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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 391-400 of 650 questions.

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Question 391/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=18q+5) और (b=18p+7), तो (a+b) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=18q+5) and (b=18p+7), what is the remainder when (a+b) is divided by 18?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 12

Step 1

Concept

दोनों संख्याओं के शेषफल 5 और 7 हैं। / The remainders of the two numbers are 5 and 7.

Step 2

Why this answer is correct

जोड़ने पर शेषफल (5+7=12) होगा, जो 18 से छोटा है। / Their sum gives remainder (5+7=12), which is less than 18.

Step 3

Exam Tip

योग का शेषफल निकालते समय पहले शेषफलों को जोड़ना आसान रहता है। / For a sum, adding the remainders first is easier.

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Question 392/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=18q+14) और (b=18p+11), तो (a+b) को 18 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=18q+14) and (b=18p+11), what is the remainder when (a+b) is divided by 18?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

शेषफल 14 और 11 जोड़ें। / Add the remainders 14 and 11.

Step 2

Why this answer is correct

(14+11=25), और (25=18+7), इसलिए शेषफल 7 है। / (14+11=25), and (25=18+7), so the remainder is 7.

Step 3

Exam Tip

यदि शेषफलों का योग भाजक से बड़ा हो, तो फिर से घटाएं। / If the sum of remainders exceeds the divisor, reduce it again.

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Question 393/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a=10q+3) और (b=10p+4), तो (ab) को 10 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a=10q+3) and (b=10p+4), what is the remainder when (ab) is divided by 10?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

गुणन में शेषफलों को गुणा करें। / In multiplication, multiply the remainders.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\times4=12\), और 12 को 10 से भाग देने पर शेषफल 2 है। / \(3\times4=12\), and 12 leaves remainder 2 on division by 10.

Step 3

Exam Tip

गुणन वाले सवालों में पूरी संख्या की जगह शेषफल का गुणन करें। / For products, multiply the remainders instead of the whole numbers.

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Question 394/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल 12 है, तो उस संख्या की तिगुनी संख्या को 13 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 12 when divided by 13, what is the remainder when three times the number is divided by 13?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 10

Step 1

Concept

संख्या (13q+12) है। / The number is (13q+12).

Step 2

Why this answer is correct

तिगुनी संख्या में शेषफल \(3\times12=36\) होगा, और \(36=13\times2+10\)। / For three times the number, the remainder part is \(3\times12=36\), and \(36=13\times2+10\).

Step 3

Exam Tip

गुणन के बाद शेषफल को फिर से भाजक से कम करें। / After multiplication, reduce the remainder below the divisor.

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Question 395/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 4 से भाग देने पर शेषफल 1 या 3 है। उसके वर्ग को 4 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 1 or 3 when divided by 4. What will be the remainder when its square is divided by 4?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

संभावित शेषफल 1 और 3 हैं। / The possible remainders are 1 and 3.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2=1\) और \(3^2=9=4\times2+1\), इसलिए दोनों स्थितियों में शेषफल 1 है। / \(1^2=1\) and \(3^2=9=4\times2+1\), so the remainder is 1 in both cases.

Step 3

Exam Tip

विषम संख्या के वर्ग का 4 से शेषफल 1 होता है। / The square of an odd number leaves remainder 1 when divided by 4.

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Question 396/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

किसी संख्या को 5 से भाग देने पर शेषफल 4 है। उस संख्या के वर्ग को 5 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

A number leaves remainder 4 when divided by 5. What is the remainder when its square is divided by 5?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

वर्ग का शेषफल \(4^2=16\) को 5 से भाग देने पर मिलेगा। / The square remainder comes from dividing \(4^2=16\) by 5.

Step 2

Why this answer is correct

\(16=5\times3+1\), इसलिए शेषफल 1 है। / \(16=5\times3+1\), so the remainder is 1.

Step 3

Exam Tip

भाजक से एक कम शेषफल का वर्ग अक्सर 1 देता है। / A remainder one less than the divisor often gives square remainder 1.

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Question 397/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि (a) को 7 से भाग देने पर शेषफल 5 है, तो (a-9) को 7 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

If (a) leaves remainder 5 when divided by 7, what is the remainder when (a-9) is divided by 7?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

(a=7q+5) लिखें। / Write (a=7q+5).

Step 2

Why this answer is correct

(a-9=7q-4=7(q-1)+3), इसलिए शेषफल 3 है। / (a-9=7q-4=7(q-1)+3), so the remainder is 3.

Step 3

Exam Tip

घटाव में ऋणात्मक शेषफल आए तो भाजक जोड़कर वैध शेषफल बनाएं। / If subtraction gives a negative remainder, add the divisor to make it valid.

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Question 398/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि कोई संख्या 9 से भाग देने पर शेषफल 8 देती है, तो उसमें 4 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 8 when divided by 9, what will be the remainder after adding 4 to it?

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Correct Answer

B. 3

Step 1

Concept

संख्या (9q+8) है। / The number is (9q+8).

Step 2

Why this answer is correct

4 जोड़ने पर (9q+12=9(q+1)+3), इसलिए शेषफल 3 है। / Adding 4 gives (9q+12=9(q+1)+3), so the remainder is 3.

Step 3

Exam Tip

नया शेषफल भाजक से छोटा करने के लिए 9 घटाएं। / Reduce the new remainder below the divisor by subtracting 9.

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Question 399/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

728 को 45 से भाग देने पर शेषफल क्या होगा?

What is the remainder when 728 is divided by 45?

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Correct Answer

A. 8

Step 1

Concept

45 का 728 से छोटा निकट गुणज खोजें। / Find the nearest lower multiple of 45 below 728.

Step 2

Why this answer is correct

\(45\times16=720\), इसलिए (728-720=8)। / \(45\times16=720\), so (728-720=8).

Step 3

Exam Tip

बड़े भाग में निकटतम गुणज विधि समय बचाती है। / The nearest-multiple method saves time in large divisions.

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Question 400/650 Hard Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 1

यदि किसी संख्या को 12 से भाग देने पर शेषफल 7 है, तो उसी संख्या में 29 जोड़ने पर शेषफल क्या होगा?

If a number leaves remainder 7 when divided by 12, what will be the remainder after adding 29 to the same number?

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Correct Answer

A. 0

Step 1

Concept

संख्या (12q+7) है। / The number is (12q+7).

Step 2

Why this answer is correct

29 जोड़ने पर कुल शेषफल (7+29=36), और 36, 12 से पूर्णतः विभाजित है। / Adding 29 gives total remainder (7+29=36), and 36 is exactly divisible by 12.

Step 3

Exam Tip

जोड़े गए अंक को सीधे जोड़ सकते हैं, फिर अंतिम शेषफल निकालें। / You may add the given number directly, then find the final remainder.

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