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Mathematics Euclid’s Division Lemma MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Euclid’s Division Lemma Practice Questions

Showing 91-100 of 650 questions.

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Question 91/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे छोटा संभव मान क्या होगा?

If (a=10q+r), what is the smallest possible value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

शेषफल की शर्त \(0\le r<10\) है। / The condition is \(0\le r<10\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सबसे छोटा संभव मान (0) है। / So the smallest possible value of (r) is (0).

Step 3

Exam Tip

शेषफल की शुरुआत हमेशा (0) से मानी जाती है। / The remainder range always starts from (0).

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Question 92/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=10q+r), तो (r) का सबसे बड़ा संभव मान क्या होगा?

If (a=10q+r), what is the greatest possible value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

भाजक (10) है, इसलिए शेषफल (10) से छोटा होना चाहिए। / The divisor is (10), so the remainder must be less than (10).

Step 2

Why this answer is correct

(10) से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक (9) है। / The greatest integer less than (10) is (9).

Step 3

Exam Tip

सबसे बड़ा शेषफल निकालने के लिए भाजक में से (1) घटाएं। / To get the greatest remainder, subtract (1) from the divisor.

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Question 93/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (45) को (11) से भाग देने पर सही यूक्लिड रूप है?

Which option gives the correct Euclidean form when (45) is divided by (11)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(45=11\times4+1\)

Step 1

Concept

\(11\times4=44\) है। / \(11\times4=44\).

Step 2

Why this answer is correct

(45-44=1), जो (11) से छोटा है। / (45-44=1), which is less than (11).

Step 3

Exam Tip

सही यूक्लिड रूप में शेषफल हमेशा मान्य सीमा में होगा। / A correct Euclidean form always has the remainder in the valid range.

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Question 94/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि किसी संख्या को (7) से भाग देने पर शेषफल (6) है, तो वह किस रूप में लिखी जा सकती है?

If a number leaves remainder (6) when divided by (7), in which form can it be written?

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Correct Answer

A. (7q+6)

Step 1

Concept

भाजक (7) है, इसलिए (7q) उसका गुणज होगा। / The divisor is (7), so (7q) represents a multiple of it.

Step 2

Why this answer is correct

शेषफल (6) जोड़ने पर संख्या (7q+6) बनेगी। / Adding remainder (6) gives (7q+6).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में भाजक को गुणज वाले भाग में रखें। / In such questions, put the divisor in the multiple part.

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Question 95/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि कोई संख्या (12q+5) के रूप में है, तो उसे (12) से भाग देने पर शेषफल क्यों (5) होगा?

If a number is of the form (12q+5), why will its remainder be (5) when divided by (12)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (12q), (12) का गुणज है और (5<12)Because (12q) is a multiple of (12) and (5<12)

Step 1

Concept

(12q), (12) से पूर्णतः विभाजित होता है। / (12q) is exactly divisible by (12).

Step 2

Why this answer is correct

बचा हुआ (5) है और यह (12) से छोटा है, इसलिए वही शेषफल है। / The leftover part is (5), and it is less than (12), so it is the remainder.

Step 3

Exam Tip

(bq+r) में (bq) गुणज और (r) शेषफल होता है। / In (bq+r), (bq) is the multiple and (r) is the remainder.

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Question 96/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

किस विकल्प में (100) को (9) से विभाजित करने पर सही भागफल और शेषफल हैं?

Which option gives the correct quotient and remainder when (100) is divided by (9)?

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Correct Answer

A. भागफल (11), शेषफल (1)Quotient (11), remainder (1)

Step 1

Concept

\(9\times11=99\) है। / \(9\times11=99\).

Step 2

Why this answer is correct

(100-99=1), इसलिए भागफल (11) और शेषफल (1) है। / (100-99=1), so the quotient is (11) and the remainder is (1).

Step 3

Exam Tip

बड़े शेषफल वाले विकल्प को यूक्लिड प्रमेय में स्वीकार न करें। / Do not accept options with an oversized remainder in Euclid’s lemma.

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Question 97/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (a=3q+r), तो (a) को (3) से भाग देने पर कितने अलग-अलग शेषफल संभव हैं?

If (a=3q+r), how many different remainders are possible when (a) is divided by (3)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

भाजक (3) होने पर शेषफल (0,1,2) हो सकते हैं। / With divisor (3), the remainders can be (0,1,2).

Step 2

Why this answer is correct

कुल तीन अलग-अलग शेषफल संभव हैं। / So there are three different possible remainders.

Step 3

Exam Tip

किसी भाजक (b) के लिए संभव शेषफलों की संख्या (b) होती है। / For a divisor (b), the number of possible remainders is (b).

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Question 98/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो भागफल कितना होगा?

If (27) is divided by (4), what will be the quotient?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

\(4\times6=24\) और \(4\times7=28\) है। / \(4\times6=24\) and \(4\times7=28\).

Step 2

Why this answer is correct

(28), (27) से बड़ा है, इसलिए भागफल (6) होगा। / Since (28) is greater than (27), the quotient is (6).

Step 3

Exam Tip

भागफल के लिए ऐसा गुणज चुनें जो भाज्य से अधिक न हो। / For the quotient, choose a multiple that does not exceed the dividend.

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Question 99/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यदि (27) को (4) से भाग दिया जाए, तो शेषफल कितना होगा?

If (27) is divided by (4), what will be the remainder?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

\(27=4\times6+3\) लिखा जा सकता है। / We can write \(27=4\times6+3\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शेषफल (3) है और यह (4) से छोटा है। / So the remainder is (3), and it is less than (4).

Step 3

Exam Tip

भागफल मिलने के बाद घटाकर शेषफल निकालें। / After finding the quotient, subtract to get the remainder.

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Question 100/650 Easy Mathematics Real Numbers Euclid’s Division Lemma Class 10 Level 2

यूक्लिड विभाजन प्रमेय का प्रयोग मुख्य रूप से किस काम में मदद करता है?

What does Euclid’s Division Lemma mainly help us do?

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Correct Answer

A. दो धनात्मक पूर्णांकों के विभाजन को सही रूप में लिखने मेंWriting the division of two positive integers in correct form

Step 1

Concept

यह प्रमेय विभाजन की मूल रचना समझाता है। / This lemma explains the basic structure of division.

Step 2

Why this answer is correct

इसकी मदद से (a=bq+r) रूप में भाज्य, भाजक, भागफल और शेषफल को लिखा जाता है। / It helps write the dividend, divisor, quotient, and remainder in the form (a=bq+r).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अध्याय में यह आगे की विधियों का आधार है। / In the chapter on real numbers, it becomes a base for later methods.

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