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matrix of relation MCQ Questions for Class 12

matrix of relation se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with matrix of relation.

Question 1/5 Expert Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

यदि संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}0&1&1\1&1&0\1&0&1\end{bmatrix}\) है, तो सही कथन चुनिए।

If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}0&1&1\1&1&0\1&0&1\end{bmatrix}\), choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संबंध सममित हैThe relation is symmetric

Step 1

Concept

आव्यूह से सममितता जाँचने के लिए \(m_{ij}=m_{ji}\) देखना होता है। / To check symmetry from a matrix, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), और \(m_{23}=m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{12}=m_{21}=1\), \(m_{13}=m_{31}=1\), and \(m_{23}=m_{32}=0\).

Step 3

Exam Tip

विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियाँ समान हों तो संबंध सममित होता है। / If entries on both sides of the main diagonal match, the relation is symmetric.

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Question 2/5 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 12

यदि किसी संबंध का आव्यूह \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\) है, तो संबंध के बारे में सही कथन क्या है?

If the matrix of a relation is \(M=\begin{bmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&0\end{bmatrix}\), what is the correct statement about the relation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

आव्यूह से संबंध सममित तभी होगा जब आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान हो। / A relation is symmetric if its matrix is symmetric about the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ \(m_{13}=1\) और \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) और \(m_{21}=0\), \(m_{23}=0\) और \(m_{32}=0\) हैं। / Here \(m_{13}=1\) matches \(m_{31}=1\), \(m_{12}=0\) matches \(m_{21}=0\), and \(m_{23}=0\) matches \(m_{32}=0\).

Step 3

Exam Tip

आव्यूह वाले प्रश्न में \(m_{ij}\) और \(m_{ji}\) की तुलना करें। / In matrix questions, compare \(m_{ij}\) with \(m_{ji}\).

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Question 3/5 Hard Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 10

\(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) की मैट्रिक्स \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}\) है। (R) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

On \(A=\{1,2,3\}\), the matrix of relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&1\1&1&0\end{pmatrix}\). What is the correct conclusion about (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (R) सममित है(R) is symmetric

Step 1

Concept

संबंध की मैट्रिक्स सममित हो तो मुख्य विकर्ण के दोनों ओर की प्रविष्टियां समान होती हैं। / A relation is symmetric when its matrix is symmetric about the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

दी गई मैट्रिक्स में \(m_{13}=m_{31}=1\) और \(m_{23}=m_{32}=1\), साथ ही \(m_{12}=m_{21}=0\)। / Here \(m_{13}=m_{31}=1\), \(m_{23}=m_{32}=1\), and \(m_{12}=m_{21}=0\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए संबंध सममित है। / Hence the relation is symmetric.

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Question 4/5 Medium Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि किसी संबंध (R) का आव्यूह \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\) है, तो (R) कैसा है?

If the matrix of a relation (R) is \(\begin{pmatrix}1&0&1\0&1&0\1&0&1\end{pmatrix}\), what is (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

आव्यूह से सममितता जांचने के लिए मुख्य विकर्ण के दोनों ओर के स्थानों को मिलाते हैं। / To test symmetry using a matrix, compare entries across the main diagonal.

Step 2

Why this answer is correct

यहां ((1,3)) और ((3,1)) दोनों स्थानों पर 1 है, बाकी भी मेल खाते हैं। / Here the ((1,3)) and ((3,1)) positions both contain 1, and the other matching positions also agree.

Step 3

Exam Tip

संबंध का आव्यूह अपने परिवर्तित आव्यूह के बराबर हो तो संबंध सममित होता है। / A relation is symmetric when its matrix equals its transpose.

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Question 5/5 Easy Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Class 12 Level 11

यदि संबंध का आव्यूह मुख्य विकर्ण के बारे में समान है, तो संबंध कैसा होगा?

If the matrix of a relation is identical about the main diagonal, what type of relation is it?

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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

आव्यूह में मुख्य विकर्ण के दोनों ओर समान प्रविष्टियाँ हों तो उलटे युग्म साथ-साथ मिलते हैं। / If entries on both sides of the main diagonal match, reverse pairs occur together.

Step 2

Why this answer is correct

यह सममितता की शर्त को दिखाता है। / This represents the condition of symmetry.

Step 3

Exam Tip

आव्यूह वाले प्रश्नों में मुख्य विकर्ण को दर्पण रेखा की तरह देखें। / In matrix questions, treat the main diagonal like a mirror line.

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