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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

diagonal condition MCQ Questions for Class 12

diagonal condition se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

3 questions tagged with diagonal condition.

समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,1)) नहीं है?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations do not contain ((1,1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\)

Step 1

Concept

तीन तत्वों के लिए सममित संबंध में (6) स्वतंत्र चुनाव होते हैं। / A symmetric relation on a (3)-element set has (6) independent choices.

Step 2

Why this answer is correct

((1,1)) को न रखने की शर्त से एक स्वतंत्र चुनाव निश्चित रूप से छोड़ा गया। / Excluding ((1,1)) fixes one independent diagonal choice as absent.

Step 3

Exam Tip

अब (5) स्वतंत्र चुनाव बचे, इसलिए कुल संख्या \(2^5\) है। / Hence (5) choices remain, giving \(2^5\).

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\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो लेकिन ((1,1)) न हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but do not contain ((1,1))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^4\)

Step 1

Concept

कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। / There are (6) independent groups in total.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। / The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded.

Step 3

Exam Tip

दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है। / So (4) groups remain free, giving \(2^4\).

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर \(R=\{(a,b):a+b=2b\}\) है। (R) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

On \(A=\{1,2,3,4\}\), \(R=\{(a,b):a+b=2b\}\). Choose the correct option about (R).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

(a+b=2b) से (a=b) मिलता है। / From (a+b=2b), we get (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (R) में केवल विकर्ण युग्म होंगे, जैसे ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4))। ये सभी अपने उल्टे खुद हैं। / Thus (R) contains only diagonal pairs such as ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)). Each is its own reverse.

Step 3

Exam Tip

कभी-कभी अलग दिखने वाली शर्त भी केवल विकर्ण संबंध दे सकती है। / Sometimes a condition that looks different may still define only a diagonal relation.

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