Level 47 • 50/50 questions • 40 seconds per question.
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What is the degree of the polynomial \(7x^3-4x+9\)?
C. (3)
सबसे बड़ी घात (3) है इसलिए बहुपद की घात (3) है। हमेशा चर की सबसे बड़ी घात देखें। / The highest power is (3), so the degree is (3). Always check the highest power of the variable.
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(5x^2-8x+6\)?
A. (5)
\(x^2\) के साथ लगा गुणक (5) है। पद के गुणांक को उसके चर भाग से अलग पहचानें। / The multiplier of \(x^2\) is (5). Identify the coefficient separately from the variable part.
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Which is the constant term in \(2x^2+3x-11\)?
C. (-11)
जिस पद में (x) नहीं होता वह नियत पद होता है। यहाँ नियत पद (-11) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (-11).
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How many terms are there in \(4x^3+x^2-7x+1\)?
C. (4)
पद \(4x^3\), \(x^2\), (-7x) और (1) हैं। पदों को जोड़ या घटाव के चिह्नों से अलग करें। / The terms are \(4x^3\), \(x^2\), (-7x), and (1). Separate terms by plus or minus signs.
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What type of polynomial is (9)?
C. नियत बहुपदConstant polynomial
(9) में चर नहीं है इसलिए यह नियत बहुपद है। गैर-शून्य नियत बहुपद की घात (0) होती है। / (9) has no variable, so it is a constant polynomial. A non-zero constant polynomial has degree (0).
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Which of the following is a linear polynomial?
A. (3x+4)
रैखिक बहुपद की घात (1) होती है। (3x+4) में सबसे बड़ी घात (1) है। / A linear polynomial has degree (1). In (3x+4), the highest power is (1).
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Which of the following is a cubic polynomial?
A. \(x^3-4x+2\)
त्रिघात बहुपद की घात (3) होती है। \(x^3-4x+2\) में सबसे बड़ी घात (3) है। / A cubic polynomial has degree (3). In \(x^3-4x+2\), the highest power is (3).
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Is \(2x^2+\frac{3}{x}+1\) a polynomial in (x)?
B. नहीं क्योंकि इसमें \(\frac{3}{x}\) हैNo because it has \(\frac{3}{x}\)
\(\frac{3}{x}\) का अर्थ \(3x^{-1}\) है जो बहुपद में मान्य नहीं है। बहुपद में चर की घातें पूर्ण संख्याएँ होनी चाहिए। / \(\frac{3}{x}\) means \(3x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Powers of the variable must be whole numbers.
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For (p(x)=x-2+2x+1), what is the value of (p(1))?
C. (4)
(p(1)=12+2(1)+1=4) होता है। मान निकालते समय हर (x) की जगह दी गई संख्या रखें। / (p(1)=12+2(1)+1=4). Substitute the given number for every (x).
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If (p(x)=3x-5), what is (p(2))?
A. (1)
(p(2)=3(2)-5=1) है। सरल रैखिक बहुपद में सीधे प्रतिस्थापन करें। / (p(2)=3(2)-5=1). Use direct substitution in a simple linear polynomial.
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If (q(x)=x-3-x), what is the value of (q(0))?
B. (0)
(q(0)=03-0=0) है। (0) रखने पर हर (x) वाला पद सावधानी से देखें। / (q(0)=03-0=0). When substituting (0), check each term containing (x).
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What is the degree of \(6x^4-2x^2+x-8\)?
C. (4)
सबसे बड़ी घात (4) है इसलिए घात (4) है। पदों की संख्या नहीं, सबसे बड़ी घात महत्वपूर्ण है। / The highest power is (4), so the degree is (4). The degree depends on the highest power, not on the number of terms.
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What is the coefficient of (x) in \(x^2-7x\)?
B. (-7)
(x) के साथ लगा गुणक (-7) है। ऋण चिह्न को गुणांक का भाग मानें। / The multiplier of (x) is (-7). Treat the negative sign as part of the coefficient.
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Is \(\sqrt{2}x^2+5x-1\) a polynomial in (x)?
A. हाँ क्योंकि \(\sqrt{2}\) वास्तविक गुणांक हैYes because \(\sqrt{2}\) is a real coefficient
\(\sqrt{2}\) वास्तविक संख्या है और चर की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। वास्तविक गुणांक बहुपद में मान्य होते हैं। / \(\sqrt{2}\) is a real number and the powers of the variable are whole numbers. Real coefficients are allowed in polynomials.
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Is \(x^{\frac{1}{2}}+3\) a polynomial in (x)?
B. नहींNo
\(x^{\frac{1}{2}}\) में चर की घात पूर्ण संख्या नहीं है। बहुपद में चर की घात \(0,1,2,\ldots\) होनी चाहिए। / In \(x^{\frac{1}{2}}\), the power of the variable is not a whole number. In a polynomial, powers must be \(0,1,2,\ldots\).
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(8x^5-3x^2+4\)?
C. (0)
इस बहुपद में \(x^3\) का पद नहीं है इसलिए उसका गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद का गुणांक (0) माना जाता है। / There is no \(x^3\) term, so its coefficient is (0). The coefficient of a missing term is taken as (0).
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Which statement about the degree of the zero polynomial (0) is correct?
C. घात परिभाषित नहीं हैDegree is not defined
शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती। इसे गैर-शून्य नियत बहुपद से अलग याद रखें। / The degree of the zero polynomial is not defined. Remember it separately from a non-zero constant polynomial.
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For (p(x)=2x-2-3x+4), what is (p(-1))?
D. (9)
(p(-1)=2(-1)2-3(-1)+4=9) है। ऋणात्मक संख्या का वर्ग रखते समय कोष्ठक लगाएँ। / (p(-1)=2(-1)2-3(-1)+4=9). Use brackets when squaring a negative number.
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What is the leading term in \(x^4+2x^3+x^2+x+1\)?
D. \(x^4\)
सबसे बड़ी घात वाला पद \(x^4\) है। प्रमुख पद पहचानने के लिए घातों को देखें। / The term with the highest power is \(x^4\). To identify the leading term, check the powers.
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What is the leading coefficient of \(3x^2-5x+7\)?
A. (3)
प्रमुख पद \(3x^2\) है इसलिए प्रमुख गुणांक (3) है। सबसे बड़ी घात वाले पद का गुणांक प्रमुख गुणांक कहलाता है। / The leading term is \(3x^2\), so the leading coefficient is (3). The coefficient of the highest degree term is the leading coefficient.
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How many terms with zero coefficient are explicitly written in \(4x^2+0x+9\)?
B. (1)
(0x) एक ऐसा पद है जिसका गुणांक (0) है। शून्य गुणांक वाला पद लिखने पर भी मान नहीं बदलता। / (0x) is one term whose coefficient is (0). A zero-coefficient term does not change the value.
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If (p(a)=0), what is (a) called for (p(x))?
C. शून्यZero
यदि (p(a)=0), तो (a) बहुपद का शून्य कहलाता है। शून्य जाँचने के लिए उस संख्या को (x) में रखें। / If (p(a)=0), then (a) is called a zero of the polynomial. To test a zero, substitute that number for (x).
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Which of the following is not a polynomial in (x)?
C. \(\frac{5}{x^2}+1\)
\(\frac{5}{x^2}=5x^{-2}\) में ऋणात्मक घात है। बहुपद में ऐसी घात मान्य नहीं होती। / \(\frac{5}{x^2}=5x^{-2}\) has a negative power. Such powers are not allowed in a polynomial.
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What is the zero of (p(x)=x-6)?
A. (6)
(x-6=0) करने पर (x=6) आता है। (x-a) का शून्य (a) होता है। / Setting (x-6=0) gives (x=6). The zero of (x-a) is (a).
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What is the coefficient of \(x^2\) in \(2x^3-7\)?
B. (0)
\(x^2\) का कोई पद नहीं है इसलिए गुणांक (0) है। अनुपस्थित घात को शून्य गुणांक वाला पद माना जा सकता है। / There is no \(x^2\) term, so the coefficient is (0). A missing power can be treated as a term with zero coefficient.
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Which polynomial has degree (1)?
B. (9x-3)
(9x-3) में (x) की सबसे बड़ी घात (1) है। इसलिए यह घात (1) का बहुपद है। / In (9x-3), the highest power of (x) is (1). So it is a polynomial of degree (1).
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Which polynomial has degree (2)?
A. \(x^2+4x\)
\(x^2+4x\) में सबसे बड़ी घात (2) है। इसलिए इसकी घात (2) है। / The highest power in \(x^2+4x\) is (2). Therefore its degree is (2).
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What is the coefficient of (x) in \(10x^3-6x^2+2x-1\)?
C. (2)
(x) वाले पद (2x) का गुणांक (2) है। केवल उसी पद को देखें जिसमें \(x^1\) हो। / The coefficient of the (x)-term (2x) is (2). Look only at the term containing \(x^1\).
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Is \(4x^2-3\sqrt{x}+1\) a polynomial in (x)?
B. नहींNo
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) है और \(\frac{1}{2}\) पूर्ण संख्या नहीं है। इसलिए यह (x) में बहुपद नहीं है। / \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), and \(\frac{1}{2}\) is not a whole number. So it is not a polynomial in (x).
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For (p(x)=x-2+5), what is (p(-2))?
C. (9)
(p(-2)=(-2)2+5=9) है। ऋणात्मक मान का वर्ग धनात्मक होता है। / (p(-2)=(-2)2+5=9). The square of a negative value is positive.
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What is the coefficient of (x) in \(x^3+4x^2-5\)?
C. (0)
इसमें (x) का पद नहीं है इसलिए (x) का गुणांक (0) है। अनुपस्थित पद को तुरंत पहचानना जरूरी है। / It has no (x)-term, so the coefficient of (x) is (0). It is important to identify missing terms quickly.
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If (p(x)=2x+1), what is the value of (p(3)-p(1))?
B. (4)
(p(3)=7) और (p(1)=3), इसलिए अंतर (4) है। पहले दोनों मान अलग-अलग निकालें। / (p(3)=7) and (p(1)=3), so the difference is (4). Find both values separately first.
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What value is obtained by putting (x=1) in \(3x^2+2x+1\)?
D. (6)
(3(1)2+2(1)+1=6) है। प्रतिस्थापन के बाद सरल जोड़ करें। / (3(1)2+2(1)+1=6). After substitution, simplify the sum carefully.
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Which of the following is a polynomial with (2) terms?
B. \(5x^3-4\)
\(5x^3-4\) में (2) पद हैं। दो पदों वाला बहुपद द्विपदी कहलाता है। / \(5x^3-4\) has (2) terms. A polynomial with two terms is called a binomial.
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Which is the correct coefficient of (x) in \(6x^2-x+13\)?
B. (-1)
(-x) का अर्थ (-1x) है इसलिए गुणांक (-1) है। छिपे हुए (1) को चिह्न सहित पहचानें। / (-x) means (-1x), so the coefficient is (-1). Identify the hidden (1) with its sign.
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What is the degree of \(x^5+1\)?
C. (5)
सबसे बड़ी घात (5) है इसलिए बहुपद की घात (5) है। नियत पद घात को नहीं बढ़ाता। / The highest power is (5), so the degree is (5). The constant term does not increase the degree.
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Which of the following is a polynomial in (y)?
A. \(y^2-3y+2\)
\(y^2-3y+2\) में (y) की घातें पूर्ण संख्याएँ हैं। बहुपद किसी एक चर जैसे (y) में भी हो सकता है। / In \(y^2-3y+2\), the powers of (y) are whole numbers. A polynomial can be in one variable such as (y).
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If (r(x)=4x-2), what is (r\left\(\frac{1}{2}\right\))?
A. (1)
(r\left\(\frac{1}{2}\right\)=4\left\(\frac{1}{2}\right\)2=1) है। भिन्न रखते समय कोष्ठक का प्रयोग करें। / (r\left\(\frac{1}{2}\right\)=4\left\(\frac{1}{2}\right\)2=1). Use brackets when substituting fractions.
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How many terms are there in \(7x^2+5\)?
B. (2)
पद \(7x^2\) और (5) हैं। इसलिए इसमें (2) पद हैं। / The terms are \(7x^2\) and (5). Therefore it has (2) terms.
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In \(ax^2+bx+c\), if \(a\neq0\), what type of polynomial is it?
B. द्विघात बहुपदQuadratic polynomial
\(a\neq0\) होने पर \(x^2\) का पद मौजूद रहता है। इसलिए बहुपद की घात (2) होती है। / When \(a\neq0\), the \(x^2\) term is present. So the degree of the polynomial is (2).
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For the polynomial (p(x)=2x-2+3), what is the value of (p(0))?
C. (3)
(p(0)=2(0)2+3=3) है। (x=0) रखने पर नियत पद बचता है। / (p(0)=2(0)2+3=3). When (x=0), the constant term remains.
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Which of the following is a polynomial in (x) with degree (4)?
A. \(x^4-2x+7\)
\(x^4-2x+7\) में सबसे बड़ी घात (4) है। घात पहचानने के लिए सबसे बड़ी शक्ति देखें। / In \(x^4-2x+7\), the highest power is (4). To identify degree, check the greatest power.
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What is the coefficient of \(x^3\) in \(5x^3+2x^2-x+8\)?
A. (5)
\(x^3\) के साथ लगा गुणक (5) है। गुणांक हमेशा संबंधित पद से पहचाना जाता है। / The multiplier of \(x^3\) is (5). A coefficient is identified from its related term.
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If (f(x)=x-2+4x), what is the value of (f(-4))?
A. (0)
(f(-4)=(-4)2+4(-4)=16-16=0) है। ऋणात्मक मान रखते समय चिह्नों पर ध्यान दें। / (f(-4)=(-4)2+4(-4)=16-16=0). Pay attention to signs while substituting negative values.
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Which is the constant term in \(12x^2-9x+4\)?
C. (4)
जिस पद में (x) नहीं है वह नियत पद होता है। यहाँ नियत पद (4) है। / The term without (x) is the constant term. Here the constant term is (4).
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What is the zero of (p(x)=x+9)?
B. (-9)
(x+9=0) करने पर (x=-9) मिलता है। (x+a) का शून्य (-a) होता है। / Setting (x+9=0) gives (x=-9). The zero of (x+a) is (-a).
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How many terms are there in \(4x^2-6x+1\)?
C. (3)
इसमें पद \(4x^2\), (-6x) और (1) हैं। इसलिए यह त्रिपदी है। / It has the terms \(4x^2\), (-6x), and (1). Therefore it is a trinomial.
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If (g(x)=3x-2-x), what is the value of (g(1))?
B. (2)
(g(1)=3(1)2-1=2) है। प्रत्येक (x) की जगह (1) रखकर सरल करें। / (g(1)=3(1)2-1=2). Substitute (1) for each (x) and simplify.
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Which polynomial has leading coefficient (-2)?
B. \(-2x^3+4x+7\)
\(-2x^3+4x+7\) का प्रमुख पद \(-2x^3\) है। इसलिए प्रमुख गुणांक (-2) है। / The leading term of \(-2x^3+4x+7\) is \(-2x^3\). So the leading coefficient is (-2).
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If (h(x)=x-2+2x), what is the value of (h(-2))?
A. (0)
(h(-2)=(-2)2+2(-2)=4-4=0) है। ऋणात्मक मान रखते समय कोष्ठक और चिह्नों का ध्यान रखें। / (h(-2)=(-2)2+2(-2)=4-4=0). Use brackets and check signs when substituting a negative value.
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