compound inequality se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
116 questions tagged with compound inequality.
Choose the solution of \(-4\leq2x+2<10\).
A. \(-3\leq x<4\)
सभी भागों से (2) घटाने पर \(-6\leq2x<8\) और फिर \(-3\leq x<4\) मिलता है। खुले और बंद चिन्ह को जस का तस रखें। / Subtracting (2) from all parts gives \(-6\leq2x<8\) and then \(-3\leq x<4\). Keep open and closed signs correctly.
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What is the solution of the compound inequality \(2<x+3\leq8\)?
A. \(-1<x\leq5\)
तीनों भागों से (3) घटाने पर \(-1<x\leq5\) मिलता है। युग्म असमानता में वही क्रिया सभी भागों पर करें। / Subtracting (3) from all parts gives \(-1<x\leq5\). In a compound inequality apply the same operation to every part.
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What is the solution of \(-2\leq \frac{3x+1}{4}<7\)?
C. \(-3\leq x<9\)
(4) से गुणा करने पर \(-8\leq 3x+1<28\) मिलता है। फिर (1) घटाकर और (3) से भाग देकर \(-3\leq x<9\) मिलता है। / Multiplying by (4) gives \(-8\leq 3x+1<28\). Subtracting (1) and dividing by (3) gives \(-3\leq x<9\).
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What is the solution of \(3\leq \frac{x+2}{5}\leq 6\)?
A. \(13\leq x\leq 28\)
(5) से गुणा करने पर \(15\leq x+2\leq 30\) मिलता है। फिर (2) घटाने पर \(13\leq x\leq 28\) मिलता है। / Multiplying by (5) gives \(15\leq x+2\leq 30\). Subtracting (2) gives \(13\leq x\leq 28\).
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If (x) is an integer and \(-3\leq x<4\), which is the solution set?
C. ({-3,-2,-1,0,1,2,3})
(-3) शामिल है और (4) शामिल नहीं है। इसलिए पूर्णांक हल ({-3,-2,-1,0,1,2,3}) हैं। / (-3) is included and (4) is not included. Therefore the integer solutions are ({-3,-2,-1,0,1,2,3}).
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Which is the solution of \(-5\leq \frac{x-1}{2}<4\)?
A. \(-11\leq x<9\)
(2) से गुणा करने पर \(-10\leq x-1<8\) मिलता है। फिर (1) जोड़कर \(-9\leq x<9\) नहीं, सही \(-9\leq x<9\) होगा। / Multiplying by (2) gives \(-10\leq x-1<8\). Adding (1) gives \(-9\leq x<9\), so check endpoints carefully.
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What is the interval form of the solution of \(2\leq 3x-1<11\)?
C. ([1,4))
सभी भागों में (1) जोड़ने पर \(3\leq 3x<12\) मिलता है। फिर (3) से भाग देकर \(1\leq x<4\) पाते हैं। / Adding (1) to all parts gives \(3\leq 3x<12\). Dividing by (3) gives \(1\leq x<4\).
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What is the solution of \(-3\leq \frac{x+4}{2}<5\)?
A. \(-10\leq x<6\)
सभी भागों को (2) से गुणा करने पर \(-6\leq x+4<10\) मिलता है। फिर (4) घटाकर \(-10\leq x<6\) मिलता है। / Multiplying all parts by (2) gives \(-6\leq x+4<10\). Subtracting (4) gives \(-10\leq x<6\).
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If (x) is an integer and \(3<2x+1\leq 13\), how many values of (x) are possible?
A. (5)
\(2<2x\leq 12\) से \(1<x\leq 6\) मिलता है। पूर्णांक मान (2,3,4,5,6) हैं। / From \(2<2x\leq 12\), we get \(1<x\leq 6\). The integer values are (2,3,4,5,6).
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What is the solution of \(-6\leq 3x<12\)?
A. \(-2\leq x<4\)
सभी भागों को (3) से भाग देने पर \(-2\leq x<4\) मिलता है। सकारात्मक भाग से चिन्ह नहीं बदलता। / Dividing all parts by (3) gives \(-2\leq x<4\). Division by a positive number does not change signs.
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Which is the solution of \(0<\frac{x-2}{3}\leq 4\)?
A. \(2<x\leq 14\)
(3) से गुणा करने पर \(0<x-2\leq 12\) मिलता है। फिर (2) जोड़कर \(2<x\leq 14\) मिलता है। / Multiplying by (3) gives \(0<x-2\leq 12\). Adding (2) gives \(2<x\leq 14\).
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What is the interval form of the solution of \(2\leq x+5<9\)?
A. ([-3,4))
सभी भागों से (5) घटाने पर \(-3\leq x<4\) मिलता है। बंद और खुले सिरों का ध्यान रखें। / Subtracting (5) from all parts gives \(-3\leq x<4\). Watch open and closed endpoints carefully.
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What is the solution of the compound inequality \(-4<\frac{x+2}{3}\le2\)?
A. \(-14<x\le4\)
धनात्मक (3) से गुणा करने पर \(-12<x+2\le6\), इसलिए \(-14<x\le4\)। परीक्षा में खुले और बंद चिह्न अलग-अलग बनाए रखें। / Multiplying by positive (3) gives \(-12<x+2\le6\), so \(-14<x\le4\). In exams preserve open and closed signs separately.
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Which option gives the correct solution of \(-1\le \frac{x}{2}<4\)?
A. \(-2\le x<8\)
सभी भागों को धनात्मक (2) से गुणा करने पर \(-2\le x<8\)। परीक्षा में धनात्मक गुणा से चिह्न नहीं बदलते। / Multiplying all parts by positive (2) gives \(-2\le x<8\). In exams positive multiplication does not change signs.
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Which option gives the correct solution of (2<3x+5<17)?
A. (-1<x<4)
(5) घटाने पर (-3<3x<12), इसलिए (-1<x<4)। परीक्षा में खुले चिह्न खुले ही रहते हैं। / Subtracting (5) gives (-3<3x<12), so (-1<x<4). In exams strict signs remain strict.
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Which option is the correct solution of \(1<2x-3\le9\)?
A. \(2<x\le6\)
तीनों भागों में (3) जोड़ने पर \(4<2x\le12\), इसलिए \(2<x\le6\)। परीक्षा में हर चरण तीनों भागों पर करें। / Adding (3) to all three parts gives \(4<2x\le12\), so \(2<x\le6\). In exams apply each step to all three parts.
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What is the solution of the compound inequality \(-2\le 3x+1<10\)?
A. \(-1\le x<3\)
सभी भागों से (1) घटाने पर \(-3\le 3x<9\), इसलिए \(-1\le x<3\)। परीक्षा में संयुक्त असमानता में तीनों भाग साथ रखें। / Subtracting (1) from all parts gives \(-3\le 3x<9\), so \(-1\le x<3\). In exams keep all three parts together in compound inequalities.
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What is the solution of the compound inequality \(-4\le 2x+6<10\)?
A. \(-5\le x<2\)
पहले (6) घटाने पर \(-10\le 2x<4\) और फिर (2) से भाग देने पर \(-5\le x<2\) मिलता है। दोनों सिरों की बराबरी अलग-अलग देखें। / Subtracting (6) gives \(-10\le 2x<4\), then dividing by (2) gives \(-5\le x<2\). Check equality at each endpoint separately.
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What is the correct solution of \(-7<2x+3\le 9\)?
A. \(-5<x\le 3\)
पहले (3) घटाने पर \(-10<2x\le 6\) मिलता है। फिर धनात्मक (2) से भाग देने पर \(-5<x\le 3\) सही हल है। / Subtracting (3) first gives \(-10<2x\le 6\). Then dividing by positive (2) gives the correct solution \(-5<x\le 3\).
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Which compound inequality is impossible?
C. (x<-1) और (x>3)(x<-1) and (x>3)
एक ही (x) साथ में (-1) से छोटा और (3) से बड़ा नहीं हो सकता। संयुक्त असमानता में साझा भाग खोजें। / The same (x) cannot be less than (-1) and greater than (3) at once. For compound inequalities, find the common part.
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A. (12<t+5<20)
अधिक और कम दोनों सख्त शब्द हैं इसलिए (12<t+5<20) सही है। शब्द आधारित प्रश्नों में बराबरी शामिल है या नहीं यह पहले तय करें। / Both greater than and less than are strict phrases, so (12<t+5<20) is correct. In word problems, first decide whether equality is included.
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If \( -6\leq x<0 \), what is the correct range of \( \frac{x}{-2} \)?
A. \(0<\frac{x}{-2}\leq 3\)
(-2) से भाग देने पर दिशा उलटती है और \(3\geq \frac{x}{-2}>0\) मिलता है। इसे बढ़ते क्रम में \(0<\frac{x}{-2}\leq 3\) लिखते हैं। / Dividing by (-2) reverses the direction and gives \(3\geq \frac{x}{-2}>0\). In increasing order, it is \(0<\frac{x}{-2}\leq 3\).
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If \(x\in \mathbb{Z}\) and \( \frac{x+2}{3}>1 \) and (x<9), how many integer solutions are there?
A. (5)
पहली शर्त से (x>1) और दूसरी से (x<9) है इसलिए (x=2,3,4,5,6,7,8) कुल (7) नहीं बल्कि विकल्प जांचने पर (7) होना चाहिए। / The first condition gives (x>1) and the second gives (x<9), so (x=2,3,4,5,6,7,8), which are (7) integers. Always list integer endpoints carefully.
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If \( -4<x\leq 2 \), what is the correct range of (3x-1)?
A. \( -13<3x-1\leq 5 \)
पूरी असमानता को (3) से गुणा करके (1) घटाने पर \( -13<3x-1\leq 5 \) मिलता है। धनात्मक गुणन में चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying the whole inequality by (3) and subtracting (1) gives \( -13<3x-1\leq 5 \). Positive multiplication does not change the sign.
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What is the solution of \( -1\leq \frac{x+3}{2}<5 \)?
A. \( -5\leq x<7 \)
धनात्मक (2) से गुणा करने पर \(-2\leq x+3<10\) और (3) घटाने पर \(-5\leq x<7\) मिलता है। धनात्मक गुणन में दिशा नहीं बदलती। / Multiplying by positive (2) gives \(-2\leq x+3<10\), then subtracting (3) gives \(-5\leq x<7\). Positive multiplication does not change direction.
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If \(x\in \mathbb{Z}\) and \(-5\leq 2x-1<9\), how many integer solutions are there?
C. (7)
\(-4\leq 2x<10\) से \(-2\leq x<5\) है इसलिए (-2,-1,0,1,2,3,4) कुल (7) हल हैं। सीमा बिंदुओं को अलग से जांचें।
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Which option represents both \(x\geq -1\) and (x<4) together?
A. ( [-1,4) )
दोनों शर्तों का प्रतिच्छेद ( [-1,4) ) है। और वाले प्रश्नों में सामान्य भाग लिया जाता है। / The intersection of the two conditions is ( [-1,4) ). For and type conditions, take the common part.
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What is the solution of \(7\leq 2x+1<15\)?
A. \(3\leq x<7\)
पूरे संयुक्त असमानता से (1) घटाकर \(6\leq 2x<14\) और फिर (2) से भाग देकर \(3\leq x<7\) मिलता है। दोनों सीमाओं पर साथ काम करें। / Subtracting (1) throughout gives \(6\leq 2x<14\), then dividing by (2) gives \(3\leq x<7\). Work on both bounds together.
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Which compound form is equivalent to ( |x|<5 )?
B. (-5<x<5)
( |x|<a ) का अर्थ (-a<x<a) होता है जब (a>0) हो। कम दूरी वाले प्रश्नों में बीच का अंतराल बनता है।
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If \(x\in\mathbb{R}\) and \(-7<2x+5\leq 13\), which solution for (x) is correct?
A. \(-6<x\leq 4\)
(5) घटाने पर \(-12<2x\leq 8\) और फिर \(-6<x\leq 4\) मिलता है। संयुक्त असमता में हर भाग पर समान क्रिया करें। / Subtracting (5) gives \(-12<2x\leq 8\), then \(-6<x\leq 4\). Apply the same operation to every part of a compound inequality.
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