Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 4

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) और \(B=\{3,3,3\}\), तो सही कथन चुनिए।

If \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) and \(B=\{3,3,3\}\), choose the correct statement.

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Correct Answer

A. (A=B), क्योंकि दोनों में वास्तविक अवयव केवल (3) है(A=B), because the only actual element in both is (3)

Step 1

Concept

(x-2-6x+9=(x-3)2), so the solution is (x=3).

Step 2

Why this answer is correct

Repeating the same element does not create new elements in a set, so \(B=\{3\}\).

Step 3

Exam Tip

Count a repeated root or repeated element only once in set questions. चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए हल (x=3) है। चरण 2: समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। चरण 3: दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) और \(B=\{3,3,3\}\), तो सही कथन चुनिए। / If \(A={x\in\mathbb{Z}:x^2-6x+9=0}\) and \(B=\{3,3,3\}\), choose the correct statement.

Correct Answer: A. (A=B), क्योंकि दोनों में वास्तविक अवयव केवल (3) है / (A=B), because the only actual element in both is (3). Explanation: चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए हल (x=3) है। चरण 2: समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। चरण 3: दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें। / Step 1: (x-2-6x+9=(x-3)2), so the solution is (x=3). Step 2: Repeating the same element does not create new elements in a set, so \(B=\{3\}\). Step 3: Count a repeated root or repeated element only once in set questions.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-6x+9=(x-3)2), so the solution is (x=3).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Count a repeated root or repeated element only once in set questions. चरण 1: (x-2-6x+9=(x-3)2), इसलिए हल (x=3) है। चरण 2: समुच्चय में समान अवयव बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता, इसलिए \(B=\{3\}\) माना जाएगा। चरण 3: दोहराए हुए मूल या दोहराए हुए अवयव को समुच्चय में एक बार ही गिनें।