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Mathematics One-one function MCQ Questions for Class 12 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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One-one function Practice Questions

Showing 101-110 of 600 questions.

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Question 101/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=4x+7) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=4x+7), which statement about (f) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानने पर (4a+7=4b+7) मिलता है। / Assuming (f(a)=f(b)), we get (4a+7=4b+7).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (4a=4b) इसलिए (a=b)। / Simplifying gives (4a=4b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.

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Question 102/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=-3x+8) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=-3x+8), what type of function is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) से (-3a+8=-3b+8) मिलता है। / From (f(a)=f(b)), we get (-3a+8=-3b+8).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (-3a=-3b) और फिर (a=b) मिलता है। / This gives (-3a=-3b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक ढाल भी एकैकीपन को नहीं रोकती। / A negative slope does not stop a function from being one-one.

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Question 103/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=9) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=9), is (f) one-one?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

यह स्थिर फलन है क्योंकि हर (x) पर मान (9) है। / This is a constant function because its value is (9) for every (x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=9) और (f(6)=9) जबकि \(2\neq6\)। / (f(2)=9) and (f(6)=9), while \(2\neq6\).

Step 3

Exam Tip

बड़े प्रांत पर स्थिर फलन एकैकी नहीं होता। / A constant function on a larger domain is not one-one.

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Question 104/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=x-2-6x+9) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2-6x+9), what type of function is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

(x-2-6x+9=(x-3)2) है। / (x-2-6x+9=(x-3)2).

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=1) और (f(4)=1) जबकि \(2\neq4\)। / (f(2)=1) and (f(4)=1), while \(2\neq4\).

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / A quadratic function is generally not one-one on the whole real domain.

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Question 105/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:[3,\infty\)\to[0,\infty)) और (f(x)=(x-3)2) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[3,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=(x-3)2), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x-3\geq0\) है। / In the given domain, \(x-3\geq0\).

Step 2

Why this answer is correct

\([3,\infty\)) पर ((x-3)2) बढ़ता है इसलिए अलग (x) अलग मान देते हैं। / On \([3,\infty\)), ((x-3)2) increases, so different (x) values give different outputs.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन धुरी के एक ओर एकैकी हो सकता है। / A quadratic function can be one-one on one side of its axis.

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Question 106/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x+1|) हो तो कौन सा युग्म बताता है कि (f) एकैकी नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x+1|), which pair shows that (f) is not one-one?

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Correct Answer

A. (0) और (-2)(0) and (-2)

Step 1

Concept

(f(0)=|1|=1) है। / (f(0)=|1|=1).

Step 2

Why this answer is correct

(f(-2)=|-1|=1) है जबकि \(0\neq-2\)। / (f(-2)=|-1|=1), while \(0\neq-2\).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन में केंद्र से बराबर दूरी वाले आगत समान मान दे सकते हैं। / In a modulus function, inputs equally distant from the center can give the same output.

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Question 107/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)) और (f(x)=|x+1|) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[-1,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|x+1|), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(x\geq-1\) होने पर \(x+1\geq0\) है। / For \(x\geq-1\), \(x+1\geq0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (|x+1|=x+1) बन जाता है जो रैखिक और बढ़ता हुआ है। / Hence (|x+1|=x+1), which is linear and increasing.

Step 3

Exam Tip

प्रांत को सही तरह सीमित करने से मापांक फलन एकैकी बन सकता है। / Restricting the domain properly can make a modulus function one-one.

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Question 108/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) और (f(n)=3n+2) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=3n+2), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(f\(n_1\)=f\(n_2\)) से \(3n_1+2=3n_2+2\) मिलता है। / From (f\(n_1\)=f\(n_2\)), we get \(3n_1+2=3n_2+2\).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(n_1=n_2\) निष्कर्ष निकलता है। / This gives \(n_1=n_2\).

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं पर ऐसा रैखिक नियम अलग आगतों को अलग मान देता है। / Such a linear rule on natural numbers gives different outputs for different inputs.

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Question 109/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=n-2+1) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-2+1), is (f) one-one?

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Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

(1) और (-1) अलग पूर्णांक हैं। / (1) and (-1) are different integers.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2) इसलिए समान प्रतिबिंब मिलते हैं। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), so equal images occur.

Step 3

Exam Tip

वर्ग वाले नियम पूर्णांकों पर अक्सर एकैकी नहीं होते। / Square-based rules are often not one-one on integers.

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Question 110/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) और (f(n)=n-3+5) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3+5), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

अलग पूर्णांकों के घन अलग होते हैं। / Cubes of different integers are different.

Step 2

Why this answer is correct

उनमें (5) जोड़ने से अलगपन बना रहता है। / Adding (5) preserves that difference.

Step 3

Exam Tip

सरल घन फलन और उसका स्थानांतरण एकैकीपन बनाए रखते हैं। / A basic cubic function and its translation keep the one-one property.

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