Class 10 parameter MCQ Questions

Question 391/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x^-2-(r+5)x+5r=0)?

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Correct Answer

A. \(r\neq5\)

Step 1

Concept

Here (D=(r+5)²-20r=(r-5)²). For two distinct roots (D>0), so \(r\neq5\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(r\neq5\). Here (D=(r+5)²-20r=(r-5)²). For two distinct roots (D>0), so \(r\neq5\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(r+5)²-20r=(r-5)²) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(r\neq5\)।

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Question 392/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

If (x^-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) has no real roots, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k<\frac{11}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k<\frac{11}{2}\). Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-3)²-4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए \(k<\frac{11}{2}\)।

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Question 393/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a>0)

Step 1

Concept

Here (D=4(a-1)²-4\(a^2+1\)=-8a). For no real roots (D<0), so (a>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>0). Here (D=4(a-1)²-4\(a^2+1\)=-8a). For no real roots (D<0), so (a>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a-1)²-4\(a^2+1\)=-8a) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>0)।

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Question 394/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

कथन: (x^-2-2(a+b)x+(a-b)²=0) में यदि (ab>0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=16ab) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: In (x^-2-2(a+b)x+(a-b)²=0), if (ab>0), the roots are real and distinct. Reason: Its (D=16ab). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन और कारण दोनों सही हैंBoth assertion and reason are correct

Step 1

Concept

The discriminant (D=16ab) is correct. If (ab>0), then (D>0), so the roots are real and distinct.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct. The discriminant (D=16ab) is correct. If (ab>0), then (D>0), so the roots are real and distinct.

Step 3

Exam Tip

विविक्तकर (D=16ab) सही है। (ab>0) होने पर (D>0), इसलिए मूल वास्तविक और असमान होंगे।

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Question 395/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (3x^-2-2(2k+1)x+(k+1)²=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (3x^-2-2(2k+1)x+(k+1)²=0), what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=1) या (k=-2)(k=1) or (k=-2)

Step 1

Concept

Here (D=4(2k+1)²-12(k+1)²=4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=1) या (k=-2) / (k=1) or (k=-2). Here (D=4(2k+1)²-12(k+1)²=4(k-1)(k+2)). From (D=0), (k=1) or (k=-2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(2k+1)²-12(k+1)²=4(k-1)(k+2)) है। (D=0) से (k=1) या (k=-2)।

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Question 396/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) की शर्त क्या होगी?

If (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has no real roots, what is the condition on (m)?

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Correct Answer

A. (m>0)

Step 1

Concept

From the discriminant, (D=-4m). For no real roots (D<0), so (m>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m>0). From the discriminant, (D=-4m). For no real roots (D<0), so (m>0).

Step 3

Exam Tip

पिछले विविक्तकर से (D=-4m) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (m>0)।

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Question 397/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

If (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

Here (D=4(m^-2)²-4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0). Here (D=4(m^-2)²-4\(m^2-3m+4\)=-4m). From (D=0), (m=0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(m^-2)²-4\(m^2-3m+4\)=-4m) है। (D=0) से (m=0) मिलता है।

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Question 398/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?

What are the values of \(\lambda\) for equal roots of \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\)?

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Correct Answer

A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)\(\lambda=0\) or \(\lambda=1\)

Step 1

Concept

For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\) / \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\). For equal roots (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0). Therefore \(\lambda=0\) or \(\lambda=1\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=4\lambda\(\lambda-1\)=0) है। इसलिए \(\lambda=0\) या \(\lambda=1\)।

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Question 399/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण ((k-2)x^-2+2kx+(k+3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त कौन सी है, यदि \(k\neq2\)?

Which condition is correct for real roots of ((k-2)x^-2+2kx+(k+3)=0), if \(k\neq2\)?

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Correct Answer

A. \(k\leq6\) और \(k\neq2\)\(k\leq6\) and \(k\neq2\)

Step 1

Concept

Here (D=4k^-2-4(k-2)(k+3)=4(6-k)). For real roots \(D\geq0\), so \(k\leq6\) and \(k\neq2\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k\leq6\) और \(k\neq2\) / \(k\leq6\) and \(k\neq2\). Here (D=4k^-2-4(k-2)(k+3)=4(6-k)). For real roots \(D\geq0\), so \(k\leq6\) and \(k\neq2\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4k^-2-4(k-2)(k+3)=4(6-k)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\), इसलिए \(k\leq6\) और \(k\neq2\)।

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Question 400/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (kx^-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

If \(k\neq0\) in (kx^-2-2(k+1)x+(k+3)=0), what is the value of (k) for equal roots?

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Correct Answer

A. (k=1)

Step 1

Concept

For equal roots (D=4(k+1)²-4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=1). For equal roots (D=4(k+1)²-4k(k+3)=0). Simplifying gives (1-k=0), so (k=1).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=4(k+1)²-4k(k+3)=0) है। सरल करने पर (1-k=0), इसलिए (k=1)।

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Question 401/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x^-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Which value makes the roots of (2x^-2-(k+4)x+2k=0) equal?

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Correct Answer

A. (k=4)

Step 1

Concept

Here (D=(k+4)²-16k=(k-4)²). (D=0) only when (k=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=4). Here (D=(k+4)²-16k=(k-4)²). (D=0) only when (k=4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(k+4)²-16k=(k-4)²) है। (D=0) केवल (k=4) पर होगा।

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Question 402/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (2x^-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (2x^-2-(k+4)x+2k=0)?

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Correct Answer

A. (k=4) या (k=12)(k=4) or (k=12)

Step 1

Concept

For equal roots (D=(k+4)²-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=4) या (k=12) / (k=4) or (k=12). For equal roots (D=(k+4)²-16k=0). This gives \(k^2-8k+16=0\), so (k=4).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=(k+4)²-16k=0) है। इससे \(k^2-8k+16=0\), इसलिए (k=4)।

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Question 403/737 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2-(m+3)x+3m=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Which condition is correct for two real and distinct roots of (x^-2-(m+3)x+3m=0)?

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Correct Answer

A. \(m\neq3\)

Step 1

Concept

Here (D=(m+3)²-12m=(m^-3)²). For two distinct roots (D>0), so \(m\neq3\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(m\neq3\). Here (D=(m+3)²-12m=(m^-3)²). For two distinct roots (D>0), so \(m\neq3\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(m+3)²-12m=(m^-3)²) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(m\neq3\)।

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Question 404/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(3x^2-2kx+27=0\) के मूल बराबर हैं, तो (k) के संभावित मान क्या हैं?

If \(3x^2-2kx+27=0\) has equal roots, what are the possible values of (k)?

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Correct Answer

A. \(k=\pm9\)

Step 1

Concept

From (D=0), ((-2k)²-4\cdot3\cdot27=0), so \(4k^2=324\). Hence \(k=\pm9\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k=\pm9\). From (D=0), ((-2k)²-4\cdot3\cdot27=0), so \(4k^2=324\). Hence \(k=\pm9\).

Step 3

Exam Tip

(D=0) से ((-2k)²-4\cdot3\cdot27=0), अतः \(4k^2=324\)। इसलिए \(k=\pm9\)।

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Question 405/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-3x+h=0\) के मूल बराबर हैं, तो (h) का मान क्या है?

If \(x^2-3x+h=0\) has equal roots, what is the value of (h)?

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Correct Answer

B. \(h=\frac{9}{4}\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so (9-4h=0) and \(h=\frac{9}{4}\). In exams, the (D=0) method remains valid even with fractional answers.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(h=\frac{9}{4}\). For equal roots, (D=0), so (9-4h=0) and \(h=\frac{9}{4}\). In exams, the (D=0) method remains valid even with fractional answers.

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः (9-4h=0) और \(h=\frac{9}{4}\)। परीक्षा में भिन्न उत्तर आने पर भी (D=0) पद्धति सही रहती है।

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Question 406/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(m+1)x+16=0) के मूल बराबर हैं, तो (m) के मान कौन से हैं?

If (x^-2-2(m+1)x+16=0) has equal roots, what are the values of (m)?

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Correct Answer

A. (m=3) या (m=-5)(m=3) or (m=-5)

Step 1

Concept

From (D=0), ([-2(m+1)]²-64=0), so ((m+1)²=16). Hence (m=3) or (m=-5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m=3) या (m=-5) / (m=3) or (m=-5). From (D=0), ([-2(m+1)]²-64=0), so ((m+1)²=16). Hence (m=3) or (m=-5).

Step 3

Exam Tip

(D=0) से ([-2(m+1)]²-64=0), इसलिए ((m+1)²=16)। अतः (m=3) या (m=-5)।

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Question 407/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(4x^2+4kx+k=0\) के मूल बराबर हैं, तो (k) के मान क्या होंगे?

If \(4x^2+4kx+k=0\) has equal roots, what will be the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=0) या (k=1)(k=0) or (k=1)

Step 1

Concept

From (D=0), ((4k)²-4\cdot4\cdot k=0), that is (16k(k-1)=0). So (k=0) or (k=1), and \(a=4\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=0) या (k=1) / (k=0) or (k=1). From (D=0), ((4k)²-4\cdot4\cdot k=0), that is (16k(k-1)=0). So (k=0) or (k=1), and \(a=4\neq0\).

Step 3

Exam Tip

(D=0) से ((4k)²-4\cdot4\cdot k=0), यानी (16k(k-1)=0)। इसलिए (k=0) या (k=1), और \(a=4\neq0\) है।

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Question 408/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

किस (t) के लिए \(x^2-10x+t=0\) के मूल वास्तविक और बराबर होंगे?

For which (t) will \(x^2-10x+t=0\) have real and equal roots?

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Correct Answer

C. (t=25)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so (100-4t=0) gives (t=25). In exams, \(b^2=4ac\) is a quick sign of equal roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (t=25). For equal roots, (D=0), so (100-4t=0) gives (t=25). In exams, \(b^2=4ac\) is a quick sign of equal roots.

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः (100-4t=0) से (t=25)। परीक्षा में \(b^2=4ac\) बराबर मूल की तेज पहचान है।

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Question 409/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2+(k+2)x+9=0) के मूल बराबर हैं, तो (k) के मान कौन से हैं?

If (x^-2+(k+2)x+9=0) has equal roots, what are the values of (k)?

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Correct Answer

A. (k=4) या (k=-8)(k=4) or (k=-8)

Step 1

Concept

From (D=0), ((k+2)²-36=0), so \(k+2=\pm6\). Hence (k=4) or (k=-8).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=4) या (k=-8) / (k=4) or (k=-8). From (D=0), ((k+2)²-36=0), so \(k+2=\pm6\). Hence (k=4) or (k=-8).

Step 3

Exam Tip

(D=0) से ((k+2)²-36=0), इसलिए \(k+2=\pm6\)। अतः (k=4) या (k=-8)।

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Question 410/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

किस (q) के लिए \(3x^2+qx+12=0\) के मूल बराबर होंगे?

For which (q) will \(3x^2+qx+12=0\) have equal roots?

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Correct Answer

B. \(q=\pm12\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so \(q^2-144=0\) and \(q=\pm12\). In exams, both signs of (b) may be possible.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(q=\pm12\). For equal roots, (D=0), so \(q^2-144=0\) and \(q=\pm12\). In exams, both signs of (b) may be possible.

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः \(q^2-144=0\) और \(q=\pm12\)। परीक्षा में (b) का दोनों चिह्न संभव हो सकता है।

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Question 411/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

किस (p) के लिए \(px^2+6x+3=0\) के मूल बराबर होंगे?

For which (p) will \(px^2+6x+3=0\) have equal roots?

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Correct Answer

C. (p=3)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so (36-12p=0) gives (p=3). In exams, remember the condition \(a\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (p=3). For equal roots, (D=0), so (36-12p=0) gives (p=3). In exams, remember the condition \(a\neq0\).

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः (36-12p=0) से (p=3)। परीक्षा में \(a\neq0\) की शर्त याद रखें।

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Question 412/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

किस (m) के लिए \(x^2+mx+16=0\) के मूल बराबर होंगे?

For which (m) will \(x^2+mx+16=0\) have equal roots?

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Correct Answer

B. \(m=\pm8\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so \(m^2-64=0\) and \(m=\pm8\). In exams, remember \(m^2=a^2\) gives \(m=\pm a\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. \(m=\pm8\). For equal roots, (D=0), so \(m^2-64=0\) and \(m=\pm8\). In exams, remember \(m^2=a^2\) gives \(m=\pm a\).

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः \(m^2-64=0\) और \(m=\pm8\)। परीक्षा में \(m^2=a^2\) से \(m=\pm a\) लिखना न भूलें।

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Question 413/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(x^2-2kx+9=0\) के मूल बराबर हैं, तो (k) के संभावित मान कौन से हैं?

If the roots of \(x^2-2kx+9=0\) are equal, what are the possible values of (k)?

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Correct Answer

A. \(k=\pm3\)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so ((-2k)²-4\cdot1\cdot9=0) gives \(k=\pm3\). In exams, when \(k^2\) appears, check both signs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k=\pm3\). For equal roots, (D=0), so ((-2k)²-4\cdot1\cdot9=0) gives \(k=\pm3\). In exams, when \(k^2\) appears, check both signs.

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः ((-2k)²-4\cdot1\cdot9=0) से \(k=\pm3\)। परीक्षा में \(k^2\) आए तो दोनों चिह्न जांचें।

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Question 414/737 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(kx^2+4x+1=0\) के मूल बराबर हैं, तो (k) का मान क्या होगा?

If the roots of \(kx^2+4x+1=0\) are equal, what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

For equal roots, (D=0), so \(4^2-4\cdot k\cdot1=0\) gives (k=4). In exams, use (D=0) when equal roots are given.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (4). For equal roots, (D=0), so \(4^2-4\cdot k\cdot1=0\) gives (k=4). In exams, use (D=0) when equal roots are given.

Step 3

Exam Tip

बराबर मूलों के लिए (D=0), अतः \(4^2-4\cdot k\cdot1=0\) से (k=4)। परीक्षा में बराबर मूल देखकर (D=0) लगाएं।

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Question 415/737 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) gives no real roots in (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0)?

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Correct Answer

A. (k>1)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)). For no real roots (D<0), so (k>1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k>1). Here (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)). For no real roots (D<0), so (k>1).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)) है। वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (k>1)।

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Question 416/737 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि \(px^2-18x+9=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?

If \(px^2-18x+9=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

Here (D=(-18)²-4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (9). Here (D=(-18)²-4(p)(9)=0). This gives (324-36p=0), so (p=9).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-18)²-4(p)(9)=0) है। इससे (324-36p=0), इसलिए (p=9)।

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Question 417/737 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(4x^2-9x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?

What is the value of (q) for two real and equal roots of \(4x^2-9x+q=0\)?

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Correct Answer

A. \(q=\frac{81}{16}\)

Step 1

Concept

For equal roots (D=0). ((-9)²-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(q=\frac{81}{16}\). For equal roots (D=0). ((-9)²-4(4)q=0) gives \(q=\frac{81}{16}\).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-9)²-4(4)q=0) से \(q=\frac{81}{16}\)।

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Question 418/737 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

What are the values of (k) for equal roots of (x^-2-2(k-5)x+36=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (k=11) या (k=-1)(k=11) or (k=-1)

Step 1

Concept

For equal roots (4(k-5)²-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=11) या (k=-1) / (k=11) or (k=-1). For equal roots (4(k-5)²-144=0). Thus \(k-5=\pm6\), so (k=11) or (k=-1).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (4(k-5)²-144=0) है। इससे \(k-5=\pm6\), इसलिए (k=11) या (k=-1)।

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Question 419/737 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

For equal roots in (x^-2-2(k+4)x+25=0), what are the values of (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (k=1) या (k=-9)(k=1) or (k=-9)

Step 1

Concept

For equal roots (4(k+4)²-100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k=1) या (k=-9) / (k=1) or (k=-9). For equal roots (4(k+4)²-100=0). Thus \(k+4=\pm5\), so (k=1) or (k=-9).

Step 3

Exam Tip

समान मूलों के लिए (4(k+4)²-100=0) है। इससे \(k+4=\pm5\), इसलिए (k=1) या (k=-9)।

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Question 420/737 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(kx^2+10x+5=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?

If \(kx^2+10x+5=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

Here (D=10²-4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (5). Here (D=10²-4(k)(5)=0). This gives (100-20k=0), so (k=5).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=10²-4(k)(5)=0) है। इससे (100-20k=0), इसलिए (k=5)।

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parameter MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

समीकरण (x-2-(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

कथन: (x-2-2(a+b)x+(a-b)2=0) में यदि (ab>0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=16ab) है। सही विकल्प चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (3x-2-2(2k+1)x+(k+1)2=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) की शर्त क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2\lambda x+\lambda=0\) के समान मूलों के लिए \(\lambda\) के मान कौन से हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण ((k-2)x-2+2kx+(k+3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त कौन सी है, यदि \(k\neq2\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि समीकरण (kx-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (2x-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-(m+3)x+3m=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(3x^2-2kx+27=0\) के मूल बराबर हैं, तो (k) के संभावित मान क्या हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(x^2-3x+h=0\) के मूल बराबर हैं, तो (h) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(m+1)x+16=0) के मूल बराबर हैं, तो (m) के मान कौन से हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(4x^2+4kx+k=0\) के मूल बराबर हैं, तो (k) के मान क्या होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस (t) के लिए \(x^2-10x+t=0\) के मूल वास्तविक और बराबर होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+(k+2)x+9=0) के मूल बराबर हैं, तो (k) के मान कौन से हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

किस (q) के लिए \(3x^2+qx+12=0\) के मूल बराबर होंगे?

Concept

समीकरण (x^-2-(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

यदि (x^-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

कथन: (x^-2-2(a+b)x+(a-b)²=0) में यदि (ab>0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=16ab) है। सही विकल्प चुनिए।

समीकरण (3x^-2-2(2k+1)x+(k+1)²=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

यदि (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) की शर्त क्या होगी?

यदि (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के मूल समान हों, तो (m) का मान क्या होगा?

समीकरण ((k-2)x^-2+2kx+(k+3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त कौन सी है, यदि \(k\neq2\)?

यदि समीकरण (kx^-2-2(k+1)x+(k+3)=0) में \(k\neq0\) हो, तो समान मूलों के लिए (k) का मान क्या होगा?

समीकरण (2x^-2-(k+4)x+2k=0) के मूलों को समान बनाने वाला सही मान कौन सा है?

समीकरण (2x^-2-(k+4)x+2k=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

समीकरण (x^-2-(m+3)x+3m=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2(m+1)x+16=0) के मूल बराबर हैं, तो (m) के मान कौन से हैं?

यदि (x^-2+(k+2)x+9=0) के मूल बराबर हैं, तो (k) के मान कौन से हैं?

समीकरण (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

समीकरण (x^-2-2(k-5)x+36=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?

समीकरण (x^-2-2(k+4)x+25=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?