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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 631-640 of 850 questions.

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दृश्य प्रमाण में एक ही बड़े वर्ग का क्षेत्र ((a+b)2) और \(a^2+2ab+b^2\) दोनों रूपों में लिखने का निष्कर्ष क्या है?

In a visual proof, the same large square area is written as ((a+b)2) and \(a^2+2ab+b^2\). What is the conclusion?

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Correct Answer

A. दोनों क्षेत्र बराबर हैंBoth areas are equal

Explanation

Simple Explanation

एक ही आकृति का क्षेत्र दो तरीकों से लिखा गया है इसलिए दोनों अभिव्यक्तियां बराबर हैं। परीक्षा में दृश्य प्रमाण में समान क्षेत्र का सिद्धांत याद रखें। / The area of the same figure is written in two ways, so the expressions are equal. Exam tip: remember the same-area principle in visual proofs.

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यदि \(x^2-6x+9\) को दृश्य मॉडल से पढ़ना हो, तो कौन सा वर्ग बनता है?

If \(x^2-6x+9\) is read through a visual model, which square is formed?

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Correct Answer

B. भुजा (x-3) वाला वर्गSquare with side (x-3)

Explanation

Simple Explanation

\(9=3^2\) और \(-6x=-2\times x\times3\), इसलिए यह ((x-3)2) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच के पद से घटाव वर्ग पहचानें। / Since \(9=3^2\) and \(-6x=-2\times x\times3\), it is ((x-3)2). Exam tip: identify a subtraction square from the negative middle term.

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किस दृश्य मॉडल में \(x^2+12x+36\) को पूरा करने के लिए छोटा वर्ग वास्तव में (6) बाय (6) होता है?

In which visual model is the small square actually (6) by (6) to complete \(x^2+12x+36\)?

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Correct Answer

A. भुजा (x+6) वाले वर्ग का मॉडलModel of a square with side (x+6)

Explanation

Simple Explanation

(12x) दो (6x) आयतों में बंटता है और कोना \(6^2=36\) होता है। परीक्षा में छोटे वर्ग की भुजा आधे बीच पद से मिलती है। / The (12x) term splits into two (6x) rectangles, and the corner is \(6^2=36\). Exam tip: the small square side comes from half the middle coefficient.

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एक मॉडल में \(x^2-25\) का बचा क्षेत्र ((x+5)(x-5)) आयत से दिखता है। यदि (x=12), तो दृश्य आयत का क्षेत्र कितना होगा?

In a model, the remaining area \(x^2-25\) is shown by the rectangle ((x+5)(x-5)). If (x=12), what is the area of the visual rectangle?

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Correct Answer

A. (119)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्र ((12+5)(12-5)=17\times7=119) है। परीक्षा में सीधे \(12^2-25\) की जगह अंतर के वर्गों का उपयोग करें। / The area is ((12+5)(12-5)=17\times7=119). Exam tip: use difference of squares instead of direct subtraction.

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यदि किसी वर्ग मॉडल में \(x^2\) टाइल के साथ दो समान आयत जोड़े बिना (36) कोना जोड़ दिया जाए, तो पूर्ण वर्ग क्यों नहीं बनेगा?

If in a square model the (36) corner is added with an \(x^2\) tile but without adding two equal rectangles, why will a complete square not form?

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Correct Answer

A. क्योंकि बीच की दो (6x) आयतें गायब हैंBecause the two middle (6x) rectangles are missing

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+36\) में \(2\times x\times6\) वाले दो आयत नहीं हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग के लिए दोनों बीच आयत जरूरी मानें। / In \(x^2+36\), the two rectangles of \(2\times x\times6\) are missing. Exam tip: both middle rectangles are necessary for a complete square.

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आयत मॉडल में ((x-3)(x-7)) के चार भागों में स्थिर कोना कैसा होगा?

In the rectangle model of ((x-3)(x-7)), what will the constant corner be like?

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Correct Answer

A. धनात्मक (21)Positive (21)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर कोना \((-3)\times(-7)=21\) होता है। परीक्षा में दो ऋणात्मक स्थिर भागों का गुणन धनात्मक होता है। / The constant corner is \((-3)\times(-7)=21\). Exam tip: the product of two negative constant parts is positive.

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यदि \(25a^2-30ab+9b^2\) का क्षेत्र मॉडल एक वर्ग है, तो उसकी भुजा क्या होगी?

If the area model of \(25a^2-30ab+9b^2\) is a square, what will be its side?

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Correct Answer

C. (5a-3b)

Explanation

Simple Explanation

(25a-2=(5a)2), (9b-2=(3b)2) और \(-30ab=-2\times5a\times3b\) है। परीक्षा में घटाव वाले पूर्ण वर्ग को पहचानें। / Here (25a-2=(5a)2), (9b-2=(3b)2), and \(-30ab=-2\times5a\times3b\). Exam tip: identify the subtraction perfect square.

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दृश्य मॉडल में ((a+b+c)2) के कुल आयताकार क्रॉस भाग कितने होते हैं?

In the visual model of ((a+b+c)2), how many rectangular cross parts are there in total?

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Correct Answer

D. (6)

Explanation

Simple Explanation

तीन जोड़े (ab), (bc), (ca) होते हैं और हर जोड़े के दो आयत होते हैं। परीक्षा में (3) जोड़ों को (2) से गुणा करें। / There are three pairs (ab), (bc), (ca), and each pair has two rectangles. Exam tip: multiply (3) pairs by (2).

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किस आयत मॉडल में \(x^2+x-12\) के भाग बन सकते हैं?

In which rectangle model can the parts of \(x^2+x-12\) be formed?

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Correct Answer

A. ((x+4)(x-3))

Explanation

Simple Explanation

(4) और (-3) का गुणन (-12) और योग (1) है। परीक्षा में आयत के दो संख्यात्मक भागों का योग और गुणनफल जांचें। / The product of (4) and (-3) is (-12), and their sum is (1). Exam tip: check the sum and product of the two number parts.

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यदि (6x) और (10x) दो क्रॉस आयत हैं और कोना (15) है, तो आयत के बाहरी आयाम कौन से हो सकते हैं?

If (6x) and (10x) are two cross rectangles and the corner is (15), what can be the outer dimensions of the rectangle?

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B. (2x+3) और (3x+5)(2x+3) and (3x+5)

Explanation

Simple Explanation

((2x+3)(3x+5)) में \(2x\times5=10x\), \(3\times3x=9x\) होता है इसलिए यह नहीं; सही मिलान ((2x+5)(3x+3)) भी कोना (15) देता है पर (6x) और (15x) देता है। इसलिए कोई विकल्प पूर्ण नहीं है। / In ((2x+3)(3x+5)), \(2x\times5=10x\) and \(3\times3x=9x\), so it does not match; ((2x+5)(3x+3)) also gives corner (15) but cross terms (6x) and (15x). Thus no option fully matches.

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