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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 51-60 of 600 questions.

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Question 51/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) में मूलों की प्रकृति जानने के लिए किस राशि का उपयोग किया जाता है?

Which quantity is used to know the nature of roots of the quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. विविक्तकर \(D=b^2-4ac\)Discriminant \(D=b^2-4ac\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों की प्रकृति \(D=b^2-4ac\) से तय होती है। परीक्षा में पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The nature of roots is decided by \(D=b^2-4ac\). In exams first identify (a), (b), and (c).

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Question 52/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D>0) हो तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूल कैसे होंगे?

If (D>0), what will be the roots of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और भिन्नTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

जब (D>0) होता है तो दो अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। संकेत (>) को ध्यान से देखें। / When (D>0), two different real roots are obtained. Watch the sign (>) carefully.

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Question 53/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=0) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=0), what will be the nature of roots of the quadratic equation?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानTwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। ऐसे प्रश्नों में बराबर मूल वाला विकल्प चुनें। / When (D=0), both roots are equal. In such questions choose the equal roots option.

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Question 54/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के लिए (D) का मान क्या है?

What is the value of (D) for the equation \(x^2-5x+6=0\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-5)2-4(1)(6)=1) है। इसलिए पहले \(b^2\) निकालें। / Here (D=(-5)2-4(1)(6)=1). So calculate \(b^2\) first.

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Question 55/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के मूलों की प्रकृति बताइए।

State the nature of roots of the equation \(x^2-4x+4=0\).

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-4)2-4(1)(4)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान होंगे। / Here (D=(-4)2-4(1)(4)=0). Hence both roots will be equal.

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Question 56/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के लिए (D) कितना होगा?

What will be (D) for the equation \(2x^2-3x+1=0\)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(-3)2-4(2)(1)=1) है। (a=2) को सूत्र में रखना न भूलें। / Here (D=(-3)2-4(2)(1)=1). Do not forget to put (a=2) in the formula.

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Question 57/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-3x+1=0\) के मूल कैसे होंगे?

What will be the roots of the equation \(2x^2-3x+1=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

इसमें (D=1>0) है इसलिए दो वास्तविक और भिन्न मूल होंगे। (D) धनात्मक हो तो यही नियम लगाएँ। / Here (D=1>0), so the roots will be two real and distinct. Apply this rule when (D) is positive.

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Question 58/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2+6x+3=0\) के लिए मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots for the equation \(3x^2+6x+3=0\)?

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Correct Answer

A. वास्तविक और समानReal and equal

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(6)2-4(3)(3)=0) है। इसलिए मूल बराबर हैं। / Here (D=(6)2-4(3)(3)=0). Hence the roots are equal.

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Question 59/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+x+1=0\) के लिए (D) का चिन्ह क्या है?

What is the sign of (D) for the equation \(x^2+x+1=0\)?

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Correct Answer

A. ऋणात्मक (D<0)Negative (D<0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(1)2-4(1)(1)=-3) है। इसलिए (D) ऋणात्मक है। / Here (D=(1)2-4(1)(1)=-3). So (D) is negative.

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Question 60/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण में \(b^2-4ac=9\) है तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(b^2-4ac=9\) in a quadratic equation, what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. वास्तविक और भिन्नReal and distinct

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (9>0) है इसलिए (D>0) होगा। अतः मूल वास्तविक और भिन्न होंगे। / Since (9>0), we have (D>0). Therefore the roots are real and distinct.

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