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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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decreasing-function MCQ Questions for Class 12

decreasing-function se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

11 questions tagged with decreasing-function.

Question 1/11 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:[-1,1]\to[0,\pi]\), (f(x)=\arccos x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:[-1,1]\to[0,\pi]\), (f(x)=\arccos x), which option is correct about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\arccos x\) का प्रांत ([-1,1]) है। / The domain of \(\arccos x\) is ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(\arccos x\) घटता है, इसलिए दो अलग इनपुटों का मान समान नहीं होता। / On this domain, as (x) increases, \(\arccos x\) decreases, so two different inputs do not have the same value.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन भी एकैकी होता है। / A decreasing inverse trigonometric function is also one-one.

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Question 2/11 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि (f:\(-\infty,5]\to[0,\infty\)), (f(x)=\sqrt{5-x}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (f:\(-\infty,5]\to[0,\infty\)), (f(x)=\sqrt{5-x}), what is the correct conclusion about (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

प्रांत में \(x\le5\), इसलिए \(5-x\ge0\) है। / In the domain, \(x\le5\), so \(5-x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर (5-x) घटता है और \(\sqrt{5-x}\) भी घटता है, इसलिए फलन एकैकी है। / As (x) increases, (5-x) decreases and \(\sqrt{5-x}\) also decreases, so the function is one-one.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ फलन भी एकैकी होता है। / A strictly decreasing function is also one-one.

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Question 3/11 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (f:\(-\infty,2]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=|x-2|) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If (f:\(-\infty,2]\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x-2|), what is the correct conclusion about (f)?

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Correct Answer

D. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\le2\) है। / In the given domain \(x\le2\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (|x-2|=2-x), जो घटने वाला रैखिक फलन है। / Therefore (|x-2|=2-x), which is a decreasing linear function.

Step 3

Exam Tip

घटने वाला रैखिक फलन भी एक-एक होता है। / A decreasing linear function is also one-one.

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Question 4/11 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), what is the nature of (f)?

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Correct Answer

C. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

लगातार घटने वाले फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं दे सकते। / In a strictly decreasing function two different inputs cannot give the same value.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ फलन भी एक-एक होता है। / A decreasing function can also be one-one.

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Question 5/11 Hard Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 23

यदि \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), तो (f) की एकैकी स्थिति क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), what is the one-one status of (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) सख्ती से घटता है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

सख्ती से घटने वाला फलन दो अलग आगतों को समान निर्गत नहीं देता। / A strictly decreasing function does not give the same output for two different inputs.

Step 3

Exam Tip

बढ़ता या घटता होना एकैकी पहचानने का अच्छा संकेत है। / Strictly increasing or decreasing behavior is a good sign of one-one nature.

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Question 6/11 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=5-2x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=5-2x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) से (5-2a=5-2b) मिलता है। / From (f(a)=f(b)), we get (5-2a=5-2b).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (-2a=-2b) और (a=b) मिलता है। / This gives (-2a=-2b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

ऋणात्मक गुणांक वाला रैखिक फलन भी एकैकी हो सकता है। / A linear function with a negative coefficient can also be one-one.

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Question 7/11 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) तथा (f(x)=\left\(\frac{1}{2}\right\)^x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=\left\(\frac{1}{2}\right\)^x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(\left\(\frac{1}{2}\right\)^x) घटने वाला घातीय फलन है। / (\left\(\frac{1}{2}\right\)^x) is a decreasing exponential function.

Step 2

Why this answer is correct

घटते हुए फलन में दो अलग आगत समान मान नहीं देते। / A decreasing function does not give the same value for two different inputs.

Step 3

Exam Tip

(0) और (1) के बीच आधार वाला घातीय फलन भी एकैकी होता है। / An exponential function with base between (0) and (1) is also one-one.

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Question 8/11 Medium Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा (f(x)=\cos x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) घटने वाला फलन है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

घटता हुआ फलन अलग आगतों को अलग मान देता है। / A decreasing function gives different outputs for different inputs.

Step 3

Exam Tip

एकैकीपन के लिए फलन का बढ़ना ही जरूरी नहीं, लगातार घटना भी पर्याप्त है। / A function need not increase to be one-one; strictly decreasing also works.

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Question 9/11 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) और (f(x)=\left\(\frac{1}{3}\right\)^x) हो तो (f) कैसा है?

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=\left\(\frac{1}{3}\right\)^x), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

(\left\(\frac{1}{3}\right\)^x) घटने वाला घातीय फलन है। / (\left\(\frac{1}{3}\right\)^x) is a decreasing exponential function.

Step 2

Why this answer is correct

घटते हुए फलन में अलग आगतों पर अलग मान मिलते हैं। / A decreasing function gives different values for different inputs.

Step 3

Exam Tip

(0) और (1) के बीच आधार वाला घातीय फलन भी एकैकी होता है। / An exponential function with base between (0) and (1) is also one-one.

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Question 10/11 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=5-x-3) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=5-x-3), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(x^3\) बढ़ता है इसलिए \(-x^3\) घटता है। / \(x^3\) increases, so \(-x^3\) decreases.

Step 2

Why this answer is correct

\(5-x^3\) भी घटता हुआ फलन है और अलग आगतों पर अलग मान देता है। / \(5-x^3\) is decreasing and gives different outputs for different inputs.

Step 3

Exam Tip

लगातार घटता फलन भी एकैकी होता है। / A strictly decreasing function is also one-one.

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Question 11/11 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) और (f(x)=\cos x) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and (f(x)=\cos x), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) घटने वाला फलन है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

घटने वाला फलन अलग आगतों पर अलग मान देता है। / A decreasing function gives different outputs for different inputs.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ होना भी एकैकीपन की मजबूत पहचान है। / Being strictly decreasing is also a strong sign of one-one property.

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