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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

किस सबसे बड़ी संख्या से (137), (185) और (257) को भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल (5) बचेगा?

What is the greatest number that leaves remainder (5) when dividing (137), (185), and (257)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (12)

Step 1

Concept

शेषफल (5) हटाने पर संख्याएँ (132), (180), और (252) मिलती हैं। / Subtract the remainder (5) from each number to get (132), (180), and (252).

Step 2

Why this answer is correct

इनका महत्तम समापवर्तक निकालें। \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), इसलिए समान भाग \(2^2\times 3=12\) है। / Find their HCF. \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), so the common part is \(2^2\times 3=12\).

Step 3

Exam Tip

समान शेषफल वाले प्रश्न में पहले शेषफल घटाएँ। / In same-remainder problems, subtract the remainder first.

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किस सबसे बड़ी संख्या से (137), (185) और (257) को भाग देने पर प्रत्येक बार शेषफल (5) बचेगा? / What is the greatest number that leaves remainder (5) when dividing (137), (185), and (257)?

Correct Answer: A. (12). Explanation: चरण 1: शेषफल (5) हटाने पर संख्याएँ (132), (180), और (252) मिलती हैं। चरण 2: इनका महत्तम समापवर्तक निकालें। \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), इसलिए समान भाग \(2^2\times 3=12\) है। चरण 3: समान शेषफल वाले प्रश्न में पहले शेषफल घटाएँ। / Step 1: Subtract the remainder (5) from each number to get (132), (180), and (252). Step 2: Find their HCF. \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), so the common part is \(2^2\times 3=12\). Step 3: In same-remainder problems, subtract the remainder first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इनका महत्तम समापवर्तक निकालें। \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), इसलिए समान भाग \(2^2\times 3=12\) है। / Find their HCF. \(132=2^2\times 3\times 11\), \(180=2^2\times 3^2\times 5\), \(252=2^2\times 3^2\times 7\), so the common part is \(2^2\times 3=12\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेषफल वाले प्रश्न में पहले शेषफल घटाएँ। / In same-remainder problems, subtract the remainder first.