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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 621-630 of 850 questions.

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यदि ((x-6)2) का दृश्य मॉडल \(x^2-12x+36\) देता है, तो (-12x) किससे आता है?

If the visual model of ((x-6)2) gives \(x^2-12x+36\), where does (-12x) come from?

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A. दो घटाए गए (6x) आयतों सेFrom two subtracted (6x) rectangles

Explanation

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दोनों हटाई गई पट्टियों का कुल क्षेत्र (6x+6x=12x) है। परीक्षा में ऋणात्मक बीच का पद हटाए गए आयतों से जोड़ें। / The total area of the two removed strips is (6x+6x=12x). Exam tip: connect the negative middle term with removed rectangles.

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किस दृश्य मॉडल से यह समझ आता है कि ((a+b)2) केवल \(a^2+b^2\) नहीं होता?

Which visual model helps explain that ((a+b)2) is not only \(a^2+b^2\)?

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Correct Answer

A. भुजा (a+b) वाले वर्ग में दो (ab) आयत दिखाई देनाSeeing two (ab) rectangles in a square of side (a+b)

Explanation

Simple Explanation

भुजा (a+b) वाले वर्ग में \(a^2\) और \(b^2\) के साथ दो (ab) भाग भी होते हैं। परीक्षा में बीच का (2ab) कभी न छोड़ें। / A square of side (a+b) has two (ab) parts along with \(a^2\) and \(b^2\). Exam tip: never omit the middle (2ab).

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यदि \(x^2-16\) को दृश्य रूप से आयत में बदला जाए, तो आयत की चौड़ाई कौन सी हो सकती है?

If \(x^2-16\) is visually changed into a rectangle, what can be the breadth of the rectangle?

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Correct Answer

C. (x-4)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-16=x-2-42=(x+4)(x-4)) है। परीक्षा में घटे हुए वर्ग की भुजा (4) पहचानें। / (x-2-16=x-2-42=(x+4)(x-4)). Exam tip: identify the side (4) of the removed square.

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एक पूर्ण वर्ग बनाने के लिए \(x^2+18x\) के क्षेत्र मॉडल में कौन सा वर्ग जोड़ा जाना चाहिए?

Which square should be added to the area model of \(x^2+18x\) to make a complete square?

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Correct Answer

C. क्षेत्र (81) का वर्गSquare of area (81)

Explanation

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(18x) को दो (9x) आयतों में बांटते हैं इसलिए \(9^2=81\) जोड़ा जाता है। परीक्षा में (x) के गुणांक का आधा लेकर उसका वर्ग करें। / Split (18x) into two (9x) rectangles, so \(9^2=81\) is added. Exam tip: take half the coefficient of (x) and square it.

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दृश्य मॉडल में ((3x+2)(3x-2)) का क्षेत्र किसके बराबर होगा?

In a visual model, the area of ((3x+2)(3x-2)) will be equal to what?

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Correct Answer

B. \(9x^2-4\)

Explanation

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यह संयुग्म गुणन है इसलिए बीच के पद कटकर ((3x)2-22=9x-2-4) बचता है। परीक्षा में ((A+B)(A-B)) पहचानें। / This is conjugate multiplication, so middle terms cancel and ((3x)2-22=9x-2-4) remains. Exam tip: identify ((A+B)(A-B)).

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यदि आयत मॉडल का बाहरी आयाम (x+5) और (x-2) है, तो चार भागों में स्थिर कोना क्या होगा?

If the outer dimensions of a rectangle model are (x+5) and (x-2), what will be the constant corner among the four parts?

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Correct Answer

B. (-10)

Explanation

Simple Explanation

स्थिर कोना \(5\times(-2)=-10\) से बनता है। परीक्षा में चिन्ह सहित स्थिर भाग गुणा करें। / The constant corner is formed by \(5\times(-2)=-10\). Exam tip: multiply the constant parts with signs.

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किस मॉडल में \(4a^2-12ab+9b^2\) को एक पूर्ण वर्ग के रूप में देखा जा सकता है?

In which model can \(4a^2-12ab+9b^2\) be seen as a complete square?

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Correct Answer

A. भुजा (2a-3b) वाला वर्गSquare with side (2a-3b)

Explanation

Simple Explanation

(4a-2=(2a)2), (9b-2=(3b)2) और बीच का पद \(-2\times2a\times3b\) है। परीक्षा में तीनों पदों को पूर्ण वर्ग पैटर्न से मिलाएं। / Here (4a-2=(2a)2), (9b-2=(3b)2), and the middle term is \(-2\times2a\times3b\). Exam tip: match all three terms with the perfect square pattern.

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भुजा (a+b) वाले वर्ग में यदि (ab) के दोनों आयतों को गलती से एक ही बार गिना जाए, तो क्षेत्र कितना लिखा जाएगा?

In a square of side (a+b), if the two (ab) rectangles are mistakenly counted only once, what area will be written?

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Correct Answer

B. \(a^2+ab+b^2\)

Explanation

Simple Explanation

एक (ab) छूटने से बीच का पद (2ab) की जगह (ab) रह जाएगा। परीक्षा में दोनों समान आयत गिनना जरूरी है। / If one (ab) is missed, the middle term becomes (ab) instead of (2ab). Exam tip: count both equal rectangles.

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यदि \(49x^2+28x+4\) का दृश्य मॉडल पूर्ण वर्ग है, तो बाहरी भुजा क्या होगी?

If the visual model of \(49x^2+28x+4\) is a complete square, what will be the outer side?

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Correct Answer

A. (7x+2)

Explanation

Simple Explanation

(49x-2=(7x)2), \(4=2^2\) और \(28x=2\times7x\times2\) है। परीक्षा में बीच के पद से पुष्टि करें। / Here (49x-2=(7x)2), \(4=2^2\), and \(28x=2\times7x\times2\). Exam tip: confirm using the middle term.

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एक आयत मॉडल में ((4x+3)(x+2)) के सभी भाग जोड़ने पर क्या मिलेगा?

What is obtained by adding all parts in the rectangle model of ((4x+3)(x+2))?

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A. \(4x^2+11x+6\)

Explanation

Simple Explanation

भाग \(4x^2\), (8x), (3x) और (6) हैं, जिनसे \(4x^2+11x+6\) मिलता है। परीक्षा में समान (x) पद जोड़ें। / The parts are \(4x^2\), (8x), (3x), and (6), giving \(4x^2+11x+6\). Exam tip: add like (x)-terms.

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