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Mathematics Nature of Roots MCQ Questions for Class 10

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Nature of Roots Practice Questions

Showing 591-600 of 600 questions.

Question 591/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

परवलय (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

How will the parabola (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) meet the (x)-axis?

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Correct Answer

A. केवल स्पर्श करेगाIt will only touch

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (y=(x-(k+2))²) है और (D=0) है। इसलिए परवलय (x)-अक्ष को केवल स्पर्श करता है। / Here (y=(x-(k+2))²), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.

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Question 592/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

If (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0), how will the parabola cut the (x)-axis?

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Correct Answer

A. दो अलग बिंदुओं परAt two different points

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4k^-2-4\(k^2-16\)=64>0) है। इसलिए दो अलग वास्तविक प्रतिच्छेद मिलते हैं। / Here (D=4k^-2-4\(k^2-16\)=64>0). So two distinct real intersections are obtained.

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Question 593/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक ज्यामितीय स्थिति से समीकरण (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए (a) की शर्त क्या है?

A geometric situation gives (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0). What is the condition on (a) for real (L)?

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Correct Answer

A. \(a\geq-\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+5)²-4\(a^2+8a+19\)=4(2a+6)) है। वास्तविक मानों के लिए \(a\geq-3\) होना चाहिए। / Here (D=4(a+5)²-4\(a^2+8a+19\)=4(2a+6)). For real values \(a\geq-3\) is needed.

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Question 594/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक लंबाई समस्या से समीकरण (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए सही शर्त कौन सी है?

A length problem gives (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0). Which is the correct condition for real (L)?

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Correct Answer

A. \(a\geq-3\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+5)²-4\(a^2+8a+19\)=8a+24) है। \(D\geq0\) से \(a\geq-3\)। / Here (D=4(a+5)²-4\(a^2+8a+19\)=8a+24). From \(D\geq0\), \(a\geq-3\).

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Question 595/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

A number problem gives (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0). What condition on (p) gives two real and distinct values of (n)?

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Correct Answer

A. (p>0)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2-11p\)=44p) है। दो असमान वास्तविक मानों के लिए (D>0), इसलिए (p>0)। / Here (D=4p^-2-4\(p^2-11p\)=44p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).

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Question 596/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1))Two real rational and distinct ((D=1))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(2a+5)²-4(a+2)(a+3)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+5)²-4(a+2)(a+3)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.

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Question 597/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

If (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0), on what will the nature of roots depend for (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (D=(a-b)²+1-2(a+b))

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=(a+b+1)²-4(ab+a+b)) है। सरल करने पर सही विविक्तकर ( (a-b)²+1-2(a+b) ) मिलता है। / Here (D=(a+b+1)²-4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)²+1-2(a+b) ).

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Question 598/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a>-2)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>-2)। / Here (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

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Question 599/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If \(m\neq-4\) in ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0), what will be the nature of roots?

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Correct Answer

A. दो वास्तविक और असमानTwo real and distinct

Explanation

Simple Explanation

यहाँ (D=4(m+2)²-4m(m+4)=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(m+2)²-4m(m+4)=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.

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Question 600/600 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)²-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?

If a quadratic equation has discriminant (D=(r-2)²-9), which interval of (r) gives no real roots?

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Correct Answer

A. (-1<r<5)

Explanation

Simple Explanation

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((r-2)²<9) से (-1<r<5) मिलता है। / For no real roots (D<0) is needed. From ((r-2)²<9), we get (-1<r<5).

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परवलय (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

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यदि (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

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एक ज्यामितीय स्थिति से समीकरण (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए (a) की शर्त क्या है?

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एक लंबाई समस्या से समीकरण (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए सही शर्त कौन सी है?

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एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

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यदि (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

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यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

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यदि ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)²-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?

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परवलय (y=x-2-2(k+2)x+(k+2)2) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

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यदि (x-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

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एक ज्यामितीय स्थिति से समीकरण (L-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए (a) की शर्त क्या है?

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एक लंबाई समस्या से समीकरण (L-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए सही शर्त कौन सी है?

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एक संख्या समस्या से समीकरण (n-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

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यदि (x-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि (x-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

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यदि (x-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

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यदि ((m+4)x-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

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यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)2-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?

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परवलय (y=x^-2-2(k+2)x+(k+2)²) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?

यदि (x^-2-2kx+\(k^2-16\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?

एक ज्यामितीय स्थिति से समीकरण (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए (a) की शर्त क्या है?

एक लंबाई समस्या से समीकरण (L^-2-2(a+5)L+\(a^2+8a+19\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए सही शर्त कौन सी है?

एक संख्या समस्या से समीकरण (n^-2-2pn+\(p^2-11p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?

यदि (x^-2-(2a+5)x+(a+2)(a+3)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि ((m+4)x^-2-2(m+2)x+m=0) में \(m\neq-4\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)²-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?