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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

असमानता \(2\le x+5<9\) के हल को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे?

How can the solution of the inequality \(2\le x+5<9\) be written in interval form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. [-3,4)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के तीनों भागों में से 5 घटाने पर \(2-5\le x+5-5<9-5\), अर्थात् \(-3\le x<4\) प्राप्त होता है। इसलिए \(-3\) हल में शामिल है, जिसे वर्ग कोष्ठक \([\) से दर्शाते हैं, जबकि 4 शामिल नहीं है, इसलिए उसके लिए गोल कोष्ठक \()\) आता है। अतः सही अंतराल \([-3,4)\) है। परीक्षा में याद रखें: \(\le\) या \(\ge\) के लिए बंद सिरा और \(<\) या \(>\) के लिए खुला सिरा लिया जाता है। / Subtracting 5 from all three parts gives \(2-5\le x+5-5<9-5\), so \(-3\le x<4\). Thus, -3 is included and is shown with a square bracket, while 4 is excluded and is shown with a round bracket. Therefore, the correct interval is \([-3,4)\). The options \((-3,4]\), \((-3,4)\), and \([-3,4]\) use incorrect endpoint inclusion. Exam tip: \(\le\) or \(\ge\) gives a closed endpoint, whereas \(<\) or \(>\) gives an open endpoint.

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असमानता \(2\le x+5<9\) के हल को अंतराल रूप में कैसे लिखेंगे? / How can the solution of the inequality \(2\le x+5<9\) be written in interval form?

Correct Answer: A. [-3,4). Explanation: असमानता के तीनों भागों में से 5 घटाने पर \(2-5\le x+5-5<9-5\), अर्थात् \(-3\le x<4\) प्राप्त होता है। इसलिए \(-3\) हल में शामिल है, जिसे वर्ग कोष्ठक \([\) से दर्शाते हैं, जबकि 4 शामिल नहीं है, इसलिए उसके लिए गोल कोष्ठक \()\) आता है। अतः सही अंतराल \([-3,4)\) है। परीक्षा में याद रखें: \(\le\) या \(\ge\) के लिए बंद सिरा और \(<\) या \(>\) के लिए खुला सिरा लिया जाता है। / Subtracting 5 from all three parts gives \(2-5\le x+5-5<9-5\), so \(-3\le x<4\). Thus, -3 is included and is shown with a square bracket, while 4 is excluded and is shown with a round bracket. Therefore, the correct interval is \([-3,4)\). The options \((-3,4]\), \((-3,4)\), and \([-3,4]\) use incorrect endpoint inclusion. Exam tip: \(\le\) or \(\ge\) gives a closed endpoint, whereas \(<\) or \(>\) gives an open endpoint.