Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 21-30 of 600 questions.
What is the nature of roots in \(9x^2-6x+1=0\)?
A. दो वास्तविक और समानtwo real and equal
(D=(-6)2-4(9)(1)=0) है। इसलिए यह समान वास्तविक मूलों का मामला है। / (D=(-6)2-4(9)(1)=0). Therefore this is a case of equal real roots.
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What will be the nature of roots of \(x^2+x+3=0\)?
A. वास्तविक मूल नहींno real roots
(D=12-4(1)(3)=-11<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं मिलेंगे।
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What is the discriminant of \(6x^2-5x+1=0\)?
A. (1)
(D=(-5)2-4(6)(1)=1) है। इससे दो वास्तविक और असमान मूल होंगे। / (D=(-5)2-4(6)(1)=1). This gives two real and distinct roots.
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What is the correct conclusion for \(7x^2+2x+3=0\)?
A. वास्तविक मूल नहींno real roots
(D=22-4(7)(3)=-80<0) है। इसलिए यह समीकरण वास्तविक मूल नहीं रखता।
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For \(x^2-2x+n=0\) to have two real and distinct roots, which condition is correct?
A. (n<1)
असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए ((-2)2-4n>0) से (n<1)। असमान के लिए कड़ाई वाली असमता लगती है। / For distinct real roots (D>0), so ((-2)2-4n>0) gives (n<1). Use a strict inequality for distinct roots.
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For \(x^2+4x+p=0\) to have no real roots, which condition is correct?
A. (p>4)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (16-4p<0) से (p>4)। ऋणात्मक विविक्तकर पर वास्तविक मूल नहीं होते। / For no real roots (D<0), so (16-4p<0) gives (p>4). A negative discriminant gives no real roots.
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Choose the value of (r) for equal real roots in \(x^2-10x+r=0\).
A. (25)
(D=(-10)2-4r=0) से (r=25) मिलता है। समान मूलों में विविक्तकर शून्य होता है। / (D=(-10)2-4r=0) gives (r=25). Equal roots have zero discriminant.
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Which value of (k) can give equal real roots in \(3x^2+kx+12=0\)?
A. (12)
समान मूलों के लिए (k-2-4(3)(12)=0), इसलिए (k=12) या (k=-12)। दिए विकल्पों में (12) सही है। / For equal roots (k-2-4(3)(12)=0), so (k=12) or (k=-12). Among the options, (12) is correct.
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For \(2x^2+3x+\lambda=0\) to have real and distinct roots, which condition is correct?
A. \(\lambda<\frac{9}{8}\)
(D=32-4(2)\lambda=9-8\lambda) है। (D>0) से \(\lambda<\frac{9}{8}\) मिलता है। / (D=32-4(2)\lambda=9-8\lambda). From (D>0), we get \(\lambda<\frac{9}{8}\).
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Which statement is correct about \(x^2+12x+36=0\)?
A. यह समान वास्तविक मूल रखता हैit has equal real roots
(x-2+12x+36=(x+6)2) है। पूर्ण वर्ग होने से मूल समान वास्तविक हैं। / (x-2+12x+36=(x+6)2). Being a perfect square, it has equal real roots.
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