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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 641-650 of 850 questions.

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एक दृश्य मॉडल में \(x^2+14x+40\) के आयत को दो संख्यात्मक भागों में बांटना है। कौन से भाग सही होंगे?

In a visual model, the rectangle for \(x^2+14x+40\) must be divided into two numerical parts. Which parts are correct?

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Correct Answer

A. (4) और (10)(4) and (10)

Explanation

Simple Explanation

(4+10=14) और \(4\times10=40\), इसलिए आयाम (x+4) और (x+10) बनते हैं। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जांचें। / Since (4+10=14) and \(4\times10=40\), the dimensions are (x+4) and (x+10). Exam tip: check both sum and product.

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यदि आयत मॉडल में बाहरी आयाम (x-5) और (x+9) हैं, तो (x) वाले आयतों का कुल क्षेत्र क्या होगा?

If the outer dimensions in a rectangle model are (x-5) and (x+9), what will be the total area of the (x)-rectangles?

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Correct Answer

B. (4x)

Explanation

Simple Explanation

क्रॉस आयत (9x) और (-5x) हैं, जिनका योग (4x) है। परीक्षा में चिन्ह सहित समान पद जोड़ें। / The cross rectangles are (9x) and (-5x), whose sum is (4x). Exam tip: add like terms with signs.

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एक वर्ग मॉडल में \(64x^2-80xy+25y^2\) दिख रहा है। यह किस भुजा वाले वर्ग का क्षेत्र है?

A square model shows \(64x^2-80xy+25y^2\). It is the area of a square with which side?

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Correct Answer

C. (8x-5y)

Explanation

Simple Explanation

(64x-2=(8x)2), (25y-2=(5y)2) और बीच का पद \(-2\times8x\times5y\) है। परीक्षा में दृश्य वर्ग के दोनों मुख्य भाग पहचानें। / Here (64x-2=(8x)2), (25y-2=(5y)2), and the middle term is \(-2\times8x\times5y\). Exam tip: identify both main side parts of the visual square.

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किस दृश्य स्थिति में ((x+4)2-(x-4)2) को दो वर्गों के क्षेत्र के अंतर की तरह समझा जा सकता है?

In which visual situation can ((x+4)2-(x-4)2) be understood as the difference of areas of two squares?

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Correct Answer

A. दो वर्ग जिनकी भुजाएं (x+4) और (x-4) हैंTwo squares with sides (x+4) and (x-4)

Explanation

Simple Explanation

दो अलग भुजाओं वाले वर्गों के क्षेत्रों का अंतर दिया गया है। परीक्षा में (\(A^2-B^2\)) को ((A+B)(A-B)) से भी देख सकते हैं। / The expression gives the difference between areas of two squares with different sides. Exam tip: also view (\(A^2-B^2\)) as ((A+B)(A-B)).

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यदि ((x+4)2-(x-4)2) को अंतर के वर्गों से बदला जाए, तो क्षेत्र किसके बराबर होगा?

If ((x+4)2-(x-4)2) is transformed using difference of squares, what will the area equal?

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Correct Answer

B. (16x)

Explanation

Simple Explanation

यह (((x+4)+(x-4))((x+4)-(x-4))=2x\times8=16x) है। परीक्षा में (A+B) और (A-B) अलग-अलग निकालें। / It is (((x+4)+(x-4))((x+4)-(x-4))=2x\times8=16x). Exam tip: find (A+B) and (A-B) separately.

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यदि भुजा (x+a) वाले वर्ग में छोटे वर्ग का क्षेत्र \(a^2\) है, तो दोनों आयतों का कुल क्षेत्र किस रूप में होगा?

If a square with side (x+a) has a small square of area \(a^2\), what will be the total area of the two rectangles?

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Correct Answer

B. (2ax)

Explanation

Simple Explanation

दोनों समान आयतों में प्रत्येक का क्षेत्र (ax) है इसलिए कुल (2ax) है। परीक्षा में पूर्ण वर्ग में बीच का पद दोगुना गुणन होता है। / Each of the two equal rectangles has area (ax), so the total is (2ax). Exam tip: the middle term in a perfect square is double product.

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दृश्य मॉडल में ((2x+3y)2) और ((2x-3y)2) के क्षेत्रों में कौन सा भाग चिन्ह बदलता है?

In the visual models of ((2x+3y)2) and ((2x-3y)2), which part changes sign?

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Correct Answer

C. (12xy) वाला बीच का पदMiddle term (12xy)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग पद धनात्मक रहते हैं और केवल बीच का \(2\times2x\times3y=12xy\) पद चिन्ह बदलता है। परीक्षा में वर्ग पदों के चिन्ह स्थिर रखें। / The square terms remain positive, and only the middle term \(2\times2x\times3y=12xy\) changes sign. Exam tip: keep square term signs fixed.

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यदि एक क्षेत्र मॉडल \(36x^2-1\) दिखाता है, तो अंतर के वर्गों से कौन सा आयत बनेगा?

If an area model shows \(36x^2-1\), which rectangle will be formed by difference of squares?

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Correct Answer

A. ((6x+1)(6x-1))

Explanation

Simple Explanation

(36x-2=(6x)2) और \(1=1^2\), इसलिए आयाम (6x+1) और (6x-1) होंगे। परीक्षा में दोनों वर्गों की भुजाएं पहचानें। / Since (36x-2=(6x)2) and \(1=1^2\), the dimensions are (6x+1) and (6x-1). Exam tip: identify the sides of both squares.

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एक विद्यार्थी ( (x+2)2 ) के मॉडल में केवल \(x^2+4\) लिखता है। दृश्य मॉडल के आधार पर गलती क्या है?

A student writes only \(x^2+4\) for the model of ( (x+2)2 ). Based on the visual model, what is the mistake?

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Correct Answer

B. उसने दो (2x) आयत छोड़ दिएThe student omitted two (2x) rectangles

Explanation

Simple Explanation

((x+2)2) में \(x^2\), दो (2x) आयत और (4) होते हैं। परीक्षा में दृश्य भागों को पूरा गिनें। / In ((x+2)2), there are \(x^2\), two (2x) rectangles, and (4). Exam tip: count all visual parts completely.

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किस दृश्य तुलना से ( (x+5)2-\(x^2+25\) ) का अर्थ समझ आता है?

Which visual comparison explains the meaning of ( (x+5)2-\(x^2+25\) )?

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Correct Answer

A. पूर्ण वर्ग से केवल दो (5x) आयतों का क्षेत्र बचता हैOnly the area of two (5x) rectangles remains from the complete square

Explanation

Simple Explanation

((x+5)2=x-2+10x+25), इसलिए \(x^2+25\) हटाने पर (10x) बचता है। परीक्षा में हटाए गए भागों को सावधानी से घटाएं। / ((x+5)2=x-2+10x+25), so removing \(x^2+25\) leaves (10x). Exam tip: subtract removed parts carefully.

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