Topic Wise MCQ

Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Start HCF and LCM using prime factorisation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 0 Questions Hard Test 202 Questions Expert Test 150 Questions

Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Previous Topic Next Topic Leaderboard

HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

Showing 171-180 of 502 questions.

Question 171/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

किस सबसे बड़ी संख्या से (137), (185) और (257) को भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल (5) बचेगा?

What is the greatest number that leaves remainder (5) when dividing (137), (185), and (257)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

शेषफल (5) हटाने पर संख्याएँ (132), (180), और (252) मिलती हैं। / Subtract the remainder (5) from each number to get (132), (180), and (252).

Step 2

Why this answer is correct

इनका महत्तम समापवर्तक निकालें। \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), इसलिए समान भाग \(2^2\times 3=12\) है। / Find their HCF. \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), so the common part is \(2^2\times 3=12\).

Step 3

Exam Tip

समान शेषफल वाले प्रश्न में पहले शेषफल घटाएँ। / In same-remainder problems, subtract the remainder first.

Open Question Page

Question 172/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

किसी विद्यालय में (72) लड़के और (96) लड़कियाँ हैं। हर पंक्ति में लड़कों और लड़कियों की अलग-अलग समान संख्या रखनी है, और प्रत्येक पंक्ति में विद्यार्थियों की संख्या अधिकतम होनी चाहिए। एक पंक्ति में कितने विद्यार्थी होंगे?

A school has (72) boys and (96) girls. They must be arranged in separate rows with the same number of students in each row, and this number must be maximum. How many students will be in each row?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (24)

Step 1

Concept

अधिकतम समान संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum equal number, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) और \(96=2^5\times3\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। / \(72=2^3\times3^2\) and \(96=2^5\times3\), so HCF \(=2^3\times3=24\).

Step 3

Exam Tip

पंक्ति या समूह की अधिकतम समान संख्या वाले प्रश्न में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For maximum equal grouping, use HCF.

Open Question Page

Question 173/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे साथ बजना शुरू करती हैं, तो फिर से साथ कितने मिनट बाद बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) minutes. If they start ringing together, after how many minutes will they ring together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. (360)

Step 1

Concept

साथ दोबारा बजने का समय (18), (24), और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when they ring together again is the LCM of (18), (24), and (30).

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\)। लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times 3^2\times 5=360\) है। / \(18=2\times 3^2\), \(24=2^3\times 3\), \(30=2\times 3\times 5\). The LCM is \(2^3\times 3^2\times 5=360\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएँ। / Use LCM for repeated-time meeting problems.

Open Question Page

Question 174/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

तीन घंटियाँ क्रमशः (18), (24) और (30) सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे अभी साथ में बजी हैं, तो वे फिर कितने सेकंड बाद साथ में बजेंगी?

Three bells ring at intervals of (18), (24), and (30) seconds respectively. If they ring together now, after how many seconds will they ring together again?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (360)

Step 1

Concept

साथ में दोबारा बजने का समय अंतरालों का लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / The next common ringing time is the LCM of the intervals.

Step 2

Why this answer is correct

\(18=2\times3^2\), \(24=2^3\times3\), \(30=2\times3\times5\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^3\times3^2\times5=360\) है। / \(18=2\times3^2\), \(24=2^3\times3\), and \(30=2\times3\times5\), so LCM \(=2^3\times3^2\times5=360\).

Step 3

Exam Tip

दोहराव वाले समय प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लें। / For repeated time events, use LCM.

Open Question Page

Question 175/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

एक दुकानदार (96), (144) और (240) मिठाइयों को बराबर-बराबर डिब्बों में रखना चाहता है। सबसे अधिक कितनी मिठाइयाँ हर डिब्बे में रखी जा सकती हैं?

A shopkeeper wants to pack (96), (144), and (240) sweets equally into boxes. What is the greatest number of sweets that can be put in each box?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (48)

Step 1

Concept

हर प्रकार की मिठाई बराबर बँटनी है, इसलिए महत्तम समापवर्तक निकालेंगे। / Since all sweets must be divided equally, find the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

\(96=2^5\times 3\), \(144=2^4\times 3^2\), और \(240=2^4\times 3\times 5\)। समान छोटा भाग \(2^4\times 3=48\) है। / \(96=2^5\times 3\), \(144=2^4\times 3^2\), and \(240=2^4\times 3\times 5\). The common smallest part is \(2^4\times 3=48\).

Step 3

Exam Tip

सबसे अधिक बराबर बाँटने वाले प्रश्नों में महत्तम समापवर्तक उपयोग करें। / For greatest equal grouping, use HCF.

Open Question Page

Question 176/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो दोनों संख्याओं के गुणनफल में (2) की घात क्या होगी?

If the LCM of two numbers is \(2^5\times3^3\times5\) and their HCF is \(2^2\times3\), what is the power of (2) in the product of the two numbers?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (5) और (2) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। / The powers of (2) are (5) and (2), so the total power is (7).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य घातों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying prime powers with the same base, add the powers.

Open Question Page

Question 177/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

\(Two numbers are (a=2^5\times 3^2\times 5) and (b=2^3\times 3^4\times 5^2). What is the value of (\frac{\)LCM}{HCF})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^2\times 3^2\times 5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक \(2^3\times 3^2\times 5\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^4\times 5^2\) होगा। / The HCF is \(2^3\times 3^2\times 5\) and the LCM is \(2^5\times 3^4\times 5^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(भाग देने पर घातांक घटेंगे, इसलिए (\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}=2²\times 3²\times 5)। \(/ On division, subtract exponents, so (\frac{\)LCM}{HCF\(}=2^2\times 3^2\times 5).\)

Step 3

Exam Tip

अनुपात में बड़े घातांक से छोटे घातांक घटाएँ। / In such ratios, subtract smaller exponents from larger exponents.

Open Question Page

Question 178/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (391) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are coprime and their product is (391), what is their LCM?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (391)

Step 1

Concept

सहाभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है। / Coprime numbers have HCF (1).

Step 2

Why this answer is correct

दो संख्याओं में गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (391) है। / Since product (=) HCF \(\times\) LCM, the LCM is (391).

Step 3

Exam Tip

सहाभाज्य संख्याओं के लिए लघुत्तम समापवर्त्य सीधे गुणनफल होता है। / For coprime numbers, LCM equals the product.

Open Question Page

Question 179/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

\(यदि (x=2^4\times 3^3\times 7) और (y=2^2\times 3^5\times 5), तो (\frac{xy}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

\(If (x=2^4\times 3^3\times 7) and (y=2^2\times 3^5\times 5), what is (\frac{xy}{\)HCF}) equal to?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. लघुत्तम समापवर्त्यLCM

Step 1

Concept

\(दो संख्याओं के लिए (xy=\)महत्तम समापवर्तक\(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य) होता है। \(/ For two numbers, (xy=\)HCF\(\times\) LCM).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (xy) को महत्तम समापवर्तक से भाग देने पर लघुत्तम समापवर्त्य मिलता है। / Therefore, dividing (xy) by HCF gives the LCM.

Step 3

Exam Tip

यह संबंध दो संख्याओं के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This relation is very useful in two-number problems.

Open Question Page

Question 180/502 Hard Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

निम्न में से किस संख्या को \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^4\times7\) दोनों से विभाजित किया जा सकता है?

Which of the following numbers is divisible by both \(2^3\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^4\times7\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(2^3\times3^4\times5\times7\)

Step 1

Concept

जो संख्या दोनों से विभाजित हो, वह उनके लघुत्तम समापवर्त्य की गुणज होनी चाहिए। / A number divisible by both must be a multiple of their LCM.

Step 2

Why this answer is correct

लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^3\), \(3^4\), (5) और (7) आएँगे। / The LCM contains \(2^3\), \(3^4\), (5), and (7).

Step 3

Exam Tip

विभाज्यता जाँचते समय हर अभाज्य की पर्याप्त घात होनी चाहिए। / For divisibility, every required prime power must be present.

Open Question Page

Mathematics HCF and LCM using prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Start HCF and LCM using prime factorisation Topic Quiz

Continue Chapter Revision

Related Topics

HCF and LCM using prime factorisation Practice Questions

किस सबसे बड़ी संख्या से (137), (185) और (257) को भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल (5) बचेगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याएँ \(a=2^5\times 3^2\times 5\) और \(b=2^3\times 3^4\times 5^2\) हैं। \((\frac{\)लघुत्तम समापवर्त्य}{महत्तम समापवर्तक}) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि दो संख्याएँ सहाभाज्य हैं और उनका गुणनफल (391) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(यदि (x=2^4\times 3^3\times 7) और (y=2^2\times 3^5\times 5), तो (\frac{xy}{\)महत्तम समापवर्तक}) किसके बराबर होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

निम्न में से किस संख्या को \(2^3\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^4\times7\) दोनों से विभाजित किया जा सकता है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

HCF and LCM using prime factorisation Learning Links

Real Numbers Chapter

Easy HCF and LCM using prime factorisation Test

Mathematics Subject

Search HCF and LCM using prime factorisation

Login to view answers