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Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Permutations and...

Question 1/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो (A) को किस रूप में लिखा गया है?

If \(A=\{2,4,6,8\}\), then in which form is (A) written?

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Correct Answer

A. सूची रूपRoster form

Step 1

Concept

जब सभी अवयवों को घुमावदार कोष्ठक में अलग-अलग लिखा जाता है, तो उसे सूची रूप कहते हैं। / When all elements are listed separately inside braces, it is called roster form.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (2,4,6,8) सभी अवयव सीधे लिखे हैं, इसलिए यह सूची रूप है। / Here (2,4,6,8) are written directly, so it is roster form.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में घुमावदार कोष्ठक और अलग-अलग लिखे अवयव देखकर सूची रूप पहचानें। / In exams, identify roster form by braces and listed elements.

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Question 2/50 Easy Mathematics Introduction to Three Dimensional Geometry Distance of a Point from Coordinate Planes Class 11 Level 1

बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?

What is the distance of point (8, 3, 2) from the yz-plane?

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Correct Answer

C. 8 units

Explanation

Simple Explanation

किसी बिंदु (x, y, z) की yz-तल से दूरी उसके x-निर्देशांक के निरपेक्ष मान |x| के बराबर होती है। इसलिए बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी |8| = 8 इकाई है। / The distance of a point (x, y, z) from the yz-plane is equal to the absolute value of its x-coordinate, |x|. Therefore, the distance of (8, 3, 2) from the yz-plane is |8| = 8 units.

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Question 3/50 Easy Mathematics Statistics Arithmetic Mean Class 11 Level 1

आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?

What is the mean of the data 5, 8, 11, 14, 17, 20?

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Correct Answer

B. 12.5

Explanation

Simple Explanation

माध्य ज्ञात करने के लिए सभी मानों का योग करके कुल मानों की संख्या से भाग देते हैं। यहाँ योग 75 है और कुल 6 मान हैं, इसलिए माध्य = 75 ÷ 6 = 12.5। / To find the mean, add all the values and divide the sum by the number of values. Here, the sum is 75 and there are 6 values, so the mean = 75 ÷ 6 = 12.5.

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Question 4/50 Easy Mathematics Relations and Functions Domain of a Function Class 11 Level 1

f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?

For f(x) = 1/(x - 10), which value of x is not allowed?

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Correct Answer

C. 10

Explanation

Simple Explanation

फलन f(x) = 1/(x - 10) में हर शून्य नहीं हो सकता। x - 10 = 0 रखने पर x = 10 मिलता है, इसलिए x = 10 स्वीकार्य नहीं है। / In the function f(x) = 1/(x - 10), the denominator cannot be zero. Setting x - 10 = 0 gives x = 10, so x = 10 is not allowed.

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Question 5/50 Easy Mathematics Limits and Derivatives Evaluation of Limits Class 11 Level 1

lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?

What is lim x→2 (x² - 4)/(x - 2)?

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Correct Answer

B. 4

Explanation

Simple Explanation

x² - 4 = (x - 2)(x + 2) होता है। इसलिए (x² - 4)/(x - 2) = x + 2, और x = 2 रखने पर सीमा का मान 4 प्राप्त होता है। / Since x² - 4 = (x - 2)(x + 2), the expression simplifies to x + 2. Substituting x = 2 gives the limit as 4.

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Question 6/50 Easy Mathematics Straight Lines Slope of a Line Class 11 Level 1

बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?

What is the slope of the line passing through (2, 3) and (6, 15)?

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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

ढाल = (15 - 3)/(6 - 2) = 12/4 = 3। / Slope = (15 - 3)/(6 - 2) = 12/4 = 3.

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Question 7/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(B={x:x} \) एक विषम प्राकृतिक संख्या है और x<10 का सूची रूप क्या होगा?

What is the roster form of the set \(B={x:x} \) is an odd natural number and x<10)?

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Correct Answer

A. \(B={1,3,5,7,9}\)

Step 1

Concept

विषम प्राकृतिक संख्याएँ \(1,3,5,\dots\) होती हैं। / Odd natural numbers are \(1,3,5,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटी विषम प्राकृतिक संख्याएँ (1,3,5,7,9) हैं। / The odd natural numbers less than (10) are (1,3,5,7,9).

Step 3

Exam Tip

नियम रूप को सूची रूप में बदलते समय दी गई शर्त को ध्यान से लागू करें। / While changing set-builder form to roster form, apply the given condition carefully.

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Question 8/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(C=\{a,e,i,o,u\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(C=\{a,e,i,o,u\}\)?

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Correct Answer

A. अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरVowels of the English alphabet

Step 1

Concept

दिए गए अवयव (a,e,i,o,u) हैं। / The given elements are (a,e,i,o,u).

Step 2

Why this answer is correct

ये अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर माने जाते हैं, इसलिए वर्णन स्वर वाला होगा। / These are the vowels of the English alphabet, so the description is about vowels.

Step 3

Exam Tip

वर्णन रूप लिखते समय अवयवों की सामान्य विशेषता पहचानें। / In descriptive form, identify the common property of the elements.

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Question 9/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(D=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

If \(D=\{1,2,3,4,5\}\), which statement is true?

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Correct Answer

A. \(3 \in D\)

Step 1

Concept

\(x \in D\) का अर्थ है कि (x), (D) का अवयव है। / \(x \in D\) means that (x) is an element of (D).

Step 2

Why this answer is correct

(3) दिए गए समुच्चय में मौजूद है, इसलिए \(3 \in D\) सत्य है। / (3) is present in the given set, so \(3 \in D\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता के प्रश्न में पहले दिए गए अवयवों की सूची देखें। / In membership questions, first check the listed elements.

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Question 10/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(E=\{2,4,6,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

If \(E=\{2,4,6,8\}\), which statement is false?

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Correct Answer

C. \(5 \in E\)

Step 1

Concept

समुच्चय (E) में (2,4,6,8) हैं। / The set (E) contains (2,4,6,8).

Step 2

Why this answer is correct

(5) इन अवयवों में नहीं है, इसलिए \(5 \in E\) असत्य है। / (5) is not among these elements, so \(5 \in E\) is false.

Step 3

Exam Tip

असत्य कथन पूछे जाने पर हर विकल्प को अलग-अलग जाँचें। / When a false statement is asked, check each option separately.

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Question 11/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (F={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 4}) का सही सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the correct roster form of (F={x:x\) is a natural number and \(x\leq 4}).\)

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Correct Answer

B. \(F=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ सामान्यतः (1) से शुरू मानी जाती हैं। / Natural numbers are generally taken to start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) तक की प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The natural numbers up to (4) are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) का अर्थ है दी गई संख्या भी शामिल होगी। / The symbol \(\leq\) means the given number is included.

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Question 12/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का उदाहरण है?

Which set is an example of the empty set?

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Correct Answer

A. ( {x:x is a natural number and \(x<1} )\)Natural numbers less than (1)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

(1) से छोटी कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती, इसलिए यह समुच्चय रिक्त है। / There is no natural number less than (1), so this set is empty.

Step 3

Exam Tip

रिक्त समुच्चय पहचानने के लिए देखें कि शर्त पूरी करने वाला कोई अवयव है या नहीं। / To identify an empty set, check whether any element satisfies the condition.

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Question 13/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(G=\{2,3,5,7\}\) को सबसे सही रूप में कैसे वर्णित करेंगे?

How can the set \(G=\{2,3,5,7\}\) be described most accurately?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँPrime natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(2,3,5,7) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ भी हैं। / They are also natural numbers less than (10).

Step 3

Exam Tip

वर्णन चुनते समय ऐसी विशेषता लें जो सभी और केवल दिए गए अवयवों पर लागू हो। / Choose a description that applies to all and only the given elements.

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Question 14/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (H={x:x\) एक सम प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 10}) है, तो (H) में कितने अवयव हैं\)?

\(If (H={x:x\) is an even natural number and \(x\leq 10}), how many elements are in (H)\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(10) तक की सम प्राकृतिक संख्याएँ (2,4,6,8,10) हैं। / The even natural numbers up to (10) are (2,4,6,8,10).

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या (5) है। / There are (5) such elements.

Step 3

Exam Tip

अवयवों की संख्या निकालते समय पहले समुच्चय को सूची रूप में लिख लें। / To count elements, first write the set in roster form.

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Question 15/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

The set \(I=\{1,1,2,2,3\}\) is actually equal to which set?

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Correct Answer

A. \(I=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी अवयव को बार-बार लिखने से वह नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

(1,1,2,2,3) के अलग अवयव केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (1,1,2,2,3) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में दोहराए गए अवयवों को एक बार ही गिनें। / In exams, count repeated elements only once.

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Question 16/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(J=\{3,1,2\}\) और \(K=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(J=\{3,1,2\}\) and \(K=\{1,2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (J=K)

Step 1

Concept

समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता। / The order of elements in a set is not important.

Step 2

Why this answer is correct

(J) और (K) में वही तीन अवयव (1,2,3) हैं। / Both (J) and (K) contain the same three elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समानता जाँचते समय क्रम नहीं, अवयव देखें। / While checking equality, compare elements, not their order.

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Question 17/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(L=\{2,4,6,8,10\}\) का नियम रूप है?

Which option is the set-builder form of \(L=\{2,4,6,8,10\}\)?

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Correct Answer

A. \((L={x:x\) is an even natural number and \(x\leq 10})\)Even natural numbers up to (10)

Step 1

Concept

(2,4,6,8,10) सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / (2,4,6,8,10) are even natural numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (10) तक आती हैं, इसलिए शर्त \(x\leq 10\) सही है। / They are all up to (10), so the condition \(x\leq 10\) is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में अवयवों की साझा विशेषता साफ लिखें। / In set-builder form, write the common property clearly.

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Question 18/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (M={x:x\) सप्ताह के दिन का नाम है}) में कितने अवयव होंगे?

\(How many elements are in the set (M={x:x\) is the name of a day of the week})?

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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

सप्ताह में सात दिन होते हैं। / A week has seven days.

Step 2

Why this answer is correct

प्रत्येक दिन का नाम इस समुच्चय का एक अवयव होगा, इसलिए कुल (7) अवयव हैं। / Each day name is one element of this set, so there are (7) elements.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक जीवन के समुच्चय में पहले वस्तुओं की सही संख्या याद करें। / In real-life sets, first recall the correct count of the objects.

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Question 19/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय परिमित समुच्चय है?

Which set is a finite set?

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Correct Answer

C. ( {x:x is a month of a year} )Set of months of a year

Step 1

Concept

परिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या सीमित होती है। / A finite set has a limited number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

वर्ष में (12) महीने होते हैं, इसलिए महीनों का समुच्चय परिमित है। / A year has (12) months, so the set of months is finite.

Step 3

Exam Tip

सीमित और असीमित संख्या वाले उदाहरणों को अलग करना सीखें। / Learn to separate limited and unlimited collections.

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Question 20/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा समुच्चय अपरिमित समुच्चय है?

Which set is an infinite set?

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Correct Answer

C. ( {x:x is a natural number} )Set of natural numbers

Step 1

Concept

अपरिमित समुच्चय में अवयवों की संख्या समाप्त नहीं होती। / An infinite set has no last element.

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्याएँ \(1,2,3,\dots\) लगातार चलती रहती हैं। / Natural numbers \(1,2,3,\dots\) continue without end.

Step 3

Exam Tip

जहाँ गिनती बिना अंत के चले, उसे अपरिमित समुच्चय समझें। / If counting continues forever, treat the set as infinite.

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Question 21/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (N={x:x\) एक अंक है}) का सूची रूप कौन-सा है?

\(Which is the roster form of (N={x:x\) is a digit})?

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Correct Answer

B. \(N=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\)

Step 1

Concept

अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय में (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) सभी शामिल होंगे। / So the set includes (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Step 3

Exam Tip

अंक और प्राकृतिक संख्या में अंतर याद रखें। / Remember the difference between digits and natural numbers.

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Question 22/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (P={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<20}) है, तो सही सूची रूप क्या है\)?

\(If (P={x:x\) is a perfect square and \(x<20}), what is the correct roster form\)?

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Correct Answer

A. \(P=\{1,4,9,16\}\)

Step 1

Concept

(20) से छोटे पूर्ण वर्ग \(1^2,2^2,3^2,4^2\) से मिलते हैं। / Perfect squares less than (20) come from \(1^2,2^2,3^2,4^2\).

Step 2

Why this answer is correct

इनके मान (1,4,9,16) हैं। / Their values are (1,4,9,16).

Step 3

Exam Tip

(x<20) में (20) से बड़े या बराबर मान शामिल न करें। / In (x<20), do not include values equal to or greater than (20).

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Question 23/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(Q=\{1,2,3\}\) को सही तरह से पढ़ा गया है?

Which option reads \(Q=\{1,2,3\}\) correctly?

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Correct Answer

A. (Q) में केवल (1,2,3) हैं(Q) contains only (1,2,3)

Step 1

Concept

घुमावदार कोष्ठक में लिखे अवयव समुच्चय के सदस्य होते हैं। / The elements written inside braces are the members of the set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ (Q) में (1,2,3) ही दिए गए हैं। / Here (Q) contains only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

सूची रूप में बाहर से कोई अतिरिक्त अवयव न जोड़ें। / In roster form, do not add any extra element from outside.

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Question 24/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (R={\)लाल,नीला,हरा}) है, तो यह किस प्रकार का समुच्चय है?

\(If (R={\)red,blue,green}), what type of set is it?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

(R) में केवल तीन रंग दिए गए हैं। / (R) has only three colors.

Step 2

Why this answer is correct

अवयवों की संख्या सीमित है, इसलिए यह परिमित समुच्चय है। / The number of elements is limited, so it is a finite set.

Step 3

Exam Tip

परिमित समुच्चय में अवयव गिने जा सकते हैं। / In a finite set, elements can be counted.

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Question 25/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (S={x:x\) एक सम अभाज्य संख्या है}) का सूची रूप क्या है?

\(What is the roster form of (S={x:x\) is an even prime number})?

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Correct Answer

B. \(S=\{2\}\)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो गुणनखंड होते हैं। / A prime number has exactly two factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) ही एकमात्र सम अभाज्य संख्या है। / (2) is the only even prime number.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में विशेष शब्दों जैसे सम और अभाज्य दोनों शर्तें साथ लागू करें। / In such questions, apply both conditions like even and prime together.

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Question 26/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (T={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(3\leq x\leq 7}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (T={x:x\) is a natural number and \(3\leq x\leq 7})\)?

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Correct Answer

A. \(T=\{3,4,5,6,7\}\)

Step 1

Concept

\(3\leq x\leq 7\) का अर्थ है (3) और (7) दोनों शामिल हैं। / \(3\leq x\leq 7\) means both (3) and (7) are included.

Step 2

Why this answer is correct

इनके बीच की प्राकृतिक संख्याएँ (3,4,5,6,7) हैं। / The natural numbers in this range are (3,4,5,6,7).

Step 3

Exam Tip

\(\leq\) वाले सिरों को छोड़ना नहीं चाहिए। / Do not leave out endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 27/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(U=\{0,2,4,6,8\}\) को किस रूप में सही वर्णित किया जा सकता है?

How can the set \(U=\{0,2,4,6,8\}\) be correctly described?

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Correct Answer

A. (10) से छोटे सम अंकEven digits less than (10)

Step 1

Concept

(0,2,4,6,8) सभी सम अंक हैं। / (0,2,4,6,8) are all even digits.

Step 2

Why this answer is correct

ये (10) से छोटे हैं और अंक भी हैं। / They are less than (10) and are digits.

Step 3

Exam Tip

वर्णन में सबसे सही और पूरा गुण चुनें। / Choose the most accurate and complete property in description form.

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Question 28/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (V={x:x\) अंग्रेजी वर्णमाला का अक्षर है}) है, तो (V) कैसा समुच्चय है?

\(If (V={x:x\) is a letter of the English alphabet}), what kind of set is (V)?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

अंग्रेजी वर्णमाला में (26) अक्षर होते हैं। / The English alphabet has (26) letters.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (V) में अवयवों की संख्या सीमित है। / Therefore, (V) has a limited number of elements.

Step 3

Exam Tip

निश्चित और गिनने योग्य संग्रह को परिमित समुच्चय मानें। / A definite and countable collection is finite.

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Question 29/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा संग्रह समुच्चय कहलाने के लिए सबसे उपयुक्त है?

Which collection is most suitable to be called a set?

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Correct Answer

A. कक्षा के (40) छात्रों की सूचीList of (40) students in a class

Step 1

Concept

समुच्चय के लिए संग्रह स्पष्ट रूप से परिभाषित होना चाहिए। / A set must be a well-defined collection.

Step 2

Why this answer is correct

कक्षा के (40) छात्रों की सूची निश्चित है, जबकि सुंदर या अच्छा जैसे शब्द व्यक्ति के विचार पर बदल सकते हैं। / A list of (40) students in a class is definite, while words like beautiful or good may vary by opinion.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय पहचानने में स्पष्टता सबसे जरूरी है। / Clarity is most important in identifying a set.

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Question 30/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा संग्रह सामान्यतः समुच्चय नहीं माना जाएगा?

Which collection is generally not considered a set?

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Correct Answer

C. स्वादिष्ट फलों का संग्रहCollection of tasty fruits

Step 1

Concept

समुच्चय में यह स्पष्ट होना चाहिए कि कौन-सी वस्तु शामिल है। / In a set, it must be clear which objects are included.

Step 2

Why this answer is correct

स्वादिष्ट फल व्यक्ति की पसंद पर निर्भर कर सकते हैं, इसलिए संग्रह स्पष्ट नहीं है। / Tasty fruits may depend on personal choice, so the collection is not well-defined.

Step 3

Exam Tip

मत-आधारित शब्दों वाले संग्रहों से सावधान रहें। / Be careful with opinion-based words in collections.

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Question 31/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (W={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2=9}) है, तो (W) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (W={x:x\) is a natural number and \(x^2=9}), what is the roster form of (W)\)?

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Correct Answer

B. \(W=\{3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के मान (x=3) और (x=-3) हो सकते हैं। / The equation \(x^2=9\) can give (x=3) and (x=-3).

Step 2

Why this answer is correct

शर्त में (x) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए केवल (3) लिया जाएगा। / Since (x) is a natural number, only (3) is allowed.

Step 3

Exam Tip

समीकरण के साथ दी गई संख्या-प्रणाली की शर्त जरूर देखें। / Always check the number system condition along with the equation.

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Question 32/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (X={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}) का सूची रूप चुनिए\)।

\(Choose the roster form of (X={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}).\)

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Correct Answer

A. \(X=\{-2,-1,0,1,2\}\)

Step 1

Concept

पूर्णांकों में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ शामिल होती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक के पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

सीमा में दिए दोनों सिरों को \(\leq\) होने पर शामिल करें। / Include both endpoints when \(\leq\) is used.

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Question 33/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (Y={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x+2=5}) है, तो (Y) में कौन-सा अवयव है\)?

\(If (Y={x:x\) is a natural number and \(x+2=5}), which element is in (Y)\)?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

समीकरण (x+2=5) को हल करने पर (x=3) मिलता है। / Solving (x+2=5) gives (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

(3) प्राकृतिक संख्या है, इसलिए यह समुच्चय में शामिल होगा। / (3) is a natural number, so it belongs to the set.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में पहले शर्त हल करें, फिर सदस्यता जाँचें। / In set-builder form, first solve the condition and then check membership.

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Question 34/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(Z=\{5,10,15,20\}\) का उचित नियम रूप है?

Which option is a suitable set-builder form of \(Z=\{5,10,15,20\}\)?

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Correct Answer

A. \((Z={x:x\) is a multiple of 5 and \(5\leq x\leq 20})\)Multiples of (5) from (5) to (20)

Step 1

Concept

(5,10,15,20) सभी (5) के गुणज हैं। / (5,10,15,20) are all multiples of (5).

Step 2

Why this answer is correct

ये (5) से (20) तक आते हैं, इसलिए यह नियम सही है। / They lie from (5) to (20), so this rule is correct.

Step 3

Exam Tip

नियम रूप में सीमा और गुण दोनों सही होने चाहिए। / In set-builder form, both the property and the range should be correct.

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Question 35/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

समुच्चय \(A=\{1,2,4,8\}\) को सही रूप में किससे जोड़ा जा सकता है?

The set \(A=\{1,2,4,8\}\) can be correctly associated with which description?

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Correct Answer

A. (8) के धनात्मक गुणनखंडPositive factors of (8)

Step 1

Concept

(8) के धनात्मक गुणनखंड वे संख्याएँ हैं जो (8) को पूरा विभाजित करती हैं। / Positive factors of (8) divide (8) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,4,8) सभी (8) के गुणनखंड हैं। / (1,2,4,8) all divide (8), so they are its positive factors.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड और गुणज के अंतर को ध्यान से समझें। / Understand the difference between factors and multiples carefully.

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Question 36/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)

Step 1

Concept

\(A \subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में हो। / \(A \subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3) सभी (B) में मौजूद हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सत्य है। / (1,2,3) are all present in (B), so \(A \subseteq B\) is true.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय छोटे समुच्चय के हर अवयव को बड़े में देखें। / To check a subset, test every element of the smaller set in the larger set.

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Question 37/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{2,4,6\}\), what is the value of (n(A))?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय (A) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (2,4,6) तीन अलग अवयव हैं। / (A) has three distinct elements (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

(n(A)) निकालते समय दोहराव नहीं, अलग अवयव गिनें। / While finding (n(A)), count distinct elements only.

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Question 38/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(B=\{2,2,4,4,6\}\) है, तो (n(B)) क्या होगा?

If \(B=\{2,2,4,4,6\}\), what is (n(B))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements in a set are not counted separately.

Step 2

Why this answer is correct

(B) के अलग अवयव (2,4,6) हैं, इसलिए (n(B)=3)। / The distinct elements of (B) are (2,4,6), so (n(B)=3).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना अच्छी आदत है। / It is a good habit to remove repetition before counting.

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Question 39/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प खाली समुच्चय को सही दर्शाता है?

Which option correctly represents the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई भी अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) खाली समुच्चय का मानक चिह्न है, जबकि ({0}) में (0) अवयव के रूप में मौजूद है। / \(\varnothing\) is the standard symbol for the empty set, while ({0}) contains (0) as an element.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को कभी एक जैसा न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.

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Question 40/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

यदि \(C=\varnothing\) है, तो (n(C)) का मान क्या है?

If \(C=\varnothing\), what is the value of (n(C))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(C)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(C)) tells the number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) होती है। / The cardinality of the empty set is always (0).

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Question 41/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (D={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द MATHEMATICS में आता है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (D={x:x\) is a letter occurring in the word MATHEMATICS})?

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Correct Answer

A. \(D=\{M,A,T,H,E,I,C,S\}\)

Step 1

Concept

शब्द में आने वाले अलग-अलग अक्षर ही समुच्चय के अवयव बनेंगे। / Only distinct letters occurring in the word become elements of the set.

Step 2

Why this answer is correct

(M,A,T,H,E,I,C,S) अलग अक्षर हैं; दोहराए गए अक्षर फिर से नहीं लिखे जाते। / (M,A,T,H,E,I,C,S) are the distinct letters; repeated letters are not written again.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाना जरूरी है। / In letter sets, remove repetition.

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Question 42/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (E={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<6}) है, तो कौन-सा अवयव (E) में नहीं है\)?

\(If (E={x:x\) is a natural number and \(x<6}), which element is not in (E)\)?

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Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

(x<6) का अर्थ है (6) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

\(E=\{1,2,3,4,5\}\), इसलिए (6) इसमें शामिल नहीं है। / \(E=\{1,2,3,4,5\}\), so (6) is not included.

Step 3

Exam Tip

(<) और \(\leq\) के अंतर को ध्यान से देखें। / Carefully note the difference between (<) and \(\leq\).

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Question 43/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

कौन-सा विकल्प \(F=\{0,1,2,3,4\}\) का नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the set-builder form of \(F=\{0,1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

A. \((F={x:x\) is a whole number and \(x<5})\)Whole numbers less than (5)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3,4) हैं। / Whole numbers less than (5) are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(0) शामिल हो तो प्राकृतिक और पूर्ण संख्या का अंतर ध्यान रखें। / When (0) is included, note the difference between natural and whole numbers.

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Question 44/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (G={x:x\) एक महीने का नाम है जो 31 दिनों का है}) के लिए सही विचार कौन-सा है?

\(Which idea is correct for the set (G={x:x\) is the name of a month having 31 days})?

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Correct Answer

A. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(31) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (31) days is limited.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसे महीनों का समुच्चय परिमित है और स्पष्ट रूप से परिभाषित भी है। / Therefore, this set is finite and also well-defined.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक उदाहरणों में संख्या सीमित हो तो परिमित समुच्चय सोचें। / In real-life examples, if the count is limited, think of a finite set.

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Question 45/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 12 का गुणनखंड है}) है, तो (H) क्या है?

\(If (H={x:x\) is a natural number and x is a factor of 12}), what is (H)?

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Correct Answer

A. \(H=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

(12) के गुणनखंड वे प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो (12) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (12) are natural numbers that divide (12) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

ये (1,2,3,4,6,12) हैं। / They are (1,2,3,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड निकालते समय विभाज्यता जाँचें, गुणज न लिखें। / While finding factors, check divisibility and do not list multiples.

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Question 46/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(कौन-सा विकल्प (I={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-4}) का सूची रूप है\)?

\(Which option is the roster form of (I={x:x\) is a negative integer and \(x>-4})\)?

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Correct Answer

A. \(I=\{-3,-2,-1\}\)

Step 1

Concept

ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).

Step 2

Why this answer is correct

(-4) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-4) are (-3,-2,-1).

Step 3

Exam Tip

(x>-4) में (-4) शामिल नहीं होता। / In (x>-4), (-4) is not included.

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Question 47/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (J={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 3}), तो (2 \in J) क्यों सही है\)?

\(If (J={x:x\) is a natural number and \(x\leq 3}), why is (2 \in J) true\)?

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Correct Answer

A. क्योंकि (2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\)Because (2) is natural and \(2\leq 3\)

Step 1

Concept

(J) में वही संख्या आएगी जो प्राकृतिक हो और (3) से बड़ी न हो। / (J) contains numbers that are natural and not greater than (3).

Step 2

Why this answer is correct

(2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\) भी सत्य है। / (2) is a natural number and \(2\leq 3\) is true.

Step 3

Exam Tip

सदस्यता सिद्ध करने के लिए सभी दी गई शर्तें पूरी दिखाएँ। / To prove membership, show that all given conditions are satisfied.

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Question 48/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(समुच्चय (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<4}) के लिए कौन-सा कथन सही है\)?

\(For the set (K={x:x\) is a natural number and \(x<4}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. \(K=\{1,2,3\}\)

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).

Step 2

Why this answer is correct

(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

(x<4) में (4) शामिल नहीं होगा। / In (x<4), (4) is not included.

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Question 49/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

किस विकल्प में \(L=\{2,3,5,7,11\}\) का सही वर्णन है?

Which option correctly describes \(L=\{2,3,5,7,11\}\)?

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Correct Answer

A. (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँPrime numbers less than (12)

Step 1

Concept

(2,3,5,7,11) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7,11) are all prime numbers.

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी (12) से छोटी हैं और इस सीमा में सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं। / They are all less than (12), and all primes in this range are included.

Step 3

Exam Tip

वर्णन करते समय कोई सही अवयव छूटना नहीं चाहिए। / While describing a set, no correct element should be missed.

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Question 50/50 Easy Mathematics Sets Sets and their representations Class 11 Level 1

\(यदि (M={x:x\) एक पूर्णांक है और \(0<x<5}) है, तो (M) का सूची रूप क्या है\)?

\(If (M={x:x\) is an integer and \(0<x<5}), what is the roster form of (M)\)?

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Correct Answer

B. \(M=\{1,2,3,4\}\)

Step 1

Concept

(0<x<5) का अर्थ है (0) से बड़ी और (5) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी पूर्णांक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The integer values are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

कड़े असमानता चिह्न (<) में किनारे शामिल नहीं होते। / With strict inequality (<), endpoints are not included.

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Class 11 Mathematics - Permutations and Combinations - Derivations of formulas and their connections Easy Quiz

यदि \(A=\{2,4,6,8\}\) है, तो (A) को किस रूप में लिखा गया है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?

Simple Explanation

आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?

Simple Explanation

f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?

Simple Explanation

lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?

Simple Explanation

बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?

Simple Explanation

समुच्चय \(B={x:x} \) एक विषम प्राकृतिक संख्या है और x<10 का सूची रूप क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(C=\{a,e,i,o,u\}\) का सही वर्णन है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(D=\{1,2,3,4,5\}\) है, तो कौन-सा कथन सत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(E=\{2,4,6,8\}\) है, तो कौन-सा कथन असत्य है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (F={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 4}) का सही सूची रूप चुनिए\)।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय रिक्त समुच्चय का उदाहरण है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(G=\{2,3,5,7\}\) को सबसे सही रूप में कैसे वर्णित करेंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (H={x:x\) एक सम प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 10}) है, तो (H) में कितने अवयव हैं\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(I=\{1,1,2,2,3\}\) वास्तव में किसके बराबर है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(J=\{3,1,2\}\) और \(K=\{1,2,3\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा विकल्प \(L=\{2,4,6,8,10\}\) का नियम रूप है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (M={x:x\) सप्ताह के दिन का नाम है}) में कितने अवयव होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय परिमित समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कौन-सा समुच्चय अपरिमित समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (N={x:x\) एक अंक है}) का सूची रूप कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (P={x:x\) एक पूर्ण वर्ग है और \(x<20}) है, तो सही सूची रूप क्या है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस विकल्प में \(Q=\{1,2,3\}\) को सही तरह से पढ़ा गया है?