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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो दोनों संख्याओं के गुणनफल में (2) की घात क्या होगी?

If the LCM of two numbers is \(2^5\times3^3\times5\) and their HCF is \(2^2\times3\), what is the power of (2) in the product of the two numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / The product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (5) और (2) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। / The powers of (2) are (5) and (2), so the total power is (7).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य घातों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying prime powers with the same base, add the powers.

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यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^3\times5\) और महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3\) है, तो दोनों संख्याओं के गुणनफल में (2) की घात क्या होगी? / If the LCM of two numbers is \(2^5\times3^3\times5\) and their HCF is \(2^2\times3\), what is the power of (2) in the product of the two numbers?

Correct Answer: A. (7). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (2) की घातें (5) और (2) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। चरण 3: अभाज्य घातों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / Step 1: The product of two numbers equals HCF \(\times\) LCM. Step 2: The powers of (2) are (5) and (2), so the total power is (7). Step 3: When multiplying prime powers with the same base, add the powers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घातें (5) और (2) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (7) होगी। / The powers of (2) are (5) and (2), so the total power is (7).

What should I remember for this Mathematics concept?

अभाज्य घातों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying prime powers with the same base, add the powers.