एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के बीच कोण तीस अंश है। यदि द्विध्रुव आघूर्ण चार कूलॉम मीटर और क्षेत्र छह न्यूटन प्रति कूलॉम है तो बल आघूर्ण कितना होगा?
In a uniform electric field the angle between dipole moment and field is thirty degrees. If dipole moment is four coulomb metre and field is six newton per coulomb what is the torque?
#dipole
#torque
#numerical
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A बारह न्यूटन मीटर / Twelve newton metre
B चौबीस न्यूटन मीटर / Twenty four newton metre
C छह न्यूटन मीटर / Six newton metre
D शून्य न्यूटन मीटर / Zero newton metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बारह न्यूटन मीटर / Twelve newton metre
Step 1
Concept
बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण गुणा क्षेत्र गुणा कोण की ज्या होता है। / Torque equals dipole moment times field times sine of angle.
Step 2
Why this answer is correct
तीस अंश की ज्या एक बटा दो होती है। / Sine of thirty degrees is one half.
Step 3
Exam Tip
चार गुणा छह गुणा एक बटा दो से बारह न्यूटन मीटर मिलता है। / Four times six times one half gives twelve newton metre.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर कितने अलग-अलग सममित संबंध बनाए जा सकते हैं?
How many different symmetric relations can be formed on the set \(A=\{1,2,3,4\}\)?
#symmetric relation
#counting relations
#class 12 math
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{10}\)
B \(2^{16}\)
C \(2^6\)
D \(4^{10}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
सममित संबंध में विकर्ण के (4) युग्म स्वतंत्र होते हैं। / In a symmetric relation, the (4) diagonal pairs are chosen independently.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण के बाहर (4) अवयवों से \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) उलटे युग्म-जोड़े बनते हैं। / The off-diagonal pairs form \(\frac{4\cdot3}{2}=6\) mirror-pair groups.
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र चुनाव (4+6=10) हैं, इसलिए उत्तर \(2^{10}\) है। / Total independent choices are (10), so the number of relations is \(2^{10}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि सकल निवेश और मूल्यह्रास दोनों अधिक हैं लेकिन दोनों का अंतर छोटा है तो कौन सा निष्कर्ष अधिक सही है?
If gross investment and depreciation are both high but the difference between them is small, which conclusion is more correct?
#gross_investment
#depreciation
#net_investment
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी स्टॉक में बहुत बड़ी शुद्ध वृद्धि है / There is a very large net increase in capital stock
B शुद्ध निवेश छोटा है / Net investment is small
C मूल्यह्रास शून्य है / Depreciation is zero
D सकल निवेश ऋणात्मक है / Gross investment is negative
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. शुद्ध निवेश छोटा है / Net investment is small
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश सकल निवेश और मूल्यह्रास के अंतर से मिलता है। बड़ा सकल निवेश अकेले वास्तविक पूंजी वृद्धि नहीं बताता। / Net investment is obtained from the difference between gross investment and depreciation. High gross investment alone does not show real capital growth.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विध्रुव आघूर्ण आठ कूलॉम मीटर और क्षेत्र तीन न्यूटन प्रति कूलॉम है। यदि कोण साठ अंश है तो बल आघूर्ण किसके बराबर होगा?
Dipole moment is eight coulomb metre and field is three newton per coulomb. If the angle is sixty degrees what is the torque equal to?
#torque
#sixty-degree
#hard
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A बारह मूल तीन न्यूटन मीटर / Twelve root three newton metre
B चौबीस न्यूटन मीटर / Twenty four newton metre
C आठ मूल तीन न्यूटन मीटर / Eight root three newton metre
D शून्य न्यूटन मीटर / Zero newton metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. बारह मूल तीन न्यूटन मीटर / Twelve root three newton metre
Step 1
Concept
बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण गुणा क्षेत्र गुणा ज्या कोण है। / Torque is dipole moment times field times sine of angle.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश की ज्या मूल तीन बटा दो होती है। / Sine of sixty degrees is root three by two.
Step 3
Exam Tip
आठ गुणा तीन गुणा मूल तीन बटा दो से बारह मूल तीन न्यूटन मीटर मिलता है। / Eight times three times root three by two gives twelve root three newton metre.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समुच्चय (A) में (5) अवयव हैं। यदि सममित संबंध (R) में सभी विकर्ण युग्म अवश्य हों, तो ऐसे संबंधों की संख्या कितनी होगी?
A set (A) has (5) elements. If every symmetric relation (R) must contain all diagonal pairs, how many such relations are possible?
#symmetric relation
#reflexive symmetric
#counting
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{10}\)
B \(2^{15}\)
C \(2^5\)
D \(2^{20}\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\)
Step 1
Concept
सभी (5) विकर्ण युग्म पहले से तय हैं, इसलिए उनमें चुनाव नहीं है। / The (5) diagonal pairs are fixed, so they give no choice.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण के बाहर उलटे युग्म-जोड़े \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) हैं। / There are \(\frac{5\cdot4}{2}=10\) off-diagonal mirror groups.
Step 3
Exam Tip
हर जोड़ा या तो पूरा लिया जाएगा या नहीं लिया जाएगा, इसलिए संख्या \(2^{10}\) है। / Each group is either included fully or excluded, so the number is \(2^{10}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी अर्थव्यवस्था में सकल निवेश आठ सौ और मूल्यह्रास सात सौ पचास है तो पूंजी स्टॉक पर प्रभाव कैसा होगा?
If gross investment in an economy is eight hundred and depreciation is seven hundred fifty, what will be the effect on capital stock?
#numerical
#capital_stock
#positive_net_investment
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी स्टॉक घटेगा / Capital stock will decrease
B पूंजी स्टॉक स्थिर रहेगा / Capital stock will remain constant
C पूंजी स्टॉक में पचास की शुद्ध वृद्धि होगी / Capital stock will have a net increase of fifty
D पूंजी स्टॉक शून्य होगा / Capital stock will be zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. पूंजी स्टॉक में पचास की शुद्ध वृद्धि होगी / Capital stock will have a net increase of fifty
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश आठ सौ में से सात सौ पचास घटाकर पचास है। धनात्मक शुद्ध निवेश पूंजी स्टॉक बढ़ाता है। / Net investment is eight hundred minus seven hundred fifty which is fifty. Positive net investment increases capital stock.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विध्रुव पर अधिकतम बल आघूर्ण चालीस न्यूटन मीटर है और क्षेत्र पाँच न्यूटन प्रति कूलॉम है तो द्विध्रुव आघूर्ण कितना है?
If maximum torque on a dipole is forty newton metre and field is five newton per coulomb what is the dipole moment?
#maximum-torque
#dipole-moment
#numerical
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो कूलॉम मीटर / Two coulomb metre
B आठ कूलॉम मीटर / Eight coulomb metre
C पैंतालीस कूलॉम मीटर / Forty five coulomb metre
D दो सौ कूलॉम मीटर / Two hundred coulomb metre
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. आठ कूलॉम मीटर / Eight coulomb metre
Step 1
Concept
अधिकतम बल आघूर्ण में कोण नब्बे अंश होता है। / Maximum torque occurs at ninety degrees.
Step 2
Why this answer is correct
तब बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण गुणा क्षेत्र के बराबर होता है। / Then torque equals dipole moment times field.
Step 3
Exam Tip
चालीस को पाँच से भाग देने पर आठ कूलॉम मीटर मिलता है। / Forty divided by five gives eight coulomb metre.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\) है, तो (R) को सममित बनाने के लिए न्यूनतम कौन-सा युग्म जोड़ना होगा?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(2,3)\}\), which minimum pair must be added to make (R) symmetric?
#symmetric closure
#ordered pairs
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ((3,2))
B ((1,1))
C ((3,3))
D ((1,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,2))
Step 1
Concept
सममित संबंध में ((a,b)) होने पर ((b,a)) भी होना चाहिए। / A symmetric relation must contain ((b,a)) whenever ((a,b)) is present.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) और ((2,1)) पहले से साथ हैं, पर ((2,3)) का उलटा ((3,2)) नहीं है। / ((1,2)) and ((2,1)) are already paired, but ((2,3)) needs ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
केवल ((3,2)) जोड़ने से संबंध सममित बन जाता है। / Adding only ((3,2)) makes the relation symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी देश में सकल निवेश मूल्यह्रास से कम है लेकिन फिर भी नई मशीनें खरीदी गई हैं तो सही अर्थ क्या है?
If gross investment is less than depreciation though new machines are still purchased, what is the correct meaning?
#negative_net_investment
#capital_loss
#gross_investment
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A नई मशीनें पूंजी क्षय की पूरी भरपाई नहीं कर पा रहीं / New machines are not fully covering capital loss
B मूल्यह्रास नहीं हुआ / No depreciation occurred
C शुद्ध निवेश धनात्मक है / Net investment is positive
D पूंजी स्टॉक निश्चित रूप से बढ़ा / Capital stock certainly increased
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. नई मशीनें पूंजी क्षय की पूरी भरपाई नहीं कर पा रहीं / New machines are not fully covering capital loss
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश धनात्मक हो सकता है फिर भी मूल्यह्रास उससे अधिक होने पर शुद्ध निवेश ऋणात्मक होगा। इसलिए पूंजी घट सकती है। / Gross investment can be positive yet net investment becomes negative if depreciation is higher. Hence capital may fall.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विध्रुव आघूर्ण दस कूलॉम मीटर है। यदि अधिकतम बल आघूर्ण सत्तर न्यूटन मीटर है तो विद्युत क्षेत्र कितना होगा?
Dipole moment is ten coulomb metre. If maximum torque is seventy newton metre what is the electric field?
#electric-field
#maximum-torque
#numerical
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सात न्यूटन प्रति कूलॉम / Seven newton per coulomb
B दस न्यूटन प्रति कूलॉम / Ten newton per coulomb
C साठ न्यूटन प्रति कूलॉम / Sixty newton per coulomb
D सात सौ न्यूटन प्रति कूलॉम / Seven hundred newton per coulomb
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सात न्यूटन प्रति कूलॉम / Seven newton per coulomb
Step 1
Concept
अधिकतम बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल के बराबर होता है। / Maximum torque equals product of dipole moment and field.
Step 2
Why this answer is correct
क्षेत्र पाने के लिए बल आघूर्ण को द्विध्रुव आघूर्ण से भाग दें। / To find field divide torque by dipole moment.
Step 3
Exam Tip
सत्तर बटा दस से सात न्यूटन प्रति कूलॉम मिलता है। / Seventy divided by ten gives seven newton per coulomb.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}) is given. Choose the correct statement about (R).
#parity relation
#symmetric relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) में कोई विकर्ण युग्म नहीं है / (R) has no diagonal pair
D (R) केवल रिक्त संबंध है / (R) is only the empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में गुण की दिशा बदलकर जांचना सबसे तेज तरीका है। / For such questions, reverse the pair and check whether the condition remains true.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस सूत्र से सकल निवेश और मूल्यह्रास के आधार पर शुद्ध निवेश सही मिलेगा?
Which formula correctly gives net investment from gross investment and depreciation?
#formula
#net_investment
#depreciation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ( Net Investment \(=\) Gross Investment + Depreciation )
B ( Net Investment \(=\) Gross Investment - Depreciation )
C ( Net Investment \(=\) Depreciation - Gross Investment )
D ( Net Investment \(=\) Consumption - Depreciation )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. ( Net Investment \(=\) Gross Investment - Depreciation )
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश के लिए मूल्यह्रास को सकल निवेश से घटाया जाता है। यही सकल और शुद्ध निवेश का मुख्य संबंध है। / For net investment depreciation is deducted from gross investment. This is the main relation between gross and net investment.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विध्रुव आघूर्ण छह कूलॉम मीटर और क्षेत्र पाँच न्यूटन प्रति कूलॉम है। कोण एक सौ बीस अंश होने पर स्थितिज ऊर्जा कितनी होगी?
Dipole moment is six coulomb metre and field is five newton per coulomb. What is the potential energy when the angle is one hundred twenty degrees?
#potential-energy
#one-twenty-degree
#numerical
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ऋण पंद्रह जूल / Negative fifteen joule
B शून्य जूल / Zero joule
C पंद्रह जूल / Fifteen joule
D तीस जूल / Thirty joule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. पंद्रह जूल / Fifteen joule
Step 1
Concept
स्थितिज ऊर्जा ऋण द्विध्रुव आघूर्ण गुणा क्षेत्र गुणा कोज्या कोण होती है। / Potential energy is negative dipole moment times field times cosine of angle.
Step 2
Why this answer is correct
एक सौ बीस अंश का कोज्या ऋण एक बटा दो होता है। / Cosine of one hundred twenty degrees is negative one half.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऊर्जा धन पंद्रह जूल होगी। / Therefore energy is positive fifteen joule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) धनात्मक है}) है। (R) सममित क्यों नहीं है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is positive}). Why is (R) not symmetric?
#counterexample
#symmetric relation
#ordered pairs
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((2,1)\in R\) पर \((1,2)\notin R\) / \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\)
B \((1,1)\in R\)
C हर युग्म का उलटा है / Every pair has its reverse
D (R) रिक्त है / (R) is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((2,1)\in R\) पर \((1,2)\notin R\) / \((2,1)\in R\) but \((1,2)\notin R\)
Step 1
Concept
((2,1)) के लिए (2-1=1), इसलिए यह संबंध में है। / For ((2,1)), (2-1=1), so it belongs to the relation.
Step 2
Why this answer is correct
उलटे युग्म ((1,2)) के लिए (1-2=-1), जो धनात्मक नहीं है। / For the reverse pair ((1,2)), (1-2=-1), which is not positive.
Step 3
Exam Tip
एक ही विरोधी उदाहरण सममितता को गलत सिद्ध कर देता है। / One counterexample is enough to prove that a relation is not symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विध्रुव आघूर्ण चार कूलॉम मीटर और क्षेत्र दस न्यूटन प्रति कूलॉम है। कोण साठ अंश होने पर स्थितिज ऊर्जा कितनी होगी?
Dipole moment is four coulomb metre and field is ten newton per coulomb. What is the potential energy when angle is sixty degrees?
#potential-energy
#sixty-degree
#numerical
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A चालीस जूल / Forty joule
B बीस जूल / Twenty joule
C शून्य जूल / Zero joule
D ऋण बीस जूल / Negative twenty joule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ऋण बीस जूल / Negative twenty joule
Step 1
Concept
ऊर्जा ऋण द्विध्रुव आघूर्ण गुणा क्षेत्र गुणा कोज्या कोण है। / Energy is negative dipole moment times field times cosine of angle.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश का कोज्या एक बटा दो होता है। / Cosine of sixty degrees is one half.
Step 3
Exam Tip
ऋण चार गुणा दस गुणा एक बटा दो से ऋण बीस जूल मिलता है। / Negative four times ten times one half gives negative twenty joule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो इनमें से कौन-सा संबंध निश्चित रूप से सममित होगा?
If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which of the following relations is definitely symmetric?
#intersection of relations
#symmetric relation
#properties
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R\cap S\)
B (R-S)
C \(R\circ S\)
D केवल \(R^{-1}\circ S\) / Only \(R^{-1}\circ S\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R\cap S\)
Step 1
Concept
\((a,b)\in R\cap S\) का अर्थ है कि ((a,b)) दोनों संबंधों में है। / \((a,b)\in R\cap S\) means the pair is in both relations.
Step 2
Why this answer is correct
दोनों सममित हैं, इसलिए ((b,a)) भी दोनों में होगा। / Since both are symmetric, ((b,a)) is also in both.
Step 3
Exam Tip
अतः \((b,a)\in R\cap S\), इसलिए प्रतिच्छेद निश्चित रूप से सममित है। / Hence \((b,a)\in R\cap S\), so the intersection is definitely symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि सकल निवेश दो सौ पचास और शुद्ध निवेश शून्य है तो मूल्यह्रास कितना होगा?
If gross investment is two hundred fifty and net investment is zero, what will depreciation be?
#zero_net_investment
#replacement
#numerical
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य / Zero
B दो सौ पचास / Two hundred fifty
C पांच सौ / Five hundred
D ऋणात्मक दो सौ पचास / Negative two hundred fifty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो सौ पचास / Two hundred fifty
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश शून्य है तो सकल निवेश पूरी तरह मूल्यह्रास की भरपाई कर रहा है। इसलिए मूल्यह्रास दो सौ पचास होगा। / If net investment is zero, gross investment is exactly replacing depreciation. Therefore depreciation is two hundred fifty.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विध्रुव को समांतर स्थिति से एक सौ बीस अंश की स्थिति तक घुमाने में बाहरी कार्य कितना होगा यदि द्विध्रुव आघूर्ण दो और क्षेत्र छह है?
What external work is required to rotate a dipole from parallel position to one hundred twenty degrees if dipole moment is two and field is six?
#external-work
#energy-change
#dipole
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अठारह जूल / Eighteen joule
B बारह जूल / Twelve joule
C छह जूल / Six joule
D शून्य जूल / Zero joule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. अठारह जूल / Eighteen joule
Step 1
Concept
समांतर स्थिति में ऊर्जा ऋण बारह जूल होती है। / In parallel position energy is negative twelve joule.
Step 2
Why this answer is correct
एक सौ बीस अंश पर ऊर्जा धन छह जूल होती है। / At one hundred twenty degrees energy is positive six joule.
Step 3
Exam Tip
बाहरी कार्य ऊर्जा परिवर्तन के बराबर है इसलिए छह घटा ऋण बारह से अठारह जूल मिलता है। / External work equals energy change so six minus negative twelve gives eighteen joule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) (A) पर सममित संबंध है, तो \(R^{-1}\) के बारे में सही कथन क्या है?
If (R) is a symmetric relation on (A), what is the correct statement about \(R^{-1}\)?
#inverse relation
#symmetric relation
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(R^{-1}=R\)
B \(R^{-1}\) हमेशा रिक्त है / \(R^{-1}\) is always empty
C \(R^{-1}=A\times A\)
D \(R^{-1}\) कभी सममित नहीं होता / \(R^{-1}\) is never symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(R^{-1}=R\)
Step 1
Concept
सममित संबंध में हर युग्म के साथ उसका उलटा युग्म भी होता है। / In a symmetric relation, every pair appears with its reverse.
Step 2
Why this answer is correct
प्रतिलोम संबंध \(R^{-1}\) सभी युग्मों को उलट देता है। / The inverse relation \(R^{-1}\) reverses all ordered pairs.
Step 3
Exam Tip
उलटने के बाद भी वही युग्म मिलते हैं, इसलिए \(R^{-1}=R\)। / Reversing gives the same set of pairs, so \(R^{-1}=R\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक फर्म ने नई मशीनों पर एक सौ बीस लाख खर्च किए और पूंजी स्टॉक में शुद्ध वृद्धि पैंतालीस लाख हुई। मूल्यह्रास कितना है?
A firm spent one hundred twenty lakh on new machines and net increase in capital stock was forty five lakh. What is depreciation?
#depreciation
#numerical
#capital_stock
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पैंतालीस लाख / Forty five lakh
B पचहत्तर लाख / Seventy five lakh
C एक सौ बीस लाख / One hundred twenty lakh
D एक सौ पैंसठ लाख / One hundred sixty five lakh
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. पचहत्तर लाख / Seventy five lakh
Explanation
Simple Explanation
पूंजी में शुद्ध वृद्धि शुद्ध निवेश है। मूल्यह्रास एक सौ बीस में से पैंतालीस घटाकर पचहत्तर लाख होगा। / Net increase in capital is net investment. Depreciation is one hundred twenty minus forty five which is seventy five lakh.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस कोण पर बल आघूर्ण अधिकतम बल आघूर्ण का आधा और स्थितिज ऊर्जा ऋण अधिकतम ऊर्जा परिमाण का मूल तीन बटा दो होती है?
At which angle is torque half of maximum torque and potential energy negative root three by two times the maximum energy magnitude?
#angle
#torque-energy
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A तीस अंश / Thirty degrees
B साठ अंश / Sixty degrees
C नब्बे अंश / Ninety degrees
D एक सौ बीस अंश / One hundred twenty degrees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. तीस अंश / Thirty degrees
Step 1
Concept
बल आघूर्ण का अनुपात ज्या कोण के बराबर होता है। / Torque fraction equals sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
ज्या तीस अंश एक बटा दो और कोज्या तीस अंश मूल तीन बटा दो होता है। / Sine thirty degrees is one half and cosine thirty degrees is root three by two.
Step 3
Exam Tip
ऊर्जा में ऋण चिन्ह होने से दी गई स्थिति तीस अंश पर मिलती है। / The negative sign in energy gives the stated condition at thirty degrees.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किसी (4) अवयवों वाले समुच्चय पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ठीक (3) विकर्ण युग्म हों?
On a set with (4) elements, how many symmetric relations have exactly (3) diagonal pairs?
#counting symmetric relations
#diagonal pairs
#hard
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(4\cdot2^6\)
B \(3\cdot2^4\)
C \(2^9\)
D \(6\cdot2^3\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(4\cdot2^6\)
Step 1
Concept
(4) विकर्ण युग्मों में से ठीक (3) चुनने के तरीके \(\binom{4}{3}=4\) हैं। / Exactly (3) diagonal pairs can be chosen in \(\binom{4}{3}=4\) ways.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण के बाहर (6) उलटे युग्म-जोड़े स्वतंत्र हैं। / There are (6) independent off-diagonal mirror groups.
Step 3
Exam Tip
इसलिए कुल संख्या \(4\cdot2^6\) होगी। / Therefore the total number is \(4\cdot2^6\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस स्थिति में सकल निवेश केवल प्रतिस्थापन निवेश के बराबर माना जा सकता है?
In which situation can gross investment be treated as only replacement investment?
#replacement_investment
#zero_net_investment
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जब शुद्ध निवेश धनात्मक हो / When net investment is positive
B जब शुद्ध निवेश ऋणात्मक हो / When net investment is negative
C जब सकल निवेश मूल्यह्रास के बराबर हो / When gross investment equals depreciation
D जब मूल्यह्रास शून्य हो / When depreciation is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. जब सकल निवेश मूल्यह्रास के बराबर हो / When gross investment equals depreciation
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश मूल्यह्रास के बराबर हो तो केवल घिसी पूंजी की भरपाई होती है। शुद्ध पूंजी वृद्धि नहीं होती। / When gross investment equals depreciation, only worn out capital is replaced. There is no net capital addition.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस कोण पर द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा धनात्मक और बल आघूर्ण भी अशून्य होता है?
At which angle is the potential energy of a dipole positive and torque also nonzero?
#positive-energy
#nonzero-torque
#angle
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य अंश / Zero degree
B नब्बे अंश / Ninety degrees
C एक सौ बीस अंश / One hundred twenty degrees
D एक सौ अस्सी अंश / One hundred eighty degrees
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. एक सौ बीस अंश / One hundred twenty degrees
Step 1
Concept
ऊर्जा धनात्मक तब होती है जब कोज्या कोण ऋणात्मक हो। / Energy is positive when cosine of angle is negative.
Step 2
Why this answer is correct
एक सौ बीस अंश पर कोज्या ऋणात्मक और ज्या अशून्य होती है। / At one hundred twenty degrees cosine is negative and sine is nonzero.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऊर्जा धनात्मक और बल आघूर्ण अशून्य दोनों होंगे। / Therefore energy is positive and torque is nonzero.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}\). What is the correct conclusion about (R)?
#matrix of relation
#symmetric matrix
#relations
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) सममित है / (R) is symmetric
B (R) सममित नहीं है / (R) is not symmetric
C (R) केवल परावर्ती है / (R) is only reflexive
D (R) रिक्त संबंध है / (R) is the empty relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है / (R) is symmetric
Step 1
Concept
संबंध की मैट्रिक्स सममित हो तो मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियां समान होती हैं। / A relation is symmetric when its matrix is symmetric about the main diagonal.
Step 2
Why this answer is correct
दी गई मैट्रिक्स में \(m_{13}=m_{31}=1\) और \(m_{23}=m_{32}=1\), साथ ही \(m_{12}=m_{21}=0\)। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{23}=m_{32}=1\), and \(m_{12}=m_{21}=0\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंध सममित है। / Hence the relation is symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि सकल निवेश बढ़ता है पर मूल्यह्रास उससे अधिक तेजी से बढ़ता है तो शुद्ध निवेश पर सामान्य प्रभाव क्या होगा?
If gross investment rises but depreciation rises faster than it, what will be the normal effect on net investment?
#comparative_change
#net_investment
#depreciation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शुद्ध निवेश घट सकता है / Net investment may decrease
B शुद्ध निवेश अनिवार्य रूप से बढ़ेगा / Net investment will necessarily increase
C शुद्ध निवेश हमेशा शून्य रहेगा / Net investment will always remain zero
D शुद्ध निवेश का मूल्यह्रास से संबंध नहीं है / Net investment has no relation with depreciation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शुद्ध निवेश घट सकता है / Net investment may decrease
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश अंतर पर निर्भर करता है। मूल्यह्रास अधिक तेजी से बढ़े तो अंतर घट सकता है। / Net investment depends on the difference. If depreciation rises faster, the difference may fall.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि द्विध्रुव आघूर्ण और विद्युत क्षेत्र के बीच कोण साठ अंश से एक सौ बीस अंश हो जाए तो बल आघूर्ण के परिमाण में क्या परिवर्तन होगा?
If angle between dipole moment and electric field changes from sixty degrees to one hundred twenty degrees what happens to torque magnitude?
#torque
#sine-symmetry
#angle
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A घटकर आधा हो जाएगा / It becomes half
B बढ़कर दुगुना हो जाएगा / It becomes double
C समान रहेगा / It remains same
D शून्य हो जाएगा / It becomes zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. समान रहेगा / It remains same
Step 1
Concept
बल आघूर्ण ज्या कोण के अनुपात में होता है। / Torque is proportional to sine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश और एक सौ बीस अंश दोनों की ज्या समान होती है। / Sine of sixty degrees and one hundred twenty degrees are equal.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल आघूर्ण का परिमाण समान रहेगा। / Hence torque magnitude remains the same.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\) है। सममितता के लिए न्यूनतम कौन-सी प्रविष्टि बदलनी होगी?
On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\). Which minimum entry must be changed for symmetry?
#matrix correction
#symmetric relation
#minimum change
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(m_{21}\) को (1) करें / Make \(m_{21}\) equal to (1)
B \(m_{13}\) को (1) करें / Make \(m_{13}\) equal to (1)
C \(m_{33}\) को (0) करें / Make \(m_{33}\) equal to (0)
D \(m_{12}\) को (0) और \(m_{23}\) को (0) करें / Make \(m_{12}=0\) and \(m_{23}=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(m_{21}\) को (1) करें / Make \(m_{21}\) equal to (1)
Step 1
Concept
सममित मैट्रिक्स में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। / For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\).
Step 2
Why this answer is correct
यहां \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), बाकी विपरीत स्थान सही हैं। / Here \(m_{12}=1\) but \(m_{21}=0\), while the other opposite entries match.
Step 3
Exam Tip
इसलिए केवल \(m_{21}\) को (1) करने से मैट्रिक्स सममित बन जाएगी। / So changing only \(m_{21}\) to (1) makes the matrix symmetric.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
राष्ट्रीय आय के सकल माप से शुद्ध माप पर जाते समय मूल्यह्रास का क्या किया जाता है?
What is done with depreciation while moving from gross measures to net measures of national income?
#gross_to_net
#national_income
#depreciation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A जोड़ा जाता है / It is added
B घटाया जाता है / It is deducted
C दोगुना किया जाता है / It is doubled
D नजरअंदाज किया जाता है / It is ignored
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. घटाया जाता है / It is deducted
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध माप में स्थिर पूंजी की घिसावट को घटाया जाता है। इसलिए मूल्यह्रास सकल से शुद्ध में कटौती है। / In net measures, wear and tear of fixed capital is deducted. Hence depreciation is a deduction from gross to net.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि कोण साठ अंश से एक सौ बीस अंश हो जाए तो स्थितिज ऊर्जा के चिन्ह पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
If angle changes from sixty degrees to one hundred twenty degrees what happens to the sign of potential energy?
#potential-energy
#sign-change
#angle
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ऋणात्मक से धनात्मक हो जाएगी / It changes from negative to positive
B धनात्मक से ऋणात्मक हो जाएगी / It changes from positive to negative
C शून्य से ऋणात्मक हो जाएगी / It changes from zero to negative
D कोई परिवर्तन नहीं होगा / No change occurs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ऋणात्मक से धनात्मक हो जाएगी / It changes from negative to positive
Step 1
Concept
ऊर्जा में ऋण कोज्या कोण का प्रभाव होता है। / Energy depends on negative cosine of the angle.
Step 2
Why this answer is correct
साठ अंश पर कोज्या धनात्मक है इसलिए ऊर्जा ऋणात्मक होती है। / At sixty degrees cosine is positive so energy is negative.
Step 3
Exam Tip
एक सौ बीस अंश पर कोज्या ऋणात्मक है इसलिए ऊर्जा धनात्मक हो जाती है। / At one hundred twenty degrees cosine is negative so energy becomes positive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\) है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=1\}\). Choose the correct statement about (R).
#absolute difference
#symmetric relation
#reflexivity
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (R) सममित है लेकिन परावर्ती नहीं / (R) is symmetric but not reflexive
B (R) परावर्ती है लेकिन सममित नहीं / (R) is reflexive but not symmetric
C (R) न सममित है न रिक्त / (R) is neither symmetric nor empty
D (R) केवल विकर्ण युग्मों से बना है / (R) contains only diagonal pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) सममित है लेकिन परावर्ती नहीं / (R) is symmetric but not reflexive
Step 1
Concept
यदि (|a-b|=1), तो (|b-a|=1) भी होगा। / If (|a-b|=1), then (|b-a|=1) also.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर युग्म का उलटा भी संबंध में आएगा और संबंध सममित है। / Hence every pair has its reverse, so the relation is symmetric.
Step 3
Exam Tip
((a,a)) के लिए (|a-a|=0), इसलिए यह परावर्ती नहीं है। / For ((a,a)), (|a-a|=0), so it is not reflexive.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि सकल पूंजी निर्माण और मूल्यह्रास दिए हों तो शुद्ध पूंजी निर्माण कैसे निकलेगा?
If gross capital formation and depreciation are given, how will net capital formation be calculated?
#capital_formation
#depreciation
#net_measure
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सकल पूंजी निर्माण में मूल्यह्रास जोड़कर / By adding depreciation to gross capital formation
B मूल्यह्रास को दो से गुणा करके / By multiplying depreciation by two
C सकल पूंजी निर्माण से मूल्यह्रास घटाकर / By subtracting depreciation from gross capital formation
D सकल पूंजी निर्माण को शून्य मानकर / By treating gross capital formation as zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. सकल पूंजी निर्माण से मूल्यह्रास घटाकर / By subtracting depreciation from gross capital formation
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध पूंजी निर्माण सकल पूंजी निर्माण से मूल्यह्रास घटाने पर मिलता है। यह शुद्ध निवेश जैसा संबंध है। / Net capital formation is obtained by deducting depreciation from gross capital formation. It follows the same relation as net investment.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
द्विध्रुव को तीस अंश से एक सौ पचास अंश तक घुमाने में ऊर्जा परिवर्तन कितना होगा यदि द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र का गुणनफल बीस जूल है?
What is the change in energy when a dipole is rotated from thirty degrees to one hundred fifty degrees if product of dipole moment and field is twenty joule?
#energy-change
#rotation
#hard
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दस मूल तीन जूल / Ten root three joule
B बीस मूल तीन जूल / Twenty root three joule
C शून्य जूल / Zero joule
D ऋण बीस जूल / Negative twenty joule
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. बीस मूल तीन जूल / Twenty root three joule
Step 1
Concept
ऊर्जा ऋण गुणनफल गुणा कोज्या कोण होती है। / Energy is negative product times cosine of angle.
Step 2
Why this answer is correct
तीस अंश पर ऊर्जा ऋण दस मूल तीन और एक सौ पचास अंश पर धन दस मूल तीन होती है। / At thirty degrees energy is negative ten root three and at one hundred fifty degrees it is positive ten root three.
Step 3
Exam Tip
अंतिम घटा आरंभिक से बीस मूल तीन जूल ऊर्जा परिवर्तन मिलता है। / Final minus initial gives twenty root three joule.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) सममित क्यों है?
On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). Why is (R) symmetric?
#modulo relation
#symmetric relation
#equivalence
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि \(a\equiv b \pmod{2}\) से \(b\equiv a \pmod{2}\) मिलता है / Because \(a\equiv b \pmod{2}\) gives \(b\equiv a \pmod{2}\)
B क्योंकि हर युग्म विकर्ण है / Because every pair is diagonal
C क्योंकि कोई युग्म नहीं है / Because there is no pair
D क्योंकि (a<b) हमेशा सत्य है / Because (a<b) is always true
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि \(a\equiv b \pmod{2}\) से \(b\equiv a \pmod{2}\) मिलता है / Because \(a\equiv b \pmod{2}\) gives \(b\equiv a \pmod{2}\)
Step 1
Concept
समान शेषफल वाली संख्याएं क्रम बदलने पर भी समान शेषफल वाली ही रहती हैं। / Numbers with the same remainder still have the same remainder after reversing their order.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a\equiv b \pmod{2}\) होने पर \(b\equiv a \pmod{2}\) भी सही है। / Thus \(a\equiv b \pmod{2}\) implies \(b\equiv a \pmod{2}\).
Step 3
Exam Tip
सममितता में यही उलटा युग्म जांचना होता है। / Symmetry is exactly about checking this reverse pair.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक अर्थव्यवस्था में सकल निवेश छह सौ और मूल्यह्रास छह सौ पचास है। शुद्ध निवेश का अर्थ क्या है?
In an economy gross investment is six hundred and depreciation is six hundred fifty. What does net investment mean?
#negative_net_investment
#numerical
#capital_fall
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी में पचास की शुद्ध कमी / Net fall in capital by fifty
B पूंजी में पचास की शुद्ध वृद्धि / Net rise in capital by fifty
C पूंजी में छह सौ की शुद्ध वृद्धि / Net rise in capital by six hundred
D मूल्यह्रास शून्य है / Depreciation is zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूंजी में पचास की शुद्ध कमी / Net fall in capital by fifty
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश मूल्यह्रास से पचास कम है। इसलिए शुद्ध निवेश ऋणात्मक पचास होगा। / Gross investment is fifty less than depreciation. Therefore net investment will be negative fifty.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एकसमान क्षेत्र में द्विध्रुव पर शुद्ध बल शून्य है। यदि वह कोण पर रखा है तो घूर्णन का कारण कौन सा है?
Net force on a dipole in a uniform field is zero. If it is placed at an angle what causes rotation?
#couple
#net-force
#rotation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A शून्य शुद्ध बल के साथ बल युग्म / Couple with zero net force
B असमान विद्युत क्षेत्र / Nonuniform electric field
C आवेशों का समान चिन्ह / Same sign of charges
D द्रव्यमान का परिवर्तन / Change of mass
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. शून्य शुद्ध बल के साथ बल युग्म / Couple with zero net force
Step 1
Concept
दोनों आवेशों पर बल बराबर और विपरीत होते हैं। / Forces on the two charges are equal and opposite.
Step 2
Why this answer is correct
कोण पर रखने से बलों की रेखाएँ अलग होती हैं। / At an angle their lines of action are different.
Step 3
Exam Tip
इससे शुद्ध बल शून्य रहते हुए भी बल युग्म बनता है जो घुमाता है। / This forms a couple even with zero net force and causes rotation.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a\mid b\}\) है। (R) सममित नहीं है, इसका सही विरोधी उदाहरण कौन-सा है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a\mid b\}\). Which is the correct counterexample showing that (R) is not symmetric?
#divisibility relation
#counterexample
#symmetric relation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \((1,2)\in R\), पर \((2,1)\notin R\) / \((1,2)\in R\), but \((2,1)\notin R\)
B \((2,4)\in R\) और \((4,2)\in R\) / \((2,4)\in R\) and \((4,2)\in R\)
C \((3,3)\notin R\)
D \((4,1)\in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \((1,2)\in R\), पर \((2,1)\notin R\) / \((1,2)\in R\), but \((2,1)\notin R\)
Step 1
Concept
\(1\mid2\), इसलिए \((1,2)\in R\) है। / Since \(1\mid2\), \((1,2)\in R\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2\mid1\) सत्य नहीं है, इसलिए \((2,1)\notin R\) है। / But \(2\mid1\) is false, so \((2,1)\notin R\).
Step 3
Exam Tip
सममितता तोड़ने के लिए ऐसा एक युग्म काफी है। / One such pair is enough to disprove symmetry.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
किस कथन में सकल निवेश और शुद्ध निवेश का अंतर सबसे सही बताया गया है?
Which statement best states the difference between gross investment and net investment?
#gross_vs_net
#investment_difference
#depreciation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A सकल निवेश में मूल्यह्रास शामिल है जबकि शुद्ध निवेश में मूल्यह्रास घट चुका है / Gross investment includes depreciation while net investment has depreciation deducted
B शुद्ध निवेश में उपभोग शामिल है जबकि सकल निवेश में नहीं / Net investment includes consumption while gross investment does not
C सकल निवेश हमेशा शून्य होता है / Gross investment is always zero
D शुद्ध निवेश हमेशा मूल्यह्रास से अधिक होता है / Net investment is always greater than depreciation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. सकल निवेश में मूल्यह्रास शामिल है जबकि शुद्ध निवेश में मूल्यह्रास घट चुका है / Gross investment includes depreciation while net investment has depreciation deducted
Explanation
Simple Explanation
सकल निवेश कुल निवेश है और शुद्ध निवेश मूल्यह्रास घटाने के बाद का निवेश है। यही मुख्य अंतर है। / Gross investment is total investment and net investment is investment after deducting depreciation. This is the main difference.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक द्विध्रुव स्थायी संतुलन में है। उसे बहुत छोटे कोण से घुमाने पर बल आघूर्ण की प्रकृति कैसी होगी?
A dipole is in stable equilibrium. When it is rotated by a very small angle what is the nature of torque?
#stable-equilibrium
#restoring-torque
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A विस्थापन बढ़ाने वाला / Displacement increasing
B पुनर्स्थापनकारी / Restoring
C हमेशा शून्य / Always zero
D दिशाहीन / Directionless
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. पुनर्स्थापनकारी / Restoring
Step 1
Concept
स्थायी संतुलन न्यूनतम ऊर्जा की स्थिति है। / Stable equilibrium is the minimum energy position.
Step 2
Why this answer is correct
छोटे विचलन पर प्रणाली वापस उसी स्थिति में लौटना चाहती है। / After a small displacement the system tends to return to that position.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल आघूर्ण पुनर्स्थापनकारी होता है। / Hence the torque is restoring.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (A) में (n) अवयव हैं, तो (A) पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या होगी?
If (A) has (n) elements, what is the total number of symmetric relations on (A)?
#general formula
#symmetric relation
#counting
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
B \(2^{n^2}\)
C \(2^{\frac{n(n-1)}{2}}\)
D \(n^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\)
Step 1
Concept
(n) विकर्ण युग्म स्वतंत्र रूप से चुने जा सकते हैं। / The (n) diagonal pairs can be chosen independently.
Step 2
Why this answer is correct
विकर्ण के बाहर उलटे युग्म-जोड़े (\frac{n(n-1)}{2}) हैं। / The off-diagonal mirror groups are (\frac{n(n-1)}{2}).
Step 3
Exam Tip
कुल स्वतंत्र चुनाव (n+\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n(n+1)}{2}), इसलिए संख्या \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\) है। / Total independent choices are (\frac{n(n+1)}{2}), giving \(2^{\frac{n(n+1)}{2}}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी देश में सकल निवेश तीन सौ पचास और मूल्यह्रास एक सौ दस है तो शुद्ध निवेश कितना होगा?
If gross investment in a country is three hundred fifty and depreciation is one hundred ten, what will net investment be?
#numerical
#net_investment
#capital_addition
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A चार सौ साठ / Four hundred sixty
B दो सौ चालीस / Two hundred forty
C एक सौ दस / One hundred ten
D तीन सौ पचास / Three hundred fifty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दो सौ चालीस / Two hundred forty
Explanation
Simple Explanation
शुद्ध निवेश तीन सौ पचास में से एक सौ दस घटाकर दो सौ चालीस होगा। यह पूंजी में शुद्ध जोड़ है। / Net investment will be three hundred fifty minus one hundred ten which is two hundred forty. It is the net addition to capital.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक द्विध्रुव अस्थायी संतुलन में है। उसे थोड़ा हटाने पर बल आघूर्ण की प्रकृति कैसी होगी?
A dipole is in unstable equilibrium. When it is slightly displaced what is the nature of torque?
#unstable-equilibrium
#torque
#concept
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A वापस उसी स्थिति में लाने वाला / Restoring to same position
B विचलन को बढ़ाने वाला / Increasing the displacement
C हमेशा शून्य / Always zero
D क्षेत्र को समाप्त करने वाला / Removing the field
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. विचलन को बढ़ाने वाला / Increasing the displacement
Step 1
Concept
अस्थायी संतुलन अधिकतम ऊर्जा की स्थिति है। / Unstable equilibrium is maximum energy position.
Step 2
Why this answer is correct
थोड़ा हटाने पर प्रणाली कम ऊर्जा की ओर जाती है। / After slight displacement the system moves toward lower energy.
Step 3
Exam Tip
इसलिए बल आघूर्ण पुराने विचलन को बढ़ाकर समांतर स्थिति की ओर ले जाता है। / Therefore torque increases the displacement away from the old position toward parallel alignment.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) अवश्य हो?
On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations must contain ((1,2))?
#fixed pair
#counting symmetric relations
#class 12
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^5\)
B \(2^6\)
C \(2^4\)
D \(3^5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^5\)
Step 1
Concept
(3) अवयवों के लिए कुल स्वतंत्र समूह \(\frac{3\cdot4}{2}=6\) हैं। / For (3) elements, there are \(\frac{3\cdot4}{2}=6\) independent groups.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) होने पर सममितता के कारण ((2,1)) भी तय हो जाता है, यानी एक समूह निश्चित हो गया। / If ((1,2)) is included, symmetry forces ((2,1)), fixing one group.
Step 3
Exam Tip
बचे (5) समूह स्वतंत्र हैं, इसलिए संख्या \(2^5\) है। / The remaining (5) groups are free, so the count is \(2^5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि शुद्ध निवेश पचहत्तर और सकल निवेश दो सौ है तो मूल्यह्रास कितना होगा?
If net investment is seventy five and gross investment is two hundred, what will depreciation be?
#depreciation_calculation
#numerical
#gross_net
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A एक सौ पच्चीस / One hundred twenty five
B दो सौ पचहत्तर / Two hundred seventy five
C पचहत्तर / Seventy five
D दो सौ / Two hundred
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. एक सौ पच्चीस / One hundred twenty five
Explanation
Simple Explanation
मूल्यह्रास सकल निवेश से शुद्ध निवेश घटाने पर मिलता है। दो सौ में से पचहत्तर घटाने पर एक सौ पच्चीस होगा। / Depreciation is found by subtracting net investment from gross investment. Two hundred minus seventy five gives one hundred twenty five.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि द्विध्रुव आघूर्ण दुगुना और क्षेत्र तीन गुना हो जाए तथा कोण वही रहे तो बल आघूर्ण और स्थितिज ऊर्जा के परिमाण पर क्या प्रभाव होगा?
If dipole moment is doubled and field is tripled while angle remains same what happens to torque and magnitude of potential energy?
#proportionality
#torque-energy
#hard
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दोनों छह गुना होंगे / Both become six times
B बल आघूर्ण छह गुना और ऊर्जा तीन गुना होगी / Torque six times and energy three times
C बल आघूर्ण तीन गुना और ऊर्जा छह गुना होगी / Torque three times and energy six times
D दोनों समान रहेंगे / Both remain same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों छह गुना होंगे / Both become six times
Step 1
Concept
बल आघूर्ण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल पर निर्भर है। / Torque depends on product of dipole moment and field.
Step 2
Why this answer is correct
ऊर्जा का परिमाण भी इसी गुणनफल पर निर्भर है। / Magnitude of potential energy also depends on the same product.
Step 3
Exam Tip
दुगुना और तीन गुना मिलकर दोनों को छह गुना करते हैं। / Doubling and tripling together make both six times.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो लेकिन ((1,1)) न हो?
On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but do not contain ((1,1))?
#restricted counting
#symmetric relation
#diagonal condition
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(2^4\)
B \(2^5\)
C \(2^3\)
D \(2^6\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\)
Step 1
Concept
कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। / There are (6) independent groups in total.
Step 2
Why this answer is correct
((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। / The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded.
Step 3
Exam Tip
दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है। / So (4) groups remain free, giving \(2^4\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि शुद्ध निवेश धनात्मक है तो राष्ट्रीय पूंजी स्टॉक के बारे में कौन सा निष्कर्ष सबसे उपयुक्त है?
If net investment is positive, which conclusion about national capital stock is most suitable?
#positive_net_investment
#national_capital
#conclusion
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी स्टॉक बढ़ने की प्रवृत्ति है / Capital stock tends to increase
B पूंजी स्टॉक अनिवार्य रूप से समाप्त हो जाता है / Capital stock necessarily disappears
C मूल्यह्रास सकल निवेश से अधिक है / Depreciation is greater than gross investment
D प्रतिस्थापन निवेश शून्य से कम है / Replacement investment is below zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूंजी स्टॉक बढ़ने की प्रवृत्ति है / Capital stock tends to increase
Explanation
Simple Explanation
धनात्मक शुद्ध निवेश वास्तविक पूंजी जोड़ दिखाता है। इससे राष्ट्रीय पूंजी स्टॉक बढ़ने की संभावना होती है। / Positive net investment shows real capital addition. It is likely to increase national capital stock.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि द्विध्रुव आघूर्ण आधा और विद्युत क्षेत्र चार गुना हो जाए तो समान कोण पर ऊर्जा के परिमाण का क्या होगा?
If dipole moment becomes half and electric field becomes four times what happens to magnitude of energy at the same angle?
#potential-energy
#ratio
#combined-change
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A आधा होगा / It becomes half
B दोगुना होगा / It becomes double
C चार गुना होगा / It becomes four times
D समान रहेगा / It remains same
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. दोगुना होगा / It becomes double
Step 1
Concept
स्थितिज ऊर्जा का परिमाण द्विध्रुव आघूर्ण और क्षेत्र के गुणनफल पर निर्भर है। / Magnitude of potential energy depends on product of dipole moment and field.
Step 2
Why this answer is correct
आधा और चार गुना का संयुक्त प्रभाव दो गुना है। / Half and four times together give a factor of two.
Step 3
Exam Tip
इसलिए ऊर्जा का परिमाण दोगुना होगा। / Therefore magnitude of energy doubles.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (R) सममित संबंध है, तो \(R\cup R^{-1}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
If (R) is a symmetric relation, which statement about \(R\cup R^{-1}\) is correct?
#inverse relation
#union
#symmetric relation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह (R) के बराबर है / It is equal to (R)
B यह रिक्त संबंध है / It is the empty relation
C यह हमेशा \(A\times A\) है / It is always \(A\times A\)
D यह कभी सममित नहीं होता / It is never symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह (R) के बराबर है / It is equal to (R)
Step 1
Concept
सममित संबंध के लिए \(R^{-1}=R\) होता है। / For a symmetric relation, \(R^{-1}=R\).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(R\cup R^{-1}=R\cup R\) बनेगा। / Hence \(R\cup R^{-1}=R\cup R\).
Step 3
Exam Tip
किसी समुच्चय का अपने साथ संघ वही समुच्चय होता है, अतः उत्तर (R) है। / The union of a set with itself is the same set, so it equals (R).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि मूल्यह्रास को सकल निवेश से घटाए बिना पूंजी वृद्धि बताई जाए तो कौन सी समस्या होगी?
If capital growth is reported without deducting depreciation from gross investment, what problem will arise?
#overstatement
#capital_growth
#depreciation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A पूंजी वृद्धि बढ़ाकर दिखाई जा सकती है / Capital growth may be overstated
B पूंजी वृद्धि हमेशा शून्य होगी / Capital growth will always be zero
C सकल निवेश ऋणात्मक हो जाएगा / Gross investment will become negative
D मूल्यह्रास समाप्त हो जाएगा / Depreciation will vanish
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पूंजी वृद्धि बढ़ाकर दिखाई जा सकती है / Capital growth may be overstated
Explanation
Simple Explanation
मूल्यह्रास पूंजी क्षय को दिखाता है। इसे घटाए बिना वास्तविक पूंजी वृद्धि अधिक दिख सकती है। / Depreciation shows capital loss. Without deducting it, real capital growth may appear higher.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
