The highest powers are \(2^{10}\), \(3^8\), \(5^2\), and \(7^3\).
Step 3
Exam Tip
So the correct form is \(2^{10}\times3^8\times5^2\times7^3\). चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: बड़ी घातें \(2^{10}\), \(3^8\), \(5^2\) और \(7^3\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^8\times5^2\times7^3\) है।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=362880\div144=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\), and \(7^2\).
Step 3
Exam Tip
\(64\times2187\times125\times49=857304000\), so the answer is 857304000. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^6\), \(3^7\), \(5^3\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(64\times2187\times125\times49=857304000\), इसलिए उत्तर 857304000 है।
The higher power is 4, so the answer is 4. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: 7 की घातें 2 और 4 हैं। चरण 3: बड़ी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 है।
The ratio is \(3456\div48=72\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3=48\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^3=3456\) है। चरण 3: अनुपात \(3456\div48=72\) होगा।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^4\), \(3^3\), (5), and \(13^2\).
Step 3
Exam Tip
\(16\times27\times5\times169=365040\), so the answer is 365040. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^4\), \(3^3\), (5) और \(13^2\) हैं। चरण 3: \(16\times27\times5\times169=365040\), इसलिए उत्तर 365040 है।
The higher power is 6, so the answer is 6. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: 2 की घातें 3 और 6 हैं। चरण 3: बड़ी घात 6 है, इसलिए उत्तर 6 होगा।
Therefore, the LCM will be (1547). चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (1547) होगा।
The highest powers are \(2^9\), \(3^7\), \(5^2\), and (11).
Step 3
Exam Tip
So the correct form is \(2^9\times3^7\times5^2\times11\). चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: बड़ी घातें \(2^9\), \(3^7\), \(5^2\) और (11) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^9\times3^7\times5^2\times11\) है।
Apply this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(181440\div144=1260\) है। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लागू करें।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\), and \(7^2\).
Step 3
Exam Tip
\(32\times729\times25\times49=28576800\), so the answer is 28576800. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^6\), \(5^2\) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(32\times729\times25\times49=28576800\), इसलिए उत्तर 28576800 है।
The higher power is 3, so the answer is 3. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: 7 की घातें 1 और 3 हैं। चरण 3: बड़ी घात 3 है, इसलिए उत्तर 3 है।
The ratio is \(288\div24=12\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\) है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times3^2=288\) है। चरण 3: अनुपात \(288\div24=12\) होगा।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), (5), and \(11^2\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5\times121=43560\), so the answer is 43560. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\), (5) और \(11^2\) हैं। चरण 3: \(8\times9\times5\times121=43560\), इसलिए उत्तर 43560 है।
The higher power is 4, so the answer is 4. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: 2 की घातें 2 और 4 हैं। चरण 3: बड़ी घात 4 है, इसलिए उत्तर 4 होगा।
Therefore, the LCM will be (1001). चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (1001) होगा।
The highest powers are \(2^8\), \(3^6\), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
So the correct form is \(2^8\times3^6\times5^2\times7\). चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: बड़ी घातें \(2^8\), \(3^6\), \(5^2\) और (7) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^8\times3^6\times5^2\times7\) है।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(60480\div72=840\) होगा। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^4\), \(3^5\), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(16\times243\times25\times7=680400\), so the answer is 680400. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। चरण 2: बड़ी घातें \(2^4\), \(3^5\), \(5^2\) और (7) हैं। चरण 3: \(16\times243\times25\times7=680400\), इसलिए उत्तर 680400 है।
The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), (5), and \(7^2\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5\times49=17640\), so the answer is 17640. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\), (5) और \(7^2\) हैं। चरण 3: \(8\times9\times5\times49=17640\), इसलिए उत्तर 17640 है।
\(16\times243=3888\), so the answer is 3888. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^4\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: \(16\times243=3888\), इसलिए उत्तर 3888 है।
\(28=2^2\times7\) and \(45=3^2\times5\), so they are co-prime.
Step 2
Why this answer is correct
The LCM of co-prime numbers equals their product.
Step 3
Exam Tip
\(28\times45=1260\), so the answer is 1260. चरण 1: \(28=2^2\times7\) और \(45=3^2\times5\), इसलिए वे सह-अभाज्य हैं। चरण 2: सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। चरण 3: \(28\times45=1260\), इसलिए उत्तर 1260 है।
\(16\times9\times7=1008\), so the answer is 1008. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^4\), \(3^2\) और (7) हैं। चरण 3: \(16\times9\times7=1008\), इसलिए उत्तर 1008 है।
Therefore, the LCM will be 391. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 391 होगा।
Use this formula directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=2520\div21=120\)। चरण 3: यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^5\), \(3^2\), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(32\times9\times25\times7=50400\), so the answer is 50400. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\), \(3^2\), \(5^2\) और (7) हैं। चरण 3: \(32\times9\times25\times7=50400\), इसलिए उत्तर 50400 है।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^3\), (3), \(5^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(8\times3\times25\times7=4200\), so the answer is 4200. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^3\), (3), \(5^2\) और (7) हैं। चरण 3: \(8\times3\times25\times7=4200\), इसलिए उत्तर 4200 है।
\(32\times81=2592\), so the answer is 2592. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए बड़ी घातें लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^5\) और \(3^4\) हैं। चरण 3: \(32\times81=2592\), इसलिए उत्तर 2592 है।
\(18=2\times3^2\) and \(35=5\times7\), so they are co-prime.
Step 2
Why this answer is correct
The LCM of co-prime numbers equals their product.
Step 3
Exam Tip
\(18\times35=630\), so the answer is 630. चरण 1: \(18=2\times3^2\) और \(35=5\times7\), इसलिए दोनों सह-अभाज्य हैं। चरण 2: सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है। चरण 3: \(18\times35=630\), इसलिए उत्तर 630 है।
For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and \(5^1\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5=360\), so the answer is 360. चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और \(5^1\) हैं। चरण 3: \(8\times9\times5=360\), इसलिए उत्तर 360 है।
