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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता �\(0<\frac{x-2}{3}\leq 4\)� का हल क्या है?

What is the solution of �\(0<\frac{x-2}{3}\leq 4\)�?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2<x\leq 14\)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि 3 धनात्मक है, इसलिए असमानता के चिह्न बदले बिना दोनों पक्षों को 3 से गुणा करें: \(0<x-2\leq 12\)। अब सभी पक्षों में 2 जोड़ने पर \(2<x\leq 14\) प्राप्त होता है। अतः \(x=2\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=14\) शामिल है। परीक्षा में धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Since 3 is positive, multiplying all parts by 3 does not reverse the inequality signs: \(0<x-2\leq 12\). Adding 2 throughout gives \(2<x\leq 14\). Thus, \(x=2\) is excluded, while \(x=14\) is included. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता �\(0<\frac{x-2}{3}\leq 4\)� का हल क्या है? / What is the solution of �\(0<\frac{x-2}{3}\leq 4\)�?

Correct Answer: A. \(2<x\leq 14\). Explanation: क्योंकि 3 धनात्मक है, इसलिए असमानता के चिह्न बदले बिना दोनों पक्षों को 3 से गुणा करें: \(0<x-2\leq 12\)। अब सभी पक्षों में 2 जोड़ने पर \(2<x\leq 14\) प्राप्त होता है। अतः \(x=2\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=14\) शामिल है। परीक्षा में धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Since 3 is positive, multiplying all parts by 3 does not reverse the inequality signs: \(0<x-2\leq 12\). Adding 2 throughout gives \(2<x\leq 14\). Thus, \(x=2\) is excluded, while \(x=14\) is included. Exam tip: the inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number.