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diagonal condition MCQ Questions for Class 12

diagonal condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with diagonal condition.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations do not contain ((1,1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\)

Step 1

Concept

A symmetric relation on a (3)-element set has (6) independent choices.

Step 2

Why this answer is correct

Excluding ((1,1)) fixes one independent diagonal choice as absent.

Step 3

Exam Tip

Hence (5) choices remain, giving \(2^5\). चरण 1: तीन तत्वों के लिए सममित संबंध में (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। चरण 2: ((1,1)) को न रखने की शर्त से एक स्वतंत्र चुनाव निश्चित रूप से छोड़ा गया। चरण 3: अब (5) स्वतंत्र चुनाव बचे, इसलिए कुल संख्या \(2^5\) है।

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Question 2/3 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो लेकिन ((1,1)) न हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but do not contain ((1,1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\)

Step 1

Concept

There are (6) independent groups in total.

Step 2

Why this answer is correct

The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded.

Step 3

Exam Tip

So (4) groups remain free, giving \(2^4\). चरण 1: कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। चरण 3: दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है।

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Question 3/3 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=2b\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=2b\}\). Choose the correct option about (R).

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Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

From (a+b=2b), we get (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

Thus (R) contains only diagonal pairs such as ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)). Each is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

Sometimes a condition that looks different may still define only a diagonal relation. चरण 1: (a+b=2b) से (a=b) मिलता है। चरण 2: इसलिए (R) में केवल विकर्ण युग्म होंगे, जैसे ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4))। ये सभी अपने उल्टे खुद हैं। चरण 3: कभी-कभी अलग दिखने वाली शर्त भी केवल विकर्ण संबंध दे सकती है।

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