Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. हाँ क्योंकि हर \(a \in A\) के लिए \((a,a) \in R\) है/Yes because \((a,a) \in R\) for every \(a \in A\)
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए हर \(a \in A\) पर ((a,a)) होना चाहिए। / A relation is reflexive if ((a,a)) is present for every \(a \in A\).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (a+a=2a) हमेशा सम होता है इसलिए \((a,a) \in R\) हर तत्व के लिए है। / Here (a+a=2a), which is always even, so every required diagonal pair is in (R).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले केवल विकर्ण युग्मों की जाँच करें। / In exams, check diagonal pairs first.
B. पूंजी स्टॉक और लाभ प्रवाह/Capital is stock and profit is flow
Explanation
Simple Explanation
तुलन पत्र की पूंजी किसी तारीख पर मापी जाती है जबकि लाभ वर्ष की अवधि में अर्जित होता है। परीक्षा में तुलन पत्र को स्टॉक और लाभ हानि को प्रवाह से जोड़ें। / Capital in a balance sheet is measured on a date while profit is earned during the year. In exams, link balance sheet items with stock and profit items with flow.
D. सात सौ पच्चीस न्यूटन/Seven hundred twenty five newton
Step 1
Concept
दोनों आवेश पाँच गुने होने से गुणनफल पच्चीस गुना हो जाता है। / Making both charges five times makes the product twenty five times.
Step 2
Why this answer is correct
दूरी तीन गुनी होने से बल नौ गुना घटता है। / Tripling distance reduces force nine times.
Step 3
Exam Tip
कुल गुणक पच्चीस बटे नौ है और एक सौ पैंतालीस का पच्चीस बटे नौ सात सौ पच्चीस न्यूटन है। / The net factor is twenty five by nine and this gives seven hundred twenty five newton.
निवेश और मूल्यह्रास दोनों अवधि के दौरान पूंजी स्टॉक को बदलते हैं इसलिए प्रवाह हैं। परीक्षा में स्टॉक में परिवर्तन कराने वाली मात्राएँ प्रवाह मानी जाती हैं। / Investment and depreciation both change capital stock during a period, so they are flows. In exams, quantities that change a stock are treated as flows.
परावर्ती होने के लिए ((2,2),(3,3),(5,5),(7,7)) चाहिए। / Reflexivity needs ((2,2),(3,3),(5,5),(7,7)).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या स्वयं को विभाजित करती है इसलिए ये चारों युग्म पहले से संबंध में हैं। / Every number divides itself, so all these diagonal pairs already belong to the relation.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम जोड़ पूछे तो पहले देखें कि विकर्ण युग्म पहले से मौजूद हैं या नहीं। / When minimum additions are asked, first check the existing diagonal pairs.
B. एक तारीख को खाते में जमा कुल राशि/Total amount deposited in the account on a date
Explanation
Simple Explanation
एक तारीख को खाते में मौजूद कुल जमा राशि समय बिंदु पर मापी जाती है इसलिए स्टॉक है। जमा करने की क्रिया अवधि में हो तो प्रवाह होगी। / Total deposits in an account on a date are measured at a point of time, so they are stock. The act of depositing during a period is a flow.
(a<b) में कभी (a=a) नहीं हो सकता। / In (a<b), (a=a) can never satisfy the condition.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए संबंध में कोई भी ((a,a)) नहीं है और चारों विकर्ण युग्म जोड़ने होंगे। / So no diagonal pair is present, and all four diagonal pairs must be added.
Step 3
Exam Tip
परावर्ती बनाने में केवल विकर्ण युग्म अनिवार्य होते हैं। / To make a relation reflexive, only missing diagonal pairs are compulsory.
C. एक महीने में खाते में जमा राशि/Amount deposited into the account during a month
Explanation
Simple Explanation
एक महीने में जमा की गई राशि अवधि में हुई क्रिया है इसलिए प्रवाह है। परीक्षा में दौरान और में जैसे शब्द समय अवधि दिखाते हैं। / Amount deposited during a month is an activity over a period, so it is a flow. In exams, words like during and in show a time period.
B. स्टॉक समय बिंदु पर और प्रवाह समय अवधि में मापा जाता है/Stock is measured at a point of time and flow over a period
Explanation
Simple Explanation
स्टॉक और प्रवाह का मूल आधार समय संदर्भ है। कीमत स्वामित्व या वस्तु सेवा का प्रकार वर्गीकरण का मुख्य आधार नहीं है। / The basic basis of stock and flow is time reference. Price, ownership, or goods-service nature is not the main basis of classification.
दो बराबर बलों के बीच एक सौ बीस अंश होने पर परिणामी एक बल के बराबर होता है। / For two equal forces at one hundred twenty degrees the resultant equals one force.
Step 2
Why this answer is correct
परिणामी चौबीस न्यूटन दिया है। / Resultant is given as twenty four newton.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रत्येक बल चौबीस न्यूटन होगा। / Therefore each force is twenty four newton.
A. हाँ क्योंकि \(a+a\geq 2a\) हर (a) के लिए सत्य है/Yes because \(a+a\geq 2a\) is true for every (a)
Step 1
Concept
परावर्ती जाँच में (b=a) रखिए। / For reflexivity, put (b=a).
Step 2
Why this answer is correct
तब शर्त \(a+a\geq 2a\) बनती है, अर्थात \(2a\geq 2a\), जो हमेशा सत्य है। / The condition becomes \(a+a\geq 2a\), or \(2a\geq 2a\), which is always true.
Step 3
Exam Tip
असमानता वाले संबंधों में बराबरी की स्थिति ध्यान से देखें। / In inequality relations, carefully test the equality case.
B. प्रारंभिक माल शेष स्टॉक और वृद्धि प्रवाह/Opening inventory is stock and increase is flow
Explanation
Simple Explanation
प्रारंभिक माल शेष किसी समय बिंदु पर है जबकि वृद्धि अवधि में हुई है। शेष स्टॉक और उसमें बदलाव प्रवाह होता है। / Opening inventory is at a point of time while increase occurs during a period. A balance is stock and a change in it is flow.
B. संपत्ति स्टॉक और किराया प्रवाह/Wealth is stock and rent is flow
Explanation
Simple Explanation
संपत्ति किसी समय पर उपलब्ध मूल्य है जबकि किराया अवधि में प्राप्त आय है। संपत्ति से आय प्रवाह निकल सकता है। / Wealth is value available at a point of time while rent is income received over a period. A stock of wealth can generate a flow of income.
A. मशीन मूल्य स्टॉक और मूल्यह्रास प्रवाह/Machine value is stock and depreciation is flow
Explanation
Simple Explanation
शुरुआत का मशीन मूल्य समय बिंदु पर है जबकि वार्षिक मूल्यह्रास अवधि में हुई कमी है। स्थिर संपत्ति और उसकी घिसावट अलग पहचानें। / The beginning value of the machine is at a point of time while annual depreciation is a fall over a period. Distinguish the fixed asset from its wear and tear.
बाएँ आवेश लक्ष्य को दाएँ धकेलता है और उसका गुणक बारह बटे चार यानी तीन है। / The left charge pushes the target rightward with factor twelve by four which is three.
Step 2
Why this answer is correct
दाएँ आवेश लक्ष्य को बाएँ धकेलता है और उसका गुणक तीन है। / The right charge pushes the target leftward with factor three.
Step 3
Exam Tip
दोनों बराबर और विपरीत हैं इसलिए कुल बल शून्य होगा। / The forces are equal and opposite so net force is zero.
परावर्ती जाँच में ((a,a)) रखें। / For reflexivity, test ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
तब \(a^2=a^2\) मिलेगा, जो हर \(a \in A\) के लिए सत्य है। / The condition becomes \(a^2=a^2\), true for every \(a \in A\).
Step 3
Exam Tip
समानता वाली शर्त में दोनों ओर समान अभिव्यक्ति बने तो संबंध परावर्ती होता है। / If substituting equal entries makes both sides identical, the relation is reflexive.
B. संचित बचत स्टॉक और वर्तमान बचत प्रवाह/Accumulated saving is stock and current saving is flow
Explanation
Simple Explanation
संचित बचत किसी समय पर उपलब्ध कुल शेष है जबकि वर्तमान वर्ष की बचत अवधि में बनी है। संचित राशि स्टॉक और नई बचत प्रवाह है। / Accumulated saving is the total balance available at a time while saving of the current year is formed during a period. Accumulated amount is stock and new saving is flow.
बायाँ धन आवेश मध्य आवेश को दाएँ धकेलता है। / The left positive charge pushes the middle charge rightward.
Step 2
Why this answer is correct
दायाँ धन आवेश मध्य आवेश को बाएँ धकेलता है। / The right positive charge pushes the middle charge leftward.
Step 3
Exam Tip
बायाँ बल चौथाई हो गया इसलिए दायाँ बाहरी आवेश का बाएँ बल अधिक रहेगा। / Left force becomes one fourth so the leftward force due to right charge dominates.
B. क्योंकि यह अवधि में पूंजी स्टॉक में जोड़ दिखाता है/Because it shows addition to capital stock during a period
Explanation
Simple Explanation
पूंजी निर्माण समय अवधि में पूंजी स्टॉक में वृद्धि दिखाता है इसलिए प्रवाह है। परीक्षा में निर्माण को स्टॉक में जोड़ के रूप में समझें। / Capital formation shows addition to capital stock over a period, so it is a flow. In exams, understand formation as an addition to stock.
B. भंडार स्टॉक और निर्यात आय प्रवाह/Reserves are stock and export earnings are flow
Explanation
Simple Explanation
विदेशी मुद्रा भंडार समय बिंदु पर उपलब्ध राशि है जबकि निर्यात आय अवधि में अर्जित होती है। भंडार और आय का समय संदर्भ अलग है। / Foreign exchange reserves are an amount available at a point of time while export earnings are earned over a period. Reserves and earnings have different time references.
बायाँ ऋण आवेश लक्ष्य को बाएँ खींचता है और गुणक नौ बटे नौ यानी एक है। / The left negative charge attracts the target leftward with factor nine by nine equal to one.
Step 2
Why this answer is correct
दायाँ ऋण आवेश लक्ष्य को दाएँ खींचता है और गुणक चार बटे चार यानी एक है। / The right negative charge attracts it rightward with factor four by four equal to one.
Step 3
Exam Tip
दोनों बराबर और विपरीत हैं इसलिए कुल बल शून्य होगा। / Equal opposite forces make net force zero.
\(a\neq b\) में ((a,a)) कभी शामिल नहीं होगा। / In \(a\neq b\), no pair ((a,a)) is included.
Step 2
Why this answer is correct
(A) में 4 तत्व हैं, इसलिए चार विकर्ण युग्म ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) जोड़ने होंगे। / Since (A) has 4 elements, four diagonal pairs must be added.
Step 3
Exam Tip
यदि संबंध सभी असमान युग्म रखता है तो परावर्ती बनाने के लिए सभी समान युग्म जोड़ें। / If a relation contains unequal pairs, add all equal self-pairs for reflexivity.
A. राष्ट्रीय संपत्ति मुद्रा आपूर्ति पूंजी स्टॉक/National wealth money supply capital stock
Explanation
Simple Explanation
राष्ट्रीय संपत्ति मुद्रा आपूर्ति और पूंजी स्टॉक तीनों समय बिंदु पर उपलब्ध कुल मात्राएँ हैं। कुल उपलब्ध मात्रा अक्सर स्टॉक होती है। / National wealth, money supply, and capital stock are total quantities available at a point of time. Total available quantity is often a stock.
बायाँ ऋण आवेश ऋण लक्ष्य को दाएँ धकेलता है और गुणक आठ बटे चार यानी दो है। / The left negative charge repels the negative target rightward with factor eight by four which is two.
Step 2
Why this answer is correct
दायाँ धन आवेश ऋण लक्ष्य को दाएँ खींचता है और गुणक एक है। / The right positive charge attracts it rightward with factor one.
Step 3
Exam Tip
दोनों बल दाएँ हैं इसलिए कुल बल दाएँ होगा। / Both forces are rightward so net force is rightward.
C. आय निवेश मूल्यह्रास/Income investment depreciation
Explanation
Simple Explanation
आय निवेश और मूल्यह्रास सभी अवधि में मापे जाते हैं इसलिए प्रवाह हैं। कमाई जोड़ और कमी तीनों समय अवधि से जुड़े हैं। / Income, investment, and depreciation are all measured over a period, so they are flows. Earning, addition, and reduction are linked with time period.
A. पूंजी स्टॉक और वार्षिक उत्पादन/Capital stock and annual output
Explanation
Simple Explanation
पूंजी स्टॉक समय बिंदु पर उपलब्ध उत्पादक संपत्ति है और उससे वर्ष में उत्पादन प्रवाह उत्पन्न हो सकता है। स्टॉक सेवाओं या उत्पादन का स्रोत हो सकता है। / Capital stock is productive assets available at a point of time and it can generate output flow during the year. A stock can be a source of services or output.
(A) का हर तत्व (3) से विभाज्य है। / Every element of (A) is divisible by (3).
Step 2
Why this answer is correct
((a,a)) के लिए (a+a=2a), और (a) यदि (3) से विभाज्य है तो (2a) भी (3) से विभाज्य होगा। / For ((a,a)), (a+a=2a), and if (a) is divisible by (3), then (2a) is also divisible by (3).
Step 3
Exam Tip
समुच्चय की प्रकृति शर्त के साथ मिलाकर देखें। / Always connect the nature of the set with the condition.
B. कुल ऋण स्टॉक और उधारी प्रवाह/Total debt is stock and borrowing is flow
Explanation
Simple Explanation
कुल ऋण बकाया देनदारी है इसलिए स्टॉक है जबकि वर्ष की उधारी अवधि में लिया गया नया ऋण है। बकाया और नई उधारी अलग हैं। / Total debt is an outstanding liability, so it is stock, while borrowing during the year is new debt taken over a period. Outstanding and new borrowing are different.
हर संख्या का स्वयं से शेष समान होता है। / Every number has the same remainder as itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर (a) के लिए \(a \equiv a \pmod{2}\) सत्य है और ((a,a)) संबंध में है। / Therefore \(a \equiv a \pmod{2}\) is true for every (a), so all diagonal pairs are present.
Step 3
Exam Tip
समानता वाले अवशेष संबंध सामान्यतः परावर्ती होते हैं। / Congruence-based equality relations are usually reflexive.
A. घाटा एक वर्ष की उधारी जरूरत है और ऋण किसी तारीख की बकाया राशि/Deficit is a year's borrowing need and debt is outstanding on a date
Explanation
Simple Explanation
राजकोषीय घाटा अवधि में सरकार की उधारी जरूरत बताता है जबकि सार्वजनिक ऋण संचित बकाया है। परीक्षा में घाटा और ऋण को अलग रखें। / Fiscal deficit shows the government's borrowing need during a period while public debt is accumulated outstanding. In exams, separate deficit and debt.
