Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
A. जर्मनी का पोलैंड पर आक्रमण/Germany's invasion of Poland
Explanation
Simple Explanation
जर्मनी ने 1 सितंबर 1939 को पोलैंड पर आक्रमण किया और युद्ध शुरू हुआ। परीक्षा में 1939 को द्वितीय विश्व युद्ध की शुरुआत मानें। / Germany invaded Poland on 1 September 1939 and the war began. For exams, remember 1939 as the start of the Second World War.
द्वितीय विश्व युद्ध उन्नीस सौ पैंतालीस में समाप्त हुआ। परीक्षा में इसे संयुक्त राष्ट्र की स्थापना से जोड़ें। / The Second World War ended in 1945. For exams connect it with the founding of the United Nations.
दूसरा एस्टेट कुलीन वर्ग से जुड़ा था। परीक्षा में विशेषाधिकार प्राप्त वर्गों को पहले और दूसरे एस्टेट से जोड़ें। / The Second Estate was linked with nobility. For exams connect privileged groups with the First and Second Estates.
D. उसकी कठोर शर्तों से जर्मनी में असंतोष बढ़ा/Its harsh terms increased resentment in Germany
Explanation
Simple Explanation
वर्साय संधि की क्षतिपूर्ति और युद्ध दोष धारा से जर्मनी में नाराजगी बढ़ी। परीक्षा में इसे नाजीवाद के उदय से जोड़ें। / Reparations and the war guilt clause increased anger in Germany. For exams connect it with the rise of Nazism.
धुरी शक्तियों में जर्मनी इटली और जापान प्रमुख थे। परीक्षा में इन्हें मित्र राष्ट्रों से अलग रखें। / The main Axis Powers were Germany Italy and Japan. For exams keep them separate from the Allied Powers.
द्वितीय विश्व युद्ध 1945 में समाप्त हुआ था। परीक्षा में 1939 से 1945 इसकी अवधि याद रखें। / The Second World War ended in 1945. For exams remember its period as 1939 to 1945.
द्वितीय विश्व युद्ध 1939 में शुरू हुआ था। परीक्षा में जर्मनी द्वारा पोलैंड पर आक्रमण को शुरुआत से जोड़ें। / The Second World War began in 1939. For exams connect its start with Germany's invasion of Poland.
द्वितीय गोलमेज सम्मेलन 1931 में हुआ था। इसमें गांधीजी ने कांग्रेस की ओर से भाग लिया था। / The Second Round Table Conference was held in 1931. Gandhi attended it on behalf of Congress.
दूसरी पंचवर्षीय योजना 1956 में शुरू हुई थी। परीक्षा में भारी उद्योगों पर इसका जोर याद रखें। / The Second Five-Year Plan began in 1956. In exams remember its focus on heavy industries.
पानीपत का दूसरा युद्ध 1556 में हुआ और अकबर की सत्ता मजबूत हुई। परीक्षा में तीनों पानीपत युद्धों की तिथियां अलग रखें। / The Second Battle of Panipat took place in 1556 and strengthened Akbar's power. For exams keep the dates of all three Panipat battles separate.
दूसरे गोलमेज सम्मेलन में गांधीजी ने कांग्रेस का प्रतिनिधित्व किया। परीक्षा में सम्मेलन और प्रतिनिधि याद रखें। / Gandhi represented the Congress at the Second Round Table Conference. Exam tip: remember conferences and representatives.
B. संघ अनुशासन पर मतभेद/Disputes over monastic discipline
Explanation
Simple Explanation
द्वितीय संगीति संघ के अनुशासन संबंधी विवादों से जुड़ी मानी जाती है। परीक्षा में बौद्ध परिषदों के कारण याद रखें। / The Second Council is considered connected with disputes over monastic discipline. For exams, remember reasons for Buddhist councils.
(4+3d=31) से (d=9), इसलिए दूसरा पद (4+d=13)। पहले (d) निकालकर मांगा गया पद बनाएं। / From (4+3d=31), (d=9), so the second term is (4+d=13). First find (d) and then form the required term.
(7+3d=34) से (d=9), इसलिए दूसरा पद (7+d=16) है। पहले (d) निकालकर मांगा गया पद बनाएं। / From (7+3d=34), (d=9), so the second term is (7+d=16). First find (d) and then form the required term.
(3+3d=24) से (d=7), इसलिए दूसरा पद (3+d=10)। पहले (d) निकालकर संबंधित पद बनाएं। / From (3+3d=24), (d=7), so the second term is (3+d=10). First find (d) and then form the required term.
(d=17-5=12) है। दूसरे पद में से पहले पद को घटाकर सार्व अंतर पाएं। / (d=17-5=12). Find the common difference by subtracting the first term from the second term.
दूसरा पद (a+d=3.5+2.5=6.0) है। दशमलव जोड़ते समय अंकों को सही स्थान पर रखें। / The second term is (a+d=3.5+2.5=6.0). While adding decimals keep digits in proper places.
(d=10-3=7) है। दूसरे पद में से पहले पद को घटाकर सार्व अंतर पाएं। / (d=10-3=7). Find the common difference by subtracting the first term from the second term.
दूसरा पद (a+d=2.5+1.5=4.0) है। दशमलव जोड़ते समय अंकों को ठीक से मिलाएं। / The second term is (a+d=2.5+1.5=4.0). Align digits carefully when adding decimals.
मूल भुजा (x) हो तो ((x+4)2-x-2=96)। इससे (8x+16=96) और (x=10) मिलता है। / If the original side is (x), then ((x+4)2-x-2=96). Thus (8x+16=96), giving (x=10).
अंदर की भुजा (92-2x) है और (92-2x=60), इसलिए (x=16) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (92-2x) and (92-2x=60), so (x=16). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=3025\), इसलिए (x=55) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=220) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=3025\), so (x=55). The wire length is the perimeter (4x=220) cm.
((x-12)2=1849) और (x-12=43), इसलिए (x=55) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-12)2=1849) and (x-12=43), so (x=55). Remember that the side must be positive.
((x+17)2=3249) से (x+17=57), इसलिए (x=40) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+17)2=3249) gives (x+17=57), so (x=40). Take the positive square root for length.
अंदर की भुजा (68-2x) है और (68-2x=44), इसलिए (x=12) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (68-2x) and (68-2x=44), so (x=12). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=2025\), इसलिए (x=45) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=180) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=2025\), so (x=45). The wire length is the perimeter (4x=180) cm.
((x-13)2=1600) और (x-13=40), इसलिए (x=53) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-13)2=1600) and (x-13=40), so (x=53). Remember that the side must be positive.
((x+12)2=1764) से (x+12=42), इसलिए (x=30) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+12)2=1764) gives (x+12=42), so (x=30). Take the positive square root for length.
अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.
((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.
((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+96\)। इससे \(x^2-4x-96=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (12) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+96\). This gives \(x^2-4x-96=0\), so the positive side is (12).
अंदर की भुजा (28-2x) है और (28-2x=20), इसलिए (x=4) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (28-2x) and (28-2x=20), so (x=4). The border is subtracted from both sides.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=625\), इसलिए (x=25) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=100) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=625\), so (x=25). The wire length is the perimeter (4x=100) cm.
((x-3)2=441) और (x-3=21), इसलिए (x=24) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-3)2=441) and (x-3=21), so (x=24). Remember that the side must be positive.
((x+4)2=576) से (x+4=24), इसलिए (x=20) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+4)2=576) gives (x+4=24), so (x=20). Take the positive square root for length.
यदि भुजा (x) है, तो \(x^2=4x+45\)। इससे \(x^2-4x-45=0\), इसलिए धनात्मक भुजा (9) है। / If the side is (x), then \(x^2=4x+45\). This gives \(x^2-4x-45=0\), so the positive side is (9).
\(x^2=729\) से (x=27) है। वर्गाकार क्षेत्र में भुजा क्षेत्रफल का धनात्मक वर्गमूल होती है। / \(x^2=729\) gives (x=27). In a square region, the side is the positive square root of area.
\(x^2=625\) से भुजा (25) मीटर है और परिमाप (4x=100) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग रखें। / From \(x^2=625\), the side is (25) m and perimeter is (4x=100) m. Keep area and perimeter formulas separate.
भुजा (x) हो तो \(x^2=529\), इसलिए (x=23) है। लंबाई के लिए केवल धनात्मक वर्गमूल लें। / If the side is (x), then \(x^2=529\), so (x=23). For length, take only the positive square root.
\(x^2=400\) से भुजा (20) मीटर और परिमाप (4x=80) मीटर है। क्षेत्रफल और परिमाप के सूत्र अलग होते हैं। / \(x^2=400\) gives side (20) m and perimeter (4x=80) m. Area and perimeter formulas are different.
\(x^2=289\) से भुजा (17) मीटर है और परिमाप (4x=68) मीटर है। पहले भुजा निकालें और फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=289\), the side is (17) m and perimeter is (4x=68) m. First find the side and then apply perimeter.
भुजा (x) हो तो \(x^2=196\), इसलिए (x=14) है। वर्ग की भुजा हमेशा धनात्मक मानी जाती है। / If the side is (x), then \(x^2=196\), so (x=14). The side of a square is always taken positive.
\(x^2=144\) से भुजा (12) सेमी है और परिमाप (4x=48) सेमी है। परिमाप पूछे जाने पर केवल भुजा लिखकर न रुकें। / \(x^2=144\) gives side (12) cm and perimeter (4x=48) cm. If perimeter is asked, do not stop after finding the side.
भुजा (x) हो तो \(x^2=64\), इसलिए (x=8) है। वर्ग में क्षेत्रफल भुजा के वर्ग के बराबर होता है। / If the side is (x), then \(x^2=64\), so (x=8). In a square, area equals the square of the side.
\(x^2=225\) से भुजा (15) मीटर है और परिमाप (4x=60) मीटर है। पहले भुजा निकालें, फिर परिमाप लगाएँ। / From \(x^2=225\), the side is (15) m and perimeter is (4x=60) m. First find the side, then apply perimeter.
वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=169\), इसलिए (x=13) है। भुजा हमेशा धनात्मक ली जाती है। / If the side of the square is (x), then \(x^2=169\), so (x=13). A side length is always taken positive.
B. क्योंकि इससे आकार, दिशा, गति, बनावट और भाव व्यक्त हो सकते हैं/Because it can express shape, direction, movement, texture, and feeling
Explanation
Simple Explanation
रेखा कई दृश्य अर्थों को सरल ढंग से व्यक्त करती है। परीक्षा में रेखा को कला की आधारभूत भाषा समझें। / Line expresses many visual meanings simply. Exam tip: understand line as a basic language of art.
A. क्योंकि इससे आकृति दिशा और बनावट बन सकती है/Because it can make shape direction and texture
Explanation
Simple Explanation
रेखा कई दृश्य काम करती है इसलिए मूल तत्व है। परीक्षा में line के uses याद रखें। / Line performs many visual tasks so it is a basic element. Exam tip: remember uses of line.
रेखा हमेशा किसी दिशा में चलती है। परीक्षा में line और direction का संबंध याद रखें। / A line always moves in some direction. Exam tip: remember relation of line and direction.
साझा तत्व unity बनाए रखते हैं। परीक्षा में variety के साथ common element रखें। / Shared elements maintain unity. Exam tip: keep common element with variety.
A. क्योंकि इससे आकृति सीमा और दिशा बनती है/Because it creates figure boundary and direction
Explanation
Simple Explanation
रेखा से सीमा दिशा और गति का संकेत मिलता है। परीक्षा में रेखा को आरंभिक दृश्य चिन्ह याद रखें। / Line suggests boundary direction and movement. Exam tip: remember line as a starting visual mark.
बनावट सतहों के अंतर को बताती है। परीक्षा में सतह गुण के लिए बनावट याद रखें। / Texture tells the difference between surfaces. Exam tip: remember texture for surface quality.
रेखा आधारित चित्र में रेखा मुख्य तत्व होती है। परीक्षा में रेखा चित्र को रेखा से जोड़ें। / In a line drawing line is the main element. Exam tip: connect line drawing with line.
घंटी कला का मूल दृश्य तत्व नहीं है। परीक्षा में line shape form colour value texture space याद रखें। / Bell is not a basic visual element of art. Exam tip: remember line shape form colour value texture space.
वृत्त और वर्ग आकार के उदाहरण हैं। परीक्षा में flat closed figures को shapes लिखें। / Circles and squares are examples of shapes. Exam tip: write flat closed figures as shapes.
बॉर्डर के बाद भुजा (x+10) होगी। ((x+10)2=900) से (x+10=30) और (x=20) मिलता है। / After the border, the side becomes (x+10). From ((x+10)2=900), (x+10=30), so (x=20).
वर्ग की भुजा (x) हो, तो शेष क्षेत्रफल (x(x-3)=70)। इससे \(x^2-3x-70=0\), इसलिए (x=10)। / Let the square side be (x), then the remaining area is (x(x-3)=70). This gives \(x^2-3x-70=0\), so (x=10).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+12)2-x-2=2448) है। इससे (24x+144=2448), इसलिए (x=96) है। / The area increase is ((x+12)2-x-2=2448). This gives (24x+144=2448), so (x=96).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+10)2-x-2=1700) है। इससे (20x+100=1700), इसलिए (x=80) है। / The area increase is ((x+10)2-x-2=1700). This gives (20x+100=1700), so (x=80).
क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).
वर्ग का क्षेत्रफल \(18^2=324\) है और (12x=324) से (x=27) है। समान क्षेत्रफल में दोनों क्षेत्रों को बराबर रखें। / The square area is \(18^2=324\), and (12x=324) gives (x=27). For equal areas, equate both areas.
(x-2+8x+16=(x+4)2) होता है। परीक्षा में (8) का आधा (4) लेकर उसका वर्ग जोड़ें। / (x-2+8x+16=(x+4)2). In exams, take half of (8), which is (4), and add its square.
A. वह मुख्य केंद्र के बाद सूचना को क्रम देता है/It orders information after the main focus
Explanation
Simple Explanation
दृश्य पदानुक्रम दर्शक को क्रम से देखने में मदद करता है। परीक्षा में primary और secondary focus देखें। / Visual hierarchy helps viewer see in order. Exam tip: observe primary and secondary focus.
A. मित्र राष्ट्रों ने पश्चिमी यूरोप को मुक्त कराने की बड़ी कार्रवाई शुरू की/Allied powers began a major operation to liberate Western Europe
Explanation
Simple Explanation
डी डे नॉर्मंडी में मित्र राष्ट्रों की निर्णायक उतराई थी। परीक्षा में छह जून उन्नीस सौ चौवालीस याद रखें। / D Day was a decisive Allied landing in Normandy. Exam tip: remember 6 June 1944.
A. इसने जर्मनी में अपमान और आर्थिक दबाव की भावना बढ़ाई/It increased feelings of humiliation and economic pressure in Germany
Explanation
Simple Explanation
वर्साय की कठोर शर्तों ने जर्मन असंतोष को बढ़ाया। परीक्षा में युद्ध दोष और क्षतिपूर्ति याद रखें। / The harsh terms of Versailles increased German resentment. Exam tip: remember war guilt and reparations.
A. जर्मनी का पोलैंड पर आक्रमण/Germany's invasion of Poland
Explanation
Simple Explanation
पोलैंड पर जर्मन आक्रमण के बाद ब्रिटेन और फ्रांस ने युद्ध की घोषणा की। परीक्षा में वर्ष उन्नीस सौ उनतालीस याद रखें। / After Germany invaded Poland Britain and France declared war. Exam tip: remember the year 1939.
A. रडार अकेला नहीं बल्कि संचार और कमान नेटवर्क के साथ प्रभावी हुआ/Radar was effective not alone but with communication and command networks
Explanation
Simple Explanation
तकनीक तभी निर्णायक हुई जब संगठन ने उसका सही उपयोग किया। परीक्षा में तकनीक और संस्था साथ पढ़ें। / Technology became decisive when organization used it properly. For exams study technology and institutions together.
मैनहैटन परियोजना ने बड़े पैमाने पर विज्ञान और सैन्य लक्ष्य को जोड़ा। परीक्षा में विज्ञान को युद्ध नीति से जोड़ें। / The Manhattan Project linked large-scale science with military aims. For exams connect science with war policy.
A. क्योंकि एशिया में युद्ध और विस्तारवाद यूरोपीय संकट के समानांतर चल रहा था/Because war and expansionism in Asia ran parallel to the European crisis
Explanation
Simple Explanation
द्वितीय विश्व युद्ध की पृष्ठभूमि केवल यूरोप में नहीं थी। परीक्षा में चीन जापान संघर्ष को भी शामिल करें। / The background of the Second World War was not only in Europe. For exams include the China-Japan conflict too.
A. इसने ब्रिटिश प्रस्तावों पर अविश्वास और भारत छोड़ो आंदोलन की पृष्ठभूमि को मजबूत किया/It strengthened distrust of British proposals and the background of Quit India Movement
Explanation
Simple Explanation
क्रिप्स मिशन असफल होने से भारतीय राजनीतिक असंतोष तेज हुआ। परीक्षा में युद्ध और राष्ट्रीय आंदोलन साथ पढ़ें। / The failure of the Cripps Mission intensified Indian political dissatisfaction. For exams study war and national movement together.
A. क्योंकि उपनिवेशों में राष्ट्रवादी संगठन स्वनिर्णय की भाषा और जन आंदोलन भी सक्रिय थे/Because nationalist organizations language of self-determination and mass movements in colonies were also active
Explanation
Simple Explanation
डिकोलोनाइजेशन कई राजनीतिक आर्थिक और वैचारिक कारणों का परिणाम था। परीक्षा में उपनिवेशों की सक्रिय भूमिका भी लिखें। / Decolonization resulted from many political economic and ideological causes. For exams also write the active role of colonies.
B. क्योंकि दो बड़ी शक्तियों ने छोटे देश की संप्रभुता को बांट दिया/Because two major powers divided the sovereignty of a smaller country
Explanation
Simple Explanation
पोलैंड पर हमला और विभाजन बड़े देशों के हितों को दिखाता है। परीक्षा में नक्शे और गुप्त प्रोटोकॉल साथ पढ़ें। / The attack and division of Poland show interests of major powers. For exams study maps and the secret protocol together.
A. उन्होंने नस्ली भेदभाव के बीच अफ्रीकी अमेरिकी सैन्य सेवा का उदाहरण दिया/They showed African American military service amid racial discrimination
Explanation
Simple Explanation
टस्केगी एयरमेन युद्ध और नागरिक अधिकार इतिहास दोनों से जुड़े हैं। परीक्षा में सैन्य इतिहास को सामाजिक इतिहास से जोड़ें। / The Tuskegee Airmen are linked with both war and civil rights history. For exams connect military history with social history.
