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A. संरक्षण पुनर्चक्रण और संतुलित योजना/Conservation recycling and balanced planning
Explanation
Simple Explanation
टिकाऊ उपयोग में बचत और पुन: उपयोग दोनों महत्वपूर्ण हैं। परीक्षा में conservation और recycling को साथ लिखें। / Sustainable use values saving and reuse. Exam tip: write conservation and recycling together.
A. क्योंकि यह पर्यटन और संरक्षण में संतुलन बनाता है/Because it balances tourism and conservation
Explanation
Simple Explanation
सतत पर्यटन धरोहर और स्थानीय समाज दोनों की रक्षा करता है। परीक्षा में जिम्मेदार पर्यटन लिखें। / Sustainable tourism protects both heritage and local society. For exams write responsible tourism.
D. पर्यटन और संरक्षण में संतुलन रखना/Balancing tourism and conservation
Explanation
Simple Explanation
सतत पर्यटन धरोहर और स्थानीय समाज दोनों की रक्षा करता है। परीक्षा में जिम्मेदार पर्यटन याद रखें। / Sustainable tourism protects both heritage and local society. For exams remember responsible tourism.
A. वे गरीबी असमानता जलवायु स्वास्थ्य और शिक्षा को वैश्विक शांति से जोड़ते हैं/They connect poverty inequality climate health and education with global peace
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी दिखाते हैं कि सुरक्षा केवल युद्ध न होने तक सीमित नहीं है। परीक्षा में विकास और शांति का संबंध लिखें। / SDGs show that security is not limited to absence of war. For exams write the link between development and peace.
A. वे विकास को सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय आयामों से जोड़ते हैं/They connect development with social economic and environmental dimensions
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य विकास की बहुआयामी समझ प्रस्तुत करते हैं। परीक्षा में सत्रह लक्ष्यों और दो हजार तीस एजेंडा को साथ याद करें। / The SDGs present a multidimensional understanding of development. Exam tip: remember 17 goals and the 2030 Agenda together.
A. एस डी जी अधिक व्यापक सार्वभौमिक और पर्यावरण सहित विकास एजेंडा बने/SDGs became a broader universal development agenda including environment
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने गरीबी के साथ पर्यावरण असमानता और संस्थाओं जैसे विषय जोड़े। परीक्षा में एम डी जी से एस डी जी का क्रम याद रखें। / SDGs added issues like environment inequality and institutions along with poverty. For exams remember the sequence from MDGs to SDGs.
A. सुरक्षा के साथ विकास पर्यावरण और सामाजिक न्याय को भी वैश्विक एजेंडा बनाना/Making development environment and social justice global agenda along with security
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य संयुक्त राष्ट्र के व्यापक विकास एजेंडा को दिखाते हैं। परीक्षा में इन्हें आधुनिक वैश्विक सहयोग से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals show the wider development agenda of the UN. For exams connect them with modern global cooperation.
संयुक्त राष्ट्र के सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं। परीक्षा में इन्हें गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा पर्यावरण और विकास से जोड़ें। / The United Nations has seventeen Sustainable Development Goals. Exam tip: link them with poverty health education environment and development.
A. वर्तमान विकास भविष्य की पीढ़ियों को नुकसान पहुंचाए बिना हो/Present development should occur without harming future generations
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास वर्तमान और भविष्य दोनों की जरूरतों को संतुलित करता है। परीक्षा में विकास और पर्यावरण को साथ पढ़ें। / Sustainable development balances present and future needs. For exams study development and environment together.
A. उन्होंने गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा पर्यावरण जैसे लक्ष्यों को वैश्विक एजेंडा बनाया/They made goals like poverty health education and environment a global agenda
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य विकास और सहयोग का आधुनिक संयुक्त राष्ट्र एजेंडा हैं। परीक्षा में इन्हें वैश्विक विकास लक्ष्यों से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals are a modern UN agenda of development and cooperation. For exams connect them with global development goals.
A. वे विकास गरीबी स्वास्थ्य शिक्षा और पर्यावरण जैसे लक्ष्यों को जोड़ते हैं/They connect goals like development poverty health education and environment
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य वैश्विक विकास एजेंडा का हिस्सा हैं। परीक्षा में इन्हें व्यापक मानव कल्याण से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals are part of the global development agenda. Exam tip: connect them with wider human welfare.
हर हटाने पर (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-156=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (6{(x+3)2+(x-2)2}=13(x+3)(x-2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-156=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+85\) और दाईं ओर \(x^2+6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-8x+76=0\) नहीं बल्कि \(x^2-8x+76=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+85\) and right side \(x^2+6x+9\). Subtracting gives \(x^2-8x+76=0\).
बाईं ओर \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\) है। (110) घटाने पर \(2x^2+16x-98=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+13x+40+x^2+3x-28=2x^2+16x+12\). Subtracting (110) gives \(2x^2+16x-98=0\).
पूरे समीकरण को (20) से गुणा करने पर \(16x^2-12+5x-10=60\) मिलता है। इसलिए \(16x^2+5x-82=0\) नहीं बल्कि \(16x^2+5x-82=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (20) gives \(16x^2-12+5x-10=60\). Therefore the standard form is \(16x^2+5x-82=0\).
((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) और (2(3x-1)=6x-2) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2+11x-13=0\) मिलता है। / Here ((4x-3)(x+5)=4x-2+17x-15) and (2(3x-1)=6x-2). Bringing all terms to one side gives \(4x^2+11x-13=0\).
हर हटाने पर (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)) मिलता है। सरल करने पर \(x^2+x-20=0\) सही रूप है। / After clearing denominators, (2(x+2)2+2(x-1)2=5(x-1)(x+2)). Simplifying gives the correct form \(x^2+x-20=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-2x+61\) और दाईं ओर \(x^2+4x+4\) है। घटाने पर \(x^2-6x+57=0\) नहीं बल्कि \(x^2-6x+57=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-2x+61\) and right side \(x^2+4x+4\). Subtracting gives \(x^2-6x+57=0\).
बाईं ओर \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\) है। (88) घटाने पर \(2x^2+14x-78=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+11x+28+x^2+3x-18=2x^2+14x+10\). Subtracting (88) gives \(2x^2+14x-78=0\).
पूरे समीकरण को (12) से गुणा करने पर \(9x^2+6-4x+20=72\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(9x^2-4x-46=0\) नहीं बल्कि \(9x^2-4x-46=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (12) gives \(9x^2+6-4x+20=72\). Therefore the standard form is \(9x^2-4x-46=0\).
((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) और (4(x+1)=4x+4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+7x-14=0\) मिलता है। / Here ((3x-2)(2x+5)=6x-2+11x-10) and (4(x+1)=4x+4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+7x-14=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर (3(x+1)2+2(x-3)2=60) मिलता है। सरल करने पर \(5x^2-6x-39=0\) सही रूप है। / Multiplying the whole equation by (6) gives (3(x+1)2+2(x-3)2=60). Simplifying gives the correct form \(5x^2-6x-39=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2+2x+25\) और दाईं ओर \(x^2-2x+1\) है। घटाने पर \(x^2+4x+24=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2+2x+25\) and right side \(x^2-2x+1\). Subtracting gives \(x^2+4x+24=0\).
बाईं ओर \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\) है। (70) घटाने पर \(2x^2+12x-62=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+9x+18+x^2+3x-10=2x^2+12x+8\). Subtracting (70) gives \(2x^2+12x-62=0\).
पूरे समीकरण को (10) से गुणा करने पर \(4x^2-2+5x+15=70\) मिलता है। इसलिए \(4x^2+5x-57=0\) नहीं बल्कि \(4x^2+5x-57=0\) मिलेगा। / Multiplying the whole equation by (10) gives \(4x^2-2+5x+15=70\). Therefore the standard form is \(4x^2+5x-57=0\).
((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) और (4(x-1)=4x-4) है। सभी पद एक ओर लाने पर \(6x^2+3x-16=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(6x^2+3x-16=0\) मिलता है। / Here ((2x+5)(3x-4)=6x-2+7x-20) and (4(x-1)=4x-4). Bringing all terms to one side gives \(6x^2+3x-16=0\).
A. भूमिगत और गुरुत्व आधारित पारंपरिक जल वितरण/Underground and gravity based traditional water distribution
Explanation
Simple Explanation
अफ्लाज प्रणालियां शुष्क क्षेत्र में पारंपरिक जल साझेदारी और सिंचाई को दिखाती हैं। परीक्षा में ओमान याद रखें। / Aflaj systems show traditional water sharing and irrigation in arid areas. For exams remember Oman.
A. विकास को सामाजिक आर्थिक पर्यावरणीय और वैश्विक सहयोग के आयामों से जोड़ना/Connecting development with social economic environmental and global cooperation dimensions
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य विकास को बहुआयामी और वैश्विक साझेदारी से जोड़ते हैं। परीक्षा में सत्रह लक्ष्य और दो हजार तीस एजेंडा याद रखें। / The SDGs connect development with multiple dimensions and global partnership. Exam tip: remember 17 goals and the 2030 Agenda.
A. वैश्विक विकास की बहु क्षेत्रीय प्रकृति/Multisector nature of global development
Explanation
Simple Explanation
सत्रह लक्ष्य विकास को सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय क्षेत्रों में फैलाते हैं। परीक्षा में संख्या और व्यापकता दोनों याद रखें। / The seventeen goals spread development across social economic and environmental areas. Exam tip: remember both the number and breadth.
A. संयुक्त राष्ट्र विकास एजेंडा का अधिक व्यापक और सार्वभौमिक होना/The UN development agenda becoming broader and more universal
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने एम डी जी की तुलना में अधिक व्यापक विषयों को जोड़ा। परीक्षा में दोनों का क्रम और अंतर याद रखें। / The SDGs added broader issues than the MDGs. Exam tip: remember the sequence and difference between them.
A. दोनों मानव कल्याण गरिमा और समान अवसर की दिशा में जुड़े हैं/Both are linked toward human welfare dignity and equal opportunity
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य लोगों के जीवन स्तर और समान अवसरों से जुड़े हैं। परीक्षा में विकास और अधिकारों को साथ पढ़ें। / The SDGs are linked with living standards and equal opportunities. Exam tip: study development and rights together.
C. वे सत्रह वैश्विक विकास लक्ष्य हैं/They are seventeen global development goals
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं और विकास के कई क्षेत्रों को शामिल करते हैं। परीक्षा में संख्या और उद्देश्य साथ याद रखें। / There are seventeen Sustainable Development Goals and they cover many areas of development. Exam tip: remember the number and aim together.
A. विकास एजेंडा अधिक व्यापक और सार्वभौमिक हुआ/The development agenda became broader and more universal
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य गरीबी के साथ पर्यावरण और असमानता जैसे मुद्दे भी जोड़ते हैं। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी का क्रम याद रखें। / The Sustainable Development Goals add issues like environment and inequality along with poverty. For exams remember the sequence of MDGs and SDGs.
B. वे सत्रह वैश्विक विकास लक्ष्य हैं/They are seventeen global development goals
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं और विकास के कई क्षेत्रों को शामिल करते हैं। परीक्षा में संख्या सत्रह याद रखें। / There are seventeen Sustainable Development Goals and they cover many areas of development. Exam tip: remember the number seventeen.
A. संयुक्त राष्ट्र का विकास एजेंडा अधिक व्यापक हुआ/The UN development agenda became broader
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्यों ने सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय मुद्दों को व्यापक रूप से जोड़ा। परीक्षा में एम डी जी से एस डी जी तक क्रम याद रखें। / The SDGs broadly connected social economic and environmental issues. Exam tip: remember the sequence from MDGs to SDGs.
A. विकास असमानता और गरीबी घटाकर स्थिरता को बढ़ाते हैं/Development reduces inequality and poverty and supports stability
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य मानव कल्याण और स्थिरता से जुड़े हैं। परीक्षा में विकास और शांति को अलग अलग नहीं बल्कि जुड़ा हुआ समझें। / The SDGs are linked with human welfare and stability. Exam tip: understand development and peace as connected.
D. मिलेनियम लक्ष्य पहले आए और बाद में सतत विकास लक्ष्यों ने व्यापक एजेंडा दिया/MDGs came first and later SDGs gave a wider agenda
Explanation
Simple Explanation
मिलेनियम विकास लक्ष्य पहले चरण थे और सतत विकास लक्ष्य व्यापक वैश्विक एजेंडा बने। परीक्षा में दोनों का क्रम याद रखें। / MDGs were an earlier stage and SDGs became a wider global agenda. Exam tip: remember their sequence.
सतत विकास लक्ष्य दो हजार पंद्रह में अपनाए गए। परीक्षा में इन्हें दो हजार तीस एजेंडा से जोड़ें। / The Sustainable Development Goals were adopted in 2015. Exam tip: connect them with the 2030 Agenda.
A. विकास एजेंडा को सामाजिक आर्थिक और पर्यावरणीय आयामों तक फैलाया/They expanded the development agenda to social economic and environmental dimensions
Explanation
Simple Explanation
एस डी जी ने गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य जलवायु और असमानता जैसे व्यापक विषय शामिल किए। परीक्षा में एम डी जी और एस डी जी का अंतर याद रखें। / SDGs included wider issues like poverty education health climate and inequality. Exam tip: remember the difference between MDGs and SDGs.
सतत विकास लक्ष्य सत्रह हैं। परीक्षा में संख्या और मुख्य उद्देश्य दोनों याद रखें। / There are seventeen Sustainable Development Goals. Exam tip: remember both the number and the main purpose.
सतत विकास लक्ष्यों को एस डी जी कहा जाता है। परीक्षा में इन्हें गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य और पर्यावरण से जोड़ें। / Sustainable Development Goals are called SDGs. Exam tip: connect them with poverty education health and environment.
A. गरीबी घटाना और बेहतर भविष्य बनाना/Reducing poverty and building a better future
Explanation
Simple Explanation
सतत विकास लक्ष्य गरीबी शिक्षा स्वास्थ्य और पर्यावरण जैसे मुद्दों से जुड़े हैं। परीक्षा में इन्हें वैश्विक विकास एजेंडा मानें। / The Sustainable Development Goals are linked with issues like poverty education health and environment. Exam tip: treat them as a global development agenda.
मानक रूप में बड़ी घात से छोटी घात की ओर लिखते हैं। \(5x^3+2x-1\) इसी क्रम में है। / In standard form, terms are written from highest power to lowest power. \(5x^3+2x-1\) follows this order.
मानक रूप में घातें घटते क्रम में लिखी जाती हैं। \(2x^3+x^2+5x+1\) में यही क्रम है। / In standard form, powers are written in descending order. \(2x^3+x^2+5x+1\) follows this order.
((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), इसलिए \(x^2-22x+105=26\) से \(x^2-22x+79=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-7)(x-15)=x-2-22x+105), so \(x^2-22x+105=26\) gives \(x^2-22x+79=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), इसलिए \(x^2-19x+78=22\) से \(x^2-19x+56=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-6)(x-13)=x-2-19x+78), so \(x^2-19x+78=22\) gives \(x^2-19x+56=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), इसलिए \(x^2-16x+55=18\) से \(x^2-16x+37=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-5)(x-11)=x-2-16x+55), so \(x^2-16x+55=18\) gives \(x^2-16x+37=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), इसलिए \(x^2-13x+36=14\) से \(x^2-13x+22=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-4)(x-9)=x-2-13x+36), so \(x^2-13x+36=14\) gives \(x^2-13x+22=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), इसलिए \(x^2-10x+21=10\) से \(x^2-10x+11=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-3)(x-7)=x-2-10x+21), so \(x^2-10x+21=10\) gives \(x^2-10x+11=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), इसलिए \(x^2-7x+10=6\) से \(x^2-7x+4=0\) मिलता है। परीक्षा में विस्तार के बाद सभी पद एक तरफ लाएं। / ((x-2)(x-5)=x-2-7x+10), so \(x^2-7x+10=6\) gives \(x^2-7x+4=0\). In exams, bring all terms to one side after expansion.
(11x) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2-11x+2=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (11x) to the left gives \(3x^2-11x+2=0\). In exams, bring all terms to one side.
(2) को बाईं ओर लाने पर \(5x^2+9x-2=0\) मिलता है। परीक्षा में हल करने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (2) to the left gives \(5x^2+9x-2=0\). In exams, make standard form before solving.
(7x) को बाईं ओर लाने पर \(2x^2-7x+1=0\) बनता है। परीक्षा में सभी पदों को एक तरफ लाएं। / Bringing (7x) to the left gives \(2x^2-7x+1=0\). In exams, bring all terms to one side.
(6) को बाईं ओर लाने पर \(3x^2+7x-6=0\) मिलता है। परीक्षा में सूत्र लगाने से पहले मानक रूप बनाएं। / Bringing (6) to the left gives \(3x^2+7x-6=0\). In exams, make standard form before applying any method.
(8x) को बाईं तरफ लाने पर \(4x^2-8x-1=0\) बनता है। परीक्षा में मानक रूप बनाने से पहले कोई पद न छोड़ें। / Bringing (8x) to the left gives \(4x^2-8x-1=0\). In exams, do not miss any term while making standard form.
मानक रूप \(2x^2+5x-3=0\) है, इसलिए (a=2,b=5,c=-3) हैं। परीक्षा में सभी पदों को पहले एक तरफ लाएं। / The standard form is \(2x^2+5x-3=0\), so (a=2,b=5,c=-3). In exams, bring all terms to one side first.
((x-2)(x+3)=x-2+x-6) और ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4) है। जोड़ने पर \(3x^2-8x-2=0\) मिलता है। / Here ((x-2)(x+3)=x-2+x-6) and ((2x-1)(x-4)=2x-2-9x+4). Adding them gives \(3x^2-8x-2=0\).
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+29\) और दाईं ओर \(x^2+2x+1\) है। घटाने पर \(x^2-8x+28=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+29\) and right side \(x^2+2x+1\). Subtracting gives \(x^2-8x+28=0\).
बाईं ओर \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\) है। (60) घटाने पर \(2x^2+10x-54=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+7x+10+x^2+3x-4=2x^2+10x+6\). Subtracting (60) gives \(2x^2+10x-54=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(2x^2+2-3x+6=30\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(2x^2-3x-22=0\) है। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(2x^2+2-3x+6=30\). Therefore the standard form is \(2x^2-3x-22=0\).
((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4) है और (5x) घटाने पर \(6x^2-28x-4=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((6x+1)(x-4)=6x-2-23x-4), and subtracting (5x) gives \(6x^2-28x-4=0\). First expand and then bring all terms to one side.
विस्तार करने पर बाईं ओर \(2x^2-6x+5\) और दाईं ओर \(x^2-6x+9\) है। घटाने पर \(x^2-4=0\) नहीं बल्कि \(x^2-4=0\) मिलता है। / Expanding gives left side \(2x^2-6x+5\) and right side \(x^2-6x+9\). Subtracting gives \(x^2-4=0\).
बाईं ओर \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\) है। (50) घटाने पर \(2x^2+10x-36=0\) मिलता है। / The left side is \(x^2+3x+2+x^2+7x+12=2x^2+10x+14\). Subtracting (50) gives \(2x^2+10x-36=0\).
पूरे समीकरण को (6) से गुणा करने पर \(3x^2-9+2x-2=24\) मिलता है। इसलिए \(3x^2+2x-35=0\) नहीं बल्कि सही रूप \(3x^2+2x-35=0\) होगा। / Multiplying the whole equation by (6) gives \(3x^2-9+2x-2=24\). Thus the standard form is \(3x^2+2x-35=0\).
((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) है और (7x) घटाने पर \(10x^2+4x-6=0\) मिलता है। पहले विस्तार करें फिर सभी पद एक ओर लाएं। / Here ((5x-2)(2x+3)=10x-2+11x-6) and subtracting (7x) gives \(10x^2+4x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
((4x-1)(x+3)) को फैलाने पर \(4x^2+12x-x-3\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+11x-3=0\) है। / Expanding ((4x-1)(x+3)) gives \(4x^2+12x-x-3\). So the standard form is \(4x^2+11x-3=0\).
((2x-1)2=4x-2-4x+1) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(4x^2-7x-4=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और चिन्ह दोनों ध्यान से लगाएं। / Here ((2x-1)2=4x-2-4x+1), and bringing all terms to one side gives \(4x^2-7x-4=0\). Apply the square identity and signs carefully.
((x+4)2=x-2+8x+16) है और (5x+10) हटाने पर \(x^2+3x+6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र में मध्य पद सही रखें। / ((x+4)2=x-2+8x+16), and subtracting (5x+10) gives \(x^2+3x+6=0\). Keep the middle term correct in square identities.
\(4x^2+1=3x\) को \(4x^2-3x+1=0\) लिखा जा सकता है। मानक रूप में सभी पद एक ओर और दूसरी ओर (0) होता है। / \(4x^2+1=3x\) can be written as \(4x^2-3x+1=0\). In standard form, all terms are on one side and (0) is on the other.
सभी पद एक ओर लाने पर \(-x^2+8x-15=0\) मिलता है। (-1) से गुणा करने पर \(x^2-8x+15=0\) मिलता है। / Bringing all terms to one side gives \(-x^2+8x-15=0\). Multiplying by (-1) gives \(x^2-8x+15=0\).
((3x+2)(x-5)) को फैलाने पर \(3x^2-15x+2x-10\) मिलता है। इसलिए मानक रूप \(3x^2-13x-10=0\) है। / Expanding ((3x+2)(x-5)) gives \(3x^2-15x+2x-10\). So the standard form is \(3x^2-13x-10=0\).
((x+3)2=x-2+6x+9) है और सभी पद एक ओर लाने पर \(x^2+4x-6=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र और स्थानांतरण दोनों सावधानी से करें। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and bringing all terms to one side gives \(x^2+4x-6=0\). Use the square identity and transposition carefully.
बाईं ओर \(x^2+5x-6\) मिलता है, फिर (2x) घटाने पर \(x^2+3x-6=0\) बनता है। पहले फैलाएं फिर सभी पद एक ओर लाएं। / The left side gives \(x^2+5x-6\), and subtracting (2x) gives \(x^2+3x-6=0\). First expand and then bring all terms to one side.
पूरे समीकरण को (2) से गुणा करने पर \(x^2+6x-10=0\) मिलता है। भिन्न हटाने के लिए हर से गुणा करें। / Multiplying the whole equation by (2) gives \(x^2+6x-10=0\). To remove fractions, multiply by the denominator.
((x-5)2=x-2-10x+25), इसलिए \(x^2-10x+25-16=0\) मिलता है। वर्ग सूत्र लगाते समय मध्य पद न भूलें। / ((x-5)2=x-2-10x+25), so \(x^2-10x+25-16=0\). Do not forget the middle term while using square identities.
\(x^2=5x-4\) को \(x^2-5x+4=0\) बनाया जा सकता है, इसलिए यह द्विघात है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) होना चाहिए। / \(x^2=5x-4\) can be written as \(x^2-5x+4=0\), so it is quadratic. In standard form, the right side must be (0).
सभी पद एक ओर लाकर \(-2x^2+5x-9=0\) मिलता है और (-1) से गुणा करने पर \(2x^2-5x+9=0\) मिलता है। मानक रूप में चिन्ह सावधानी से बदलें। / Bringing all terms to one side gives \(-2x^2+5x-9=0\), and multiplying by (-1) gives \(2x^2-5x+9=0\). Change signs carefully in standard form.
गुणा करने पर \(2x^2+8x-3x-12=0\), इसलिए \(2x^2+5x-12=0\) मिलता है। मध्य पदों को सही जोड़ना परीक्षा में जरूरी है। / Multiplying gives \(2x^2+8x-3x-12=0\), so \(2x^2+5x-12=0\). Adding middle terms correctly is important in exams.
मानक रूप में \(x^2\) पद, (x) पद और स्थिर पद हो सकते हैं। इसलिए अधिकतम (3) पद होते हैं। / The standard form may contain the \(x^2\) term, the (x) term, and the constant term. So the maximum number of terms is (3).
मानक रूप में \(x^2\) का गुणांक (a) होता है। यही गुणांक (0) नहीं होना चाहिए। / In standard form, the coefficient of \(x^2\) is (a). This coefficient must not be (0).
(6x) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-6x=0\) मिलता है। स्थानांतरण करते समय चिन्ह बदलता है। / Bringing (6x) to the left gives \(x^2-6x=0\). The sign changes during transposition.
(x(x-5)) को फैलाने पर \(x^2-5x\) मिलता है। कोष्ठक हटाते समय चिन्ह सही रखें। / Expanding (x(x-5)) gives \(x^2-5x\). Keep signs correct while removing brackets.
(7) को बाईं ओर लाने पर \(x^2-7=0\) मिलता है। मानक रूप में सभी पद एक तरफ होते हैं। / Bringing (7) to the left gives \(x^2-7=0\). In standard form, all terms are on one side.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(x^2-3x+4=0\) मिलता है। मानक रूप में दायां पक्ष (0) रखें। / Bringing all terms to one side gives \(x^2-3x+4=0\). In standard form, keep the right side as (0).
((x+3)2=x-2+6x+9) है और (25) को बाईं ओर लाने पर (-25) बनता है। इसलिए \(x^2+6x-16=0\) सही है। / Here ((x+3)2=x-2+6x+9), and moving (25) left gives (-25). So \(x^2+6x-16=0\) is correct.
सही मानक रूप \(x^2-6x-7=0\) है। विकल्प (B) में दाईं ओर के पदों के चिन्ह नहीं बदले गए। / The correct standard form is \(x^2-6x-7=0\). In option (B), the signs of the right-side terms were not changed.
(4x) को दोनों पदों से गुणा करने पर \(4x^2-12x=0\) मिलता है। ऋण चिन्ह पर ध्यान दें। / Multiplying (4x) by both terms gives \(4x^2-12x=0\). Pay attention to the negative sign.
सभी पद एक तरफ लाने पर \(2x^2-5x-3=0\) मिलता है। चिन्ह बदलना जरूरी है। / Bringing all terms to one side gives \(2x^2-5x-3=0\). Changing signs is important.
दाईं ओर के (9) को बाईं ओर लाने पर (-9) बनता है। इसलिए मानक रूप \(4x^2+7x-9=0\) है। / Moving (9) to the left makes it (-9). So the standard form is \(4x^2+7x-9=0\).
सही रूप \(x^2-5x+6=0\) है। विकल्प (B) में (-6) का चिन्ह नहीं बदला गया। / The correct form is \(x^2-5x+6=0\). In option (B), the sign of (-6) was not changed.
\(x^2-7x=-10\) में (-10) को बाईं ओर लाने पर (+10) बनता है। इसलिए मानक रूप \(x^2-7x+10=0\) है। / In \(x^2-7x=-10\), moving (-10) to the left gives (+10). So the standard form is \(x^2-7x+10=0\).
