,17,23,\ldots\) is \(a_n=6n+5\). What is its (32)nd term?
B. (197)
\(a_{32}=6\times32+5=197\)। बनाए गए सूत्र में (n) का सही मान रखें। / \(a_{32}=6\times32+5=197\). Substitute the correct value of (n) in the formed formula.
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The first term of an AP is (18) and the (16)th term is (93). What is the common difference?
A. (5)
(93=18+15d), इसलिए (75=15d) और (d=5)। (16)वें पद के लिए गुणक (15) होगा। / (93=18+15d), so (75=15d) and (d=5). For the (16)th term, the multiplier is (15).
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If the (10)th term of an AP is (41) and the (20)th term is (81), what is its common difference?
C. (4)
दो पदों का अंतर (81-41=40) है और पद संख्या का अंतर (10), इसलिए (d=4)। \(दो ज्ञात पदों में (d=\frac{\)पदों का अंतर}{स्थान का अंतर}) लगाएं। \(/ The difference of terms is (81-41=40) and the difference of positions is (10), so (d=4). Use (d=\frac{\)difference of terms}{difference of positions}).
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If the first term of an AP is (7) and the common difference is (4), what is its (18)th term?
A. (75)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(7+17\times4=75\)। परीक्षा में (n-1) को भूलना नहीं चाहिए। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(7+17\times4=75\). Exam tip: do not forget (n-1).
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If the (4)th term of an AP is (21) and (d=6), what is the (10)th term?
C. (57)
(10)वाँ पद (4)थे पद से (6d) आगे है इसलिए (21+36=57)। पद संख्या का अंतर सीधे उपयोग करें। / The (10)th term is (6d) after the (4)th term, so (21+36=57). Use the difference in term numbers directly.
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If the first term of an AP is (-12) and the common difference is (5), what is the (16)th term?
B. (63)
\(a_{16}=-12+15\times5=63\)। पहले (15d) निकालें फिर प्रथम पद जोड़ें। / \(a_{16}=-12+15\times5=63\). First calculate (15d), then add the first term.
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If the first term of an AP is (9) and the common difference is (10), what is the (7)th term?
B. (69)
\(a_7=9+6\times10=69\)। (7)वें पद के लिए (6d) जोड़ना होता है। / \(a_7=9+6\times10=69\). For the (7)th term, (6d) is added.
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If the (3)rd term of an AP is (14) and (d=5), what is the (7)th term?
C. (34)
(7)वाँ पद (3)रे पद से (4d) आगे है इसलिए (14+20=34)। बीच के पदों की संख्या सही गिनें। / The (7)th term is (4d) after the (3)rd term, so (14+20=34). Count the gap between terms correctly.
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If the first term of an AP is (-2) and the common difference is (6), what is the (12)th term?
B. (64)
\(a_{12}=-2+11\times6=64\)। पहले गुणा करें फिर (-2) जोड़ें। / \(a_{12}=-2+11\times6=64\). Multiply first and then add (-2).
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If the (5)th term of an AP is (22) and (d=6), what is the (8)th term?
D. (40)
(8)वाँ पद (5)वें पद से (3d) आगे है इसलिए (22+18=40)। पदों का अंतर गिनना आसान तरीका है। / The (8)th term is (3d) after the (5)th term, so (22+18=40). Counting the gap between terms is an easy method.
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If the (7)th term of an AP is (31) and (d=4), what is the (10)th term?
C. (43)
(10)वाँ पद (7)वें पद से (3d) आगे है इसलिए \(31+3\times4=43\)। पास के पदों के लिए अंतर विधि तेज होती है। / The (10)th term is (3d) after the (7)th term, so \(31+3\times4=43\). The difference method is quick for nearby terms.
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If the first term of an AP is (15) and the common difference is (-4), what is the (8)th term?
A. (-13)
(a_8=15+7(-4)=-13)। ऋणात्मक (d) को कोष्ठक में लिखना उपयोगी है। / (a_8=15+7(-4)=-13). Writing negative (d) in brackets is useful.
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If the first term of an AP is (5) and common difference is (3), what is the (8)th term?
C. (26)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाएं तो \(5+7\times3=26\)। परीक्षा में (n-1) लेना न भूलें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(5+7\times3=26\). In exams, do not forget (n-1).
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The (n)th term of an AP is \(a_n=2n+3\). What will be the (18)th term?
A. (39)
(n=18) रखने पर \(a_{18}=2\times18+3=39\)। दिए गए \(a_n\) में सीधे पद संख्या रखें। / Putting (n=18), \(a_{18}=2\times18+3=39\). Substitute the term number directly in the given \(a_n\).
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The first term of an AP is (25) and the common difference is (4). What will be the (21)st term?
B. (105)
\(a_{21}=25+20\times4=105\)। पद संख्या से (1) घटाना न भूलें। / \(a_{21}=25+20\times4=105\). Do not forget to subtract (1) from the term number.
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If the first term of an AP is (6) and the common difference is (7), what is the (11)th term?
D. (76)
\(a_{11}=6+10\times7=76\)। (11)वें पद तक (10) बार अंतर जुड़ता है। / \(a_{11}=6+10\times7=76\). Up to the (11)th term, the difference is added (10) times.
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In an AP, first term (a=4) and common difference (d=3). What is the (10)th term?
A. (31)
सूत्र (a_n=a+(n-1)d) लगाने पर \(a_{10}=4+9\times3=31\)। परीक्षा में (n-1) को ध्यान से लिखें। / Using (a_n=a+(n-1)d), \(a_{10}=4+9\times3=31\). Exam tip: write (n-1) carefully.
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How can divide and rule policy be linked with both short term control and long term crisis?
A. इससे तत्काल विरोध कमजोर हो सकता था लेकिन सामाजिक अविश्वास बचता थाIt could weaken immediate resistance but leave social distrust
यह नीति नियंत्रण के लिए विभाजन का उपयोग करती थी। परीक्षा में इसकी विरासत भी लिखें। / This policy used division for control. For exams also write its legacy.
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C. (3000)
\(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), इसलिए (20) पदों का योग (3000) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{21}+a_{40}=a_1+a_{60}=300\), so the sum of (20) terms is (3000). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
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B. (2100)
\(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), इसलिए (20) पदों का योग (2100) है। सममित पदों का योग बराबर होता है। / \(a_{11}+a_{30}=a_1+a_{40}=210\), so the sum of (20) terms is (2100). Sums of symmetric terms are equal in an AP.
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B. (14)
(740=10(a+60)) से (a=14) मिलता है। जब (n)वाँ पद दिया हो तो उसे अंतिम पद की तरह इस्तेमाल करें। / From (740=10(a+60)), (a=14). When the (n)th term is given, use it as the last term for the first (n) terms.
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What is the last term among the positive multiples of (13) less than (600)?
B. (598)
(13n<600) में सबसे बड़ा (n=46) है इसलिए पद \(13\times46=598\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (13n<600), the greatest (n=46) so the term is \(13\times46=598\). Take the greatest integer below the limit.
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The (n)th term of the AP \(73,68,63,\ldots\) is (-12). What is (n)?
C. (18)
(-12=73+(n-1)(-5)) से (85=5(n-1)) इसलिए (n=18)। घटती AP में ऋणात्मक लक्ष्य तक चिन्ह सही रखें। / From (-12=73+(n-1)(-5)), (85=5(n-1)) so (n=18). In a decreasing AP keep signs correct up to the negative target.
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If the (19)th term of the AP \(z,z+5,z+10,\ldots\) is (112), what is (z)?
C. (22)
\(112=z+18\times5\) से (z=22)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / From \(112=z+18\times5\), (z=22). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.
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In the AP \(7,12,17,\ldots\), what is the last term less than (180)?
C. (177)
पद (7+5(n-1)) हैं। (180) से कम अंतिम पद (177) है क्योंकि अगला पद (182) होगा। / The terms are (7+5(n-1)). The last term less than (180) is (177) because the next term will be (182).
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In an AP (a=63) and (d=-4). Which term will be (-1)?
C. (17)वां(17)th
(-1=63+(n-1)(-4)) से (64=4(n-1)) इसलिए (n=17)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्हों को ध्यान से संभालें। / From (-1=63+(n-1)(-4)), (64=4(n-1)) so (n=17). Handle signs carefully with a negative target term.
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Which is the first negative term of the AP \(105,98,91,\ldots\)?
C. (17)वां(17)th
(a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n)। \(a_n<0\) से (n>16) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (17)वां है। / (a_n=105+(n-1)(-7)=112-7n). From \(a_n<0\), (n>16) so the first negative term is the (17)th.
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Which term of the AP \(26,35,44,\ldots\) is (206)?
C. (21)वां(21)st
(206=26+(n-1)9) से (180=9(n-1)) इसलिए (n=21)। पद और पहले पद का अंतर (d) से भाग दें। / From (206=26+(n-1)9), (180=9(n-1)) so (n=21). Divide the difference between the term and first term by (d).
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The (14)th term of an AP is (92) and (d=7). What is \(a_1\)?
A. (1)
\(92=a+13\times7\) से (a=1)। (14)वें पद से पहले पद तक (13d) घटता है। / From \(92=a+13\times7\), (a=1). From the (14)th term to the first term (13d) is subtracted.
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Which term of the AP \(9,17,25,\ldots\) is (201)?
C. (25)वां(25)th
(201=9+(n-1)8) से (192=8(n-1)) और (n=25)। पद संख्या पूर्णांक आए तो उत्तर सही दिशा में है। / From (201=9+(n-1)8), (192=8(n-1)) and (n=25). If the term number is an integer the answer is on the right track.
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What is the last term among the positive multiples of (11) less than (500)?
B. (495)
(11n<500) में सबसे बड़ा (n=45) है इसलिए पद \(11\times45=495\)। सीमा से कम सबसे बड़ा पूर्णांक लें। / In (11n<500), the greatest (n=45), so the term is \(11\times45=495\). Take the greatest integer below the limit.
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The (n)th term of the AP \(55,51,47,\ldots\) is (-17). What is (n)?
C. (19)
(-17=55+(n-1)(-4)) से (72=4(n-1)) इसलिए (n=19)। ऋणात्मक पद तक जाते समय चिन्ह सही रखें। / From (-17=55+(n-1)(-4)), (72=4(n-1)) so (n=19). Keep signs correct while reaching a negative term.
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If the (12)th term of the AP \(y,y+6,y+12,\ldots\) is (89), what is the value of (y)?
D. (23)
\(89=y+11\times6\) से (y=23)। चर वाले पहले पद को सीधे (a) मानें। / From \(89=y+11\times6\), (y=23). Treat the variable first term directly as (a).
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In the AP \(2,6,10,\ldots\), what is the last term less than (75)?
A. (74)
इस श्रेणी के पद (2+4(n-1)) हैं। (75) से कम अंतिम पद (74) है। / The terms of this sequence are (2+4(n-1)). The last term less than (75) is (74).
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In an AP, (a=48) and (d=-3). Which term will be (0)?
C. (17)वां(17)th
(0=48+(n-1)(-3)) से (3(n-1)=48) इसलिए (n=17)। शून्य पद के लिए भी सामान्य सूत्र लगाएं। / From (0=48+(n-1)(-3)), (3(n-1)=48) so (n=17). Use the usual formula even for the zero term.
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Which is the first negative term of the AP \(72,66,60,\ldots\)?
B. (14)वां(14)th
(a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n)। \(a_n<0\) से (n>13) इसलिए पहला ऋणात्मक पद (14)वां है। / (a_n=72+(n-1)(-6)=78-6n). From \(a_n<0\), (n>13) so the first negative term is the (14)th.
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Which term of the AP \(14,23,32,\ldots\) is (185)?
C. (20)वां(20)th
(185=14+(n-1)9) से (171=9(n-1)) और (n=20)। अंतर को (d) से भाग देकर पद संख्या पाएं। / From (185=14+(n-1)9), (171=9(n-1)) and (n=20). Divide the difference by (d) to get the term number.
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The (10)th term of an AP is (62) and (d=5). What is \(a_1\)?
D. (17)
\(62=a+9\times5\) से (a=17)। (10)वें पद से पहले पद तक (9d) घटता है। / From \(62=a+9\times5\), (a=17). From the (10)th term to the first term, subtract (9d).
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Which term of the AP \(21,29,37,\ldots\) is (149)?
C. (17)वां(17)th
(149=21+(n-1)8) से (128=8(n-1)) इसलिए (n=17)। पद संख्या पूछी हो तो दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (149=21+(n-1)8), (128=8(n-1)) so (n=17). When term number is asked, treat the given term as \(a_n\).
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The (n)th term of the AP \(27,24,21,\ldots\) is (-30). What is (n)?
C. (20)
(-30=27+(n-1)(-3)) से (57=3(n-1)), इसलिए (n=20)। ऋणात्मक लक्ष्य पद में चिन्ह सावधानी से बदलें। / From (-30=27+(n-1)(-3)), (57=3(n-1)), so (n=20). Handle signs carefully with a negative target term.
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If the (10)th term of the AP \(x, x+4, x+8,\ldots\) is (50), what is the value of (x)?
C. (14)
\(50=x+9\times4\), इसलिए (x=14)। चर वाले पहले पद को (a) मानकर सूत्र लगाएं। / \(50=x+9\times4\), so (x=14). Treat the variable first term as (a) and apply the formula.
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In an AP, (a=30) and (d=-2). Which term will be (0)?
C. (16)वां(16)th
(0=30+(n-1)(-2)) से (2(n-1)=30), अतः (n=16)। शून्य पद के लिए भी वही (n)वां पद सूत्र लगाएं। / From (0=30+(n-1)(-2)), (2(n-1)=30), so (n=16). Use the same nth-term formula even for the zero term.
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Which is the first negative term of the AP \(45,40,35,\ldots\)?
B. (11)वां(11)th
(a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n)। \(a_n<0\) से (n>10), इसलिए पहला ऋणात्मक पद (11)वां है। / (a_n=45+(n-1)(-5)=50-5n). From \(a_n<0\), (n>10), so the first negative term is the (11)th.
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Which term of the AP \(15,21,27,\ldots\) is (111)?
C. (17)वां(17)th
(111=15+(n-1)6), इसलिए (96=6(n-1)) और (n=17)। पद संख्या में अंतर को (d) से भाग दें। / (111=15+(n-1)6), so (96=6(n-1)) and (n=17). For term number, divide the difference by (d).
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The (8)th term of an AP is (35) and (d=4). What is \(a_1\)?
C. (7)
\(35=a+7\times4\), इसलिए (a=7)। (8)वें पद के लिए (7d) घटाएं। / \(35=a+7\times4\), so (a=7). For the (8)th term, subtract (7d).
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Which term of the AP \(3,8,13,\ldots\) is (88)?
A. (18)वां(18)th
(88=3+(n-1)5) से (85=5(n-1)), अतः (n=18)। पद संख्या के प्रश्न में दिए पद को \(a_n\) मानें। / From (88=3+(n-1)5), (85=5(n-1)), hence (n=18). In term-number questions, treat the given term as \(a_n\).
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What is the (11)th term of the AP \(200,180,160,140,\ldots\)?
D. (0)
यहाँ (d=-20) है, इसलिए (a_{11}=200+10(-20)=0)। घटती श्रेढ़ी में पद शून्य भी हो सकता है। / Here (d=-20), so (a_{11}=200+10(-20)=0). In a decreasing AP, a term can also become zero.
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If \(a_n=4n+6\), what will be the (25)th term?
A. (106)
\(a_{25}=4\times25+6=106\)। दिए गए सामान्य पद में (n=25) रखें। / \(a_{25}=4\times25+6=106\). Put (n=25) in the given general term.
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If (a=0) and (d=4), what is the (26)th term of the AP?
D. (100)
\(a_{26}=0+25\times4=100\)। शून्य प्रथम पद होने पर भी (n-1) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{26}=0+25\times4=100\). Even with zero first term, (n-1) differences are added.
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In an AP, \(a_1=13\) and (d=8). What is the (10)th term?
A. (85)
\(a_{10}=13+9\times8=85\)। \(a_1\) ही प्रथम पद (a) होता है। / \(a_{10}=13+9\times8=85\). \(a_1\) is the first term (a).
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If \(a_n=30-3n\), what will be the (6)th term?
D. (12)
\(a_6=30-3\times6=12\)। घटते हुए सामान्य पद में घटाव सावधानी से करें। / \(a_6=30-3\times6=12\). Be careful with subtraction in a decreasing general term.
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If \(a_n=5n-1\), what is the (20)th term of this AP?
B. (99)
\(a_{20}=5\times20-1=99\)। जब \(a_n\) दिया हो, तो सूत्र में (n) का मान रखें। / \(a_{20}=5\times20-1=99\). When \(a_n\) is given, put the value of (n) in it.
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Which is the (18)th term of the AP \(-10,-6,-2,2,\ldots\)?
C. (58)
यहाँ (a=-10), (d=4) है, इसलिए \(a_{18}=-10+17\times4=58\)। ऋणात्मक से धनात्मक जाने पर भी सूत्र समान रहता है। / Here (a=-10), (d=4), so \(a_{18}=-10+17\times4=58\). The formula remains the same even when terms move from negative to positive.
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If the constant term of (p(x)=x-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?
C. (4)
स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है। / The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.
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The first term of an arithmetic progression is (19) and \(S_{15}=810\). What is the (15)th term?
B. (89)
(810=\frac{15}{2}(19+l)) से (l=89) मिलता है। परीक्षा में अंतिम पद चाहिए हो तो (a+l) वाला सूत्र तेज है। / From (810=\frac{15}{2}(19+l)), (l=89). Exam tip: when the last term is needed, the (a+l) form is fast.
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C. (980)
दो पदों से (d=4) और (a=3) मिलता है इसलिए \(S_{20}=980\)। परीक्षा में पहले (a) और (d) निकालें फिर योग लगाएं। / From the two terms (d=4) and (a=3). Hence \(S_{20}=980\); exam tip: find (a) and (d) before applying the sum formula.
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B. (1806)
आवश्यक योग \(S_{28}-S_{14}=1806\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{28}-S_{14}=1806\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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In the AP \(-40,-31,-22,\ldots\), what is the sum from the (25)th term to the (60)th term?
B. (12006)
मांगा गया योग \(S_{60}-S_{24}=12006\) है। (25)वें पद से शुरू होने पर (24) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{60}-S_{24}=12006\). When starting from the (25)th term, subtract the sum up to (24) terms.
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B. (50)
(3000=15(a+150)) से (a=50) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (3000=15(a+150)), (a=50). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
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B. (1104)
आवश्यक योग \(S_{24}-S_{12}=1104\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{24}-S_{12}=1104\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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In the AP \(-30,-22,-14,\ldots\), what is the sum from the (18)th term to the (50)th term?
C. (7722)
मांगा गया योग \(S_{50}-S_{17}=7722\) है। (18)वें पद से शुरू होने पर (17) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{50}-S_{17}=7722\). When starting from the (18)th term, subtract the sum up to (17) terms.
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A. (17)
(1625=\frac{25}{2}(a+113)) से (a=17) मिलता है। (n)वें पद को पहले (n) पदों का अंतिम पद मानें। / From (1625=\frac{25}{2}(a+113)), (a=17). Treat the (n)th term as the last term of the first (n) terms.
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If in an AP \(S_{16}=880\) and \(S_8=280\), what is the sum from the (9)th term to the (16)th term?
A. (600)
आवश्यक योग \(S_{16}-S_8=600\) है। लगातार पदों का योग आंशिक योगों के अंतर से तुरंत मिलता है। / The required sum is \(S_{16}-S_8=600\). The sum of consecutive terms is quickly found by subtracting partial sums.
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In the AP \(-4,2,8,\ldots\), what is the sum from the (20)th term to the (45)th term?
B. (4810)
मांगा गया योग \(S_{45}-S_{19}=4810\) है। (20)वें पद से शुरू होने पर (19) पदों तक का योग घटाएँ। / The required sum is \(S_{45}-S_{19}=4810\). When starting from the (20)th term, subtract the sum up to (19) terms.
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