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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 651-660 of 850 questions.

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एक वर्ग मॉडल में चार भाग \(4x^2\), (6xy), (6xy) और \(9y^2\) दिखते हैं। बाहरी भुजा कौन सी होगी?

A square model shows four parts \(4x^2\), (6xy), (6xy), and \(9y^2\). What will be the outer side?

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A. (2x+3y)

Explanation

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भाग \(4x^2\) और \(9y^2\) से भुजाएँ (2x) और (3y) मिलती हैं। परीक्षा में दोनों वर्ग पदों की भुजाएँ पहले पहचानें। / The parts \(4x^2\) and \(9y^2\) give side parts (2x) and (3y). Exam tip: identify the side parts from both square terms first.

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एक दृश्य मॉडल में \(a^2\) वर्ग से दो पट्टियाँ (ab) और (ab) हटती हैं पर कोना \(b^2\) दो बार हट जाता है। सही बचा क्षेत्रफल क्या होगा?

In a visual model, two strips (ab) and (ab) are removed from an \(a^2\) square but the corner \(b^2\) is removed twice. What is the correct remaining area?

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B. \(a^2-2ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

दो पट्टियाँ घटाने के बाद \(b^2\) को वापस जोड़ना पड़ता है। परीक्षा में ओवरलैप वाले भाग को ध्यान से देखें। / After subtracting two strips, \(b^2\) must be added back. Exam tip: watch the overlapping part carefully.

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यदि \(x^2-b^2\) के कटे हुए मॉडल को आयत में बदला जाए और आयत की एक भुजा (x-b) हो, तो दूसरी भुजा क्या होगी?

If the cut model of \(x^2-b^2\) is rearranged into a rectangle and one side is (x-b), what is the other side?

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C. (x+b)

Explanation

Simple Explanation

वर्गों का अंतर ((x-b)(x+b)) में बदलता है। परीक्षा में कटकर बने आयत की भुजाएँ अंतर और योग होती हैं। / The difference of squares changes into ((x-b)(x+b)). Exam tip: the rectangle formed by cutting has difference and sum as sides.

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एक आयत मॉडल की भुजाएँ (2m+5) और (2m-5) हैं। क्षेत्रफल का सही सरलीकृत रूप क्या है?

A rectangle model has sides (2m+5) and (2m-5). What is the correct simplified area?

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D. \(4m^2-25\)

Explanation

Simple Explanation

यह योग और अंतर का गुणन है इसलिए ((2m)2-52=4m-2-25) होगा। परीक्षा में पूरे (2m) का वर्ग करें। / This is product of sum and difference, so ((2m)2-52=4m-2-25). Exam tip: square the whole (2m).

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टाइल मॉडल में \(p^2+18p+81\) एक पूर्ण वर्ग बनाता है। यदि बीच का भाग दो बराबर आयतों से बना है, तो प्रत्येक आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?

A tile model \(p^2+18p+81\) forms a perfect square. If the middle part is made of two equal rectangles, what is the area of each rectangle?

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A. (9p)

Explanation

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बीच का कुल पद (18p) है इसलिए प्रत्येक बराबर आयत (9p) होगा। परीक्षा में (2ab) को दो समान आयतों में बाँटें। / The total middle term is (18p), so each equal rectangle is (9p). Exam tip: split (2ab) into two equal rectangles.

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एक वर्ग की बाहरी भुजा (3a-2b) है। दृश्य मॉडल के आधार पर बीच का पद क्या होगा?

The outer side of a square is (3a-2b). Based on the visual model, what will be the middle term?

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C. (-12ab)

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Simple Explanation

बीच का पद \(2\cdot 3a\cdot -2b=-12ab\) है। परीक्षा में घटाव वाले भाग का चिन्ह न भूलें। / The middle term is \(2\cdot 3a\cdot -2b=-12ab\). Exam tip: do not forget the sign of the subtraction part.

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चित्र में ((x+4)(x+7)) का आयत चार भागों में है। कौन सा भाग कोने के छोटे आयत का क्षेत्रफल होगा?

A rectangle for ((x+4)(x+7)) is divided into four parts. Which part is the area of the small corner rectangle?

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B. (28)

Explanation

Simple Explanation

छोटे कोने का क्षेत्रफल \(4\cdot 7=28\) है। परीक्षा में स्थिर भागों के गुणन को अलग पहचानें। / The small corner area is \(4\cdot 7=28\). Exam tip: identify the product of constant parts separately.

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यदि \(x^2+kx+36\) का टाइल मॉडल भुजा (x+6) वाला पूर्ण वर्ग है, तो (k) का मान क्या होगा?

If the tile model \(x^2+kx+36\) is a perfect square with side (x+6), what is the value of (k)?

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C. (12)

Explanation

Simple Explanation

((x+6)2=x-2+12x+36) है इसलिए (k=12) होगा। परीक्षा में बीच का पद (2ab) से निकालें। / ((x+6)2=x-2+12x+36), so (k=12). Exam tip: get the middle term from (2ab).

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एक मॉडल में \(a^2-b^2\) को काटकर आयत बनाया गया। यदि आयत की लंबाई (15) और चौड़ाई (7) है, तो (a) और (b) के लिए सही जोड़ा कौन सा हो सकता है?

In a model, \(a^2-b^2\) is cut and rearranged into a rectangle. If the rectangle length is (15) and breadth is (7), which pair for (a) and (b) can be correct?

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A. (a=11,\ b=4)

Explanation

Simple Explanation

आयत की भुजाएँ (a+b=15) और (a-b=7) हैं इसलिए (a=11) और (b=4)। परीक्षा में योग और अंतर से दो संख्याएँ निकालें। / The rectangle sides are (a+b=15) and (a-b=7), so (a=11) and (b=4). Exam tip: find the two numbers from sum and difference.

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भुजा (2x+3) वाले वर्ग में (x) वाले दोनों आयतों का संयुक्त क्षेत्रफल कितना होगा?

In a square of side (2x+3), what is the combined area of the two (x)-rectangles?

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C. (12x)

Explanation

Simple Explanation

दोनों आयतों का योग \(2\cdot 2x\cdot 3=12x\) है। परीक्षा में (2x) को एक पूरा भाग मानें। / The sum of the two rectangles is \(2\cdot 2x\cdot 3=12x\). Exam tip: treat (2x) as one complete part.

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