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B. पश्चिमी अफ्रीकी मेगालिथिक समाधि परंपरा/West African megalithic funerary tradition
Explanation
Simple Explanation
ये पत्थर वृत्त पश्चिम अफ्रीका की प्राचीन समाधि और स्मारक परंपरा दिखाते हैं। परीक्षा में गाम्बिया और सेनेगल याद रखें। / These stone circles show ancient funerary and monument tradition of West Africa. For exams remember Gambia and Senegal.
A. इसने पृथ्वी के आकार और मापन में योगदान दिया/It contributed to measuring the shape of Earth
Explanation
Simple Explanation
यह भूगणित और पृथ्वी मापन के इतिहास का अंतरराष्ट्रीय उदाहरण है। परीक्षा में वैज्ञानिक सहयोग याद रखें। / It is an international example of the history of geodesy and Earth measurement. For exams remember scientific cooperation.
A. पृथ्वी के आकार और माप को समझना/Understanding the shape and measurement of Earth
Explanation
Simple Explanation
यह चाप भूगणित और पृथ्वी मापन के इतिहास से जुड़ा है। परीक्षा में वैज्ञानिक धरोहर याद रखें। / This arc is linked with the history of geodesy and Earth measurement. For exams remember scientific heritage.
A. वैज्ञानिक सर्वेक्षण धरोहर/Scientific survey heritage
Explanation
Simple Explanation
स्ट्रूवे भूगणितीय चाप पृथ्वी के आकार के मापन से जुड़ी वैज्ञानिक धरोहर है। परीक्षा में भूगणित याद रखें। / Struve Geodetic Arc is scientific heritage linked with measuring Earth's shape. For exams remember geodesy.
जोआन ऑफ आर्क ऑर्लियंस की घेराबंदी हटाने से प्रसिद्ध हुईं। परीक्षा में इसे सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc became famous for helping lift the Siege of Orleans. For exams connect it with the Hundred Years' War.
जोआन ऑफ आर्क ने चार्ल्स सप्तम के राज्याभिषेक में महत्वपूर्ण प्रतीकात्मक भूमिका निभाई। परीक्षा में इसे सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc played an important symbolic role in the coronation of Charles VII. For exams connect it with the Hundred Years' War.
जोआन ऑफ आर्क सौ वर्षीय युद्ध से जुड़ी थीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांस की राष्ट्रीय नायिका के रूप में याद रखें। / Joan of Arc was associated with the Hundred Years' War. For exams, remember her as a national heroine of France.
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की राष्ट्रीय नायिका मानी जाती हैं। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc is considered a national heroine of France. For exams, connect her with the Hundred Years' War.
A. ग्रहणकर्ता फिर संवेदक तंत्रिका फिर मेरुरज्जु फिर चालक तंत्रिका फिर प्रभावक/Receptor then sensory nerve then spinal cord then motor nerve then effector
Step 1
Concept
परावर्ती चाप में पहले उद्दीपन को ग्रहणकर्ता पहचानता है। / In a reflex arc the receptor first detects the stimulus.
Step 2
Why this answer is correct
संदेश संवेदक तंत्रिका से मेरुरज्जु तक और फिर चालक तंत्रिका से प्रभावक तक जाता है। / The message goes through the sensory nerve to the spinal cord and then through the motor nerve to the effector.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में क्रम समझना सबसे जरूरी है। / In exams understanding the sequence is most important.
A. संवेदी तंत्रिका संदेश रीढ़ रज्जु तक ले जाती है और प्रेरक तंत्रिका प्रभावक तक आदेश ले जाती है/Sensory nerve carries message to spinal cord and motor nerve carries command to effector
Step 1
Concept
ग्राही से संदेश संवेदी तंत्रिका द्वारा रीढ़ रज्जु तक जाता है। / Message from receptor goes to spinal cord through sensory nerve.
Step 2
Why this answer is correct
रीढ़ रज्जु से आदेश प्रेरक तंत्रिका द्वारा प्रभावक तक जाता है। / Command from spinal cord goes to effector through motor nerve.
Step 3
Exam Tip
यही प्रतिवर्ती चाप का मुख्य मार्ग है। / This is the main path of reflex arc.
वृत्त और वर्ग आकार के उदाहरण हैं। परीक्षा में flat closed figures को shapes लिखें। / Circles and squares are examples of shapes. Exam tip: write flat closed figures as shapes.
A. उन्हें दंडित किया गया लेकिन बाद में राष्ट्रीय नायिका और संत के रूप में सम्मान मिला/She was punished but later honored as national heroine and saint
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क का जीवन राजनीति धर्म और राष्ट्रीय स्मृति से जुड़ा है। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc's life is linked with politics religion and national memory. Exam tip: connect her with the Hundred Years' War.
A. फ्रांसीसी राष्ट्रीय चेतना और धार्मिक प्रेरणा का प्रतीक/Symbol of French national consciousness and religious inspiration
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क ने फ्रांसीसी जनता और सेना को प्रेरित किया। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc inspired the French people and army. Exam tip: connect her with the Hundred Years' War.
A. फ्रांसीसी सेना और जनता को प्रेरणा देना/Inspiring French army and people
Explanation
Simple Explanation
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की प्रेरक राष्ट्रीय नायिका बनीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांस और सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc became an inspiring national heroine of France. Exam tip: connect her with France and the Hundred Years' War.
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस के लिए सौ वर्षीय युद्ध में प्रेरक व्यक्तित्व बनीं। परीक्षा में उन्हें फ्रांसीसी राष्ट्रीय नायिका से जोड़ें। / Joan of Arc became an inspiring figure for France in the Hundred Years' War. Exam tip: connect her with French national heroism.
जोआन ऑफ आर्क फ्रांस की वीर महिला और सैन्य प्रेरणा थीं। परीक्षा में उन्हें सौ वर्षीय युद्ध से जोड़ें। / Joan of Arc was a heroic French woman and military inspiration. Exam tip: connect her with the Hundred Years' War.
A. जीवों में अलग अलग तरीकों से उद्दीपन पहचानकर उचित प्रतिक्रिया देने की समझ बनाना/To understand how organisms detect stimuli and give suitable responses in different ways
Step 1
Concept
जीव वातावरण के बदलावों को पहचानते हैं। / Organisms detect changes in the environment.
Step 2
Why this answer is correct
जन्तु तंत्रिका और हार्मोन दोनों से प्रतिक्रिया देते हैं जबकि पौधे वृद्धि और रासायनिक नियंत्रण से। / Animals respond through nerves and hormones while plants respond through growth and chemical control.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अध्याय का केंद्र उचित प्रतिक्रिया और समन्वय को समझना है। / Therefore the chapter focuses on understanding suitable response and coordination.
A. उद्दीपन से ग्राही से संवेदी तंत्रिका से मेरुरज्जु से प्रेरक तंत्रिका से प्रभावक से प्रतिक्रिया/Stimulus to receptor to sensory nerve to spinal cord to motor nerve to effector to response
Step 1
Concept
उद्दीपन को सबसे पहले ग्राही पहचानता है। / The stimulus is first detected by a receptor.
Step 2
Why this answer is correct
संवेदी तंत्रिका संदेश को मेरुरज्जु तक और प्रेरक तंत्रिका प्रभावक तक ले जाती है। / The sensory nerve takes the message to the spinal cord and the motor nerve takes it to the effector.
Step 3
Exam Tip
प्रभावक की क्रिया से प्रतिक्रिया पूरी होती है। / Action of the effector completes the response.
A. क्योंकि संवेदी तंत्रिका संदेश अंदर ले जाती है और प्रेरक तंत्रिका आदेश बाहर ले जाती है/Because sensory nerve carries message inward and motor nerve carries command outward
Step 1
Concept
संवेदी तंत्रिका ग्राही से नियंत्रण केंद्र तक संदेश ले जाती है। / Sensory nerve carries message from receptor to control centre.
Step 2
Why this answer is correct
प्रेरक तंत्रिका नियंत्रण केंद्र से प्रभावक तक आदेश ले जाती है। / Motor nerve carries command from control centre to effector.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दोनों की दिशा और कार्य अलग हैं। / So their direction and function are different.
A. उद्दीपन से ग्राही से संवेदी तंत्रिका से मेरुरज्जु से प्रेरक तंत्रिका से प्रभावक से प्रतिक्रिया/Stimulus to receptor to sensory nerve to spinal cord to motor nerve to effector to response
Step 1
Concept
उद्दीपन को पहले ग्राही पहचानता है। / A stimulus is first detected by a receptor.
Step 2
Why this answer is correct
संवेदी तंत्रिका संदेश को मेरुरज्जु तक और प्रेरक तंत्रिका प्रभावक तक ले जाती है। / The sensory nerve carries the message to the spinal cord and the motor nerve carries it to the effector.
Step 3
Exam Tip
प्रभावक की क्रिया से प्रतिक्रिया पूरी होती है। / The action of the effector completes the response.
A. उद्दीपन पहचाना जाएगा पर प्रतिक्रिया बाधित हो सकती है/The stimulus will be detected but the response may be blocked
Step 1
Concept
संवेदी तंत्रिका उद्दीपन की सूचना अंदर ले जाती है। / The sensory nerve carries stimulus information inward.
Step 2
Why this answer is correct
मध्य मार्ग टूटने पर सूचना आगे प्रभावक तक सही ढंग से नहीं पहुंचती। / If the intermediate pathway is blocked the message may not reach the effector properly.
Step 3
Exam Tip
इसलिए पहचान होने के बाद भी प्रतिक्रिया कमजोर या बंद हो सकती है। / So detection may occur but the response can be weak or absent.
A. भारतीय प्रतीकों का औपनिवेशिक भवन में उपयोग/Use of Indian symbols in a colonial building
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रपति भवन में यूरोपीय ढांचे के साथ भारतीय तत्व जोड़े गए। परीक्षा में इसे लुटियंस दिल्ली से जोड़ें। / Rashtrapati Bhavan combines a European framework with Indian elements. In exams connect it with Lutyens' Delhi.
A. मेरुरज्जु से मांसपेशी को हाथ हटाने का संदेश जाना/Message going from spinal cord to muscle to pull the hand away
Step 1
Concept
चालक तंत्रिका उत्तर संदेश को नियंत्रण केंद्र से प्रभावक तक ले जाती है। / A motor nerve carries the response message from the control centre to the effector.
Step 2
Why this answer is correct
हाथ हटाने के लिए मांसपेशी को संदेश चाहिए। / The muscle needs a message to move the hand.
Step 3
Exam Tip
यह संदेश मेरुरज्जु से मांसपेशी तक चालक तंत्रिका ले जाती है। / This message is carried by the motor nerve from spinal cord to muscle.
यदि किसी व्यक्ति की रीढ़ रज्जु से मांसपेशी तक जाने वाली प्रेरक तंत्रिका क्षतिग्रस्त हो जाए तो गरम वस्तु छूने पर हाथ खींचने की क्रिया क्यों प्रभावित होगी?
बेलूर मठ का स्थापत्य विभिन्न धर्मों की समन्वय भावना को दर्शाने के लिए जाना जाता है। परीक्षा में आधुनिक धार्मिक स्थापत्य के प्रतीकात्मक अर्थ पढ़ें। / Belur Math architecture is known for expressing harmony among different religions. For exams study symbolic meanings of modern religious architecture.
यहाँ (a=6), (d=4) है, इसलिए \(a_{31}=6+30\times4=126\)। (31)वें पद के लिए (30) अंतर जोड़ें। / Here (a=6), (d=4), so \(a_{31}=6+30\times4=126\). For the (31)st term, add (30) differences.
\(a_{15}=2+14\times5=72\)। हमेशा (15) के साथ (14) अंतर जुड़ते हैं। / \(a_{15}=2+14\times5=72\). Always remember that (15)th term has (14) differences added.
(972=(100-3)2=10000-600+9=9409)। निकट संख्या की पहचान तेज गणना देती है। / (972=(100-3)2=10000-600+9=9409). Using a nearby number identity gives quick calculation.
(982=(100-2)2=10000-400+4=9604)। निकट संख्या की पहचान तेज गणना देती है। / (982=(100-2)2=10000-400+4=9604). Using a nearby number identity gives quick calculation.
(992=(100-1)2=10000-200+1=9801)। निकट संख्या की पहचान तेज गणना देती है। / (992=(100-1)2=10000-200+1=9801). Using a nearby number identity gives quick calculation.
(160+(n-1)30=610) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (160+(n-1)30=610), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
पानी की मात्रा \(200,245,290,\ldots\) है और \(S_{12}=5370\)। परीक्षा में प्रति घंटे भरे पानी को ए.पी. के पद मानें। / The water amounts are \(200,245,290,\ldots\) and \(S_{12}=5370\). Exam tip: treat hourly filled water as AP terms.
खुराक \(15,21,27,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{22}=1716\)। परीक्षा में कुल खुराक के लिए पदों का योग लें। / The doses form the AP \(15,21,27,\ldots\) and \(S_{22}=1716\). Exam tip: add the terms for the total dose.
प्लेटों की संख्या \(30,40,50,\ldots\) है और \(S_{18}=2070\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(30,40,50,\ldots\) and \(S_{18}=2070\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
\(S_{21}=2793\) और (a=42) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{21}=2793\) and (a=42) gives (d=9). Exam tip: find the common difference from total and first term.
सदस्यों की संख्या \(36,48,60,\ldots\) है और \(S_{19}=2736\)। परीक्षा में कुल सदस्य के लिए सभी दिनों का योग लें। / The member numbers are \(36,48,60,\ldots\) and \(S_{19}=2736\). Exam tip: add all days for total members.
कपड़े की बिक्री \(160,195,230,\ldots\) है और \(S_{11}=3685\)। परीक्षा में सभी दिनों की बिक्री के लिए योग सूत्र लगाएं। / The cloth sales form \(160,195,230,\ldots\) and \(S_{11}=3685\). Exam tip: use the sum formula for sales across all days.
पेजों की संख्या \(60,71,82,\ldots\) है और \(S_{18}=2763\)। परीक्षा में कुल छपाई के लिए योग सूत्र लगाएं। / The page numbers are \(60,71,82,\ldots\) and \(S_{18}=2763\). Exam tip: use the sum formula for total printing.
(260+(n-1)(-18)=62) से (n=12) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक लिखें। / From (260+(n-1)(-18)=62), (n=12). Exam tip: write (d) as negative in a decreasing sequence.
आय \(1200,1450,1700,\ldots\) है और \(S_{10}=23250\)। परीक्षा में दैनिक आय को ए.पी. के पदों की तरह जोड़ें। / The income is \(1200,1450,1700,\ldots\) and \(S_{10}=23250\). Exam tip: add daily income as AP terms.
साप्ताहिक बिक्री \(130,155,180,\ldots\) है और \(S_{14}=4095\)। परीक्षा में सभी सप्ताहों की बिक्री जोड़ने के लिए योग सूत्र लगाएं। / The weekly sales are \(130,155,180,\ldots\) and \(S_{14}=4095\). Exam tip: use the sum formula to add sales across weeks.
दूरी \(34,42,50,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{18}=1836\)। परीक्षा में प्रति घंटे दूरी को पद मानें। / The distances form the AP \(34,42,50,\ldots\) and \(S_{18}=1836\). Exam tip: treat each hour's distance as a term.
उपकरणों की संख्या \(42,56,70,\ldots\) है और \(S_n=2520\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य दिया हो तो पदों की संख्या निकालें। / The instrument numbers are \(42,56,70,\ldots\) and \(S_n=2520\) gives (n=15). Exam tip: when a total target is given, find the number of terms.
लाइटों की संख्या \(90,115,140,\ldots\) है और \(S_{10}=2025\)। परीक्षा में प्रत्येक द्वार को एक पद मानें। / The light numbers are \(90,115,140,\ldots\) and \(S_{10}=2025\). Exam tip: treat each gate as one term.
अंकों की श्रेणी \(8,17,26,\ldots\) है और \(S_{15}=1065\)। परीक्षा में प्रश्नों की संख्या को (n) मानकर योग निकालें। / The marks form the AP \(8,17,26,\ldots\) and \(S_{15}=1065\). Exam tip: take the number of questions as (n) and find the sum.
चित्रों की संख्या \(36,50,64,\ldots\) है और \(a_{16}=246\)। परीक्षा में (n)वें दिन का काम (n)वें पद से मिलता है। / The number of drawings is \(36,50,64,\ldots\) and \(a_{16}=246\). Exam tip: work done on the (n)th day is the (n)th term.
गलियों की संख्या \(18,24,30,\ldots\) है और \(S_{20}=1500\)। परीक्षा में समान वृद्धि वाली श्रेणी को ए.पी. मानें। / The lane numbers are \(18,24,30,\ldots\) and \(S_{20}=1500\). Exam tip: treat a sequence with equal increase as an AP.
वीडियो संख्या \(15,22,29,\ldots\) है और \(S_{25}=2475\)। परीक्षा में सप्ताहों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The video numbers are \(15,22,29,\ldots\) and \(S_{25}=2475\). Exam tip: take the number of weeks as the number of terms.
बोरों की संख्या \(84,98,112,\ldots\) है और \(S_{13}=2184\)। परीक्षा में प्रत्येक कतार को ए.पी. का एक पद मानें। / The sack numbers are \(84,98,112,\ldots\) and \(S_{13}=2184\). Exam tip: treat each row as one term of the AP.
मरीजों की संख्या \(70,82,94,\ldots\) है और \(S_{18}=3096\)। परीक्षा में कुल मरीजों के लिए योग सूत्र लगाएं। / The patient numbers are \(70,82,94,\ldots\) and \(S_{18}=3096\). Exam tip: use the sum formula for total patients.
(52+(n-1)16=308) से (n=17) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (52+(n-1)16=308), (n=17). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
एक बचत योजना में पहले महीने (250) रुपये जमा होते हैं और (20) महीनों की कुल बचत (19300) रुपये है। यदि हर महीने बचत समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
\(S_{20}=19300\) और (a=250) रखने पर (d=75) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{20}=19300\) and (a=250) gives (d=75). Exam tip: find the common difference from total and first term.
बिक्री \(210,240,270,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=4500\)। परीक्षा में दैनिक बिक्री को ए.पी. के पद मानें। / The sales form the AP \(210,240,270,\ldots\) and \(S_{12}=4500\). Exam tip: treat daily sales as AP terms.
टाइलों की संख्या \(20,32,44,\ldots\) है और \(S_{17}=1972\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
लाभ \(100000,115000,130000,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_9=1440000\)। परीक्षा में वार्षिक लाभ को अलग-अलग पद मानें। / The profits form the AP \(100000,115000,130000,\ldots\) and \(S_9=1440000\). Exam tip: treat yearly profits as separate terms.
यात्रियों की संख्या \(20,29,38,\ldots\) है और \(S_{17}=1564\)। परीक्षा में स्टॉपों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The passenger numbers are \(20,29,38,\ldots\) and \(S_{17}=1564\). Exam tip: take the number of stops as the number of terms.
सदस्यों की संख्या \(50,62,74,\ldots\) है और \(S_{18}=2736\)। परीक्षा में नए सदस्यों की मासिक संख्या को ए.पी. मानें। / The member numbers are \(50,62,74,\ldots\) and \(S_{18}=2736\). Exam tip: treat monthly new members as AP terms.
दूरियां \(40,50,60,\ldots\) हैं और \(S_{16}=1840\)। परीक्षा में अंतरालों की संख्या को पदों की संख्या मानें। / The distances are \(40,50,60,\ldots\) and \(S_{16}=1840\). Exam tip: take the number of gaps as the number of terms.
(70+(n-1)28=434) से (n=14) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य मात्रा को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (70+(n-1)28=434), (n=14). Exam tip: set the target amount equal to \(a_n\).
बिक्री \(360,342,324,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{15}=3510\)। परीक्षा में कम होती बिक्री में (d) ऋणात्मक रखें। / The sales form the decreasing AP \(360,342,324,\ldots\) and \(S_{15}=3510\). Exam tip: keep (d) negative for decreasing sales.
\(S_{24}=2520\) और (d=5) रखने पर (a=47) मिलता है। परीक्षा में कुल और अंतर से प्रथम पद निकालें। / Using \(S_{24}=2520\) and (d=5) gives (a=47). Exam tip: find the first term from total and difference.
किस्तें \(9500,11000,12500,\ldots\) हैं और \(S_7=98000\)। परीक्षा में किस्तों को समान्तर श्रेणी के पद मानें। / The instalments are \(9500,11000,12500,\ldots\) and \(S_7=98000\). Exam tip: treat instalments as AP terms.
काम के घंटे \(28,37,46,\ldots\) हैं और \(S_{15}=1365\)। परीक्षा में कुल घंटे के लिए सभी दिनों का योग लें। / The work hours are \(28,37,46,\ldots\) and \(S_{15}=1365\). Exam tip: add all days using the sum formula.
उत्पादन \(140,162,184,\ldots\) है और \(a_{14}=426\)। परीक्षा में घंटे को पद संख्या मानें। / The production is \(140,162,184,\ldots\) and \(a_{14}=426\). Exam tip: take the hour as the term number.
दाखिलों की संख्या \(72,90,108,\ldots\) है और \(S_n=3780\) से (n=15)। परीक्षा में कुल लक्ष्य को \(S_n\) से जोड़ें। / The admissions are \(72,90,108,\ldots\) and \(S_n=3780\) gives (n=15). Exam tip: connect the target total with \(S_n\).
घड़ों की संख्या \(32,43,54,\ldots\) है और \(S_{19}=2470\)। परीक्षा में कुल उत्पादन के लिए योग सूत्र लगाएं। / The pot numbers are \(32,43,54,\ldots\) and \(S_{19}=2470\). Exam tip: use the sum formula for total production.
एक बहुमंजिला पार्किंग में पहली पंक्ति में (54) गाड़ियां खड़ी हो सकती हैं और हर अगली पंक्ति में (9) गाड़ियां अधिक। (20) पंक्तियों की कुल क्षमता कितनी होगी?
क्षमता \(54,63,72,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{20}=2790\)। परीक्षा में सभी पंक्तियों की क्षमता जोड़ें। / The capacities form the AP \(54,63,72,\ldots\) and \(S_{20}=2790\). Exam tip: add the capacities of all rows.
आवेदन \(35,47,59,\ldots\) समान्तर श्रेणी में हैं और \(a_{16}=215\)। परीक्षा में खास महीने के लिए (n)वाँ पद निकालें। / The applications form the AP \(35,47,59,\ldots\) and \(a_{16}=215\). Exam tip: find the (n)th term for a particular month.
मात्राएं \(2400,2310,2220,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी हैं और \(S_{16}=27600\)। परीक्षा में घटती मात्रा में सार्व अंतर ऋणात्मक होता है। / The amounts form the decreasing AP \(2400,2310,2220,\ldots\) and \(S_{16}=27600\). Exam tip: the common difference is negative in a decreasing quantity.
जमा राशि \(500,570,640,\ldots\) है और \(S_{18}=19710\)। परीक्षा में साप्ताहिक जमा को समान्तर श्रेणी के पद मानें। / The deposits are \(500,570,640,\ldots\) and \(S_{18}=19710\). Exam tip: treat weekly deposits as AP terms.
तीलियों की संख्या \(18,31,44,\ldots\) है और \(a_{18}=239\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(18,31,44,\ldots\) and \(a_{18}=239\). Exam tip: take the figure number as the term number.
किराया \(130,170,210,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{10}=3100\)। परीक्षा में हर किलोमीटर का किराया एक पद मानें। / The fares form the AP \(130,170,210,\ldots\) and \(S_{10}=3100\). Exam tip: treat each kilometre's fare as one term.
(210+(n-1)(-10)=70) से (n=15) मिलता है। परीक्षा में घटती श्रेणी में (d) को ऋणात्मक रखें। / From (210+(n-1)(-10)=70), (n=15). Exam tip: keep (d) negative in a decreasing AP.
राशियां \(350,500,650,\ldots\) हैं और \(S_n=12600\) से (n=12)। परीक्षा में लक्ष्य कुल राशि को \(S_n\) के बराबर रखें। / The amounts are \(350,500,650,\ldots\) and \(S_n=12600\) gives (n=12). Exam tip: set the target total equal to \(S_n\).
दैनिक काम \(68,82,96,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{17}=3060\)। परीक्षा में दैनिक वृद्धि को सार्व अंतर मानें। / The daily work forms the AP \(68,82,96,\ldots\) and \(S_{17}=3060\). Exam tip: treat the daily increase as the common difference.
(21+(n-1)11=252) से (n=22) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (21+(n-1)11=252), (n=22). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
\(S_{22}=1782\) और (a=30) रखने पर (d=5) मिलता है। परीक्षा में कुल और प्रथम पद से सार्व अंतर निकालें। / Using \(S_{22}=1782\) and (a=30) gives (d=5). Exam tip: find the common difference from total and first term.
उत्पादन \(720,696,672,\ldots\) घटती समान्तर श्रेणी है और \(S_{16}=8640\)। परीक्षा में कमी को ऋणात्मक सार्व अंतर मानें। / The production is the decreasing AP \(720,696,672,\ldots\) and \(S_{16}=8640\). Exam tip: treat decrease as a negative common difference.
वेतन \(38000,40600,43200,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{12}=627600\)। परीक्षा में सभी महीनों का योग निकालने के लिए \(S_n\) लगाएं। / The salaries form the AP \(38000,40600,43200,\ldots\) and \(S_{12}=627600\). Exam tip: use \(S_n\) to add all months.
एक ओपन एयर थिएटर की पहली पंक्ति में (38) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (6) सीटें अधिक हैं। यदि कुल सीटें (2840) हैं तो पंक्तियों की संख्या कितनी होगी?
सीटें समान्तर श्रेणी बनाती हैं और \(S_n=2840\) से (n=25) मिलता है। परीक्षा में कुल सीटें दी हों तो योग सूत्र से (n) निकालें। / The seats form an AP and \(S_n=2840\) gives (n=25). Exam tip: when total seats are given, find (n) using the sum formula.
(140+(n-1)25=515) से (n=16) मिलता है। परीक्षा में लक्ष्य संख्या को \(a_n\) के बराबर रखें। / From (140+(n-1)25=515), (n=16). Exam tip: set the target number equal to \(a_n\).
पानी की मात्रा \(150,190,230,\ldots\) है और \(S_9=2790\)। परीक्षा में प्रति घंटे भरे पानी को ए.पी. के पद मानें। / The water amounts are \(150,190,230,\ldots\) and \(S_9=2790\). Exam tip: treat hourly filled water as AP terms.
खुराक \(12,17,22,\ldots\) समान्तर श्रेणी है और \(S_{20}=1190\)। परीक्षा में कुल खुराक के लिए पदों का योग लें। / The doses form the AP \(12,17,22,\ldots\) and \(S_{20}=1190\). Exam tip: add the terms for the total dose.
प्लेटों की संख्या \(24,32,40,\ldots\) है और \(S_{16}=1344\)। परीक्षा में प्रत्येक मेज को समान्तर श्रेणी का एक पद मानें। / The plate numbers are \(24,32,40,\ldots\) and \(S_{16}=1344\). Exam tip: treat each table as one term of the AP.
