Class 10 parameter MCQ Questions

Question 361/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=3x^-2+bx-10) में (x=2) एक शून्य है, तो (b) का मान क्या होगा?

If (x=2) is a zero of (p(x)=3x^-2+bx-10), what will be the value of (b)?

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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

(p(2)=12+2b-10=0), so (2b=-2) and (b=-1). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1). (p(2)=12+2b-10=0), so (2b=-2) and (b=-1). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).

Step 3

Exam Tip

(p(2)=12+2b-10=0), इसलिए (2b=-2) और (b=-1)। शून्य दिए होने पर बहुपद का मान (0) रखें।

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Question 362/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=kx^-2+6x+9) और (p(-3)=0), तो (k) क्या है?

If (p(x)=kx^-2+6x+9) and (p(-3)=0), what is (k)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(p(-3)=9k-18+9=0), so (9k-9=0) and (k=1). Substitute the given zero to find the unknown coefficient.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (1). (p(-3)=9k-18+9=0), so (9k-9=0) and (k=1). Substitute the given zero to find the unknown coefficient.

Step 3

Exam Tip

(p(-3)=9k-18+9=0), इसलिए (9k-9=0) और (k=1)। दिए गए शून्य को रखकर अज्ञात गुणांक निकालें।

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Question 363/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=(m^-2)x^-3+4x^-2-7) की घात (2) है, तो (m) का मान क्या होगा?

If the degree of (p(x)=(m^-2)x^-3+4x^-2-7) is (2), what will be the value of (m)?

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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

For the degree to be (2), the coefficient of \(x^3\) must be (0), so (m^-2=0) and (m=2). In exams, check the coefficient of the highest power first.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (2). For the degree to be (2), the coefficient of \(x^3\) must be (0), so (m^-2=0) and (m=2). In exams, check the coefficient of the highest power first.

Step 3

Exam Tip

घात (2) होने के लिए \(x^3\) का गुणांक (0) होना चाहिए, इसलिए (m^-2=0) और (m=2)। परीक्षा में सबसे ऊंची घात के गुणांक को पहले देखें।

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Question 364/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

किस मान के लिए \(x^2-4x+m\) में (x=1) शून्य होगा?

For what value of (m) will (x=1) be a zero of \(x^2-4x+m\)?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

(1-4+m=0), so (m=3). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (3). (1-4+m=0), so (m=3). When a zero is given, set the polynomial value equal to (0).

Step 3

Exam Tip

(1-4+m=0), इसलिए (m=3)। शून्य मिलने पर बहुपद का मान (0) रखें।

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Question 365/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x^-2-ax+10) और (p(5)=0), तो (a) का मान क्या है?

If (p(x)=x^-2-ax+10) and (p(5)=0), what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

(p(5)=25-5a+10=0), so (35=5a) and (a=7). Use the given zero.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7). (p(5)=25-5a+10=0), so (35=5a) and (a=7). Use the given zero.

Step 3

Exam Tip

(p(5)=25-5a+10=0), इसलिए (35=5a) और (a=7)। दिए गए शून्य का उपयोग करें।

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Question 366/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x^-2+kx+6) और (p(2)=0), तो (k) क्या है?

If (p(x)=x^-2+kx+6) and (p(2)=0), what is (k)?

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Correct Answer

A. (-5)

Step 1

Concept

(p(2)=4+2k+6=0), so (2k=-10) and (k=-5). Substitute the zero and form an equation.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-5). (p(2)=4+2k+6=0), so (2k=-10) and (k=-5). Substitute the zero and form an equation.

Step 3

Exam Tip

(p(2)=4+2k+6=0), इसलिए (2k=-10) और (k=-5)। शून्य की शर्त में मान रखकर समीकरण बनाएं।

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Question 367/737 Medium Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

(p(x)=2x^-2+kx+8) में (x) का गुणांक (5) हो तो (k) क्या है?

If the coefficient of (x) in (p(x)=2x^-2+kx+8) is (5), what is (k)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

In (kx), the coefficient of (x) is (k). It is given that (k=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (5). In (kx), the coefficient of (x) is (k). It is given that (k=5).

Step 3

Exam Tip

(kx) में (x) का गुणांक (k) है। दिया है (k=5)।

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Question 368/737 Easy Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=x^-2+ax+4) का स्थिर पद (4) है, तो स्थिर पद कौन-सा है?

If the constant term of (p(x)=x^-2+ax+4) is (4), which term is the constant term?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4). The constant term does not contain (x). So (4) is the constant term.

Step 3

Exam Tip

स्थिर पद में (x) नहीं होता। इसलिए (4) स्थिर पद है।

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Question 369/737 Easy Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 46

यदि (p(x)=2x^-2+kx+3) में (x) का गुणांक (5) है, तो (k) का मान क्या है?

If the coefficient of (x) in (p(x)=2x^-2+kx+3) is (5), what is the value of (k)?

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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

In (kx), the coefficient of (x) is (k). Therefore (k=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (5). In (kx), the coefficient of (x) is (k). Therefore (k=5).

Step 3

Exam Tip

(kx) में (x) का गुणांक (k) है। इसलिए (k=5) होगा।

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Question 370/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a>-2)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>-2). Here (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>-2)।

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Question 371/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

If (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0), on what will the nature of roots depend for (a) and (b)?

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Correct Answer

A. (D=(a-b)²+1-2(a+b))

Step 1

Concept

Here (D=(a+b+1)²-4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)²+1-2(a+b) ).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (D=(a-b)²+1-2(a+b)). Here (D=(a+b+1)²-4(ab+a+b)). On simplification the correct discriminant is ( (a-b)²+1-2(a+b) ).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(a+b+1)²-4(ab+a+b)) है। सरल करने पर सही विविक्तकर ( (a-b)²+1-2(a+b) ) मिलता है।

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Question 372/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: (x^-2-2(a-3b)x+(a+3b)²=0) में यदि (ab<0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=-48ab) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: In (x^-2-2(a-3b)x+(a+3b)²=0), if (ab<0), the roots are real and distinct. Reason: Its (D=-48ab). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Step 1

Concept

The discriminant is (D=-48ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. The discriminant is (D=-48ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

विविक्तकर (D=-48ab) है। (ab<0) होने पर (D>0), इसलिए मूल वास्तविक असमान होंगे।

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Question 373/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (4x^-2-2(5k-1)x+(k+2)²=0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?

Which equation is correct for equal roots of (4x^-2-2(5k-1)x+(k+2)²=0)?

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Correct Answer

A. \(21k^2-18k-15=0\)

Step 1

Concept

Here (D=4(5k-1)²-16(k+2)²=4\(21k^2-18k-15\)). For equal roots the inner part becomes (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(21k^2-18k-15=0\). Here (D=4(5k-1)²-16(k+2)²=4\(21k^2-18k-15\)). For equal roots the inner part becomes (0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(5k-1)²-16(k+2)²=4\(21k^2-18k-15\)) है। समान मूलों के लिए अंदर वाला भाग (0) होगा।

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Question 374/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has no real roots, which condition on (m) is correct?

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Correct Answer

A. (m>2)

Step 1

Concept

In this equation (D=4(2-m)). For no real roots (D<0), so (m>2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m>2). In this equation (D=4(2-m)). For no real roots (D<0), so (m>2).

Step 3

Exam Tip

इसी समीकरण में (D=4(2-m)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए (m>2)।

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Question 375/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Here (D=4(m^-5)²-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). Here (D=4(m^-5)²-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m^-5)²-4\(m^2-9m+24\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2)।

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Question 376/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\theta\) for equal roots of \(x^2-2\theta x+3\theta=0\)?

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Correct Answer

A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\)\(\theta=0\) or \(\theta=3\)

Step 1

Concept

For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\theta=0\) या \(\theta=3\) / \(\theta=0\) or \(\theta=3\). For equal roots (D=4\theta\(\theta-3\)=0). Hence \(\theta=0\) or \(\theta=3\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=4\theta\(\theta-3\)=0) है। अतः \(\theta=0\) या \(\theta=3\)।

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Question 377/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण ((q+3)x^-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

What is the correct value of (q) for equal roots in ((q+3)x^-2-2(q-2)x+q=0), where \(q\neq-3\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{4}{7}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(q-2)²-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(q=\frac{4}{7}\). Here (D=4(q-2)²-4q(q+3)=4(4-7q)). From (D=0), \(q=\frac{4}{7}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(q-2)²-4q(q+3)=4(4-7q)) है। (D=0) से \(q=\frac{4}{7}\)।

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Question 378/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

What is the value of (u) for equal roots in (x^-2-(u+6)x+6u=0)?

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Correct Answer

A. (u=6)

Step 1

Concept

Here (D=(u+6)²-24u=(u-6)²). From (D=0), (u=6).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (u=6). Here (D=(u+6)²-24u=(u-6)²). From (D=0), (u=6).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(u+6)²-24u=(u-6)²) है। (D=0) से (u=6) मिलता है।

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Question 379/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-(t+7)x+7t=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x^-2-(t+7)x+7t=0)?

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Correct Answer

A. \(t\neq7\)

Step 1

Concept

Here (D=(t+7)²-28t=(t-7)²). For two distinct roots (D>0), so \(t\neq7\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(t\neq7\). Here (D=(t+7)²-28t=(t-7)²). For two distinct roots (D>0), so \(t\neq7\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(t+7)²-28t=(t-7)²) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(t\neq7\)।

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Question 380/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) has no real roots, which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

A. \(k<\frac{11}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-4)²-4\(k^2-10k+27\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k<\frac{11}{2}\). Here (D=4(k-4)²-4\(k^2-10k+27\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-4)²-4\(k^2-10k+27\)=4(2k-11)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए \(k<\frac{11}{2}\)।

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Question 381/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a>-2)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+2)²-4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>-2). Here (D=4(a+2)²-4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+2)²-4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>-2)।

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Question 382/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

कथन: (x^-2-2(a-b)x+(a+b)²=0) में यदि (ab<0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=-16ab) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: In (x^-2-2(a-b)x+(a+b)²=0), if (ab<0), the roots are real and distinct. Reason: Its (D=-16ab). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Step 1

Concept

The discriminant is (D=-16ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. The discriminant is (D=-16ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

विविक्तकर (D=-16ab) है। यदि (ab<0), तो (D>0) और मूल वास्तविक असमान होंगे।

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Question 383/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?

Which equation is correct for equal roots of (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0)?

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Correct Answer

A. \(7k^2-10k-1=0\)

Step 1

Concept

Here (D=4(3k-1)²-8(k+1)²=4\(7k^2-10k-1\)). For equal roots set it equal to (0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(7k^2-10k-1=0\). Here (D=4(3k-1)²-8(k+1)²=4\(7k^2-10k-1\)). For equal roots set it equal to (0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(3k-1)²-8(k+1)²=4\(7k^2-10k-1\)) है। समान मूलों के लिए इसे (0) के बराबर रखें।

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Question 384/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-3)(k=1) or (k=-3)

Step 1

Concept

Here (D=4(3k-1)²-8(k+1)²). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3). Here (D=4(3k-1)²-8(k+1)²). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(3k-1)²-8(k+1)²=4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें।

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Question 385/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के वास्तविक मूल हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has real roots, which condition on (m) is correct?

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Correct Answer

A. \(m\leq2\)

Step 1

Concept

From the discriminant, (D=4(2-m)). For real roots \(D\geq0\), so \(m\leq2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(m\leq2\). From the discriminant, (D=4(2-m)). For real roots \(D\geq0\), so \(m\leq2\).

Step 3

Exam Tip

पिछले विविक्तकर से (D=4(2-m)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\), इसलिए \(m\leq2\)।

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Question 386/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

Here (D=4(m^-4)²-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2). Here (D=4(m^-4)²-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m^-4)²-4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है।

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Question 387/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?

What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?

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Correct Answer

A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\)\(\mu=0\) or \(\mu=2\)

Step 1

Concept

For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\). For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)।

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Question 388/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(q=\frac{1}{4}\). Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)।

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Question 389/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

In ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. \(\frac{1}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{1}{2}\). Here (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(q-1)²-4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें।

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Question 390/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?

What is the value of (s) for equal roots in (x^-2-(s+4)x+4s=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (s=4)

Step 1

Concept

Here (D=(s+4)²-16s=(s^-4)²). For equal roots (D=0), so (s=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (s=4). Here (D=(s+4)²-16s=(s^-4)²). For equal roots (D=0), so (s=4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(s+4)²-16s=(s^-4)²) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)।

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parameter MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

यदि (p(x)=3x-2+bx-10) में (x=2) एक शून्य है, तो (b) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (p(x)=kx-2+6x+9) और (p(-3)=0), तो (k) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (p(x)=(m-2)x-3+4x-2-7) की घात (2) है, तो (m) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस मान के लिए \(x^2-4x+m\) में (x=1) शून्य होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (p(x)=x-2-ax+10) और (p(5)=0), तो (a) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (p(x)=x-2+kx+6) और (p(2)=0), तो (k) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

(p(x)=2x-2+kx+8) में (x) का गुणांक (5) हो तो (k) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (p(x)=x-2+ax+4) का स्थिर पद (4) है, तो स्थिर पद कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (p(x)=2x-2+kx+3) में (x) का गुणांक (5) है, तो (k) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कथन: (x-2-2(a-3b)x+(a+3b)2=0) में यदि (ab<0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=-48ab) है। सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (4x-2-2(5k-1)x+(k+2)2=0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2\theta x+3\theta=0\) के समान मूलों के लिए \(\theta\) के मान कौन से होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण ((q+3)x-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(t+7)x+7t=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

यदि (p(x)=3x^-2+bx-10) में (x=2) एक शून्य है, तो (b) का मान क्या होगा?

यदि (p(x)=kx^-2+6x+9) और (p(-3)=0), तो (k) क्या है?

यदि (p(x)=(m^-2)x^-3+4x^-2-7) की घात (2) है, तो (m) का मान क्या होगा?

यदि (p(x)=x^-2-ax+10) और (p(5)=0), तो (a) का मान क्या है?

यदि (p(x)=x^-2+kx+6) और (p(2)=0), तो (k) क्या है?

(p(x)=2x^-2+kx+8) में (x) का गुणांक (5) हो तो (k) क्या है?

यदि (p(x)=x^-2+ax+4) का स्थिर पद (4) है, तो स्थिर पद कौन-सा है?

यदि (p(x)=2x^-2+kx+3) में (x) का गुणांक (5) है, तो (k) का मान क्या है?

यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-(a+b+1)x+ab+a+b=0) हो, तो (a) और (b) के लिए मूलों की प्रकृति किस पर निर्भर करेगी?

कथन: (x^-2-2(a-3b)x+(a+3b)²=0) में यदि (ab<0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=-48ab) है। सही विकल्प चुनिए।

समीकरण (4x^-2-2(5k-1)x+(k+2)²=0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

समीकरण ((q+3)x^-2-2(q-2)x+q=0) में समान मूलों के लिए (q) का सही मान क्या है, जबकि \(q\neq-3\)?

समीकरण (x^-2-(u+6)x+6u=0) में समान मूलों के लिए (u) का मान क्या होगा?

समीकरण (x^-2-(t+7)x+7t=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

कथन: (x^-2-2(a-b)x+(a+b)²=0) में यदि (ab<0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=-16ab) है। सही विकल्प चुनिए।

समीकरण (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?

समीकरण (2x^-2-2(3k-1)x+(k+1)²=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

यदि (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के वास्तविक मूल हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2+2(m^-4)x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?

समीकरण ((q+2)x^-2-2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?

समीकरण (x^-2-(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?