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matrix correction MCQ Questions for Class 12

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Question 1/1 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\) है। सममितता के लिए न्यूनतम कौन-सी प्रविष्टि बदलनी होगी?

On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&1&0\0&1&1\0&1&1\end{pmatrix}\). Which minimum entry must be changed for symmetry?

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Correct Answer

A. \(m_{21}\) को (1) करेंMake \(m_{21}\) equal to (1)

Step 1

Concept

सममित मैट्रिक्स में \(m_{ij}=m_{ji}\) होना चाहिए। / For a symmetric relation matrix, \(m_{ij}=m_{ji}\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां \(m_{12}=1\), पर \(m_{21}=0\), बाकी विपरीत स्थान सही हैं। / Here \(m_{12}=1\) but \(m_{21}=0\), while the other opposite entries match.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केवल \(m_{21}\) को (1) करने से मैट्रिक्स सममित बन जाएगी। / So changing only \(m_{21}\) to (1) makes the matrix symmetric.

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