Which visual model helps explain that (a+b)² is not only a²+b²?कौन-सा दृश्य मॉडल समझाता है कि (a+b)² केवल a²+b² नहीं होता?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: A square of side a+b divided into one a² square, one b² square, and two ab rectanglesA square of side a+b divided into one a² square, one b² square, and two ab rectangles
The direct answer is A. Draw a large square whose side is a+b. Divide both its length and width into parts a and b. The four regions are an a² square, a b² square, and two rectangles, each with area ab. Therefore the total area is a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b². This shows visually why simply adding a² and b² leaves out the two cross-regions. Option A includes every region of the large square and is correct. Option B concerns a difference of lengths and does not model the square of a sum. Option C changes the geometric figure and gives no explanation of the identity. Option D hides the internal parts, so it cannot reveal the missing middle term. Common confusion: (a+b)² is not a²+b²; squaring a sum creates two cross-products.सीधा उत्तर A है। a+b भुजा वाला एक बड़ा वर्ग बनाइए और उसकी लंबाई तथा चौड़ाई दोनों को a और b भागों में बाँटिए। इससे चार भाग बनते हैं: a² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग, b² क्षेत्रफल वाला एक वर्ग और ab क्षेत्रफल वाले दो आयत। इसलिए कुल क्षेत्रफल a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b² होगा। यह चित्र स्पष्ट करता है कि केवल a² और b² जोड़ने पर बीच के दो आयत छूट जाते हैं। विकल्प A सभी चार भागों को दिखाता है, इसलिए सही है। विकल्प B a−b से संबंधित रेखाखंड है और (a+b)² का मॉडल नहीं है। विकल्प C वर्ग को वृत्त में बदल देता है, इसलिए पहचान समझाने में सहायक नहीं है। विकल्प D आयत को बिना विभाजन के मानता है और छूटे हुए क्रॉस-भाग दिखाता ही नहीं। सामान्य भूल: (a+b)², a²+b² नहीं, बल्कि a²+2ab+b² होता है।
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