Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
किसी क्षेत्र की जनसंख्या 720000 और क्षेत्रफल 1800 वर्ग किलोमीटर है। यदि जनसंख्या 18 प्रतिशत बढ़े और क्षेत्रफल 10 प्रतिशत बढ़े तो नया जनसंख्या घनत्व लगभग कितना होगा?
B. 429 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/429 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक घनत्व \(Population\ Density=\frac{720000}{1800}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। नई जनसंख्या का गुणक \(1.18\) और नए क्षेत्रफल का गुणक \(1.10\) होगा। इसलिए नया घनत्व \(400\times\frac{1.18}{1.10}=429.09\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है जो लगभग 429 होगा। इसलिए विकल्प B सही है। 472 केवल जनसंख्या वृद्धि को लागू करने से मिलता और क्षेत्रफल वृद्धि की उपेक्षा करता। परीक्षा में संयुक्त प्रतिशत परिवर्तन के लिए दोनों गुणकों का अनुपात लेना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Initial density is \(Population\ Density=\frac{720000}{1800}=400\) persons per square kilometre. Population is multiplied by \(1.18\) and area by \(1.10\). Therefore new density is \(400\times\frac{1.18}{1.10}=429.09\) persons per square kilometre, approximately 429. Hence option B is correct. A value such as 472 would account for population growth while ignoring area growth. For combined percentage changes in examinations, use the ratio of population and area multiplication factors.
B. 420 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/420 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई जनसंख्या पुरानी का \(0.84\) भाग और नया क्षेत्रफल \(1.12\) गुना होगा। अतः नया घनत्व \(560\times\frac{0.84}{1.12}=560\times0.75=420\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। यहाँ numerator घट रहा है और denominator बढ़ रहा है इसलिए घनत्व में स्पष्ट कमी अपेक्षित है। 470 जैसी संख्या केवल आंशिक परिवर्तन दर्शाती है। परीक्षा में direction का अनुमान पहले लगाना numerical answer की तार्किक जाँच में उपयोगी होता है। / New population is \(0.84\) of the original and new area is \(1.12\) times the original. Thus new density is \(560\times\frac{0.84}{1.12}=560\times0.75=420\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. The numerator decreases while the denominator increases, so a substantial fall in density is expected. A value such as 470 reflects only part of the change. Predicting the direction first is a useful check in examination calculations.
एक क्षेत्र का जनसंख्या घनत्व 480 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और क्षेत्रफल 1250 वर्ग किलोमीटर है। यदि 90000 लोग आकर बसें और क्षेत्रफल समान रहे तो नया घनत्व कितना होगा?
C. 552 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/552 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल जनसंख्या \(480\times1250=600000\) है। 90000 लोगों के आने के बाद नई जनसंख्या \(690000\) होगी। नया घनत्व \(\frac{690000}{1250}=552\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। 90000 की वृद्धि मूल जनसंख्या का 15 प्रतिशत है और fixed area होने पर density भी 15 प्रतिशत बढ़कर \(480\times1.15=552\) होता है। दो अलग विधियों से समान उत्तर प्राप्त होना verification देता है। / Original population is \(480\times1250=600000\). After 90000 people move in, new population becomes 690000. New density is \(\frac{690000}{1250}=552\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The increase of 90000 is 15 percent of the original population, so with fixed area density also rises by 15 percent to \(480\times1.15=552\). Obtaining the same result through two methods provides a useful verification.
एक जिले की जनसंख्या 960000 और जनसंख्या घनत्व 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि जिले में 300 वर्ग किलोमीटर नया क्षेत्र जुड़ जाए और जनसंख्या न बदले तो नया घनत्व कितना होगा?
B. 640 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/640 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल क्षेत्रफल \(Area=\frac{960000}{800}=1200\) वर्ग किलोमीटर है। नया क्षेत्रफल \(1200+300=1500\) वर्ग किलोमीटर होगा। जनसंख्या समान रहने पर नया घनत्व \(\frac{960000}{1500}=640\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। केवल 300 जोड़कर density घटाने जैसी कोई सरल subtraction विधि लागू नहीं होती क्योंकि density ratio है। परीक्षा में boundary expansion वाले प्रश्नों में पहले नया area निकालें फिर population को उस area से divide करें। / Original area is \(Area=\frac{960000}{800}=1200\) square kilometres. New area is \(1200+300=1500\) square kilometres. With population unchanged, new density is \(\frac{960000}{1500}=640\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Density cannot be adjusted by simply subtracting the area increase because density is a ratio. In boundary-expansion questions, calculate the new area first and then divide population by it.
नई population \(1.25P\) और नया area \(0.75A\) होगा। नया density factor \(\frac{1.25}{0.75}=1.6667\) है। अर्थात नया घनत्व पुराने का लगभग 166.67 प्रतिशत होगा और वृद्धि लगभग 66.67 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। 50 प्रतिशत केवल दोनों प्रतिशतों को जोड़ने का गलत प्रयास है। क्योंकि area denominator में है उसका प्रभाव reciprocal रूप से पड़ता है। परीक्षा में ऐसे combined changes को multiplicative factors से हल करना चाहिए। / New population becomes \(1.25P\) and new area \(0.75A\). The density factor is \(\frac{1.25}{0.75}=1.6667\). Thus new density is about 166.67 percent of the original, corresponding to an increase of about 66.67 percent. Therefore option C is correct. A 50 percent answer incorrectly adds the two percentage changes. Because area is in the denominator its effect is reciprocal. Use multiplicative factors for such combined changes.
C. density अपरिवर्तित रहेगा/Density will remain unchanged
Explanation
Simple Explanation
जनसंख्या घनत्व मूलतः total population और total area का ratio है। यदि दोनों values बदलने के बाद भी \(\frac{Population}{Area}\) समान रहता है तो density भी समान रहेगा। इसलिए विकल्प C सही है। केवल population या केवल area के absolute change को देखकर density change तय नहीं किया जा सकता। परीक्षा में ratio concept को समझना जरूरी है क्योंकि proportional scaling से total values बहुत बदल सकती हैं लेकिन density स्थिर रह सकती है। / Population density is fundamentally the ratio of total population to total area. If this ratio remains unchanged after both quantities change, density also remains unchanged. Therefore option C is correct. Absolute changes in population or area alone cannot determine the direction of density change. In examinations, understanding the ratio concept is essential because total values may change greatly while density stays constant under proportional scaling.
किसी देश का national density 300 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि 60 प्रतिशत population केवल 20 प्रतिशत area में रहती है तो उस हिस्से का density कितना होगा?
C. 900 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/900 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
relative density factor population share divided by area share से मिलता है। यहाँ \(\frac{0.60}{0.20}=3\)। इसलिए selected area density \(300\times3=900\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। यह calculation actual population या total area जाने बिना की जा सकती है क्योंकि proportional shares पर्याप्त हैं। परीक्षा में subregional concentration समझने के लिए यह share-ratio method बहुत उपयोगी है। / Relative density factor is population share divided by area share. Here \(\frac{0.60}{0.20}=3\). Therefore density in the selected area is \(300\times3=900\) persons per square kilometre. Option C is correct. The calculation does not require actual population or total area because proportional shares are sufficient. In examinations the share-ratio method is very useful for analysing subregional concentration.
किसी region का arithmetic density 420 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि केवल 70 प्रतिशत area वास्तव में बसावट योग्य है और पूरी population उसी पर रहती है तो effective density कितना होगा?
C. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि total area \(A\) है तो total population \(420A\) होगी। settlement-suitable area \(0.70A\) है। effective density \(\frac{420A}{0.70A}=600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। 560 direct percentage addition का परिणाम है जो denominator effect को सही नहीं दर्शाता। परीक्षा में effective area घटने पर same population छोटे usable space में concentrated होती है इसलिए density बढ़ता है। / If total area is \(A\), total population is \(420A\). Settlement-suitable area is \(0.70A\). Effective density is \(\frac{420A}{0.70A}=600\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value such as 560 results from direct percentage addition and fails to capture the denominator effect. When effective area shrinks while population remains the same, population becomes concentrated in less usable space and density rises.
यदि दो regions का arithmetic density समान है लेकिन एक में settlement highly clustered है और दूसरे में dispersed है तो average density के बारे में कौन-सा निष्कर्ष सही है?
A. average density spatial pattern को पूरी तरह नहीं बताता/Average density does not fully describe spatial pattern
Explanation
Simple Explanation
arithmetic density total population को total area से divide करके निकाला गया average है। यह internal spatial arrangement को नहीं मापता। इसलिए समान arithmetic density वाले दो regions में एक में population कुछ nodes में clustered और दूसरे में evenly dispersed हो सकती है। विकल्प A सही है। परीक्षा में density और distribution के बीच conceptual distinction महत्वपूर्ण है क्योंकि average value spatial concentration की वास्तविक संरचना को छिपा सकती है। / Arithmetic density is an average obtained by dividing total population by total area. It does not measure internal spatial arrangement. Therefore two regions with the same arithmetic density may have population clustered in a few nodes in one region and dispersed in another. Option A is correct. In examinations the distinction between density and distribution is important because an average value can hide the actual spatial structure of settlement.
B. 2548 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/2548 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
initial density \(\frac{1500000}{600}=2500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। नया density \(2500\times\frac{1.06}{1.04}=2548.08\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। population area से थोड़ा अधिक तेजी से बढ़ रही है इसलिए density में हल्की वृद्धि होनी चाहिए। 2650 केवल population growth को बढ़ा-चढ़ाकर दर्शाता है। परीक्षा में growth factors का ratio efficient और accurate method है। / Initial density is \(\frac{1500000}{600}=2500\) persons per square kilometre. New density is \(2500\times\frac{1.06}{1.04}=2548.08\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Population grows slightly faster than area, so only a modest increase in density is expected. A value such as 2650 exaggerates the change. Using the ratio of growth factors is an efficient and accurate examination method.
B. 672 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/672 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density factor \(\frac{1.12}{1.40}=0.8\) है। इसलिए नया density \(840\times0.8=672\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। population बढ़ने के बावजूद area उससे बहुत अधिक percentage से बढ़ता है इसलिए density में कमी आती है। परीक्षा में numerator की वृद्धि देखकर जल्दबाजी में density increase मानना गलत है; denominator change भी समान रूप से महत्वपूर्ण है। / The new density factor is \(\frac{1.12}{1.40}=0.8\). Therefore new density is \(840\times0.8=672\) persons per square kilometre. Option B is correct. Although population increases, area grows by a much larger percentage, causing density to fall. In examinations, do not assume density rises merely because the numerator rises; the denominator change is equally important.
B. 446 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/446 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
area 16 प्रतिशत घटकर \(0.84A\) होगा। population same है इसलिए नया density \(375/0.84=446.43\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा जो लगभग 446 है। इसलिए विकल्प B सही है। 435 के आसपास direct 16 प्रतिशत addition से मिलता लेकिन inverse relation के कारण actual increase अधिक है। परीक्षा में denominator decrease को remaining fraction से divide करना चाहिए। / Area decreases to \(0.84A\). Population remains unchanged, so new density is \(375/0.84=446.43\) persons per square kilometre, approximately 446. Therefore option B is correct. Directly adding 16 percent to the original density would underestimate the change because density varies inversely with area. In examinations divide by the remaining area fraction when population is constant.
B. 400 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/400 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(680000+120000=800000\) और नया area \(1600+400=2000\) वर्ग किलोमीटर है। नया density \(\frac{800000}{2000}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। initial density \(425\) था इसलिए population बढ़ने के बावजूद density घटा क्योंकि area proportionally अधिक बढ़ा। परीक्षा में absolute population increase को density increase के बराबर न समझें। / New population is \(680000+120000=800000\) and new area is \(1600+400=2000\) square kilometres. New density is \(\frac{800000}{2000}=400\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Initial density was 425, so density falls despite population growth because area expands proportionally more. In examinations, absolute population growth should not be treated as automatic density growth.
C. 716 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/716 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया population factor \(1.40\) और area factor \(0.88\) है। नया density \(450\times\frac{1.40}{0.88}=715.91\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 716 होगा। इसलिए विकल्प C सही है। population increase और area decrease दोनों density को तेजी से ऊपर ले जाते हैं। परीक्षा में answer direction और magnitude दोनों का अनुमान लगाना numerical verification में मदद करता है। / New population factor is \(1.40\) and area factor is \(0.88\). New density is \(450\times\frac{1.40}{0.88}=715.91\) persons per square kilometre, approximately 716. Therefore option C is correct. Population growth and area reduction both increase density strongly. Estimating both direction and approximate magnitude provides a useful verification before finalising a numerical answer.
B. 685 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/685 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.78\) और area factor \(0.82\) है। नया density \(720\times\frac{0.78}{0.82}=684.88\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 685 होगा। इसलिए विकल्प B सही है। population proportionally area से अधिक घट रही है इसलिए density थोड़ा कम होना चाहिए। परीक्षा में simultaneous decline के मामले में केवल यह देखना पर्याप्त नहीं कि दोनों घटे; relative percentages की तुलना आवश्यक है। / New population factor is \(0.78\) and area factor is \(0.82\). New density is \(720\times\frac{0.78}{0.82}=684.88\) persons per square kilometre, approximately 685. Therefore option B is correct. Population declines proportionally more than area, so density should fall slightly. When both quantities decline, compare their relative percentages rather than assuming their effects cancel.
एक region का density 312.5 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और area 1920 वर्ग किलोमीटर है। यदि population में 120000 की वृद्धि हो तो नया density कितना होगा?
C. 375 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/375 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल population \(312.5\times1920=600000\) है। नई population \(720000\) होगी। नया density \(\frac{720000}{1920}=375\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। इसलिए विकल्प C सही है। population increase 20 प्रतिशत है इसलिए fixed area पर density भी 20 प्रतिशत बढ़कर \(312.5\times1.20=375\) होता है। दो methods एक-दूसरे को verify करते हैं। / Original population is \(312.5\times1920=600000\). New population becomes 720000. New density is \(\frac{720000}{1920}=375\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population rises by 20 percent, so with area fixed density also rises by 20 percent to \(312.5\times1.20=375\). The two approaches verify each other.
एक district की population 625000 और density 625 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population समान रहे तो नया density कितना होगा?
B. 500 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/500 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{625000}{625}=1000\) वर्ग किलोमीटर है। नया area \(1250\) वर्ग किलोमीटर होगा। population समान 625000 है इसलिए नया density \(\frac{625000}{1250}=500\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। area 25 प्रतिशत बढ़ा है इसलिए density old value का \(1/1.25=0.8\) अर्थात 80 प्रतिशत रह गया। यह shortcut भी same result देता है। / Original area is \(\frac{625000}{625}=1000\) square kilometres. New area is 1250 square kilometres. Population remains 625000, so new density is \(\frac{625000}{1250}=500\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Area increases by 25 percent, so density becomes \(1/1.25=0.8\) or 80 percent of the original. This shortcut gives the same result.
यदि किसी region का density 540 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है और 10 प्रतिशत area water bodies के कारण settlement के लिए अनुपलब्ध है तो remaining 90 प्रतिशत area पर effective density कितना होगा?
B. 600 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/600 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
यदि total area \(A\) है तो population \(540A\) होगी। available area \(0.9A\) है। effective density \(\frac{540A}{0.9A}=600\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। केवल 10 प्रतिशत direct addition करने पर 594 मिलता जो denominator effect को सही नहीं दर्शाता। परीक्षा में unavailable area हटाने पर same population smaller denominator पर divide होती है। / If total area is \(A\), population is \(540A\). Available settlement area is \(0.9A\). Effective density is \(\frac{540A}{0.9A}=600\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Simply adding 10 percent to the original density would produce 594 and ignore the denominator effect. When unavailable area is removed, the same population is divided by a smaller effective area.
पहले region का density \(\frac{840000}{2100}=400\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। दूसरे का density \(\frac{675000}{1350}=500\) है। इसलिए दूसरा region 100 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर अधिक dense है और विकल्प B सही है। total population पहले region में अधिक है फिर भी area भी अधिक होने के कारण density कम है। परीक्षा में total population और density को अलग concepts समझना आवश्यक है। / The first region has density \(\frac{840000}{2100}=400\) persons per square kilometre. The second has density \(\frac{675000}{1350}=500\). Therefore the second region is denser by 100 persons per square kilometre and option B is correct. Although the first has a larger total population, its larger area produces lower density. Total population and density must be treated as distinct concepts.
B. 292 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/292 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(350\times\frac{1.15}{1.38}\) होगा। \(\frac{1.15}{1.38}\approx0.8333\) इसलिए नया density लगभग \(350\times0.8333=291.67\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी 292 होगा। विकल्प B सही है। population बढ़ती है लेकिन area बहुत अधिक proportion से बढ़ता है इसलिए density में उल्लेखनीय गिरावट आती है। परीक्षा में relative growth rates comparison एक महत्वपूर्ण reasoning step है। / New density is \(350\times\frac{1.15}{1.38}\). Since \(\frac{1.15}{1.38}\approx0.8333\), new density is approximately \(350\times0.8333=291.67\) persons per square kilometre, about 292. Therefore option B is correct. Population grows, but area grows by a much larger proportion, causing a noticeable density decline. Comparing relative growth rates is an important reasoning step.
C. 520 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/520 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(0.65\) और area factor \(0.80\) है। नया density \(640\times\frac{0.65}{0.80}=520\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प C सही है। दोनों quantities घटती हैं लेकिन population का decline area से अधिक है इसलिए density भी कम होती है। केवल area decrease देखकर density increase मानना गलत होगा। परीक्षा में combined effect के लिए दोनों factors को साथ लेना चाहिए। / New population factor is \(0.65\) and area factor is \(0.80\). New density is \(640\times\frac{0.65}{0.80}=520\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Both quantities decrease, but population declines proportionally more than area, so density falls. Looking only at the area decrease would wrongly suggest a density increase. Both factors must be considered together.
C. 1760 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/1760 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{1280000}{1600}=800\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(1408000\) होगी। नया density \(\frac{1408000}{800}=1760\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। 128000 original population का 10 प्रतिशत है इसलिए fixed area पर density भी 10 प्रतिशत बढ़कर \(1600\times1.10=1760\) होगा। यह shortcut calculation को verify करता है। / Original area is \(\frac{1280000}{1600}=800\) square kilometres. New population becomes 1408000. New density is \(\frac{1408000}{800}=1760\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. The increase of 128000 is 10 percent of the original population, so with fixed area density also rises by 10 percent to \(1600\times1.10=1760\).
B. 50 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/50 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
fixed area में density change सीधे \(\frac{Population\ Change}{Area}\) से निकाला जा सकता है। यहाँ \(\frac{160000}{3200}=50\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर की कमी होगी। इसलिए विकल्प B सही है। original population \(625\times3200=2000000\) और new population 1840000 होगी। नया density 575 है और \(625-575=50\) verification देता है। / With fixed area the density change can be calculated directly as \(\frac{Population\ Change}{Area}\). Here \(\frac{160000}{3200}=50\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Original population is \(625\times3200=2000000\), new population is 1840000, and new density is 575. The difference \(625-575=50\) verifies the result.
मान लें मूल area \(A\) है। population \(600A\) होगी। नए area \(A+120\) पर density 480 है इसलिए \(600A=480(A+120)\)। इससे \(600A=480A+57600\) और \(120A=57600\)। अतः \(A=480\) वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। परीक्षा में fixed population और changed area वाले unknown questions में equation method सबसे विश्वसनीय है। / Let original area be \(A\). Population is \(600A\). After adding 120 square kilometres, density becomes 480, so \(600A=480(A+120)\). Thus \(600A=480A+57600\), giving \(120A=57600\) and \(A=480\) square kilometres. Therefore option C is correct. For unknown-area problems with fixed population, an equation is the most reliable method.
density increase \(510-420=90\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। 36000 अतिरिक्त लोग इसी 90 की वृद्धि के लिए जिम्मेदार हैं। इसलिए \(Area=\frac{36000}{90}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। original population \(420\times400=168000\) और new population 204000 होगी। \(\frac{204000}{400}=510\) calculation को verify करता है। / Density increases by \(510-420=90\) persons per square kilometre. The additional 36000 people account for this increase. Therefore \(Area=\frac{36000}{90}=400\) square kilometres. Option B is correct. Original population is \(420\times400=168000\), new population is 204000, and \(\frac{204000}{400}=510\), confirming the result.
density decrease \(900-750=150\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। population decrease 60000 है। इसलिए \(Area=\frac{60000}{150}=400\) वर्ग किलोमीटर। विकल्प B सही है। original population 360000 और final population 300000 होगी। दोनों के बीच 60000 का अंतर है। परीक्षा में density difference और known migration amount से area सीधे निकाला जा सकता है। / Density decreases by \(900-750=150\) persons per square kilometre. Population decline is 60000. Therefore \(Area=\frac{60000}{150}=400\) square kilometres. Option B is correct. Original population is 360000 and final population is 300000, a difference of 60000. In examinations density difference and known migration amount can directly determine area.
नई population \(0.68P\) और नया area \(0.68A\) होगा। नया density \(\frac{0.68P}{0.68A}=\frac{P}{A}\) इसलिए unchanged रहेगा। विकल्प C सही है। समान proportional decline numerator और denominator में common factor की तरह cancel हो जाता है। परीक्षा में equal proportional changes का सिद्धांत ratio-based quantities के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है। / New population is \(0.68P\) and new area is \(0.68A\). New density is \(\frac{0.68P}{0.68A}=\frac{P}{A}\), so it remains unchanged. Therefore option C is correct. Equal proportional declines cancel as a common factor in numerator and denominator. This principle is very important for ratio-based quantities in examinations.
नई population \(1.75P\) और नया area \(1.75A\) होगा। इसलिए नया density \(\frac{1.75P}{1.75A}=\frac{P}{A}\) रहेगा। विकल्प C सही है। absolute population बहुत बढ़ने पर भी area same proportion से बढ़ने के कारण प्रति unit area लोगों की average संख्या नहीं बदलती। परीक्षा में density को ratio के रूप में समझना इस प्रकार के trap questions से बचाता है। / New population is \(1.75P\) and new area is \(1.75A\). Therefore new density is \(\frac{1.75P}{1.75A}=\frac{P}{A}\). Option C is correct. Even though absolute population rises greatly, area expands in exactly the same proportion, so the average number of people per unit area does not change. Understanding density as a ratio prevents errors in such trap questions.
125 प्रतिशत increase का अर्थ population factor \(2.25\) है जबकि 80 प्रतिशत area increase का factor \(1.80\) है। density factor \(\frac{2.25}{1.80}=1.25\) होगा। इसलिए density 25 प्रतिशत बढ़ेगा और विकल्प B सही है। 45 प्रतिशत केवल percentages का direct difference है जो ratio के लिए गलत है। परीक्षा में percent increase को multiplier में बदलना आवश्यक है। / A 125 percent increase means population factor \(2.25\), while an 80 percent area increase gives factor \(1.80\). Density factor is \(\frac{2.25}{1.80}=1.25\). Therefore density increases by 25 percent and option B is correct. A 45 percent answer incorrectly subtracts the percentage changes directly. Convert percentage increases into multipliers for ratio calculations.
नई population factor \(0.55\) और area factor \(0.50\) है। नया density factor \(\frac{0.55}{0.50}=1.10\) है। इसलिए density 10 प्रतिशत बढ़ेगा और विकल्प B सही है। दोनों quantities घटती हैं लेकिन area थोड़ा अधिक proportion से घटता है जिससे remaining population smaller space में अधिक concentrated होती है। परीक्षा में simple percentage difference के बजाय factor ratio लेना चाहिए। / New population factor is \(0.55\) and area factor is \(0.50\). New density factor is \(\frac{0.55}{0.50}=1.10\). Therefore density increases by 10 percent and option B is correct. Both quantities decline, but area falls proportionally more, concentrating the remaining population into less space. Use factor ratios rather than simple percentage differences.
B. 855 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/855 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नया density \(900\times\frac{1.14}{1.20}=900\times0.95=855\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। इसलिए विकल्प B सही है। area population से अधिक percentage से बढ़ता है इसलिए density में हल्की कमी होती है। 900 unchanged तभी रहता जब दोनों समान proportion से बढ़ते। परीक्षा में ratio factor से direction और exact value दोनों प्राप्त किए जा सकते हैं। / New density is \(900\times\frac{1.14}{1.20}=900\times0.95=855\) persons per square kilometre. Therefore option B is correct. Area grows by a larger percentage than population, so density falls slightly. Density would remain 900 only if both quantities increased in the same proportion. The factor-ratio method gives both direction and exact value.
C. 980 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/980 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
12.5 प्रतिशत एक आठवाँ भाग है। fixed area पर density भी 12.5 प्रतिशत घटेगा। \(1120/8=140\) इसलिए नया density \(1120-140=980\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। full method में original population \(840000\) और new population \(735000\) होगी; \(\frac{735000}{750}=980\)। दोनों methods answer verify करते हैं। / Twelve and a half percent is one eighth. With area fixed density also decreases by 12.5 percent. \(1120/8=140\), so new density is \(1120-140=980\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Using the full method original population is 840000 and new population 735000; \(\frac{735000}{750}=980\). Both methods verify the answer.
144000 original population 480000 का \(\frac{144000}{480000}\times100=30\%\) है। area unchanged है इसलिए density भी 30 प्रतिशत बढ़ेगा। original density \(\frac{480000}{800}=600\) और new density \(\frac{624000}{800}=780\) है। वृद्धि 180 है जो 600 का 30 प्रतिशत है। इसलिए विकल्प C सही है। / The increase of 144000 is \(\frac{144000}{480000}\times100=30\%\) of the original population. Since area remains unchanged density also rises by 30 percent. Original density is 600 and new density is 780. The increase of 180 is 30 percent of 600. Therefore option C is correct.
किसी region की population 875000 और density 700 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है। यदि area 250 वर्ग किलोमीटर बढ़े और population 105000 बढ़े तो नया density कितना होगा?
C. 653.3 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/653.3 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{875000}{700}=1250\) वर्ग किलोमीटर है। नया area 1500 और नई population \(980000\) होगी। नया density \(\frac{980000}{1500}=653.33\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर। इसलिए विकल्प C सही है। population 12 प्रतिशत बढ़ती है जबकि area 20 प्रतिशत बढ़ता है इसलिए density घटती है। यह proportional reasoning numerical result की पुष्टि करता है। / Original area is \(\frac{875000}{700}=1250\) square kilometres. New area is 1500 and new population is 980000. New density is \(\frac{980000}{1500}=653.33\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population increases by 12 percent while area increases by 20 percent, so density must decline. This proportional reasoning confirms the numerical result.
C. 565.4 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/565.4 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
मूल area \(\frac{315000}{525}=600\) वर्ग किलोमीटर है। नई population \(315000\times1.40=441000\) और नया area \(780\) होगा। नया density \(\frac{441000}{780}=565.38\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर यानी लगभग 565.4। इसलिए विकल्प C सही है। केवल 40 प्रतिशत density increase लागू करना गलत होगा क्योंकि area भी बढ़ता है। / Original area is \(\frac{315000}{525}=600\) square kilometres. New population is \(315000\times1.40=441000\) and new area is 780. New density is \(\frac{441000}{780}=565.38\) persons per square kilometre, approximately 565.4. Therefore option C is correct. Applying a 40 percent density increase directly would be wrong because area also changes.
यदि किसी country की average density 280 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है लेकिन 35 प्रतिशत population केवल 14 प्रतिशत area में रहती है तो उस area का density कितना होगा?
C. 700 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/700 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
relative density factor \(\frac{0.35}{0.14}=2.5\) है। इसलिए selected area density \(280\times2.5=700\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। actual population या total area जानने की जरूरत नहीं क्योंकि proportional shares ही concentration factor देते हैं। परीक्षा में population share divided by area share method expert-level spatial questions को सरल बनाता है। / Relative density factor is \(\frac{0.35}{0.14}=2.5\). Therefore density in the selected area is \(280\times2.5=700\) persons per square kilometre. Option C is correct. Actual population or total area is unnecessary because proportional shares directly provide the concentration factor. The population-share divided by area-share method simplifies advanced spatial density questions.
relative density factor \(\frac{0.54}{0.18}=3\) है। इसलिए उस हिस्से की density national average की तीन गुनी होगी। विकल्प C सही है। percentage shares का ratio ही concentration factor देता है और actual population या area की आवश्यकता नहीं होती। परीक्षा में यदि population share area share से कई गुना हो तो density भी national average से उसी factor के आसपास अधिक होगी। / Relative density factor is \(\frac{0.54}{0.18}=3\). Therefore density in that part is three times the national average and option C is correct. The ratio of percentage shares directly gives the concentration factor, so actual population and area values are unnecessary. When population share is several times the area share, subregional density is correspondingly higher than the national average.
पहले हिस्से का relative density factor \(\frac{0.65}{0.25}=2.6\) है। दूसरे हिस्से का factor \(\frac{0.35}{0.75}\approx0.467\) है। इसलिए पहला 25 प्रतिशत area बहुत अधिक dense है और विकल्प A सही है। यह question दिखाता है कि population share अकेले नहीं बल्कि corresponding area share के साथ देखना आवश्यक है। / The first part has relative density factor \(\frac{0.65}{0.25}=2.6\). The remaining part has factor \(\frac{0.35}{0.75}\approx0.467\). Therefore the first 25 percent of area is much denser and option A is correct. This demonstrates that population share must always be interpreted together with the corresponding area share when comparing spatial concentration.
कुल population \(937.5\times768\) होगी। \(937.5=\frac{1875}{2}\) इसलिए calculation \(\frac{1875\times768}{2}=1875\times384=720000\) लोग देता है। विकल्प C सही है। decimal density को fraction में बदलना multiplication सरल करता है। परीक्षा में equivalent forms का उपयोग arithmetic errors कम करता है और unit persons प्राप्त होती है। / Total population is \(937.5\times768\). Since \(937.5=\frac{1875}{2}\), the calculation becomes \(\frac{1875\times768}{2}=1875\times384=720000\) people. Therefore option C is correct. Converting a decimal density into an equivalent fraction can simplify multiplication and reduce arithmetic errors. The final unit is persons as expected.
क्षेत्रफल \(Area=\frac{506250}{562.5}\) है। decimal हटाने के लिए दोनों को 2 से multiply करने पर \(\frac{1012500}{1125}=900\) वर्ग किलोमीटर मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। verification में \(562.5\times900=506250\) प्राप्त होता है। परीक्षा में decimal denominator को integer में बदलना division को सरल बनाता है। / Area is \(Area=\frac{506250}{562.5}\). Multiplying numerator and denominator by 2 removes the decimal and gives \(\frac{1012500}{1125}=900\) square kilometres. Therefore option C is correct. Verification using \(562.5\times900=506250\) confirms the result. Converting a decimal denominator into an integer simplifies division.
C. 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/800 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population factor \(1.24\) और area factor \(0.93\) है। नया density \(600\times\frac{1.24}{0.93}\) होगा। क्योंकि \(\frac{1.24}{0.93}=1.3333\) के लगभग है इसलिए नया density लगभग \(800\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। population increase और area decrease दोनों density को बढ़ाते हैं। / New population factor is \(1.24\) and area factor is \(0.93\). New density is \(600\times\frac{1.24}{0.93}\). Since \(\frac{1.24}{0.93}\approx1.3333\), new density is approximately 800 persons per square kilometre. Therefore option C is correct. Population growth and area reduction both push density upward.
नई population factor \(0.92\) और area factor \(1.15\) है। नया density factor \(\frac{0.92}{1.15}=0.80\) है। इसलिए नया density पुराने density का 80 प्रतिशत रहेगा और विकल्प B सही है। numerator घटता और denominator बढ़ता है इसलिए density में उल्लेखनीय कमी अपेक्षित है। परीक्षा में factors का ratio सीधे old density के percentage को बताता है। / New population factor is \(0.92\) and area factor is \(1.15\). New density factor is \(\frac{0.92}{1.15}=0.80\). Therefore new density remains 80 percent of the original and option B is correct. The numerator decreases while the denominator increases, producing a clear density decline. The ratio of factors directly gives the percentage of original density.
B. 625 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/625 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
नई population \(1.44P\) और area \(1.44A\) होगा। नया density \(\frac{1.44P}{1.44A}=\frac{P}{A}=625\) रहेगा। इसलिए विकल्प B सही है। equal proportional growth density ratio को नहीं बदलता। परीक्षा में large percentage values से भ्रमित नहीं होना चाहिए; common multiplication factor numerator और denominator में cancel हो जाता है। / New population is \(1.44P\) and area is \(1.44A\). New density becomes \(\frac{1.44P}{1.44A}=\frac{P}{A}=625\). Therefore option B is correct. Equal proportional growth does not change the density ratio. Large percentage values should not be distracting because the common multiplication factor cancels from numerator and denominator.
density decrease \(2250-1800=450\) है। percentage decrease \(\frac{450}{2250}\times100=20\%\) है। area unchanged है इसलिए population भी 20 प्रतिशत घटा है। विकल्प B सही है। 25 प्रतिशत decrease होने पर density 1687.5 होती जो actual final value नहीं है। परीक्षा में fixed area पर density percentage और population percentage समान होते हैं। / Density decreases by \(2250-1800=450\). Percentage decrease is \(\frac{450}{2250}\times100=20\%\). Since area is unchanged population also falls by 20 percent. Therefore option B is correct. A 25 percent decline would produce density 1687.5, not 1800. With fixed area density and population have identical percentage changes.
fixed population पर \(D_1A_1=D_2A_2\)। इसलिए \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{450}{600}=0.75\)। नया area पुराने का 75 प्रतिशत है इसलिए area 25 प्रतिशत घटा। विकल्प B सही है। density increase \(33.33\%\) है लेकिन area decrease 25 प्रतिशत है क्योंकि दोनों का inverse relation है। परीक्षा में reciprocal percentage relationship को समझना आवश्यक है। / With population fixed \(D_1A_1=D_2A_2\). Therefore \(\frac{A_2}{A_1}=\frac{450}{600}=0.75\). New area is 75 percent of the original, so area decreases by 25 percent. Option B is correct. Density rises by 33.33 percent, but area falls by 25 percent because the relationship is inverse. Understanding reciprocal percentage relationships is essential.
density increase \(728-560=168\) है। percentage increase \(\frac{168}{560}\times100=30\%\) है। area समान है इसलिए population भी 30 प्रतिशत बढ़ी है। विकल्प C सही है। 25 प्रतिशत वृद्धि density को 700 बनाती जबकि final density 728 है। परीक्षा में fixed area होने पर density और population percentage changes समान होते हैं। / Density increases by \(728-560=168\). Percentage increase is \(\frac{168}{560}\times100=30\%\). Because area remains unchanged population also rises by 30 percent. Therefore option C is correct. A 25 percent increase would produce density 700 rather than 728. With fixed area density and population have identical percentage changes.
यदि किसी region का density 1080 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर और population 1296000 है तो area 50 प्रतिशत बढ़ने के बाद population समान रहने पर नया density कितना होगा?
B. 720 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/720 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
population fixed है और area \(1.5\) गुना हो जाता है। इसलिए नया density \(1080/1.5=720\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प B सही है। full method में original area \(\frac{1296000}{1080}=1200\) और new area 1800 होगा। \(\frac{1296000}{1800}=720\) से same result मिलता है। परीक्षा में inverse proportion shortcut समय बचाता है। / Population remains fixed while area becomes 1.5 times larger. Therefore new density is \(1080/1.5=720\) persons per square kilometre. Option B is correct. Using the full method original area is \(\frac{1296000}{1080}=1200\) and new area 1800. Then \(\frac{1296000}{1800}=720\). The inverse-proportion shortcut saves time.
relative density factor \(\frac{0.42}{0.14}=3\) है। इसलिए selected area का density whole-region average का तीन गुना होगा और विकल्प C सही है। actual population या area values आवश्यक नहीं हैं क्योंकि proportions ही concentration बताते हैं। परीक्षा में इस प्रकार के questions में population share को area share से divide करना सबसे तेज और सटीक तरीका है। / Relative density factor is \(\frac{0.42}{0.14}=3\). Therefore density in the selected area is three times the region's average density and option C is correct. Actual population and area values are unnecessary because the proportions alone determine concentration. In such examination questions divide population share by area share for the fastest accurate solution.
यदि किसी country की 75 प्रतिशत population 30 प्रतिशत area में रहती है और national density 320 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर है तो उस 30 प्रतिशत area का density कितना होगा?
C. 800 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर/800 persons per square kilometre
Explanation
Simple Explanation
relative density factor \(\frac{0.75}{0.30}=2.5\) है। national average density 320 है इसलिए selected area density \(320\times2.5=800\) व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर होगा। विकल्प C सही है। 960 three-times factor दर्शाता है जो यहाँ लागू नहीं होता। परीक्षा में national density को population-share-to-area-share ratio से multiply करें। / Relative density factor is \(\frac{0.75}{0.30}=2.5\). National average density is 320, so density in the selected area is \(320\times2.5=800\) persons per square kilometre. Therefore option C is correct. A value of 960 would represent a factor of three, which does not apply here. Multiply national density by the population-share-to-area-share ratio.
A. क्योंकि समान density वाले क्षेत्रों में resource base technology consumption और internal distribution अलग हो सकते हैं/Because regions with equal density may differ in resource base technology consumption and internal distribution
Explanation
Simple Explanation
population density केवल प्रति unit area लोगों की average संख्या बताता है। समान density वाले दो regions में water availability soil productivity technology infrastructure consumption pattern और internal spatial concentration बहुत अलग हो सकते हैं। इसलिए वास्तविक resource pressure भी अलग हो सकता है और विकल्प A सही है। high density अपने आप crisis या abundance सिद्ध नहीं करता। परीक्षा में density को useful indicator मानें लेकिन complete population-resource measure नहीं। / Population density gives only the average number of people per unit area. Two regions with equal density may differ greatly in water availability, soil productivity, technology, infrastructure, consumption patterns and internal spatial concentration. Their actual resource pressure may therefore be very different, making option A correct. High density by itself proves neither crisis nor abundance. In examinations density should be treated as a useful indicator rather than a complete population-resource measure.
