Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. (A=B), क्योंकि दोनों में वास्तविक अवयव केवल (3) है/(A=B), because the only actual element in both is (3)
Step 1
Concept
(x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए हल (x=3) है। / (x-2-6x+9=(x-3)2), so the solution is (x=3).
Step 2
Why this answer is correct
समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। / Repeating the same element does not create new elements in a set, so \(B=\{3\}\).
Step 3
Exam Tip
दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें। / Count a repeated root or repeated element only once in set questions.
A. (A=B), क्योंकि दोनों में वही चार अवयव हैं/(A=B), because both have the same four elements
Step 1
Concept
(-5) से (5) तक के पूर्णांक लिखकर (3) से भाग देने पर शेष (1) वाले मान चुनते हैं। / List the integers from (-5) to (5) and choose those that leave remainder (1) on division by (3).
Step 2
Why this answer is correct
(-5,-2,1,4) सभी \(x \equiv 1 \pmod{3}\) को पूरा करते हैं, इसलिए (A) और (B) के अवयव समान हैं। / The values (-5,-2,1,4) all satisfy \(x \equiv 1 \pmod{3}\), so (A) and (B) have the same elements.
Step 3
Exam Tip
बराबर समुच्चय में क्रम नहीं, केवल अवयवों की समानता देखी जाती है। / For equal sets, compare elements, not their order.
(0) और (1) के बीच कई परिमेय संख्याएँ होती हैं, जैसे \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{2}{3}\)। / There are many rational numbers between (0) and (1), such as \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{2}{3}\).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्याएँ बिना अंत के बनाई जा सकती हैं, इसलिए अवयवों की संख्या सीमित नहीं है। / Such numbers can be formed endlessly, so the number of elements is not limited.
Step 3
Exam Tip
छोटे अंतराल में भी परिमेय संख्याओं का समुच्चय अपरिमित हो सकता है। / Even a small interval can contain infinitely many rational numbers.
