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Mathematics Visual models of identities MCQ Questions for Class 9

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Visual models of identities Practice Questions

Showing 691-700 of 850 questions.

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यदि किसी वर्ग मॉडल में \(x^2\) और (64) कोने के वर्ग हैं, तो पूर्ण वर्ग बनने के लिए बीच का संयुक्त पद क्या होना चाहिए?

If a square model has corner squares \(x^2\) and (64), what combined middle term is needed to form a perfect square?

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B. (16x)

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\(64=8^2\) है इसलिए संयुक्त मध्य पद \(2\cdot x\cdot 8=16x\) होगा। परीक्षा में कोने के वर्ग से भुजा (8) निकालें। / Since \(64=8^2\), the combined middle term is \(2\cdot x\cdot 8=16x\). Exam tip: get side (8) from the corner square.

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भुजाएँ (x+y) और (x-y) वाले आयत को क्षेत्रफल मॉडल में फैलाने पर (xy) पद क्यों नहीं बचता?

Why does the (xy) term not remain when a rectangle with sides (x+y) and (x-y) is expanded in an area model?

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Correct Answer

A. क्योंकि (xy) और (-xy) पद कट जाते हैंBecause (xy) and (-xy) terms cancel

Explanation

Simple Explanation

चार भागों में (xy) और (-xy) एक दूसरे को खत्म करते हैं। परीक्षा में योग और अंतर के मॉडल में मध्य पद कटते हैं। / In the four parts, (xy) and (-xy) cancel each other. Exam tip: middle terms cancel in the sum-and-difference model.

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एक वर्ग मॉडल में \(m^2+2mn+n^2=196\) है। यदि बाहरी भुजा (m+n) धनात्मक है, तो (m+n) क्या होगा?

In a square model, \(m^2+2mn+n^2=196\). If the outer side (m+n) is positive, what is (m+n)?

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A. (14)

Explanation

Simple Explanation

(m-2+2mn+n-2=(m+n)2) है और (196) का वर्गमूल (14) है। परीक्षा में पूरे मॉडल का वर्गमूल लें। / (m-2+2mn+n-2=(m+n)2) and the square root of (196) is (14). Exam tip: take the square root of the whole model.

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यदि आयत मॉडल में ((x-6)(x+2)) है, तो (x) वाले पदों का संयुक्त चिन्ह और मान क्या होगा?

If a rectangle model represents ((x-6)(x+2)), what is the sign and value of the combined (x)-term?

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B. ऋणात्मक (4x)Negative (4x)

Explanation

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(2x) और (-6x) का योग (-4x) है। परीक्षा में धन और ऋण आयतों को जोड़ते समय चिन्ह देखें। / The sum of (2x) and (-6x) is (-4x). Exam tip: watch signs when adding positive and negative rectangles.

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यदि \(9x^2-25y^2\) का दृश्य मॉडल बनाया जाए, तो कटकर बने आयत की भुजाएँ कौन सी होंगी?

If a visual model of \(9x^2-25y^2\) is made, what will be the sides of the rearranged rectangle?

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A. (3x+5y) और (3x-5y)(3x+5y) and (3x-5y)

Explanation

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(9x-2=(3x)2) और (25y-2=(5y)2) है। परीक्षा में पहले दोनों वर्गों की भुजाएँ निकालें। / (9x-2=(3x)2) and (25y-2=(5y)2). Exam tip: first find the sides of both squares.

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एक वर्ग के अंदर \(x^2\) और (81) कोने दिखते हैं। यदि पूरा क्षेत्रफल \(x^2-18x+81\) है, तो मॉडल किस भुजा का है?

Inside a square, corner parts \(x^2\) and (81) are shown. If the total area is \(x^2-18x+81\), what is the side of the model?

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C. (x-9)

Explanation

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\(81=9^2\) और मध्य पद (-18x) है इसलिए भुजा (x-9) है। परीक्षा में अंतिम पद से संख्या और मध्य पद से चिन्ह लें। / \(81=9^2\) and the middle term is (-18x), so the side is (x-9). Exam tip: get the number from last term and sign from middle term.

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यदि दो वर्गों के क्षेत्रफल (121) और (49) हैं, तो उनके अंतर के दृश्य आयत का क्षेत्रफल क्या होगा?

If the areas of two squares are (121) and (49), what is the area of the visual rectangle for their difference?

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A. (72)

Explanation

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बड़ा क्षेत्रफल (121) और छोटा (49) है इसलिए अंतर (72) है। परीक्षा में पहले वर्गों के क्षेत्रफल घटाएँ। / The bigger area is (121) and the smaller is (49), so the difference is (72). Exam tip: subtract the square areas first.

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एक आयत मॉडल में कुल क्षेत्रफल \(2x^2+11x+12\) है। यदि एक भुजा (2x+3) है, तो दूसरी भुजा कौन सी होगी?

A rectangle model has total area \(2x^2+11x+12\). If one side is (2x+3), what is the other side?

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B. (x+4)

Explanation

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((2x+3)(x+4)=2x-2+8x+3x+12=2x-2+11x+12)। परीक्षा में मध्य पदों का योग जाँचें। / ((2x+3)(x+4)=2x-2+8x+3x+12=2x-2+11x+12). Exam tip: check the sum of middle terms.

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यदि ((a+b)2) के मॉडल में \(a^2=64\), \(b^2=36\) और दोनों धनात्मक हैं, तो (2ab) वाला संयुक्त आयत क्षेत्रफल कितना होगा?

If in the model of ((a+b)2), \(a^2=64\), \(b^2=36\), and both are positive, what is the combined rectangular area (2ab)?

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C. (96)

Explanation

Simple Explanation

(a=8) और (b=6), इसलिए (2ab=96) है। परीक्षा में वर्ग क्षेत्रफल से भुजा निकालकर आयत क्षेत्रफल जोड़ें। / (a=8) and (b=6), so (2ab=96). Exam tip: find side lengths from square areas and add rectangle areas.

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एक दृश्य मॉडल में ((x+y)2), ((x-y)2) और (4xy) तीन क्षेत्र दिखाए गए हैं। सही संबंध कौन सा है?

A visual model shows three areas ((x+y)2), ((x-y)2), and (4xy). Which relation is correct?

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A. ((x+y)2=(x-y)2+4xy)

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क्योंकि ((x+y)2-(x-y)2=4xy), इसलिए पहला वर्ग दूसरे से (4xy) अधिक है। परीक्षा में दोनों वर्गों का अंतर याद रखें। / Since ((x+y)2-(x-y)2=4xy), the first square is greater than the second by (4xy). Exam tip: remember the difference of these two squares.

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