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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो लेकिन ((1,1)) न हो?

On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but do not contain ((1,1))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(2^4\)

Step 1

Concept

कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। / There are (6) independent groups in total.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। / The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded.

Step 3

Exam Tip

दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है। / So (4) groups remain free, giving \(2^4\).

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3\}\) पर कितने सममित संबंध ऐसे हैं जिनमें ((1,2)) हो लेकिन ((1,1)) न हो? / On \(A=\{1,2,3\}\), how many symmetric relations contain ((1,2)) but do not contain ((1,1))?

Correct Answer: A. \(2^4\). Explanation: चरण 1: कुल स्वतंत्र समूह (6) हैं। चरण 2: ((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। चरण 3: दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है। / Step 1: There are (6) independent groups in total. Step 2: The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded. Step 3: So (4) groups remain free, giving \(2^4\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((1,2)) वाला समूह लेना तय है और ((1,1)) वाला विकर्ण समूह न लेना तय है। / The group containing ((1,2)) is fixed as included, and the diagonal pair ((1,1)) is fixed as excluded.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो समूह तय होने के बाद (4) समूह स्वतंत्र बचे, इसलिए संख्या \(2^4\) है। / So (4) groups remain free, giving \(2^4\).