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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 11-20 of 600 questions.

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Question 11/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-8x+m=0\) में समान वास्तविक मूलों के लिए (m) क्या होगा?

In \(x^2-8x+m=0\), what is (m) for equal real roots?

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Correct Answer

A. (16)

Explanation

Simple Explanation

(D=(-8)2-4m=0) से (m=16) मिलता है। बराबर मूलों के लिए विविक्तकर शून्य रखें। / (D=(-8)2-4m=0) gives (m=16). Keep the discriminant zero for equal roots.

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Question 12/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2+kx+16=0\) के समान वास्तविक मूल होने के लिए (k) का कौन सा मान सही हो सकता है?

Which value of (k) can make \(x^2+kx+16=0\) have equal real roots?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

समान मूलों के लिए \(k^2-64=0\) होता है, इसलिए (k=8) या (k=-8)। दिए विकल्पों में (8) सही है। / For equal roots \(k^2-64=0\), so (k=8) or (k=-8). Among the options, (8) is correct.

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Question 13/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के दो वास्तविक और असमान मूल होंगे?

Which equation will have two real and distinct roots?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=(-7)2-4(1)(10)=9>0) है। इसलिए उसके मूल वास्तविक और असमान हैं। / For the first equation, (D=(-7)2-4(1)(10)=9>0). Hence its roots are real and distinct.

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Question 14/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के दो वास्तविक और समान मूल होंगे?

Which equation will have two real and equal roots?

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Correct Answer

A. \(x^2+10x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=102-4(1)(25)=0) है। पूर्ण वर्ग रूप अक्सर समान मूल देता है। / In the first equation, (D=102-4(1)(25)=0). A perfect square form often gives equal roots.

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Question 15/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

किस समीकरण के वास्तविक मूल नहीं होंगे?

Which equation will have no real roots?

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Correct Answer

A. \(x^2+3x+5=0\)

Explanation

Simple Explanation

पहले समीकरण में (D=32-4(1)(5)=-11<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता। / For the first equation, (D=32-4(1)(5)=-11<0). A negative discriminant gives no real roots.

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Question 16/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) को देखकर मूलों की प्रकृति क्या होगी?

By observing \(4x^2-12x+9=0\), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal

Explanation

Simple Explanation

\(4x^2-12x+9\) एक पूर्ण वर्ग ((2x-3)2) है। इसलिए मूल समान वास्तविक हैं। / \(4x^2-12x+9\) is a perfect square ((2x-3)2). So the roots are equal and real.

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Question 17/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=25) हो तो द्विघात समीकरण के मूलों के बारे में सही बात क्या है?

If (D=25), which statement about the roots of a quadratic equation is correct?

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Correct Answer

A. मूल वास्तविक और असमान होंगेroots will be real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(25>0) है, इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे। (D) का केवल चिन्ह प्रकृति बताने के लिए काफी है। / (25>0), so the roots will be real and distinct. The sign of (D) is enough for nature.

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Question 18/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=-7) हो तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=-7), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. वास्तविक मूल नहींno real roots

Explanation

Simple Explanation

(-7<0) है, इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। ऋणात्मक (D) को कभी समान मूल न मानें।

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Question 19/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=0) और \(a\neq0\) हो तो द्विघात समीकरण में कितने अलग-अलग वास्तविक मूल होंगे?

If (D=0) and \(a\neq0\), how many distinct real roots will the quadratic equation have?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) पर दोनों मूल समान होते हैं, इसलिए अलग-अलग वास्तविक मूलों की संख्या (1) है। ध्यान रखें मूल दो बार दोहरता है। / At (D=0), both roots are equal, so the number of distinct real roots is (1). Remember the root is repeated.

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Question 20/600 Easy Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2+5x+2=0\) के लिए सही प्रकृति चुनिए।

Choose the correct nature for \(2x^2+5x+2=0\).

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानtwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

(D=52-4(2)(2)=9>0) है। इसलिए मूल वास्तविक और असमान हैं। / (D=52-4(2)(2)=9>0). Hence the roots are real and distinct.

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