एक बंद गाउसीय सतह के भीतर कुल आवेश दोगुना कर दिया जाता है। कुल विद्युत अभिवाह पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
The net charge inside a closed Gaussian surface is doubled. What happens to the total electric flux?
#gauss law
#enclosed charge
#total flux
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? Hint Small clue
A दोगुना हो जाएगा / It becomes double
B आधा हो जाएगा / It becomes half
C शून्य हो जाएगा / It becomes zero
D सतह के आकार पर निर्भर करेगा / It depends on surface shape
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Correct Answer
A. दोगुना हो जाएगा / It becomes double
Step 1
Concept
गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश के समानुपाती होता है। / In Gauss's law, total flux is proportional to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
भीतर का आवेश दोगुना होने पर कुल अभिवाह भी दोगुना होगा। / If enclosed charge is doubled, total flux also doubles.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में सतह के आकार से पहले भीतर का कुल आवेश देखें। / In such questions, check net enclosed charge before surface shape.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-7) हो तो (f) के एकैकी होने का सही कारण क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-7), what is the correct reason that (f) is one-one?
#one-one-function
#linear-function
#proof
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? Hint Small clue
A (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / (f(a)=f(b)) gives (a=b)
B (f(a)=f(b)) से (a=-b) मिलता है / (f(a)=f(b)) gives (a=-b)
C फलन हर जगह समान मान देता है / The function gives the same value everywhere
D फलन का प्रांत खाली है / The domain of the function is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (f(a)=f(b)) से (a=b) मिलता है / (f(a)=f(b)) gives (a=b)
Step 1
Concept
(f(a)=f(b)) मानने पर (3a-7=3b-7) मिलता है। / Assuming (f(a)=f(b)), we get (3a-7=3b-7).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर (3a=3b) इसलिए (a=b) है। / Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b).
Step 3
Exam Tip
रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो फलन एकैकी होता है। / A linear function with a non-zero coefficient of (x) is one-one.
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सकल राष्ट्रीय उत्पाद का मुख्य अर्थ क्या है?
What is the main meaning of Gross National Product?
#gnp
#residents
#national income aggregates
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A देश के निवासियों द्वारा देश और विदेश में उत्पादित अंतिम वस्तुओं और सेवाओं का कुल मूल्य / Total value of final goods and services produced by residents at home and abroad
B केवल देश की सीमा में विदेशी कंपनियों का उत्पादन / Only production of foreign companies within the country
C केवल सरकार की कर आय / Only tax income of government
D केवल उपभोक्ता वस्तुओं का मूल्य / Only value of consumer goods
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Correct Answer
A. देश के निवासियों द्वारा देश और विदेश में उत्पादित अंतिम वस्तुओं और सेवाओं का कुल मूल्य / Total value of final goods and services produced by residents at home and abroad
Explanation
Simple Explanation
सकल राष्ट्रीय उत्पाद निवासियों के उत्पादन पर आधारित होता है। परीक्षा में निवास और घरेलू सीमा का अंतर याद रखें। / Gross National Product is based on production by residents. In exams, remember the difference between residence and domestic territory.
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एक बंद सतह के बाहर रखा आवेश सतह पर विद्युत क्षेत्र बनाता है। फिर भी कुल बंद अभिवाह क्यों नहीं बदलता?
A charge outside a closed surface produces electric field on the surface. Why does the total closed flux not change?
#external charge
#closed surface
#gauss law
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? Hint Small clue
A क्योंकि बाहरी आवेश भीतर के कुल आवेश में शामिल नहीं होता / Because external charge is not included in enclosed net charge
B क्योंकि बाहरी आवेश विद्युत क्षेत्र नहीं बनाता / Because external charge creates no electric field
C क्योंकि बंद सतह का क्षेत्रफल शून्य होता है / Because area of a closed surface is zero
D क्योंकि अभिवाह केवल धन आवेश से बनता है / Because flux is produced only by positive charge
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Correct Answer
A. क्योंकि बाहरी आवेश भीतर के कुल आवेश में शामिल नहीं होता / Because external charge is not included in enclosed net charge
Step 1
Concept
कुल बंद अभिवाह केवल सतह के भीतर बंद कुल आवेश से तय होता है। / Total closed flux is decided only by net charge enclosed by the surface.
Step 2
Why this answer is correct
बाहरी आवेश से रेखाएँ सतह में प्रवेश और बाहर निकल सकती हैं। / Lines from an external charge may enter and leave the surface.
Step 3
Exam Tip
उनका बीजीय योगदान कुल अभिवाह में शून्य हो जाता है। / Their algebraic contribution to total flux becomes zero.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-2 -4x+6) हो तो कौन सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-2 -4x+6), which statement is correct?
#one-one-function
#quadratic-function
#counterexample
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A यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
B यह एकैकी है / It is one-one
C यह स्थिर फलन है / It is a constant function
D यह परिभाषित नहीं है / It is not defined
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Correct Answer
A. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
Step 1
Concept
(x-2 -4x+6=(x-2)2 +2) है। / (x-2 -4x+6=(x-2)2 +2).
Step 2
Why this answer is correct
(f(1)=3) और (f(3)=3) जबकि \(1\neq3\)। / (f(1)=3) and (f(3)=3), while \(1\neq3\).
Step 3
Exam Tip
पूरे वास्तविक प्रांत पर द्विघात फलन सामान्यतः एकैकी नहीं होता। / A quadratic function on the whole real domain is generally not one-one.
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सकल राष्ट्रीय उत्पाद प्राप्त करने का सही संबंध कौन सा है?
Which is the correct relation to obtain Gross National Product?
#gnp
#gdp
#nfia
#formula
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A (GNP = GDP + NFIA)
B (GNP = GDP - Depreciation)
C (GNP = NNP - NFIA)
D (GNP = Private Income + Taxes)
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Correct Answer
A. (GNP = GDP + NFIA)
Explanation
Simple Explanation
सकल राष्ट्रीय उत्पाद में सकल घरेलू उत्पाद में विदेश से शुद्ध कारक आय जोड़ी जाती है। संख्यात्मक प्रश्नों में (NFIA) का चिन्ह जरूर देखें। / Gross National Product is obtained by adding net factor income from abroad to Gross Domestic Product. In numerical questions, always check the sign of (NFIA).
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यदि गाउसीय सतह का आकार बदल दिया जाए लेकिन भीतर का कुल आवेश वही रहे, तो कुल अभिवाह कैसा रहेगा?
If the shape of a Gaussian surface is changed but the net enclosed charge remains the same, what happens to total flux?
#surface shape
#total flux
#enclosed charge
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A नहीं बदलेगा / It will not change
B दोगुना हो जाएगा / It becomes double
C आधा हो जाएगा / It becomes half
D हमेशा शून्य हो जाएगा / It always becomes zero
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Correct Answer
A. नहीं बदलेगा / It will not change
Step 1
Concept
गाउस का नियम कुल अभिवाह को भीतर के कुल आवेश से जोड़ता है। / Gauss's law relates total flux to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
सतह का आकार बदलने से भीतर का कुल आवेश नहीं बदलता। / Changing the shape does not change the enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह समान रहता है, भले स्थानीय क्षेत्र बदल जाए। / Therefore total flux remains same, even if local field changes.
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यदि \(f:[2,\infty\)\to[1,\infty)) तथा (f(x)=x-2 -4x+5) हो तो (f) कैसा है?
If \(f:[2,\infty\)\to[1,\infty)) and (f(x)=x-2 -4x+5), what type of function is (f)?
#one-one-function
#restricted-domain
#quadratic-function
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+10 Time+ 10 sec extra
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A एकैकी / One-one
B एकैकी नहीं / Not one-one
C स्थिर / Constant
D फलन नहीं / Not a function
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Correct Answer
A. एकैकी / One-one
Step 1
Concept
(x-2 -4x+5=(x-2)2 +1) है। / (x-2 -4x+5=(x-2)2 +1).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए प्रांत में \(x-2\geq0\) है इसलिए ((x-2)2 ) बढ़ता है। / In the given domain, \(x-2\geq0\), so ((x-2)2 ) increases.
Step 3
Exam Tip
द्विघात फलन अपनी धुरी के एक ओर एकैकी हो सकता है। / A quadratic function can be one-one on one side of its axis.
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विदेश से शुद्ध कारक आय धनात्मक होने पर (GNP) और (GDP) में क्या संबंध होगा?
When net factor income from abroad is positive, what will be the relation between (GNP) and (GDP)?
#positive nfia
#gnp
#gdp
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A (GNP), (GDP) से अधिक होगा / (GNP) will be greater than (GDP)
B (GNP), (GDP) से कम होगा / (GNP) will be less than (GDP)
C दोनों हमेशा बराबर होंगे / Both will always be equal
D (GNP) शून्य होगा / (GNP) will be zero
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Correct Answer
A. (GNP), (GDP) से अधिक होगा / (GNP) will be greater than (GDP)
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक (NFIA) का अर्थ है विदेश से प्राप्त कारक आय अधिक है। इसलिए (GDP) में जोड़ने पर (GNP) बढ़ता है। / Positive (NFIA) means factor income received from abroad is higher. Therefore, adding it to (GDP) increases (GNP).
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एक बिंदु आवेश को केंद्र पर रखकर गोलीय गाउसीय सतह की त्रिज्या दोगुनी कर दी गई। कुल अभिवाह पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
A point charge is kept at the centre and the radius of the spherical Gaussian surface is doubled. What happens to total flux?
#spherical gaussian surface
#point charge
#total flux
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A नहीं बदलेगा / It remains unchanged
B दोगुना होगा / It becomes double
C चार गुना होगा / It becomes four times
D एक चौथाई होगा / It becomes one fourth
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Correct Answer
A. नहीं बदलेगा / It remains unchanged
Step 1
Concept
कुल अभिवाह बंद सतह के भीतर के आवेश पर निर्भर करता है। / Total flux depends on the charge enclosed by the closed surface.
Step 2
Why this answer is correct
त्रिज्या बदलने से भीतर का आवेश नहीं बदलता। / Changing the radius does not change the enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
क्षेत्र कम हो सकता है, पर कुल अभिवाह वही रहता है। / Field may decrease, but total flux remains unchanged.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=|x-5|) हो तो कौन सा युग्म (f) को एकैकी नहीं दिखाता है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x-5|), which pair shows that (f) is not one-one?
#one-one-function
#modulus-function
#counterexample
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A (4) और (6) / (4) and (6)
B (5) और (6) / (5) and (6)
C (6) और (7) / (6) and (7)
D (3) और (5) / (3) and (5)
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Correct Answer
A. (4) और (6) / (4) and (6)
Step 1
Concept
(f(4)=|4-5|=1) है। / (f(4)=|4-5|=1).
Step 2
Why this answer is correct
(f(6)=|6-5|=1) है जबकि \(4\neq6\)। / (f(6)=|6-5|=1), while \(4\neq6\).
Step 3
Exam Tip
मापांक फलन में केंद्र से समान दूरी वाले दो आगत समान मान दे सकते हैं। / In a modulus function, inputs at equal distance from the center may give the same output.
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यदि (GDP) (₹5000) करोड़ और (NFIA) (₹200) करोड़ है, तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP) is (₹5000) crore and (NFIA) is (₹200) crore, what will be (GNP)?
#numerical
#gnp
#gdp
#nfia
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (₹4800) करोड़ / (₹4800) crore
B (₹5000) करोड़ / (₹5000) crore
C (₹5200) करोड़ / (₹5200) crore
D (₹7000) करोड़ / (₹7000) crore
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Correct Answer
C. (₹5200) करोड़ / (₹5200) crore
Explanation
Simple Explanation
(GNP = GDP + NFIA), इसलिए (₹5000+₹200=₹5200) करोड़। परीक्षा में धनात्मक (NFIA) को जोड़ें। / (GNP = GDP + NFIA), so (₹5000+₹200=₹5200) crore. In exams, add positive (NFIA).
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यदि बंद सतह के भीतर कोई आवेश नहीं है लेकिन सतह से क्षेत्र रेखाएँ गुजरती हैं, तो कुल अभिवाह क्या होगा?
If no charge is enclosed by a closed surface but field lines pass through the surface, what is the total flux?
#no enclosed charge
#field lines
#zero flux
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A शून्य / Zero
B धनात्मक / Positive
C ऋणात्मक / Negative
D अनंत / Infinite
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
क्षेत्र रेखाएँ बाहरी आवेशों के कारण सतह को काट सकती हैं। / Field lines may cross the surface due to external charges.
Step 2
Why this answer is correct
गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से तय होता है। / In Gauss's law, total flux is determined by net enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
भीतर आवेश शून्य है, इसलिए कुल अभिवाह शून्य होगा। / Since enclosed charge is zero, total flux is zero.
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यदि \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) तथा (f(x)=|x-5|) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(f:[5,\infty\)\to[0,\infty)) and (f(x)=|x-5|), which statement about (f) is correct?
#one-one-function
#modulus-function
#restricted-domain
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A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह स्थिर है / It is constant
D यह फलन नहीं है / It is not a function
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Correct Answer
A. यह एकैकी है / It is one-one
Step 1
Concept
\(x\geq5\) होने पर \(x-5\geq0\) है। / For \(x\geq5\), we have \(x-5\geq0\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (|x-5|=x-5), जो बढ़ता हुआ रैखिक फलन है। / Hence (|x-5|=x-5), which is an increasing linear function.
Step 3
Exam Tip
मापांक फलन उचित प्रांत पर एकैकी बन सकता है। / A modulus function can become one-one on a suitable domain.
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यदि (GDP) (₹6400) करोड़ और (NFIA) (-₹300) करोड़ है, तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP) is (₹6400) crore and (NFIA) is (-₹300) crore, what will be (GNP)?
#numerical
#negative nfia
#gnp
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A (₹6100) करोड़ / (₹6100) crore
B (₹6400) करोड़ / (₹6400) crore
C (₹6700) करोड़ / (₹6700) crore
D (₹300) करोड़ / (₹300) crore
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Correct Answer
A. (₹6100) करोड़ / (₹6100) crore
Explanation
Simple Explanation
(GNP = ₹6400 + (-₹300)=₹6100) करोड़। ऋणात्मक (NFIA) को घटाने जैसा मानें। / (GNP = ₹6400 + (-₹300)=₹6100) crore. Treat negative (NFIA) like subtraction.
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लंबी आवेशित रेखा के लिए बेलनाकार गाउसीय सतह में समतल सिरों से अभिवाह शून्य क्यों होता है?
For a long charged line, why is flux through the flat end caps of a cylindrical Gaussian surface zero?
#line charge
#cylindrical gaussian surface
#zero flux
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A क्योंकि विद्युत क्षेत्र समतल सिरों के समानांतर होता है / Because electric field is parallel to the flat end caps
B क्योंकि विद्युत क्षेत्र वक्र सतह के समानांतर होता है / Because electric field is parallel to curved surface
C क्योंकि सिरों का क्षेत्रफल शून्य होता है / Because end cap area is zero
D क्योंकि रेखा आवेश क्षेत्र नहीं बनाता / Because line charge creates no field
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Correct Answer
A. क्योंकि विद्युत क्षेत्र समतल सिरों के समानांतर होता है / Because electric field is parallel to the flat end caps
Step 1
Concept
लंबी आवेशित रेखा का क्षेत्र त्रिज्यीय दिशा में होता है। / Field of a long charged line is radial.
Step 2
Why this answer is correct
बेलन के समतल सिरों के क्षेत्र सदिश रेखा की दिशा में होते हैं। / Area vectors of cylinder end caps are along the line.
Step 3
Exam Tip
त्रिज्यीय क्षेत्र सिरों को नहीं काटता, इसलिए उनका अभिवाह शून्य होता है। / The radial field does not cross the end caps, so their flux is zero.
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यदि \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{x+1}{x-2}) हो तो (f) कैसा है?
If \(f:\mathbb{R}-{2}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{x+1}{x-2}), what type of function is (f)?
#one-one-function
#rational-function
#domain
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A एकैकी / One-one
B एकैकी नहीं / Not one-one
C स्थिर / Constant
D फलन नहीं / Not a function
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Correct Answer
A. एकैकी / One-one
Step 1
Concept
(f(a)=f(b)) मानने पर \(\frac{a+1}{a-2}=\frac{b+1}{b-2}\) मिलता है। / Assuming (f(a)=f(b)), we get \(\frac{a+1}{a-2}=\frac{b+1}{b-2}\).
Step 2
Why this answer is correct
गुणा करने पर ((a+1)(b-2)=(b+1)(a-2)) और सरल करने पर (a=b) मिलता है। / Cross-multiplication gives ((a+1)(b-2)=(b+1)(a-2)), and simplification gives (a=b).
Step 3
Exam Tip
भिन्न वाले फलनों में हर को शून्य करने वाले मान को हटाकर एकैकीपन जाँचें। / For rational functions, remove denominator-zero values before testing one-one.
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सकल राष्ट्रीय उत्पाद में "सकल" शब्द किस बात को दर्शाता है?
What does the word "gross" indicate in Gross National Product?
#gross
#depreciation
#gnp
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A मूल्यह्रास घटाया नहीं गया है / Depreciation has not been deducted
B विदेशी आय घटा दी गई है / Foreign income has been deducted
C केवल शुद्ध कर जोड़े गए हैं / Only net taxes have been added
D केवल उपभोग वस्तुएं गिनी गई हैं / Only consumption goods are counted
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Correct Answer
A. मूल्यह्रास घटाया नहीं गया है / Depreciation has not been deducted
Explanation
Simple Explanation
सकल का अर्थ है पूंजी उपभोग या मूल्यह्रास घटाया नहीं गया। परीक्षा में सकल और शुद्ध में यह अंतर याद रखें। / Gross means capital consumption or depreciation has not been deducted. In exams, remember this difference between gross and net.
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अनंत आवेशित समतल चादर के लिए बेलनाकार डिब्बे की वक्र सतह से अभिवाह शून्य क्यों माना जाता है?
For an infinite charged plane sheet, why is flux through the curved surface of the cylindrical pillbox taken zero?
#infinite sheet
#pillbox
#zero flux
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A क्योंकि विद्युत क्षेत्र वक्र सतह के समानांतर होता है / Because electric field is parallel to the curved surface
B क्योंकि विद्युत क्षेत्र चादर के समानांतर होता है / Because electric field is parallel to the sheet
C क्योंकि चादर पर आवेश नहीं होता / Because the sheet has no charge
D क्योंकि डिब्बा खुला होता है / Because the pillbox is open
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Correct Answer
A. क्योंकि विद्युत क्षेत्र वक्र सतह के समानांतर होता है / Because electric field is parallel to the curved surface
Step 1
Concept
अनंत चादर का विद्युत क्षेत्र चादर के लंबवत होता है। / Field of an infinite sheet is perpendicular to the sheet.
Step 2
Why this answer is correct
छोटे बेलनाकार डिब्बे की वक्र सतह पर यह क्षेत्र सतह के समानांतर चलता है। / On the curved surface of the pillbox, this field runs parallel to the surface.
Step 3
Exam Tip
सतह को न काटने के कारण वक्र सतह से अभिवाह शून्य होता है। / Since it does not cross that surface, flux through it is zero.
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यदि \(f:\mathbb{R}-{-3}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}) हो तो (f(a)=f(b)) से क्या निष्कर्ष निकलेगा?
If \(f:\mathbb{R}-{-3}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\frac{2x-1}{x+3}), what conclusion follows from (f(a)=f(b))?
#one-one-function
#rational-function
#proof
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A (a=b)
B (a=-b)
C (a+b=3)
D (ab=1)
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Step 1
Concept
(f(a)=f(b)) से \(\frac{2a-1}{a+3}=\frac{2b-1}{b+3}\) मिलेगा। / From (f(a)=f(b)), we get \(\frac{2a-1}{a+3}=\frac{2b-1}{b+3}\).
Step 2
Why this answer is correct
क्रॉस गुणा करने पर (2ab+6a-b-3=2ab+6b-a-3), इसलिए (7a=7b)। / Cross-multiplication gives (2ab+6a-b-3=2ab+6b-a-3), so (7a=7b).
Step 3
Exam Tip
अतः (a=b) और फलन एकैकी है। / Hence (a=b), so the function is one-one.
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(GNP) से (NNP) प्राप्त करने के लिए क्या घटाया जाता है?
What is deducted from (GNP) to obtain (NNP)?
#gnp
#nnp
#depreciation
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A मूल्यह्रास / Depreciation
B विदेश से शुद्ध कारक आय / Net factor income from abroad
C निजी आय / Private income
D हस्तांतरण भुगतान / Transfer payments
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Correct Answer
A. मूल्यह्रास / Depreciation
Explanation
Simple Explanation
(NNP = GNP - Depreciation) होता है। सकल से शुद्ध निकालने के लिए मूल्यह्रास घटाएं। / (NNP = GNP - Depreciation). Deduct depreciation to convert gross into net.
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बिंदु आवेश के लिए गोलीय गाउसीय सतह चुनने का मुख्य कारण क्या है?
What is the main reason for choosing a spherical Gaussian surface for a point charge?
#point charge
#spherical symmetry
#gaussian surface
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A हर बिंदु पर दूरी समान और क्षेत्र त्रिज्यीय होता है / Distance is same everywhere and field is radial
B गोलीय सतह हमेशा वास्तविक होती है / Spherical surface is always real
C बिंदु आवेश केवल गोले में ही रखा जा सकता है / Point charge can be kept only in a sphere
D गोले पर अभिवाह हमेशा शून्य होता है / Flux on a sphere is always zero
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Correct Answer
A. हर बिंदु पर दूरी समान और क्षेत्र त्रिज्यीय होता है / Distance is same everywhere and field is radial
Step 1
Concept
बिंदु आवेश के चारों ओर गोलीय सममिति होती है। / A point charge has spherical symmetry around it.
Step 2
Why this answer is correct
केंद्र से गोले के हर बिंदु की दूरी समान होती है। / Every point on the sphere is at the same distance from the centre.
Step 3
Exam Tip
इसलिए क्षेत्र का परिमाण समान रहता है और गणना सरल होती है। / Thus field magnitude is same and calculation becomes simple.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3 +2x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3 +2x), which statement about (f) is correct?
#one-one-function
#cubic-function
#increasing-function
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? Hint Small clue
A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह स्थिर है / It is constant
D यह केवल धनात्मक प्रांत पर परिभाषित है / It is defined only on positive domain
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह एकैकी है / It is one-one
Step 1
Concept
\(x^3+2x\) बढ़ने वाला फलन है। / \(x^3+2x\) is an increasing function.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a>b) हो तो (a-3 -b-3 +2(a-b)>0), इसलिए (f(a)>f(b))। / If (a>b), then (a-3 -b-3 +2(a-b)>0), so (f(a)>f(b)).
Step 3
Exam Tip
लगातार बढ़ता फलन एकैकी होता है। / A strictly increasing function is one-one.
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(GDP) और (GNP) में मुख्य अंतर किस आधार पर होता है?
What is the main basis of difference between (GDP) and (GNP)?
#gdp
#gnp
#domestic territory
#residents
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A घरेलू सीमा और निवासी कारकों की आय / Domestic territory and income of resident factors
B कर और शुल्क का रंग / Colour of taxes and fees
C उपभोक्ता की पसंद / Consumer preference
D मुद्रा की छपाई / Printing of currency
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. घरेलू सीमा और निवासी कारकों की आय / Domestic territory and income of resident factors
Explanation
Simple Explanation
(GDP) घरेलू सीमा पर आधारित है जबकि (GNP) निवासी कारकों की कुल आय से संबंधित है। (NFIA) यही अंतर दिखाता है। / (GDP) is based on domestic territory while (GNP) relates to total income of resident factors. (NFIA) shows this difference.
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गाउस के नियम से बिंदु आवेश के कारण क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती क्यों मिलता है?
Why does Gauss's law give inverse square dependence for field due to a point charge?
#inverse square law
#point charge
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि गोलीय सतह का क्षेत्रफल दूरी के वर्ग के साथ बढ़ता है / Because area of a sphere increases with square of distance
B क्योंकि आवेश दूरी के साथ बढ़ता है / Because charge increases with distance
C क्योंकि विद्युत क्षेत्र दूरी से स्वतंत्र है / Because electric field is independent of distance
D क्योंकि सतह खुली होती है / Because the surface is open
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि गोलीय सतह का क्षेत्रफल दूरी के वर्ग के साथ बढ़ता है / Because area of a sphere increases with square of distance
Step 1
Concept
बिंदु आवेश के लिए गोलीय गाउसीय सतह ली जाती है। / For a point charge, a spherical Gaussian surface is used.
Step 2
Why this answer is correct
गोले का क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग पर निर्भर करता है। / Area of the sphere depends on square of radius.
Step 3
Exam Tip
कुल अभिवाह निश्चित आवेश से तय है, इसलिए क्षेत्र दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती घटता है। / Since total flux is fixed by charge, field decreases inversely as square of distance.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3 -3x) हो तो कौन सा युग्म एकैकीपन तोड़ता है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3 -3x), which pair breaks one-one property?
#one-one-function
#cubic-expression
#counterexample
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (0) और \(\sqrt{3}\) / (0) and \(\sqrt{3}\)
B (1) और (2) / (1) and (2)
C (2) और (3) / (2) and (3)
D (3) और (4) / (3) and (4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (0) और \(\sqrt{3}\) / (0) and \(\sqrt{3}\)
Step 1
Concept
(f(0)=0) है। / (f(0)=0).
Step 2
Why this answer is correct
(f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3 -3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0)। / (f\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{3}\)3 -3\sqrt{3}=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0).
Step 3
Exam Tip
घन रूप दिखने मात्र से फलन एकैकी मान लेना ठीक नहीं है। / Do not assume every cubic-looking expression is one-one.
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किस स्थिति में (GNP), (GDP) के बराबर होगा?
In which situation will (GNP) be equal to (GDP)?
#gnp equals gdp
#nfia
#formula
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब (NFIA = 0) हो / When (NFIA = 0)
B जब मूल्यह्रास अधिक हो / When depreciation is high
C जब कर शून्य हों / When taxes are zero
D जब निर्यात शून्य हो / When exports are zero
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Correct Answer
A. जब (NFIA = 0) हो / When (NFIA = 0)
Explanation
Simple Explanation
(GNP = GDP + NFIA) है। यदि (NFIA) शून्य हो तो दोनों बराबर होंगे। / (GNP = GDP + NFIA). If (NFIA) is zero, both will be equal.
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अनंत लंबी आवेशित रेखा के कारण क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती क्यों घटता है?
Why does the field due to an infinitely long charged line decrease inversely with distance?
#line charge
#gauss law
#distance dependence
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि बेलन की वक्र सतह दूरी के समानुपाती होती है / Because curved area of the cylinder is proportional to distance
B क्योंकि गोले का क्षेत्रफल दूरी के वर्ग के समानुपाती है / Because area of a sphere is proportional to square of distance
C क्योंकि क्षेत्र दूरी से स्वतंत्र होता है / Because field is independent of distance
D क्योंकि रेखा आवेश शून्य है / Because line charge is zero
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Correct Answer
A. क्योंकि बेलन की वक्र सतह दूरी के समानुपाती होती है / Because curved area of the cylinder is proportional to distance
Step 1
Concept
लंबी रेखा के लिए बेलनाकार गाउसीय सतह चुनी जाती है। / For a long line charge, a cylindrical Gaussian surface is chosen.
Step 2
Why this answer is correct
बेलन की वक्र सतह त्रिज्या के समानुपाती होती है। / Curved area of the cylinder is proportional to radius.
Step 3
Exam Tip
इसी कारण क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती घटता है। / Hence field decreases inversely with distance.
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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) हो तो (f) एकैकी है या नहीं?
If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), is (f) one-one?
#one-one-function
#reciprocal-expression
#not-one-one
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+10 Time+ 10 sec extra
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A नहीं / No
B हाँ / Yes
C केवल (x=1) पर / Only at (x=1)
D फलन परिभाषित नहीं है / The function is not defined
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Correct Answer
A. नहीं / No
Step 1
Concept
(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) है। / (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}).
Step 2
Why this answer is correct
(f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}) है जबकि \(2\neq\frac{1}{2}\)। / (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}), while \(2\neq\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
(x) और \(\frac{1}{x}\) वाले फलनों में ऐसे युग्म ध्यान से देखें। / In functions involving (x) and \(\frac{1}{x}\), check reciprocal pairs carefully.
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यदि (GNP) (₹8800) करोड़ और (GDP) (₹8500) करोड़ है, तो (NFIA) क्या होगा?
If (GNP) is (₹8800) crore and (GDP) is (₹8500) crore, what will be (NFIA)?
#numerical
#nfia
#gnp
#gdp
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (₹300) करोड़ / (₹300) crore
B (₹17300) करोड़ / (₹17300) crore
C (-₹300) करोड़ / (-₹300) crore
D (₹8500) करोड़ / (₹8500) crore
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Correct Answer
A. (₹300) करोड़ / (₹300) crore
Explanation
Simple Explanation
(NFIA = GNP - GDP), इसलिए (₹8800-₹8500=₹300) करोड़। अंतर से (NFIA) निकालें। / (NFIA = GNP - GDP), so (₹8800-₹8500=₹300) crore. Use the difference to find (NFIA).
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अनंत समतल चादर के कारण विद्युत क्षेत्र दूरी से स्वतंत्र क्यों मिलता है?
Why is the electric field due to an infinite plane sheet independent of distance?
#infinite plane sheet
#distance independent
#gauss law
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+10 Time+ 10 sec extra
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A क्योंकि गाउसीय डिब्बे के सिरों का प्रभाव दूरी पर निर्भर नहीं करता / Because the effect through the pillbox faces does not depend on distance
B क्योंकि चादर का आवेश शून्य होता है / Because charge on the sheet is zero
C क्योंकि क्षेत्र केवल किनारों पर होता है / Because field exists only at edges
D क्योंकि सतह बंद नहीं होती / Because the surface is not closed
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Correct Answer
A. क्योंकि गाउसीय डिब्बे के सिरों का प्रभाव दूरी पर निर्भर नहीं करता / Because the effect through the pillbox faces does not depend on distance
Step 1
Concept
अनंत चादर के लिए छोटा बेलनाकार डिब्बा चुना जाता है। / For an infinite sheet, a small cylindrical pillbox is chosen.
Step 2
Why this answer is correct
अभिवाह मुख्यतः दोनों समतल सिरों से आता है। / Flux mainly comes through the two flat faces.
Step 3
Exam Tip
सममिति के कारण क्षेत्र दूरी पर निर्भर नहीं मिलता। / Due to symmetry, the field does not depend on distance.
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यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), which statement about (f) is correct?
#one-one-function
#restricted-domain
#reciprocal-expression
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+10 Time+ 10 sec extra
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A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह स्थिर है / It is constant
D यह फलन नहीं है / It is not a function
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Correct Answer
A. यह एकैकी है / It is one-one
Step 1
Concept
\(x\geq1\) पर (x) बढ़ने से \(x+\frac{1}{x}\) भी बढ़ता है। / For \(x\geq1\), \(x+\frac{1}{x}\) increases as (x) increases.
Step 2
Why this answer is correct
इस प्रांत में \(\frac{1}{x}\) घटता है लेकिन कुल मान क्रम से बढ़ता रहता है। / Although \(\frac{1}{x}\) decreases, the total value increases on this domain.
Step 3
Exam Tip
प्रांत सीमित करने से पहले वाला गैर एकैकी फलन एकैकी बन सकता है। / Restricting the domain can turn a non-one-one function into a one-one function.
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भारतीय निवासी द्वारा विदेश में कमाई गई मजदूरी (GNP) में क्यों शामिल होती है?
Why is wage earned abroad by an Indian resident included in (GNP)?
#resident income abroad
#gnp
#nfia
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A क्योंकि (GNP) निवासी कारकों की आय को गिनता है / Because (GNP) counts income of resident factors
B क्योंकि वह घरेलू सीमा में हुई आय है / Because it is income within domestic territory
C क्योंकि वह उपहार है / Because it is a gift
D क्योंकि वह अप्रत्यक्ष कर है / Because it is an indirect tax
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Correct Answer
A. क्योंकि (GNP) निवासी कारकों की आय को गिनता है / Because (GNP) counts income of resident factors
Explanation
Simple Explanation
(GNP) राष्ट्रीय या निवासी आधार पर मापा जाता है। निवासी की विदेश में कारक आय (NFIA) के माध्यम से जुड़ती है। / (GNP) is measured on national or resident basis. A resident's factor income abroad is added through (NFIA).
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एक चालक के भीतर स्थिर अवस्था में गाउसीय सतह बनाने पर भीतर का कुल आवेश कैसा होगा?
If a Gaussian surface is drawn inside a conductor in electrostatic condition, what is the net charge enclosed within the conductor material?
#conductor
#inside charge
#gauss law
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? Hint Small clue
A शून्य / Zero
B हमेशा धनात्मक / Always positive
C हमेशा ऋणात्मक / Always negative
D अनंत / Infinite
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Correct Answer
A. शून्य / Zero
Step 1
Concept
चालक के भीतर स्थिर अवस्था में विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। / Inside a conductor in electrostatic condition, electric field is zero.
Step 2
Why this answer is correct
गाउस के नियम से शून्य क्षेत्र का कुल अभिवाह शून्य होगा। / By Gauss's law, zero field gives zero total flux.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऐसी भीतर की गाउसीय सतह में कुल आवेश शून्य होता है। / Therefore the Gaussian surface inside encloses zero net charge.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=2x-2 +3) हो तो (f) के लिए कौन सा कथन सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x-2 +3), which statement is correct for (f)?
#one-one-function
#square-function
#counterexample
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह एकैकी नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1)) / It is not one-one because (f(1)=f(-1))
B यह एकैकी है क्योंकि (2) धनात्मक है / It is one-one because (2) is positive
C यह स्थिर है / It is constant
D यह केवल (x=0) पर परिभाषित है / It is defined only at (x=0)
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Correct Answer
A. यह एकैकी नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1)) / It is not one-one because (f(1)=f(-1))
Step 1
Concept
(f(1)=2+3=5) है। / (f(1)=2+3=5).
Step 2
Why this answer is correct
(f(-1)=2+3=5) है जबकि \(1\neq-1\)। / (f(-1)=2+3=5), while \(1\neq-1\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग के साथ धनात्मक गुणांक होने पर भी पूरे वास्तविक प्रांत पर एकैकीपन नहीं आता। / A positive coefficient with a square does not make it one-one on all real numbers.
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भारत में विदेशी कंपनी द्वारा कमाया गया लाभ (GDP) और (GNP) में कैसे अलग प्रभाव डालता है?
How does profit earned by a foreign company in India affect (GDP) and (GNP) differently?
#foreign company
#gdp
#gnp
#nfia
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A यह (GDP) में शामिल हो सकता है पर (GNP) में विदेश को कारक आय भुगतान से समायोजित होता है / It may be included in (GDP) but adjusted in (GNP) as factor income paid abroad
B यह दोनों में हमेशा बाहर रहता है / It is always excluded from both
C यह केवल (GNP) में सीधे जुड़ता है / It is added only directly in (GNP)
D यह केवल उपहार माना जाता है / It is treated only as gift
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Correct Answer
A. यह (GDP) में शामिल हो सकता है पर (GNP) में विदेश को कारक आय भुगतान से समायोजित होता है / It may be included in (GDP) but adjusted in (GNP) as factor income paid abroad
Explanation
Simple Explanation
देश में उत्पादन होने से आय (GDP) में आती है। पर अनिवासी को भुगतान (NFIA) में घटाव बन सकता है। / Since production occurs in the country, it enters (GDP). But payment to non-residents may become deduction in (NFIA).
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चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होने से अतिरिक्त आवेश कहाँ होना चाहिए?
If electric field inside a conductor is zero, where should excess charge reside?
#charged conductor
#surface charge
#gauss application
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A चालक की सतह पर / On the conductor surface
B चालक के केंद्र में / At the centre of conductor
C पूरे आयतन में समान रूप से / Uniformly throughout volume
D सिर्फ हवा में / Only in air
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Correct Answer
A. चालक की सतह पर / On the conductor surface
Step 1
Concept
स्थिर चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। / Inside a conductor at electrostatic condition, electric field is zero.
Step 2
Why this answer is correct
भीतर कोई अतिरिक्त आवेश होता तो बंद सतह का अभिवाह शून्य नहीं रहता। / If excess charge were inside, flux through an internal closed surface would not be zero.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अतिरिक्त आवेश चालक की सतह पर रहता है। / Hence excess charge resides on the conductor surface.
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यदि \(f:[0,\infty\)\to[3,\infty)) तथा (f(x)=2x-2 +3) हो तो (f) कैसा है?
If \(f:[0,\infty\)\to[3,\infty)) and (f(x)=2x-2 +3), what type of function is (f)?
#one-one-function
#square-function
#restricted-domain
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+10 Time+ 10 sec extra
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A एकैकी / One-one
B एकैकी नहीं / Not one-one
C स्थिर / Constant
D फलन नहीं / Not a function
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Correct Answer
A. एकैकी / One-one
Step 1
Concept
\(x\geq0\) पर \(x^2\) बढ़ता है। / On \(x\geq0\), \(x^2\) increases.
Step 2
Why this answer is correct
\(2x^2+3\) भी उसी प्रांत पर बढ़ता है इसलिए अलग (x) अलग मान देंगे। / \(2x^2+3\) also increases on that domain, so different (x) values give different outputs.
Step 3
Exam Tip
वर्ग फलन को धनात्मक आधे प्रांत पर रखने से एकैकीपन मिलता है। / A square function becomes one-one when restricted to the non-negative half-domain.
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(GNP) की गणना में कौन सा मद सीधे शामिल नहीं किया जाना चाहिए?
Which item should not be directly included in the calculation of (GNP)?
#foreign aid
#gnp
#non factor income
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A विदेश में निवासी कारक की आय / Income of resident factor abroad
B घरेलू उत्पादन का अंतिम मूल्य / Final value of domestic production
C विदेशी सहायता / Foreign aid
D देश में निवासियों का उत्पादन / Production of residents within country
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Correct Answer
C. विदेशी सहायता / Foreign aid
Explanation
Simple Explanation
विदेशी सहायता उत्पादन कारक सेवा का प्रतिफल नहीं है। (GNP) में अंतिम उत्पादन और कारक आय से जुड़ी मदें गिनी जाती हैं। / Foreign aid is not a reward for factor service in production. (GNP) counts items linked to final output and factor income.
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एक आवेशित चालक की सतह के ठीक बाहर विद्युत क्षेत्र सतह के लंबवत क्यों होता है?
Why is the electric field just outside a charged conductor perpendicular to its surface?
#conductor surface
#perpendicular field
#electrostatics
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A क्योंकि सतह के साथ घटक होने पर आवेश चलने लगेंगे / Because a tangential component would make charges move
B क्योंकि विद्युत क्षेत्र हमेशा शून्य है / Because electric field is always zero
C क्योंकि चालक में आवेश नहीं होता / Because a conductor has no charge
D क्योंकि सतह खुली होती है / Because the surface is open
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि सतह के साथ घटक होने पर आवेश चलने लगेंगे / Because a tangential component would make charges move
Step 1
Concept
स्थिर अवस्था में चालक के मुक्त आवेश स्थिर रहते हैं। / In electrostatic condition, free charges in a conductor remain at rest.
Step 2
Why this answer is correct
यदि सतह के साथ विद्युत क्षेत्र घटक होगा तो वे चलेंगे। / If a tangential component existed, they would move.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बाहर का क्षेत्र सतह के लंबवत होना चाहिए। / Therefore the field just outside must be perpendicular to the surface.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\sin x) हो तो (f) एकैकी क्यों नहीं है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\sin x), why is (f) not one-one?
#one-one-function
#trigonometric-function
#not-one-one
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A क्योंकि \(\sin 0=\sin \pi\) / Because \(\sin 0=\sin \pi\)
B क्योंकि \(\sin 0=1\) / Because \(\sin 0=1\)
C क्योंकि \(\sin x\) हमेशा बढ़ता है / Because \(\sin x\) is always increasing
D क्योंकि \(\sin x\) परिभाषित नहीं है / Because \(\sin x\) is not defined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(\sin 0=\sin \pi\) / Because \(\sin 0=\sin \pi\)
Step 1
Concept
\(\sin 0=0\) है। / \(\sin 0=0\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sin \pi=0\) है जबकि \(0\neq\pi\)। / \(\sin \pi=0\), while \(0\neq\pi\).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती फलनों में दो अलग आगतों पर समान मान मिल सकता है। / Periodic functions can give the same value for different inputs.
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यदि (GDP) (₹10000) करोड़, विदेश से कारक आय (₹600) करोड़ और विदेश को कारक आय भुगतान (₹750) करोड़ है, तो (GNP) कितना होगा?
If (GDP) is (₹10000) crore, factor income from abroad (₹600) crore and factor income paid abroad (₹750) crore, what will be (GNP)?
#numerical
#gnp
#factor income abroad
#nfia
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A (₹9850) करोड़ / (₹9850) crore
B (₹10000) करोड़ / (₹10000) crore
C (₹10150) करोड़ / (₹10150) crore
D (₹11350) करोड़ / (₹11350) crore
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (₹9850) करोड़ / (₹9850) crore
Explanation
Simple Explanation
(NFIA=₹600-₹750=-₹150) करोड़ है। इसलिए (GNP=₹10000-₹150=₹9850) करोड़। / (NFIA=₹600-₹750=-₹150) crore. Therefore (GNP=₹10000-₹150=₹9850) crore.
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गाउस के नियम के अनुसार बंद सतह से कुल अभिवाह ऋणात्मक मिला। भीतर के कुल आवेश के बारे में क्या निष्कर्ष होगा?
According to Gauss's law, total flux through a closed surface is negative. What can be concluded about net enclosed charge?
#negative flux
#enclosed charge
#gauss law
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A भीतर कुल आवेश ऋणात्मक है / Net enclosed charge is negative
B भीतर कुल आवेश धनात्मक है / Net enclosed charge is positive
C भीतर कुल आवेश शून्य है / Net enclosed charge is zero
D केवल बाहरी आवेश है / Only external charge exists
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Correct Answer
A. भीतर कुल आवेश ऋणात्मक है / Net enclosed charge is negative
Step 1
Concept
कुल अभिवाह का चिह्न भीतर के कुल आवेश के चिह्न से जुड़ा है। / Sign of total flux is linked with sign of net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
ऋणात्मक कुल अभिवाह भीतर ऋणात्मक कुल आवेश दिखाता है। / Negative total flux indicates negative net enclosed charge.
Step 3
Exam Tip
स्थानीय क्षेत्र की दिशा नहीं, कुल अभिवाह का चिह्न देखें। / Look at the sign of total flux, not just local field direction.
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(GNP) में अंतिम वस्तुओं और सेवाओं को ही क्यों गिना जाता है?
Why are only final goods and services counted in (GNP)?
#final goods
#double counting
#gnp
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A दोहरी गणना से बचने के लिए / To avoid double counting
B कर बढ़ाने के लिए / To increase taxes
C आयात घटाने के लिए / To reduce imports
D बचत छिपाने के लिए / To hide savings
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Correct Answer
A. दोहरी गणना से बचने के लिए / To avoid double counting
Explanation
Simple Explanation
मध्यवर्ती वस्तुओं को जोड़ने से वही मूल्य कई बार गिना जा सकता है। इसलिए अंतिम उत्पादन को ही (GNP) में गिना जाता है। / Adding intermediate goods can count the same value multiple times. Therefore, only final output is counted in (GNP).
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यदि बंद सतह से कुल अभिवाह धनात्मक है, तो भीतर के कुल आवेश का चिह्न क्या होगा?
If total flux through a closed surface is positive, what is the sign of net enclosed charge?
#positive flux
#enclosed charge
#closed surface
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A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D बताया नहीं जा सकता / Cannot be told
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश के समानुपाती है। / In Gauss's law, total flux is proportional to net enclosed charge.
Step 2
Why this answer is correct
धनात्मक अभिवाह का अर्थ भीतर कुल धनात्मक आवेश है। / Positive flux means net enclosed charge is positive.
Step 3
Exam Tip
सतह पर क्षेत्र की किसी एक जगह की दिशा से भ्रमित न हों। / Do not be confused by field direction at only one part of the surface.
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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), which statement about (f) is correct?
#one-one-function
#cosine-function
#decreasing-function
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A यह एकैकी है / It is one-one
B यह एकैकी नहीं है / It is not one-one
C यह स्थिर है / It is constant
D यह केवल (0) पर परिभाषित है / It is defined only at (0)
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Correct Answer
A. यह एकैकी है / It is one-one
Step 1
Concept
\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) घटने वाला फलन है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is decreasing.
Step 2
Why this answer is correct
घटता हुआ फलन अलग आगतों को अलग मान देता है। / A decreasing function gives different outputs for different inputs.
Step 3
Exam Tip
एकैकीपन के लिए फलन का बढ़ना ही जरूरी नहीं, लगातार घटना भी पर्याप्त है। / A function need not increase to be one-one; strictly decreasing also works.
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सकल राष्ट्रीय उत्पाद में बाजार मूल्य पर गणना का अर्थ क्या है?
What does calculation of Gross National Product at market price mean?
#gnp at market price
#market price
#final goods
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? Hint Small clue
A अंतिम वस्तुओं और सेवाओं का मूल्य बाजार कीमतों पर लिया गया है / Value of final goods and services is taken at market prices
B केवल कारक लागत पर मूल्य लिया गया है / Value is taken only at factor cost
C मूल्यह्रास घटा दिया गया है / Depreciation has been deducted
D केवल नकद मजदूरी गिनी गई है / Only cash wages are counted
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Correct Answer
A. अंतिम वस्तुओं और सेवाओं का मूल्य बाजार कीमतों पर लिया गया है / Value of final goods and services is taken at market prices
Explanation
Simple Explanation
बाजार मूल्य में अप्रत्यक्ष कर और सब्सिडी का प्रभाव शामिल होता है। कारक लागत से अंतर समझना जरूरी है। / Market price includes the effect of indirect taxes and subsidies. Understanding the difference from factor cost is important.
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यदि किसी गाउसीय सतह में दो धन आवेश और एक बराबर परिमाण का ऋण आवेश है, तो कुल अभिवाह कैसा होगा?
If a Gaussian surface contains two positive charges and one equal magnitude negative charge, what will be the total flux?
#net charge
#algebraic sum
#gauss law
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A धनात्मक / Positive
B ऋणात्मक / Negative
C शून्य / Zero
D बाहरी आवेश पर निर्भर / Depends on external charge
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Correct Answer
A. धनात्मक / Positive
Step 1
Concept
भीतर के आवेशों का बीजीय योग लिया जाता है। / Take algebraic sum of enclosed charges.
Step 2
Why this answer is correct
दो धन और एक बराबर ऋण आवेश का कुल योग धनात्मक रहेगा। / Two positive charges and one equal negative charge leave a positive net charge.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल अभिवाह धनात्मक होगा। / Therefore total flux is positive.
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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\cos x) हो तो कौन सा युग्म (f) को एकैकी नहीं दिखाता है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), which pair shows that (f) is not one-one?
#one-one-function
#cosine-function
#counterexample
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? Hint Small clue
A (0) और \(2\pi\) / (0) and \(2\pi\)
B (0) और \(\frac{\pi}{2}\) / (0) and \(\frac{\pi}{2}\)
C \(\frac{\pi}{2}\) और \(\pi\) / \(\frac{\pi}{2}\) and \(\pi\)
D \(\pi\) और \(\frac{3\pi}{2}\) / \(\pi\) and \(\frac{3\pi}{2}\)
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Correct Answer
A. (0) और \(2\pi\) / (0) and \(2\pi\)
Step 1
Concept
\(\cos 0=1\) है। / \(\cos 0=1\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\cos 2\pi=1\) है जबकि \(0\neq2\pi\)। / \(\cos 2\pi=1\), while \(0\neq2\pi\).
Step 3
Exam Tip
समान मान देने वाले अलग आगत मिल जाएँ तो फलन एकैकी नहीं है। / If different inputs give the same value, the function is not one-one.
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(GNP) at market price से (GNP) at factor cost पाने के लिए सामान्यतः क्या किया जाता है?
What is generally done to obtain (GNP) at factor cost from (GNP) at market price?
#market price
#factor cost
#net indirect taxes
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? Hint Small clue
A शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाए जाते हैं / Net indirect taxes are deducted
B मूल्यह्रास जोड़ा जाता है / Depreciation is added
C विदेशी सहायता जोड़ी जाती है / Foreign aid is added
D स्थानांतरण भुगतान जोड़े जाते हैं / Transfer payments are added
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Correct Answer
A. शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाए जाते हैं / Net indirect taxes are deducted
Explanation
Simple Explanation
बाजार मूल्य से कारक लागत पर आने के लिए शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाए जाते हैं। सूत्रों में कीमत आधार स्पष्ट रखें। / Net indirect taxes are deducted to move from market price to factor cost. Keep the price basis clear in formulas.
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