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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:[-1,1]\to[0,\pi]\), (f(x)=\arccos x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:[-1,1]\to[0,\pi]\), (f(x)=\arccos x), which option is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\arccos x\) का प्रांत ([-1,1]) है। / The domain of \(\arccos x\) is ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(\arccos x\) घटता है, इसलिए दो अलग इनपुटों का मान समान नहीं होता। / On this domain, as (x) increases, \(\arccos x\) decreases, so two different inputs do not have the same value.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन भी एकैकी होता है। / A decreasing inverse trigonometric function is also one-one.

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यदि \(f:[-1,1]\to[0,\pi]\), (f(x)=\arccos x) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:[-1,1]\to[0,\pi]\), (f(x)=\arccos x), which option is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(\arccos x\) का प्रांत ([-1,1]) है। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(\arccos x\) घटता है, इसलिए दो अलग इनपुटों का मान समान नहीं होता। चरण 3: घटता हुआ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन भी एकैकी होता है। / Step 1: The domain of \(\arccos x\) is ([-1,1]). Step 2: On this domain, as (x) increases, \(\arccos x\) decreases, so two different inputs do not have the same value. Step 3: A decreasing inverse trigonometric function is also one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(\arccos x\) घटता है, इसलिए दो अलग इनपुटों का मान समान नहीं होता। / On this domain, as (x) increases, \(\arccos x\) decreases, so two different inputs do not have the same value.

What should I remember for this Mathematics concept?

घटता हुआ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन भी एकैकी होता है। / A decreasing inverse trigonometric function is also one-one.