यदि \(2x^2+mx+18=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(2x^2+mx+18=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=18) या (m=-18) / (m=18) or (m=-18)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). For equal roots (D=m-2 -4(2)(18)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=m-2 -4(2)(18)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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समीकरण \(x^2+6x+k=0\) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त होगी?
What condition on (k) gives no real roots in \(x^2+6x+k=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
A (k>9)
B (k=9)
C (k<9)
D (k=6)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=36-4k). For no real roots (D<0), so (k>9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k>9). Here (D=36-4k). For no real roots (D<0), so (k>9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=36-4k) है। वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (k>9)।
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समीकरण \(x^2-16x+k=0\) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?
Which condition on (k) is correct for two real and distinct roots of \(x^2-16x+k=0\)?
#quadratic-equations
#distinct-roots
#parameter
A (k<64)
B (k=64)
C (k>64)
D (k=16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=256-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<64).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k<64). Here (D=256-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<64).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=256-4k) है। दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (k<64)।
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यदि \(x^2+kx+36=0\) के मूल बराबर हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If \(x^2+kx+36=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
B (k=6) या (k=-6) / (k=6) or (k=-6)
C (k=36) या (k=-36) / (k=36) or (k=-36)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=12) या (k=-12) / (k=12) or (k=-12). Here \(D=k^2-144=0\). Therefore \(k^2=144\), so \(k=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-144=0\) है। इसलिए \(k^2=144\) से \(k=\pm12\)।
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यदि \(x^2-14x+k=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(x^2-14x+k=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (49)
B (14)
C (28)
D (196)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (49). For equal roots take (D=0). ((-14)2 -4k=0) gives (k=49).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) लें। ((-14)2 -4k=0) से (k=49) मिलता है।
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समीकरण (5x-2 -2(k+1)x+(k-3)=0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त क्या है?
What is the correct condition for real roots of (5x-2 -2(k+1)x+(k-3)=0)?
#quadratic equations
#always real roots
#parameter
A \(k^2-3k+16\ge0\)
B \(k^2-3k+16<0\)
C (k=3) केवल / (k=3) only
D कोई वास्तविक (k) नहीं / No real (k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k^2-3k+16\ge0\)
Step 1
Concept
Here (D=4[(k+1)2 -5(k-3)]=4\(k^2-3k+16\)). This expression is always positive, so real roots always exist.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k^2-3k+16\ge0\). Here (D=4[(k+1)2 -5(k-3)]=4\(k^2-3k+16\)). This expression is always positive, so real roots always exist.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4[(k+1)2 -5(k-3)]=4\(k^2-3k+16\)) है। यह अभिव्यक्ति हमेशा धनात्मक है, इसलिए वास्तविक मूल हमेशा मिलेंगे।
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समीकरण (x-2 -2(m-4 )x+m-2 -16=0) के मूल वास्तविक और भिन्न कब होंगे?
When will the roots of (x-2 -2(m-4 )x+m-2 -16=0) be real and distinct?
#quadratic equations
#parameter
#real distinct roots
A (m<4)
B (m>4)
C (m=4)
D \(m\le -4\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=32(4-m)). For real and distinct roots (D>0), so (m<4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m<4). Here (D=32(4-m)). For real and distinct roots (D>0), so (m<4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=32(4-m)) है। वास्तविक और भिन्न मूलों के लिए (D>0), इसलिए (m<4)।
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यदि \(px^2-14x+7=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या होगा?
If \(px^2-14x+7=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (7)
B (14)
C (28)
D (49)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (7). Here (D=(-14)2 -4(p)(7)=0). This gives (196-28p=0), so (p=7).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(-14)2 -4(p)(7)=0) है। इससे (196-28p=0), इसलिए (p=7)।
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समीकरण \(2x^2-5x+q=0\) के दो वास्तविक और समान मूलों के लिए (q) का मान क्या होगा?
What is the value of (q) for two real and equal roots of \(2x^2-5x+q=0\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{25}{8}\)
B \(q=\frac{8}{25}\)
C \(q=\frac{5}{2}\)
D (q=25)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{25}{8}\)
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{25}{8}\). For equal roots (D=0). ((-5)2 -4(2)q=0) gives \(q=\frac{25}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। ((-5)2 -4(2)q=0) से \(q=\frac{25}{8}\)।
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समीकरण (x-2 -2(k-3)x+16=0) के समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
What are the values of (k) for equal roots of (x-2 -2(k-3)x+16=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
B (k=4) या (k=-4) / (k=4) or (k=-4)
C (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
D (k=8) या (k=-8) / (k=8) or (k=-8)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=7) या (k=-1) / (k=7) or (k=-1). For equal roots (4(k-3)2 -64=0). Thus \(k-3=\pm4\), so (k=7) or (k=-1).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k-3)2 -64=0) है। इससे \(k-3=\pm4\), इसलिए (k=7) या (k=-1)।
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समीकरण (x-2 -2(k+2)x+9=0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (x-2 -2(k+2)x+9=0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
B (k=3) या (k=-3) / (k=3) or (k=-3)
C (k=2) या (k=-2) / (k=2) or (k=-2)
D (k=0) या (k=-4) / (k=0) or (k=-4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5)
Step 1
Concept
For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=1) या (k=-5) / (k=1) or (k=-5). For equal roots (4(k+2)2 -36=0). Thus \(k+2=\pm3\), so (k=1) or (k=-5).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (4(k+2)2 -36=0) है। इससे \(k+2=\pm3\), इसलिए (k=1) या (k=-5)।
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समीकरण \(kx^2+8x+4=0\) के मूल समान हों और \(k\neq0\), तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2+8x+4=0\) has equal roots and \(k\neq0\), what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (8)
C (16)
D (2)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). For equal roots (D=0). (82 -4(k)(4)=0) gives (k=4).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0) है। (82 -4(k)(4)=0) से (k=4)।
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यदि \(3x^2+mx+12=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान कौन से होंगे?
If \(3x^2+mx+12=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
B (m=6) या (m=-6) / (m=6) or (m=-6)
C (m=36) या (m=-36) / (m=36) or (m=-36)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12)
Step 1
Concept
Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=12) या (m=-12) / (m=12) or (m=-12). Here (D=m-2 -4(3)(12)=0). This gives \(m^2=144\), so \(m=\pm12\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=m-2 -4(3)(12)=0) है। इससे \(m^2=144\), इसलिए \(m=\pm12\)।
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समीकरण \(x^2+4x+k=0\) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त होगी?
What condition on (k) gives no real roots in \(x^2+4x+k=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
A (k>4)
B (k=4)
C (k<4)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=16-4k). For no real roots (D<0), so (k>4).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k>4). Here (D=16-4k). For no real roots (D<0), so (k>4).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=16-4k) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (k>4)।
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समीकरण \(x^2-12x+k=0\) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?
Which condition is correct for two real and distinct roots of \(x^2-12x+k=0\)?
#quadratic-equations
#distinct-roots
#parameter
A (k<36)
B (k=36)
C (k>36)
D (k=12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=144-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<36).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k<36). Here (D=144-4k). For two distinct real roots (D>0), so (k<36).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=144-4k) है। दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए (k<36)।
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यदि \(x^2+kx+25=0\) के मूल समान हों, तो (k) के मान क्या होंगे?
If \(x^2+kx+25=0\) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
B (k=5) या (k=-5) / (k=5) or (k=-5)
C (k=25) या (k=-25) / (k=25) or (k=-25)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10)
Step 1
Concept
Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=10) या (k=-10) / (k=10) or (k=-10). Here \(D=k^2-100=0\). Therefore \(k=\pm10\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=k^2-100=0\) है। इसलिए \(k=\pm10\) होगा।
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समीकरण \(x^2+2px+p^2-1=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(x^2+2px+p^2-1=0\)?
#quadratic equations
#always distinct roots
#parameter
A हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct
B हमेशा वास्तविक और समान / Always real and equal
C हमेशा वास्तविक नहीं / Always not real
D केवल (p=1) पर वास्तविक / Real only when (p=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct
Step 1
Concept
Here (D=(2p)2 -4\(p^2-1\)=4). So for every real (p), roots are real and distinct.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. हमेशा वास्तविक और भिन्न / Always real and distinct. Here (D=(2p)2 -4\(p^2-1\)=4). So for every real (p), roots are real and distinct.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(2p)2 -4\(p^2-1\)=4) है। इसलिए हर वास्तविक (p) के लिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं।
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किस मान पर (x-2 -(a+3)x+3a=0) के मूल समान होंगे?
For which value will (x-2 -(a+3)x+3a=0) have equal roots?
#quadratic equations
#perfect square discriminant
#parameter
A (a=3)
B (a=0)
C (a=1)
D (a=-3)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
(D=(a+3)2 -12a=(a-3)2 ). For (D=0), (a=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=3). (D=(a+3)2 -12a=(a-3)2 ). For (D=0), (a=3).
Step 3
Exam Tip
(D=(a+3)2 -12a=(a-3)2 ) है। (D=0) के लिए (a=3) होगा।
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समीकरण ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0) के समान मूलों के लिए (k) का मान क्या है?
For equal roots of ((k+1)x-2 -2(k+3)x+(k+1)=0), what is the value of (k)?
#quadratic equations
#parameter
#equal roots
A (k=-2)
B (k=2)
C (k=-1)
D (k=1)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=-2). Here (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)). For equal roots (D=0), so (k=-2).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+3)2 -4(k+1)2 =16(k+2)) है। समान मूलों के लिए (D=0), अतः (k=-2)।
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समीकरण (2x-2 +(k-4)x+8=0) में वास्तविक मूल न होने के लिए सही शर्त कौन सी है?
Which condition is correct for no real roots in (2x-2 +(k-4)x+8=0)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
A (-4<k<12)
B (k<-4) या (k>12) / (k<-4) or (k>12)
C (k=-4) या (k=12) / (k=-4) or (k=12)
D (k=4) मात्र / Only (k=4)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-4<k<12)
Step 1
Concept
Here (D=(k-4)2 -64). From (D<0), we get (-4<k<12).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (-4<k<12). Here (D=(k-4)2 -64). From (D<0), we get (-4<k<12).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=(k-4)2 -64) है। (D<0) से (-4<k<12) मिलता है।
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यदि (x-2 -2(k-1)x+k+1=0) के मूल समान हों, तो (k) के मान कौन से होंगे?
If (x-2 -2(k-1)x+k+1=0) has equal roots, what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3)
B (k=1) या (k=3) / (k=1) or (k=3)
C (k=-1) या (k=3) / (k=-1) or (k=3)
D (k=0) या (k=-3) / (k=0) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3)
Step 1
Concept
Here (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k=0) या (k=3) / (k=0) or (k=3). Here (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0). Simplifying gives \(k^2-3k=0\), so (k=0) or (k=3).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k-1)2 -4(k+1)=0) है। सरल करने पर \(k^2-3k=0\), इसलिए (k=0) या (k=3)।
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यदि \(qx^2+5x+q=0\) के मूल समान हों और \(q\neq0\), तो (q) के मान क्या होंगे?
If \(qx^2+5x+q=0\) has equal roots and \(q\neq0\), what are the values of (q)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
B (q=5) या (q=-5) / (q=5) or (q=-5)
C \(q=\frac{2}{5}\) या \(q=-\frac{2}{5}\) / \(q=\frac{2}{5}\) or \(q=-\frac{2}{5}\)
D (q=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\)
Step 1
Concept
Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(q=\frac{5}{2}\) या \(q=-\frac{5}{2}\) / \(q=\frac{5}{2}\) or \(q=-\frac{5}{2}\). Here \(D=25-4q^2=0\). This gives \(q^2=\frac{25}{4}\) and \(q=\pm\frac{5}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=25-4q^2=0\) है। इससे \(q^2=\frac{25}{4}\) और \(q=\pm\frac{5}{2}\)।
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यदि \(x^2+px+16=0\) के मूल बराबर हैं, तो (p) के मान कौन से हो सकते हैं?
If \(x^2+px+16=0\) has equal roots, what values can (p) take?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
B (p=4) या (p=-4) / (p=4) or (p=-4)
C (p=16) या (p=-16) / (p=16) or (p=-16)
D (p=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8)
Step 1
Concept
For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (p=8) या (p=-8) / (p=8) or (p=-8). For equal roots \(D=p^2-64=0\). This gives \(p=\pm8\).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए \(D=p^2-64=0\) है। इससे \(p=\pm8\) मिलता है।
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समीकरण (x-2 +2(k+1)x+k-2 =0) के दो असमान वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त चुनिए।
Choose the correct condition for two distinct real roots of (x-2 +2(k+1)x+k-2 =0).
#quadratic-equations
#distinct-roots
#parameter
A \(k>-\frac{1}{2}\)
B \(k=-\frac{1}{2}\)
C \(k<-\frac{1}{2}\)
D (k=0) मात्र / Only (k=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k>-\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
Here (D=4(k+1)2 -4k-2 =4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so \(k>-\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(k>-\frac{1}{2}\). Here (D=4(k+1)2 -4k-2 =4(2k+1)). For distinct real roots (D>0), so \(k>-\frac{1}{2}\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4(k+1)2 -4k-2 =4(2k+1)) है। असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(k>-\frac{1}{2}\)।
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यदि \(kx^2-6x+1=0\) के मूल समान हों, तो (k) का मान क्या होगा?
If \(kx^2-6x+1=0\) has equal roots, what is the value of (k)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (9)
B (6)
C (3)
D (-9)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=(-6)2 -4(k)(1)=0). This gives (k=9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (9). For equal roots (D=(-6)2 -4(k)(1)=0). This gives (k=9).
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=(-6)2 -4(k)(1)=0) है। इससे (k=9) मिलता है।
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यदि \(px^2+4x+1=0\) के मूल समान हों और \(p\neq0\), तो (p) का मान क्या है?
If \(px^2+4x+1=0\) has equal roots and \(p\neq0\), what is the value of (p)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (4)
B (-4)
C (2)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=42 -4(p)(1)=0) gives (p=4). The condition \(p\neq0\) keeps the equation quadratic.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (4). Here (D=42 -4(p)(1)=0) gives (p=4). The condition \(p\neq0\) keeps the equation quadratic.
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=42 -4(p)(1)=0) से (p=4) मिलता है। \(p\neq0\) शर्त समीकरण को द्विघात रखती है।
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यदि \(4x^2+mx+1=0\) के मूल समान हों, तो (m) के मान क्या होंगे?
If \(4x^2+mx+1=0\) has equal roots, what are the values of (m)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (m=4) या (m=-4) / (m=4) or (m=-4)
B केवल (m=4) / Only (m=4)
C (m=2) या (m=-2) / (m=2) or (m=-2)
D (m=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (m=4) या (m=-4) / (m=4) or (m=-4)
Step 1
Concept
Here \(D=m^2-16=0\). Thus \(m^2=16\) gives \(m=\pm4\).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (m=4) या (m=-4) / (m=4) or (m=-4). Here \(D=m^2-16=0\). Thus \(m^2=16\) gives \(m=\pm4\).
Step 3
Exam Tip
यहाँ \(D=m^2-16=0\) है। अतः \(m^2=16\) से \(m=\pm4\)।
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यदि \(2x^2-8x+c=0\) के मूल समान हों, तो (c) का मान क्या है?
If \(2x^2-8x+c=0\) has equal roots, what is the value of (c)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
A (8)
B (4)
C (16)
D (-8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
For equal roots (D=0), so ((-8)2 -4(2)c=0) gives (c=8). Be careful with signs while substituting coefficients.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (8). For equal roots (D=0), so ((-8)2 -4(2)c=0) gives (c=8). Be careful with signs while substituting coefficients.
Step 3
Exam Tip
समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए ((-8)2 -4(2)c=0) से (c=8)। गुणांक रखते समय चिन्ह सावधानी से लें।
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समीकरण \(x^2+2x+k=0\) में वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?
Which condition on (k) gives no real roots in \(x^2+2x+k=0\)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
A (k>1)
B (k=1)
C (k<1)
D (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=4-4k), and no real roots need (D<0). This gives (k>1).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k>1). Here (D=4-4k), and no real roots need (D<0). This gives (k>1).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=4-4k) है और वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। इससे (k>1) मिलता है।
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समीकरण \(x^2-6x+k=0\) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (k) पर कौन सी शर्त होगी?
What condition on (k) gives two real and distinct roots for \(x^2-6x+k=0\)?
#quadratic-equations
#inequality
#parameter
A (k<9)
B (k=9)
C (k>9)
D (k=0) मात्र / Only (k=0)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
Here (D=36-4k), and distinct real roots need (D>0). Hence (k<9).
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (k<9). Here (D=36-4k), and distinct real roots need (D>0). Hence (k<9).
Step 3
Exam Tip
यहाँ (D=36-4k) है और असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। इसलिए (k<9)।
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