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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}) is given. Choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। / If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में गुण की दिशा बदलकर जांचना सबसे तेज तरीका है। / For such questions, reverse the pair and check whether the condition remains true.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a+b\) सम है}) दिया है। (R) के बारे में सही कथन चुनिए। \(/ On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a+b\) is even}) is given. Choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. (R) सममित है / (R) is symmetric. Explanation: चरण 1: यदि (a+b) सम है, तो (b+a) भी सम होगा क्योंकि जोड़ का क्रम बदलने से योग नहीं बदलता। चरण 2: इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में गुण की दिशा बदलकर जांचना सबसे तेज तरीका है। / Step 1: If (a+b) is even, then (b+a) is also even because addition is commutative. Step 2: So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\). Step 3: For such questions, reverse the pair and check whether the condition remains true.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \((a,b)\in R\) होने पर \((b,a)\in R\) भी होगा। / So \((a,b)\in R\) implies \((b,a)\in R\).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्नों में गुण की दिशा बदलकर जांचना सबसे तेज तरीका है। / For such questions, reverse the pair and check whether the condition remains true.