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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))(f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\))

Step 1

Concept

समान मान देने वाले अलग आगत ढूंढें। / Look for different inputs giving the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2})। / (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}).

Step 3

Exam Tip

अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Same value at different inputs makes the function not one-one.

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x+\frac{1}{x}) है, तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x+\frac{1}{x}), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\)) / (f) is not one-one because (f(2)=f\left\(\frac{1}{2}\right\)). Explanation: चरण 1: समान मान देने वाले अलग आगत ढूंढें। चरण 2: (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2})। चरण 3: अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Step 1: Look for different inputs giving the same value. Step 2: (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}). Step 3: Same value at different inputs makes the function not one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) और (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2})। / (f(2)=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}) and (f\left\(\frac{1}{2}\right\)=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}).

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग आगतों पर समान मान मिलने से फलन एक-एक नहीं रहता। / Same value at different inputs makes the function not one-one.