यदि (R) स्वतुल्य नहीं है, तो इसका सबसे सरल कारण क्या हो सकता है?
If (R) is not reflexive, what can be the simplest reason?
#not reflexive
#missing self pair
#relations
A कम से कम एक ((a,a)) युग्म अनुपस्थित है / At least one ((a,a)) pair is missing
B सभी ((a,a)) युग्म उपस्थित हैं / All ((a,a)) pairs are present
C बहुत अधिक युग्म हैं / There are too many pairs
D समुच्चय में दो सदस्य हैं / The set has two elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कम से कम एक ((a,a)) युग्म अनुपस्थित है / At least one ((a,a)) pair is missing
Step 1
Concept
स्वतुल्यता तभी टूटती है जब कोई जरूरी अपने-आप वाला युग्म न हो। / Reflexivity fails when a required self-pair is absent.
Step 2
Why this answer is correct
यदि किसी \(a\in A\) के लिए \((a,a)\notin R\), तो (R) स्वतुल्य नहीं है। / If \((a,a)\notin R\) for some \(a\in A\), then (R) is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
कमी खोजने के लिए हर सदस्य का विकर्ण युग्म देखें। / To find the failure, check each diagonal pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\) है। (R) किस कारण स्वतुल्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,3),(3,1)\}\). Why is (R) reflexive?
#reasoning
#reflexive relation
#ordered pairs
A क्योंकि सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / Because all self-pairs are present
B क्योंकि केवल अलग-अलग युग्म हैं / Because only unequal pairs are present
C क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is absent
D क्योंकि (A) में तीन सदस्य हैं / Because (A) has three elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / Because all self-pairs are present
Step 1
Concept
(A) के हर सदस्य के लिए अपने-आप वाला युग्म चाहिए। / Each element of (A) needs its self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all in (R).
Step 3
Exam Tip
स्वतुल्यता का निर्णय इन्हीं युग्मों से होता है। / Reflexivity is decided by these pairs.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी समुच्चय (A) पर पहचान सम्बन्ध \(I_A\) के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the identity relation \(I_A\) on a set (A).
#identity relation
#reflexive
#relations and functions
A यह स्वतुल्य होता है / It is reflexive
B यह कभी स्वतुल्य नहीं होता / It is never reflexive
C यह हमेशा रिक्त होता है / It is always empty
D इसमें केवल अलग-अलग सदस्य जुड़े होते हैं / It relates only different elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह स्वतुल्य होता है / It is reflexive
Step 1
Concept
पहचान सम्बन्ध में हर सदस्य अपने-आप से ही जुड़ता है। / In the identity relation, each element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) मौजूद होता है। / So ((a,a)) is present for every \(a\in A\).
Step 3
Exam Tip
पहचान सम्बन्ध स्वतुल्य सम्बन्ध का मूल उदाहरण है। / The identity relation is a basic example of a reflexive relation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2,3\}\) और (R) में केवल ((1,1)) और ((2,2)) अपने-आप वाले युग्म हैं, तो (R) के लिए सही कथन क्या है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and (R) has only ((1,1)) and ((2,2)) as self-pairs, which statement is correct for (R)?
#partial self pairs
#not reflexive
#mcq
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) सार्वत्रिक है / (R) is universal
D (R) अवश्य रिक्त है / (R) must be empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
Step 1
Concept
(A) में (1,2,3) तीन सदस्य हैं। / The set (A) has three elements (1,2,3).
Step 2
Why this answer is correct
((3,3)) भी जरूरी है, लेकिन वह नहीं है। / ((3,3)) is also required, but it is absent.
Step 3
Exam Tip
एक सदस्य का अपने-आप वाला युग्म छूटने पर सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / If one element misses its self-pair, the relation is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। (R) स्वतुल्य है या नहीं?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is even}). Is (R) reflexive or not?
#even difference
#reflexive relation
#pyq style
A स्वतुल्य है / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं है / Not reflexive
C केवल (1) के लिए स्वतुल्य / Reflexive only for (1)
D केवल सम सदस्यों के लिए स्वतुल्य / Reflexive only for even elements
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य है / Reflexive
Step 1
Concept
((a,a)) के लिए (a-a=0) होता है। / For ((a,a)), we get (a-a=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) सम संख्या है, इसलिए हर अपने-आप वाला युग्म शर्त पूरी करता है। / (0) is even, so every self-pair satisfies the condition.
Step 3
Exam Tip
घटाव वाली शर्त में (a=a) रखकर जांच करें। / For subtraction conditions, test by putting (a=a).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a-b\) विषम है}) है। कौन-सा कथन सही है?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a-b\) is odd}). Which statement is correct?
#odd difference
#not reflexive
#relations
A (R) स्वतुल्य है / (R) is reflexive
B (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) में सभी अपने-आप वाले युग्म हैं / (R) has all self-pairs
D \(R=A\times A\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. (R) स्वतुल्य नहीं है / (R) is not reflexive
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म के लिए (a-b=a-a=0) होगा। / For a self-pair, (a-b=a-a=0).
Step 2
Why this answer is correct
(0) विषम नहीं है, इसलिए ((a,a)) शर्त पूरी नहीं करता। / (0) is not odd, so ((a,a)) does not satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं है। / Therefore the relation is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a\ge b\}\) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a\ge b\}\). Is (R) reflexive?
#greater than equal
#reflexive relation
#class 12
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल (1) के लिए / Only for (1)
D केवल (3) के लिए / Only for (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
स्वतुल्यता के लिए \(a\ge a\) देखना है। / For reflexivity, check \(a\ge a\).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है, इसलिए \(a\ge a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a\ge a\) is true.
Step 3
Exam Tip
\(\ge\) वाला सम्बन्ध स्वतुल्य होता है। / The relation \(\ge\) is reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a>b\}\) है। (R) स्वतुल्य क्यों नहीं है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a>b\}\). Why is (R) not reflexive?
#greater than relation
#not reflexive
#easy mcq
A क्योंकि (a>a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a>a) is never true
B क्योंकि \(a\ge a\) सत्य है / Because \(a\ge a\) is true
C क्योंकि (1>2) सत्य है / Because (1>2) is true
D क्योंकि इसमें सभी युग्म हैं / Because it has all pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि (a>a) कभी सत्य नहीं होता / Because (a>a) is never true
Step 1
Concept
अपने-आप वाले युग्म के लिए (a>b) में (b=a) रखें। / For a self-pair, put (b=a) in (a>b).
Step 2
Why this answer is correct
तब (a>a) मिलता है, जो असत्य है। / This gives (a>a), which is false.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (>) सम्बन्ध स्वतुल्य नहीं होता। / Hence the relation (>) is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4)\}\) है। (R) के बारे में सही उत्तर चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,4)\}\). Choose the correct answer about (R).
#reflexive relation
#extra ordered pair
#set A
A स्वतुल्य / Reflexive
B स्वतुल्य नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल दो युग्मों वाला / Having only two pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतुल्य / Reflexive
Step 1
Concept
(A) के चारों सदस्यों के अपने-आप वाले युग्म चाहिए। / The four elements of (A) need their self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) सभी दिए हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) are all given.
Step 3
Exam Tip
((1,4)) अतिरिक्त है, इससे स्वतुल्यता पर असर नहीं पड़ता। / ((1,4)) is extra and does not affect reflexivity.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी (n) सदस्यीय समुच्चय पर न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में कितने युग्म होंगे?
How many pairs are there in the smallest reflexive relation on a set with (n) elements?
#n elements
#minimum reflexive relation
#counting
A (n)
B \(n^2\)
C \(2^n\)
D (n+1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
न्यूनतम स्वतुल्य सम्बन्ध में केवल अपने-आप वाले युग्म होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(n) सदस्यों के लिए ऐसे (n) युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.
Step 3
Exam Tip
कम से कम युग्मों की संख्या हमेशा (n) है। / The minimum number of pairs is always (n).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
