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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 671-680 of 850 questions.

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एक वर्ग मॉडल में बाहरी क्षेत्रफल ((x+y)2) है और दो छोटे वर्गों का योग \(x^2+y^2\) है। दो आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल क्या होगा?

In a square model, the outer area is ((x+y)2) and the sum of two small squares is \(x^2+y^2\). What is the combined area of the two rectangles?

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C. (2xy)

Explanation

Simple Explanation

दो आयतों का कुल क्षेत्रफल ((x+y)2-\(x^2+y^2\)=2xy) है। परीक्षा में पूरे क्षेत्रफल से वर्गों का योग घटाएँ। / The total area of the two rectangles is ((x+y)2-\(x^2+y^2\)=2xy). Exam tip: subtract the sum of squares from the whole area.

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यदि \(x^2+10x+c\) का टाइल मॉडल भुजा (x+5) वाला वर्ग बनता है, तो (c) कौन सा होगा?

If the tile model \(x^2+10x+c\) forms a square with side (x+5), what is (c)?

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D. (25)

Explanation

Simple Explanation

भुजा का स्थिर भाग (5) है इसलिए कोने का छोटा वर्ग \(5^2=25\) होगा। परीक्षा में अंतिम पद स्थिर भाग का वर्ग होता है। / The constant part of the side is (5), so the small corner square is \(5^2=25\). Exam tip: the last term is the square of the constant part.

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किस दृश्य विभाजन से ((a+b+c)2) का (2ab+2bc+2ca) वाला भाग समझ में आता है?

Which visual partition explains the (2ab+2bc+2ca) part of ((a+b+c)2)?

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B. सभी जोड़ीदार आयतों की दो दो प्रतियों सेFrom two copies of each pairwise rectangle

Explanation

Simple Explanation

तीन भागों वाले वर्ग में (ab), (bc) और (ca) आयत दो दो बार आते हैं। परीक्षा में जोड़ीदार आयतों को गिनें। / In a three-part square, (ab), (bc), and (ca) rectangles appear twice each. Exam tip: count pairwise rectangles.

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एक आयत मॉडल में ((2x+1)(2x+7)) है। कुल क्षेत्रफल में स्थिर कोना और (x) वाले संयुक्त पद कौन से होंगे?

A rectangle model represents ((2x+1)(2x+7)). What will be the constant corner and combined (x)-term in the total area?

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A. (7) और (16x)(7) and (16x)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर कोना \(1\cdot 7=7\) और (x) पद (14x+2x=16x) हैं। परीक्षा में चार भागों को अलग जोड़ें। / The constant corner is \(1\cdot 7=7\) and the (x)-terms are (14x+2x=16x). Exam tip: add the four parts separately.

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यदि किसी वर्ग मॉडल का क्षेत्रफल \(25x^2-30xy+9y^2\) है, तो उसकी भुजा क्या होगी?

If the area of a square model is \(25x^2-30xy+9y^2\), what is its side?

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C. (5x-3y)

Explanation

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यह ((5x-3y)2) का विस्तार है क्योंकि बीच का पद (-30xy) है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद से भुजा में घटाव पहचानें। / This is the expansion of ((5x-3y)2) because the middle term is (-30xy). Exam tip: identify subtraction in the side from the negative middle term.

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दृश्य मॉडल में \(a^2+2ab+b^2\) का कुल क्षेत्रफल (144) है। यदि (a+b) धनात्मक है, तो बाहरी भुजा क्या होगी?

In a visual model, the total area \(a^2+2ab+b^2\) is (144). If (a+b) is positive, what is the outer side?

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C. (12)

Explanation

Simple Explanation

कुल क्षेत्रफल ((a+b)2=144) है इसलिए बाहरी भुजा (12) होगी। परीक्षा में क्षेत्रफल का वर्गमूल लेकर भुजा निकालें। / The total area is ((a+b)2=144), so the outer side is (12). Exam tip: take square root of area to get the side.

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यदि (a+b=13) और (a-b=5) हैं, तो \(a^2-b^2\) के आयत मॉडल का क्षेत्रफल कितना होगा?

If (a+b=13) and (a-b=5), what is the area of the rectangle model of \(a^2-b^2\)?

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B. (65)

Explanation

Simple Explanation

वर्गों का अंतर ((a+b)(a-b)=13\cdot 5=65) है। परीक्षा में (a) और (b) अलग निकालने की जरूरत नहीं होती। / The difference of squares is ((a+b)(a-b)=13\cdot 5=65). Exam tip: no need to find (a) and (b) separately.

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एक वर्ग मॉडल में बाहरी भुजा (x+y) है। यदि (x) भाग को दोगुना करके भुजा (2x+y) कर दी जाए, तो \(y^2\) को छोड़कर नया कौन सा अतिरिक्त (x) आधारित भाग बनेगा?

A square model has outer side (x+y). If the (x)-part is doubled to make side (2x+y), what new (x)-based part appears apart from \(y^2\)?

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A. \(4x^2+4xy\)

Explanation

Simple Explanation

((2x+y)2=4x-2+4xy+y-2) है। परीक्षा में बदली हुई भुजा पर पूरा वर्ग सूत्र लगाएँ। / ((2x+y)2=4x-2+4xy+y-2). Exam tip: apply the square formula to the changed side.

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टाइल मॉडल में ((x-4)2) बनाने के लिए \(x^2\) वर्ग से किन क्षेत्रों को घटाकर किस क्षेत्र को वापस जोड़ा जाता है?

In a tile model for ((x-4)2), which areas are subtracted from the \(x^2\) square and which area is added back?

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A. (4x) और (4x) घटाकर (16) जोड़ा जाता हैSubtract (4x) and (4x), then add (16)

Explanation

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दो (4x) पट्टियाँ घटती हैं और कोने का (16) भाग वापस जुड़ता है। परीक्षा में ओवरलैप को दो बार घटने से बचाएँ। / Two (4x) strips are subtracted and the corner (16) is added back. Exam tip: avoid subtracting the overlap twice.

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एक आयत मॉडल \(x^2+bx+24\) को ((x+3)(x+c)) के रूप में दिखाता है। (b) और (c) क्या होंगे?

A rectangle model shows \(x^2+bx+24\) as ((x+3)(x+c)). What are (b) and (c)?

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B. (b=11,\ c=8)

Explanation

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कोने का क्षेत्रफल (3c=24) देता है इसलिए (c=8) और (b=3+8=11)। परीक्षा में कोना पहले हल करें। / The corner area (3c=24) gives (c=8), and (b=3+8=11). Exam tip: solve the corner first.

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