तीनों भागों से 5 घटाने पर \(-3<3x<12\) मिलता है। फिर 3 से भाग देने पर \(-1<x<4\) प्राप्त होता है; क्योंकि 3 धनात्मक है, असमानता के चिह्नों की दिशा नहीं बदलती। विकल्प B गलत है, क्योंकि मूल असमानता में दोनों सीमाएँ सख्त हैं, इसलिए बराबरी शामिल नहीं होगी। परीक्षा-टिप: सख्त चिह्न \(<,>\) होने पर सीमा-बिंदु हल में शामिल नहीं किए जाते। / Subtracting 5 from all three parts gives \(-3<3x<12\). Dividing by the positive number 3 yields \(-1<x<4\), without reversing the inequality signs. Option B is incorrect because the original inequality is strict at both ends, so equality is not included. Exam tip: with strict signs \(<\) or \(>\), the boundary values are excluded.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
असमानता \(2<3x+5<17\) का सही हल किस विकल्प में दिया गया है? / Which option gives the correct solution of the inequality \(2<3x+5<17\) ?
Correct Answer: A. \(-1<x<4\). Explanation: तीनों भागों से 5 घटाने पर \(-3<3x<12\) मिलता है। फिर 3 से भाग देने पर \(-1<x<4\) प्राप्त होता है; क्योंकि 3 धनात्मक है, असमानता के चिह्नों की दिशा नहीं बदलती। विकल्प B गलत है, क्योंकि मूल असमानता में दोनों सीमाएँ सख्त हैं, इसलिए बराबरी शामिल नहीं होगी। परीक्षा-टिप: सख्त चिह्न \(<,>\) होने पर सीमा-बिंदु हल में शामिल नहीं किए जाते। / Subtracting 5 from all three parts gives \(-3<3x<12\). Dividing by the positive number 3 yields \(-1<x<4\), without reversing the inequality signs. Option B is incorrect because the original inequality is strict at both ends, so equality is not included. Exam tip: with strict signs \(<\) or \(>\), the boundary values are excluded.
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