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Subjects

Class 12 Computer Science Expert Quiz

Computer Science Expert Class 12 Level 22

Level 22 • 50/50 questions • 25 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 20:50 25 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक बिंदु आवेश घन के केंद्र पर रखा है। सममिति के आधार पर घन के एक फलक से निकलने वाला अभिवाह कुल अभिवाह का कितना भाग होगा?

A point charge is placed at the centre of a cube. By symmetry, flux through one face of the cube is what fraction of total flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. कुल अभिवाह का एक छठा भागOne sixth of total flux

Step 1

Concept

आवेश घन के केंद्र पर है इसलिए सभी छह फलक समान स्थिति में हैं। / The charge is at the centre, so all six faces are equivalent.

Step 2

Why this answer is correct

कुल अभिवाह छह बराबर भागों में बँटेगा। / Total flux is divided equally among six faces.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले सममिति देखकर बराबर हिस्से पहचानें। / In such questions, first use symmetry to identify equal shares.

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Question 2/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), choose the correct statement about (f).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\))(f) is not one-one because (f(0)=f\(\sqrt{3}\))

Step 1

Concept

एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। / To disprove injectivity it is enough to show two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। / (f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें। / Do not decide by degree alone; test special values.

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Question 3/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

सकल राष्ट्रीय उत्पाद के राष्ट्रीय आधार को सबसे सटीक रूप से कौन सा कथन समझाता है?

Which statement most accurately explains the national basis of Gross National Product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह निवासियों द्वारा देश और विदेश में अर्जित अंतिम उत्पादन आय को मापता हैIt measures final production income earned by residents at home and abroad

Explanation

Simple Explanation

सकल राष्ट्रीय उत्पाद निवासी कारकों के आधार पर मापा जाता है। परीक्षा में राष्ट्रीय और घरेलू आधार का अंतर स्पष्ट रखें। / Gross National Product is measured on the basis of resident factors. In exams, keep national and domestic bases clearly separate.

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Question 4/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक आवेश घन के एक कोने पर रखा है। आठ समान घन मिलाकर आवेश को बड़े घन के केंद्र पर माना जाए तो मूल घन से कुल अभिवाह का कितना भाग जुड़ेगा?

A charge is placed at one corner of a cube. If eight identical cubes are joined so that the charge becomes the centre of a larger cube, what fraction of total flux belongs to the original cube?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. कुल अभिवाह का एक आठवाँ भागOne eighth of total flux

Step 1

Concept

आठ घन मिलाने पर कोने वाला आवेश बड़े घन के केंद्र पर आ जाता है। / Joining eight cubes makes the corner charge the centre of a larger cube.

Step 2

Why this answer is correct

बड़े घन का कुल अभिवाह आठ बराबर छोटे घनों में बाँटा जा सकता है। / Total flux of the larger cube is shared by eight identical cubes.

Step 3

Exam Tip

इसलिए मूल घन से जुड़ा हिस्सा एक आठवाँ होगा। / Hence the original cube gets one eighth of the total flux.

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Question 5/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+x) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+x), what is the nature of (f)?

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Correct Answer

B. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

\(x^3\) और (x) दोनों वास्तविक संख्याओं पर बढ़ने वाले प्रभाव देते हैं। / Both \(x^3\) and (x) contribute increasing behavior on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(x_1<x_2\), तो \(x_1^3<x_2^3\) और इसलिए \(x_1^3+x_1<x_2^3+x_2\)। / If \(x_1<x_2\), then \(x_1^3<x_2^3\), so \(x_1^3+x_1<x_2^3+x_2\).

Step 3

Exam Tip

जो फलन लगातार बढ़ता है वह एक-एक होता है। / A strictly increasing function is one-one.

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Question 6/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GDPMP) दिया हो और (NFIA) भी दिया हो, तो (GNPMP) निकालने का सही तरीका कौन सा है?

If (GDPMP) and (NFIA) are given, what is the correct way to calculate (GNPMP)?

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Correct Answer

B. (GNPMP = GDPMP + NFIA)

Explanation

Simple Explanation

समान मूल्य आधार पर (GDP) से (GNP) के लिए (NFIA) जोड़ा जाता है। (NFIA) ऋणात्मक हो तो वही जोड़ घटाव जैसा प्रभाव देगा। / On the same price basis, (NFIA) is added to (GDP) to get (GNP). If (NFIA) is negative, the addition acts like subtraction.

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Question 7/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक बिंदु आवेश गोलीय गाउसीय सतह के भीतर है पर केंद्र पर नहीं है। कुल अभिवाह और सतह पर क्षेत्र के बारे में कौन सा कथन सही है?

A point charge is inside a spherical Gaussian surface but not at the centre. Which statement about total flux and field on the surface is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. कुल अभिवाह वही रहेगा पर क्षेत्र समान नहीं रहेगाTotal flux remains the same but field is not uniform

Step 1

Concept

कुल अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश पर निर्भर करता है। / Total flux depends only on net enclosed charge.

Step 2

Why this answer is correct

आवेश भीतर है इसलिए कुल अभिवाह नहीं बदलता। / Since the charge is inside, total flux is unchanged.

Step 3

Exam Tip

केंद्र से हटने पर सतह के अलग-अलग बिंदुओं पर दूरी अलग होगी इसलिए क्षेत्र समान नहीं रहेगा। / Off-centre placement makes distances to surface points different, so field is non-uniform.

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Question 8/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=(k+1)x+4) है, तो (f) एक-एक कब होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=(k+1)x+4), when will (f) be one-one?

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Correct Answer

D. जब \(k\neq-1\)When \(k\neq-1\)

Step 1

Concept

रैखिक फलन (ax+b) एक-एक तब होता है जब \(a\neq0\)। / A linear function (ax+b) is one-one when \(a\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (x) का गुणांक (k+1) है। / Here the coefficient of (x) is (k+1).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(k+1\neq0\), अर्थात \(k\neq-1\) होना चाहिए। / Hence \(k+1\neq0\), so \(k\neq-1\).

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Question 9/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GDPMP) (₹25000) करोड़, विदेश से कारक आय (₹1300) करोड़ और विदेश को कारक आय भुगतान (₹1600) करोड़ है, तो (GNPMP) कितना होगा?

If (GDPMP) is (₹25000) crore, factor income from abroad (₹1300) crore and factor income paid abroad (₹1600) crore, what will be (GNPMP)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (₹24700) करोड़(₹24700) crore

Explanation

Simple Explanation

(NFIA=₹1300-₹1600=-₹300) करोड़ है। इसलिए (GNPMP=₹25000-₹300=₹24700) करोड़। / (NFIA=₹1300-₹1600=-₹300) crore. Therefore (GNPMP=₹25000-₹300=₹24700) crore.

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Question 10/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक बंद सतह से कुल अभिवाह शून्य है। सबसे सुरक्षित निष्कर्ष क्या होगा?

Total flux through a closed surface is zero. What is the safest conclusion?

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Correct Answer

D. भीतर कुल आवेश शून्य हैNet enclosed charge is zero

Step 1

Concept

गाउस के नियम में कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश से जुड़ा है। / Gauss's law relates total flux to net enclosed charge.

Step 2

Why this answer is correct

कुल अभिवाह शून्य हो तो भीतर का कुल आवेश शून्य है। / Zero total flux means net enclosed charge is zero.

Step 3

Exam Tip

भीतर बराबर धन और ऋण आवेश हो सकते हैं इसलिए कोई आवेश नहीं कहना गलत होगा। / Equal positive and negative charges may still be inside, so saying no charge is inside is wrong.

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Question 11/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))(f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))

Step 1

Concept

समान मान देने वाले अलग आगत ढूंढें। / Look for different inputs giving the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2})। / (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}).

Step 3

Exam Tip

अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Same value at different inputs makes the function not one-one.

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Question 12/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

(GNP) में सकल शब्द के कारण कौन सा घटक अभी भी शामिल रहता है?

Because of the word gross in (GNP), which component still remains included?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. मूल्यह्रासDepreciation

Explanation

Simple Explanation

सकल उत्पाद में मूल्यह्रास घटाया नहीं जाता। शुद्ध उत्पाद पाने के लिए इसे घटाते हैं। / In gross product, depreciation is not deducted. It is deducted to obtain net product.

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Question 13/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

किसी बंद सतह के बाहर एक बड़ा धन आवेश रखा है और भीतर कोई आवेश नहीं है। सतह पर क्षेत्र होने के बावजूद कुल अभिवाह क्या होगा?

A large positive charge is outside a closed surface and no charge is inside. Despite field on the surface, what is the total flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. शून्यZero

Step 1

Concept

बाहरी आवेश सतह पर विद्युत क्षेत्र बना सकता है। / An external charge can create field on the surface.

Step 2

Why this answer is correct

उसकी क्षेत्र रेखाएँ बंद सतह में प्रवेश और निर्गमन दोनों करती हैं। / Its field lines enter and leave the closed surface.

Step 3

Exam Tip

भीतर कुल आवेश शून्य है इसलिए कुल बंद अभिवाह शून्य होगा। / Since net enclosed charge is zero, total closed flux is zero.

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Question 14/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), what is the correct conclusion about (f)?

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Correct Answer

B. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

समान मान मानकर जांच करें। / Check by assuming equal images.

Step 2

Why this answer is correct

\(x_1+\frac{1}{x_1}=x_2+\frac{1}{x_2}\) से (\(x_1-x_2\)\left\(1-\frac{1}{x_1x_2}\right\)=0) मिलता है। / From \(x_1+\frac{1}{x_1}=x_2+\frac{1}{x_2}\), we get (\(x_1-x_2\)\left\(1-\frac{1}{x_1x_2}\right\)=0).

Step 3

Exam Tip

\(x_1,x_2\ge1\) होने पर दूसरा गुणक शून्य हो तो भी \(x_1=x_2=1\), इसलिए अंत में \(x_1=x_2\) ही मिलता है। / Since \(x_1,x_2\ge1\), the second factor can be zero only when both are (1), so finally \(x_1=x_2\).

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Question 15/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

(GNPMP) से (NNPFC) प्राप्त करने के लिए कौन सा संयोजन सही है?

Which combination is correct for deriving (NNPFC) from (GNPMP)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. मूल्यह्रास और शुद्ध अप्रत्यक्ष कर घटाएंDeduct depreciation and net indirect taxes

Explanation

Simple Explanation

(GNPMP) से राष्ट्रीय आय यानी (NNPFC) के लिए मूल्यह्रास और (NIT) घटते हैं। यह सकल से शुद्ध और बाजार मूल्य से कारक लागत का बदलाव है। / From (GNPMP) to national income, that is (NNPFC), depreciation and (NIT) are deducted. This changes gross to net and market price to factor cost.

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Question 16/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक बंद सतह के भीतर कुल धन आवेश है पर सतह के कुछ भागों में विद्युत क्षेत्र अंदर की ओर है। कुल अभिवाह का संकेत क्या होगा?

A closed surface encloses net positive charge but electric field is inward through some parts. What is the sign of total flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. धनात्मकPositive

Step 1

Concept

किसी छोटे भाग पर अंदर जाता क्षेत्र ऋणात्मक स्थानीय अभिवाह दे सकता है। / Field entering through a small part may give local negative flux.

Step 2

Why this answer is correct

कुल अभिवाह पूरी बंद सतह का बीजीय योग है। / Total flux is the algebraic sum over the whole closed surface.

Step 3

Exam Tip

भीतर कुल धन आवेश होने से कुल अभिवाह धनात्मक होगा। / Since net enclosed charge is positive, total flux is positive.

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Question 17/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (|A|=5) और (|B|=7) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या होगी?

If (|A|=5) and (|B|=7), how many one-one functions are there from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (2520)

Step 1

Concept

एक-एक फलन में (A) के पांच तत्वों के लिए (B) से पांच अलग प्रतिबिंब चाहिए। / A one-one function needs five distinct images from (B) for the five elements of (A).

Step 2

Why this answer is correct

संख्या \(^{7}P_{5}=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3=2520\) होगी। / The number is \(^{7}P_{5}=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3=2520\).

Step 3

Exam Tip

एक-एक फलन की गिनती में क्रमचय का प्रयोग करें। / Use permutations for counting one-one functions.

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Question 18/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GNPMP) (₹30000) करोड़, मूल्यह्रास (₹2200) करोड़ और (NIT) (₹1800) करोड़ है, तो (NNPFC) कितना होगा?

If (GNPMP) is (₹30000) crore, depreciation (₹2200) crore and (NIT) (₹1800) crore, what will be (NNPFC)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (₹26000) करोड़(₹26000) crore

Explanation

Simple Explanation

(NNPFC=₹30000-₹2200-₹1800=₹26000) करोड़ है। राष्ट्रीय आय निकालते समय दोनों घटाव याद रखें। / (NNPFC=₹30000-₹2200-₹1800=₹26000) crore. Remember both deductions while calculating national income.

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Question 19/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

यदि किसी बंद सतह के भीतर कुल आवेश ऋणात्मक है और बाहर बहुत बड़ा धन आवेश रखा है, तो कुल अभिवाह किस चिह्न का होगा?

If net charge inside a closed surface is negative and a very large positive charge is placed outside, what is the sign of total flux?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. ऋणात्मकNegative

Step 1

Concept

बाहर का धन आवेश सतह पर क्षेत्र बदल सकता है। / The outside positive charge may change the field on the surface.

Step 2

Why this answer is correct

कुल बंद अभिवाह केवल भीतर के कुल आवेश से तय होता है। / Total closed flux is determined only by net enclosed charge.

Step 3

Exam Tip

भीतर कुल आवेश ऋणात्मक है इसलिए कुल अभिवाह ऋणात्मक रहेगा। / Since enclosed charge is negative, total flux remains negative.

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Question 20/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (|A|=6) और (|B|=4) है, तो (A) से (B) तक एक-एक फलनों की संख्या क्या है?

If (|A|=6) and (|B|=4), what is the number of one-one functions from (A) to (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (0)

Step 1

Concept

एक-एक फलन में प्रांत के हर अलग तत्व को सहप्रांत का अलग तत्व चाहिए। / A one-one function needs a distinct codomain element for each distinct domain element.

Step 2

Why this answer is correct

यहां प्रांत में (6) तत्व हैं और सहप्रांत में केवल (4) तत्व हैं। / Here the domain has (6) elements but the codomain has only (4).

Step 3

Exam Tip

जब प्रांत में तत्व अधिक हों, तो एक-एक फलन बनना असंभव है। / When the domain has more elements, a one-one function is impossible.

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Question 21/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GDPFC) (₹18600) करोड़ और (NFIA) (-₹750) करोड़ है, तो (GNPFC) कितना होगा?

If (GDPFC) is (₹18600) crore and (NFIA) is (-₹750) crore, what will be (GNPFC)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (₹17850) करोड़(₹17850) crore

Explanation

Simple Explanation

(GNPFC=GDPFC+NFIA=₹18600-₹750=₹17850) करोड़। समान आधार पर (NFIA) जोड़ें। / (GNPFC=GDPFC+NFIA=₹18600-₹750=₹17850) crore. Add (NFIA) on the same basis.

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Question 22/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक पूर्ण विद्युत द्विध्रुव बंद सतह के भीतर है। कुल अभिवाह शून्य होने पर भी सतह पर विद्युत क्षेत्र अशून्य क्यों हो सकता है?

A complete electric dipole is inside a closed surface. Even if total flux is zero, why can electric field on the surface be non-zero?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि कुल अभिवाह बीजीय योग है, हर बिंदु का क्षेत्र नहींBecause total flux is an algebraic sum, not field at every point

Step 1

Concept

पूर्ण द्विध्रुव का कुल आवेश शून्य होता है। / A complete dipole has zero net charge.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए बंद सतह का कुल अभिवाह शून्य होगा। / Hence total flux through the closed surface is zero.

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग भागों पर क्षेत्र अंदर या बाहर हो सकता है इसलिए स्थानीय क्षेत्र अशून्य रह सकता है। / Field may enter or leave through different parts, so local field can be non-zero.

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Question 23/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

भारत में विदेशी कंपनी की शाखा द्वारा कमाया गया लाभ (GDP) में आता है लेकिन (GNP) में क्यों समायोजित होता है?

Why does profit earned by a foreign company's branch in India enter (GDP) but get adjusted in (GNP)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि यह भारत में उत्पादन से जुड़ा है पर अनिवासी कारक की आय हो सकती हैBecause it is linked to production in India but may be income of a non-resident factor

Explanation

Simple Explanation

घरेलू सीमा में उत्पादन (GDP) में आता है। अनिवासी को दी गई कारक आय (NFIA) में घटाव बन सकती है। / Production within domestic territory enters (GDP). Factor income paid to a non-resident may become a deduction in (NFIA).

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Question 24/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक गाउसीय सतह द्विध्रुव के केवल ऋण आवेश को घेरती है। कुल अभिवाह कैसा होगा?

A Gaussian surface encloses only the negative charge of a dipole. What will be the total flux?

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Correct Answer

C. ऋणात्मकNegative

Step 1

Concept

बंद सतह का कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश पर निर्भर करता है। / Total flux through a closed surface depends on net enclosed charge.

Step 2

Why this answer is correct

सतह के भीतर केवल ऋण आवेश है। / Only the negative charge is inside.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल अभिवाह ऋणात्मक होगा, बाहर का धन आवेश कुल में नहीं गिना जाएगा। / Therefore total flux is negative, and the outside positive charge is not counted.

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Question 25/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f\circ g\) एक-एक है, तो कौन सा कथन निश्चित रूप से सही है?

If \(f\circ g\) is one-one, which statement is definitely true?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (g) एक-एक है(g) is one-one

Step 1

Concept

मान लें (g\(x_1\)=g\(x_2\))। / Suppose (g\(x_1\)=g\(x_2\)).

Step 2

Why this answer is correct

तब (f(g\(x_1\))=f(g\(x_2\))), अर्थात (\(f\circ g\)\(x_1\)=\(f\circ g\)\(x_2\))। / Then (f(g\(x_1\))=f(g\(x_2\))), so (\(f\circ g\)\(x_1\)=\(f\circ g\)\(x_2\)).

Step 3

Exam Tip

\(f\circ g\) एक-एक है, इसलिए \(x_1=x_2\), अतः (g) एक-एक है। / Since \(f\circ g\) is one-one, \(x_1=x_2\), hence (g) is one-one.

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Question 26/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

भारतीय निवासी की विदेश स्थित संपत्ति से मिला किराया (GNP) में किस रूप में प्रभाव डालता है?

Rent received by an Indian resident from property abroad affects (GNP) in which form?

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Correct Answer

B. विदेश से कारक आयFactor income from abroad

Explanation

Simple Explanation

निवासी को विदेश से मिला किराया कारक आय है। यह (NFIA) के माध्यम से (GNP) बढ़ा सकता है। / Rent received by a resident from abroad is factor income. It can increase (GNP) through (NFIA).

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Question 27/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

गाउसीय सतह पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण समान नहीं है। क्या गाउस का नियम सत्य रहेगा?

Electric field magnitude is not uniform on a Gaussian surface. Will Gauss's law still be true?

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Correct Answer

B. हाँ, पर क्षेत्र निकालना सरल नहीं होगाYes, but finding field will not be simple

Step 1

Concept

गाउस का नियम किसी भी बंद सतह के कुल अभिवाह के लिए सत्य है। / Gauss's law is true for total flux through any closed surface.

Step 2

Why this answer is correct

क्षेत्र समान न हो तो उसे सरलता से बाहर नहीं लिया जा सकता। / If field is not uniform, it cannot be taken out simply.

Step 3

Exam Tip

इसलिए नियम सत्य रहता है, पर गणना कठिन हो जाती है। / Thus the law remains true, but calculation becomes difficult.

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Question 28/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि किसी देश का (GNP), (GDP) से लगातार कम है, तो सबसे संभावित संकेत क्या है?

If a country's (GNP) is consistently lower than (GDP), what is the most likely indication?

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Correct Answer

B. विदेश को कारक आय भुगतान, विदेश से प्राप्त कारक आय से अधिक हैFactor income paid abroad is greater than factor income received from abroad

Explanation

Simple Explanation

(GNP<GDP) होने पर (NFIA) ऋणात्मक होता है। इसका अर्थ है विदेश को कारक आय भुगतान अधिक है। / When (GNP<GDP), (NFIA) is negative. It means factor income paid abroad is higher.

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Question 29/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

बिंदु आवेश के लिए घनाकार गाउसीय सतह से कुल अभिवाह मिल सकता है, पर क्षेत्र निकालने में गोलीय सतह बेहतर क्यों है?

For a point charge, total flux can be found using a cubical Gaussian surface, but why is a spherical surface better for finding field?

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Correct Answer

C. क्योंकि गोलीय सतह पर दूरी समान और क्षेत्र त्रिज्यीय होता हैBecause on a sphere distance is same and field is radial

Step 1

Concept

घन भी बंद सतह है इसलिए कुल अभिवाह मिल सकता है। / A cube is also closed, so total flux can be found.

Step 2

Why this answer is correct

पर घन पर क्षेत्र का परिमाण हर जगह समान नहीं होता। / But field magnitude is not the same everywhere on a cube.

Step 3

Exam Tip

गोलीय सतह पर दूरी समान रहती है इसलिए क्षेत्र निकालना सरल होता है। / On a sphere, distance is constant, so finding field becomes simple.

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Question 30/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=\ln\(x^2+1\)) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\ln\(x^2+1\)), choose the correct statement about (f).

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Correct Answer

D. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

\(x^2\) में (x) और (-x) समान मान देते हैं। / \(x^2\) gives the same value for (x) and (-x).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (f(1)=\ln2) और (f(-1)=\ln2), जबकि \(1\neq-1\)। / Hence (f(1)=\ln2) and (f(-1)=\ln2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

अंदर सम घात हो तो एक-एकता को खास ध्यान से जांचें। / When an even power appears inside, check injectivity carefully.

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Question 31/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

(GNP) की गणना में अंतिम वस्तुओं को गिनना और मध्यवर्ती वस्तुओं को छोड़ना किस समस्या से बचाता है?

Counting final goods and excluding intermediate goods in (GNP) calculation avoids which problem?

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Correct Answer

B. दोहरी गणनाDouble counting

Explanation

Simple Explanation

मध्यवर्ती वस्तुओं का मूल्य अंतिम वस्तुओं में शामिल होता है। उन्हें दोबारा जोड़ने से दोहरी गणना होती है। / Value of intermediate goods is included in final goods. Adding them again causes double counting.

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Question 32/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

एक समान आवेशित पतले गोलकीय खोल के भीतर किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होता है?

What is the electric field at a point inside a uniformly charged thin spherical shell?

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Correct Answer

B. शून्यZero

Step 1

Concept

खोल के भीतर ली गई गोलीय गाउसीय सतह कोई आवेश नहीं घेरती। / A spherical Gaussian surface inside the shell encloses no charge.

Step 2

Why this answer is correct

सममिति के कारण क्षेत्र का सरल निष्कर्ष निकाला जा सकता है। / Symmetry allows a direct conclusion about the field.

Step 3

Exam Tip

भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। / Electric field inside the shell is zero.

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Question 33/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=\ln\(x^2+1\)) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\ln\(x^2+1\)), what is the correct conclusion about (f)?

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Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\ge0\) है। / In the given domain \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ने पर \(x^2+1\) बढ़ता है और (\ln\(x^2+1\)) भी बढ़ता है। / As (x) increases, \(x^2+1\) increases and (\ln\(x^2+1\)) also increases.

Step 3

Exam Tip

प्रांत को सही तरह सीमित करने से वही नियम एक-एक बन सकता है। / A suitable domain restriction can make the same rule one-one.

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Question 34/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GNPFC) (₹22000) करोड़ और (NIT) (₹2100) करोड़ है, तो (GNPMP) कितना होगा?

If (GNPFC) is (₹22000) crore and (NIT) is (₹2100) crore, what will be (GNPMP)?

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Correct Answer

C. (₹24100) करोड़(₹24100) crore

Explanation

Simple Explanation

कारक लागत से बाजार मूल्य पाने के लिए (NIT) जोड़ा जाता है। (GNPMP=₹22000+₹2100=₹24100) करोड़। / (NIT) is added to move from factor cost to market price. (GNPMP=₹22000+₹2100=₹24100) crore.

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Question 35/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

समान आवेशित पतले गोलकीय खोल के बाहर विद्युत क्षेत्र किसके जैसा होता है?

Outside a uniformly charged thin spherical shell, the electric field is like that of what?

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Correct Answer

A. केंद्र पर रखे समान कुल आवेश जैसाSame total charge placed at the centre

Step 1

Concept

खोल के बाहर गाउसीय सतह पूरा आवेश घेरती है। / A Gaussian surface outside the shell encloses the whole charge.

Step 2

Why this answer is correct

गोलीय सममिति के कारण बाहर का क्षेत्र केंद्र पर रखे बिंदु आवेश जैसा मिलता है। / Due to spherical symmetry, the outside field behaves like a point charge at the centre.

Step 3

Exam Tip

बाहर और भीतर के परिणाम अलग-अलग याद रखें। / Remember inside and outside results separately.

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Question 36/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=e^x+e^{-x}) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=e^x+e^{-x}), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

B. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(1)=f(-1))(f) is not one-one because (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

\(e^x+e^{-x}\) में (x) की जगह (-x) रखने पर वही मान मिलता है। / In \(e^x+e^{-x}\), replacing (x) by (-x) gives the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=e+e^{-1}) और (f(-1)=e^{-1}+e), इसलिए दोनों बराबर हैं। / (f(1)=e+e^{-1}) and (f(-1)=e^{-1}+e), so they are equal.

Step 3

Exam Tip

सम व्यवहार वाले फलन पूरे वास्तविक प्रांत पर एक-एक नहीं होते। / Functions with even behavior are not one-one on the whole real domain.

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Question 37/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

(GNPMP) और (GNPFC) के बीच अंतर किस कारण से उत्पन्न होता है?

What causes the difference between (GNPMP) and (GNPFC)?

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Correct Answer

B. शुद्ध अप्रत्यक्ष करNet indirect taxes

Explanation

Simple Explanation

बाजार मूल्य में कर और सब्सिडी का प्रभाव होता है। (GNPMP-GNPFC=NIT) होता है। / Market price includes the effect of taxes and subsidies. (GNPMP-GNPFC=NIT).

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Question 38/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

समान आवेशित ठोस कुचालक गोले के भीतर केंद्र से दूरी बढ़ने पर विद्युत क्षेत्र सामान्यतः कैसे बदलता है?

Inside a uniformly charged solid insulating sphere, how does electric field generally change with distance from the centre?

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Correct Answer

A. दूरी के साथ रैखिक बढ़ता हैIt increases linearly with distance

Step 1

Concept

कुचालक गोले में आवेश आयतन में फैला रहता है। / In an insulating sphere, charge is distributed through volume.

Step 2

Why this answer is correct

अंदर की गाउसीय सतह में घिरा आवेश त्रिज्या के घन के अनुपात में बढ़ता है। / Enclosed charge inside a smaller Gaussian sphere grows as cube of radius.

Step 3

Exam Tip

क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के अनुपात में है, इसलिए क्षेत्र दूरी के साथ रैखिक बढ़ता है। / Surface area grows as square of radius, so field increases linearly with distance.

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Question 39/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=e^x-e^{-x}) है, तो (f) का स्वभाव क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=e^x-e^{-x}), what is the nature of (f)?

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Correct Answer

C. एक-एकOne-one

Step 1

Concept

\(e^x\) बढ़ता है और \(e^{-x}\) घटता है। / \(e^x\) increases and \(e^{-x}\) decreases.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(e^x-e^{-x}\) (x) बढ़ने पर लगातार बढ़ता है। / Therefore \(e^x-e^{-x}\) keeps increasing as (x) increases.

Step 3

Exam Tip

लगातार बढ़ने वाला फलन एक-एक होता है। / A strictly increasing function is one-one.

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Question 40/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GNPMP) (₹27400) करोड़ और (GNPFC) (₹26050) करोड़ है, तो (NIT) कितना होगा?

If (GNPMP) is (₹27400) crore and (GNPFC) is (₹26050) crore, what will be (NIT)?

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Correct Answer

A. (₹1350) करोड़(₹1350) crore

Explanation

Simple Explanation

(NIT=GNPMP-GNPFC=₹27400-₹26050=₹1350) करोड़ है। कीमत आधार का अंतर (NIT) से समझें। / (NIT=GNPMP-GNPFC=₹27400-₹26050=₹1350) crore. Understand price-basis difference through (NIT).

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Question 41/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

समान आवेशित ठोस कुचालक गोले के केंद्र पर विद्युत क्षेत्र शून्य क्यों होता है?

Why is electric field zero at the centre of a uniformly charged solid insulating sphere?

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Correct Answer

C. क्योंकि सममिति से सभी दिशाओं के प्रभाव कट जाते हैंBecause effects from all directions cancel by symmetry

Step 1

Concept

केंद्र पर गोले के सभी भाग समान रूप से चारों ओर फैले हैं। / At the centre, all parts of the sphere surround the point symmetrically.

Step 2

Why this answer is correct

हर दिशा के प्रभाव को विपरीत दिशा का बराबर प्रभाव काटता है। / Every contribution is cancelled by an equal opposite contribution.

Step 3

Exam Tip

इसलिए केंद्र पर कुल विद्युत क्षेत्र शून्य होता है। / Therefore net electric field at the centre is zero.

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Question 42/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

महत्तम पूर्णांक फलन एक अंतराल के कई मानों को एक ही पूर्णांक देता है। / The greatest integer function maps many values from an interval to the same integer.

Step 2

Why this answer is correct

\(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। / \(\lfloor1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor1.9\rfloor=1\), while \(1.2\neq1.9\).

Step 3

Exam Tip

सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है। / Step functions commonly repeat outputs.

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Question 43/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

(GNP) में पुरानी संपत्ति की बिक्री न गिनने पर भी दलाली कमीशन क्यों गिना जा सकता है?

Why can brokerage commission be counted in (GNP) even though sale of old assets is not counted?

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Correct Answer

A. क्योंकि दलाली वर्तमान सेवा का प्रतिफल हैBecause brokerage is reward for current service

Explanation

Simple Explanation

पुरानी संपत्ति की बिक्री स्वामित्व परिवर्तन है। दलाली कमीशन वर्तमान वर्ष की सेवा आय है। / Sale of an old asset is transfer of ownership. Brokerage commission is service income of the current year.

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Question 44/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

समान आवेशित चालक गोले के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य और कुचालक गोले के भीतर अशून्य क्यों हो सकता है?

Why is electric field zero inside a charged conducting sphere but can be non-zero inside a charged insulating sphere?

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Correct Answer

A. चालक में अतिरिक्त आवेश सतह पर जाता है और कुचालक में आयतन में रह सकता हैExcess charge moves to surface in conductor and can remain in volume in insulator

Step 1

Concept

चालक में मुक्त आवेश स्थिर अवस्था में सतह पर चले जाते हैं। / In a conductor, free charges move to the surface in electrostatic condition.

Step 2

Why this answer is correct

कुचालक में आवेश आयतन के भीतर रह सकता है। / In an insulator, charge can remain within the volume.

Step 3

Exam Tip

इसलिए चालक के भीतर क्षेत्र शून्य और कुचालक के भीतर बदलता हुआ हो सकता है। / Hence field is zero inside conductor but may vary inside insulator.

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Question 45/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=n-3) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=n-3), what is the correct statement about (f)?

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Correct Answer

D. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

घन फलन पूर्णांकों पर क्रम बनाए रखता है। / The cube function preserves order on integers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(n_1^3=n_2^3\), तो \(n_1=n_2\) ही होगा। / If \(n_1^3=n_2^3\), then \(n_1=n_2\).

Step 3

Exam Tip

विषम घात का यह सरल नियम पूर्णांकों पर एक-एक रहता है। / This simple odd-power rule remains one-one on integers.

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Question 46/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

(GNP) में विदेशी सहायता को बाहर रखने का गहरा कारण क्या है?

What is the deeper reason for excluding foreign aid from (GNP)?

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Correct Answer

B. यह उत्पादन कारक सेवा का प्रतिफल नहीं होतीIt is not a reward for factor service in production

Explanation

Simple Explanation

विदेशी सहायता हस्तांतरण प्रकृति की प्राप्ति है। (GNP) में उत्पादन और कारक आय से जुड़ी मदें गिनी जाती हैं। / Foreign aid is a transfer-type receipt. (GNP) counts items linked with production and factor income.

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Question 47/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

लंबी समान आवेशित रेखा के लिए गाउसीय बेलन की त्रिज्या दोगुनी पर लंबाई समान रखी जाए तो घिरा आवेश कैसा होगा?

For a long uniformly charged line, if radius of Gaussian cylinder is doubled while length remains same, how does enclosed charge change?

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Correct Answer

C. नहीं बदलेगाUnchanged

Step 1

Concept

रेखा आवेश के लिए घिरा आवेश बेलन के भीतर आई रेखा की लंबाई पर निर्भर करता है। / For a line charge, enclosed charge depends on the length of line inside the cylinder.

Step 2

Why this answer is correct

त्रिज्या बदलने से वह लंबाई नहीं बदलती। / Changing radius does not change that length.

Step 3

Exam Tip

इसलिए घिरा आवेश नहीं बदलेगा। / Therefore enclosed charge remains unchanged.

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Question 48/50 Expert Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(n)=|n|) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) and (f(n)=|n|), why is (f) not one-one?

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Correct Answer

C. क्योंकि (f(2)=f(-2))Because (f(2)=f(-2))

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान विपरीत पूर्णांकों को समान मान देता है। / Absolute value gives the same value for opposite integers.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\neq-2\), लेकिन (|2|=2) और (|-2|=2)। / \(2\neq-2\), but (|2|=2) and (|-2|=2).

Step 3

Exam Tip

एक समान प्रतिबिंब मिलते ही एक-एकता टूट जाती है। / One repeated image is enough to break injectivity.

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Question 49/50 Expert Economics National Income and Related Aggregates Aggregates related to national income - GNP Class 12 Level 22

यदि (GNP) (₹41000) करोड़ और (NNP) (₹38600) करोड़ है, तो पूंजी उपभोग भत्ता कितना है?

If (GNP) is (₹41000) crore and (NNP) is (₹38600) crore, what is capital consumption allowance?

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Correct Answer

A. (₹2400) करोड़(₹2400) crore

Explanation

Simple Explanation

पूंजी उपभोग भत्ता मूल्यह्रास के समान है। (GNP-NNP=₹41000-₹38600=₹2400) करोड़। / Capital consumption allowance is the same as depreciation. (GNP-NNP=₹41000-₹38600=₹2400) crore.

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Question 50/50 Expert Physics Chapter1: Electric Charges and Fields Gauss's Law and its Applications Class 12 Level 22

लंबी समान आवेशित रेखा के लिए गाउसीय बेलन की लंबाई दोगुनी और त्रिज्या समान रहे तो कुल अभिवाह कैसा होगा?

For a long uniformly charged line, if length of Gaussian cylinder is doubled while radius remains same, what happens to total flux?

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Correct Answer

D. दोगुनाDouble

Step 1

Concept

कुल अभिवाह भीतर के कुल आवेश के समानुपाती होता है। / Total flux is proportional to net enclosed charge.

Step 2

Why this answer is correct

बेलन की लंबाई दोगुनी करने से घिरी हुई रेखा का आवेश दोगुना होगा। / Doubling cylinder length doubles the enclosed line charge.

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल अभिवाह दोगुना हो जाएगा। / Therefore total flux doubles.

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