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B. लय गति का अनुभव देती है, पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है/Rhythm gives feeling of movement, pattern is arrangement of repetition
Explanation
Simple Explanation
लय और पैटर्न जुड़े हैं पर समान नहीं हैं। परीक्षा में गति और पुनरावृत्ति का अंतर लिखें। / Rhythm and pattern are related but not identical. Exam tip: write the difference between movement and repetition.
A. रेखा घनता, ओवरलैप और दिशा से/Line density, overlap, and direction
Explanation
Simple Explanation
रेखा व्यवस्था स्थानिक संकेत दे सकती है। परीक्षा में गहराई को कई दृश्य संकेतों से समझें। / Line arrangement can give spatial cues. Exam tip: understand depth through multiple visual cues.
दोहराई गई रेखाएं पैटर्न बनाती हैं। परीक्षा में pattern के लिए repetition याद रखें। / Repeated lines make pattern. Exam tip: remember repetition for pattern.
C. जब वह विषय के विचार को दोहराता या मजबूत करता है/When it repeats or strengthens the idea of subject
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न संदेश से जुड़कर अर्थ बनाता है। परीक्षा में decoration और meaning का संबंध देखें। / Pattern creates meaning when linked with message. Exam tip: observe relation of decoration and meaning.
पैटर्न में बदलाव उद्देश्यपूर्ण होना चाहिए। परीक्षा में variation का कारण लिखें। / Variation in pattern should be purposeful. Exam tip: write reason for variation.
D. वह संदेश से ध्यान भटका सकती है/It can distract from message
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न को सजावट से आगे संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern purpose लिखें। / Pattern should support message beyond decoration. Exam tip: write pattern purpose.
A. जब वह विषय के विचार को दोहराए या मजबूत करे/When it repeats or strengthens the idea of subject
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न संदेश से जुड़कर अर्थ बनाता है। परीक्षा में decoration और meaning का संबंध देखें। / Pattern creates meaning when connected to message. Exam tip: observe relation between decoration and meaning.
बदलाव उद्देश्यपूर्ण होना चाहिए। परीक्षा में pattern variation का कारण लिखें। / Variation should be purposeful. Exam tip: write reason for pattern variation.
A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है/Decoration may distract from message
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न को संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में decorative elements का उद्देश्य लिखें। / Pattern should support the message. Exam tip: write purpose of decorative elements.
अत्यधिक नियमितता उबाऊ लग सकती है। परीक्षा में पैटर्न में नियंत्रित विविधता रखें। / Too much regularity can feel boring. Exam tip: keep controlled variety in pattern.
A. दोहराव में नियंत्रित बदलाव से केंद्र बनाना/Create focus through controlled change in repetition
Explanation
Simple Explanation
दोहराव में बदलाव जोर बना सकता है। परीक्षा में pattern break को emphasis से जोड़ें। / Change in repetition can create emphasis. Exam tip: connect pattern break with emphasis.
A. संदेश को मजबूत करने वाला दृश्य साधन/Visual tool strengthening the message
Explanation
Simple Explanation
उद्देश्यपूर्ण पैटर्न अर्थ बनाता है। परीक्षा में pattern को message support से जोड़ें। / Purposeful pattern creates meaning. Exam tip: connect pattern with message support.
A. पैटर्न कम कर केंद्र पर विरोध बढ़ाना/Reduce pattern and increase contrast at focus
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न को केंद्र बिंदु का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में pattern hierarchy देखें। / Pattern should support focal point. Exam tip: observe pattern hierarchy.
A. सजावट संदेश को मजबूत कर देती है/Decoration strengthens the message
Explanation
Simple Explanation
अर्थपूर्ण पैटर्न सजावट से आगे बढ़कर संदेश देता है। परीक्षा में pattern purpose लिखें। / Meaningful pattern goes beyond decoration and supports message. Exam tip: write pattern purpose.
A. पृष्ठभूमि पैटर्न की तीव्रता घटाना/Reduce intensity of background pattern
Explanation
Simple Explanation
सहायक पृष्ठभूमि केंद्र को उभारती है। परीक्षा में background competition पहचानें। / A supporting background highlights focus. Exam tip: identify background competition.
A. जब वह विषय से असंबंधित होकर मुख्य संदेश से ध्यान हटाए/When it is unrelated to subject and distracts from main message
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न सजावट के साथ उद्देश्य भी निभाता है। परीक्षा में pattern purpose जांचें। / Pattern serves purpose along with decoration. Exam tip: check pattern purpose.
A. सजावट संदेश से ध्यान हटा सकती है/Decoration can distract from message
Explanation
Simple Explanation
पैटर्न को विषय और संदेश का समर्थन करना चाहिए। परीक्षा में decorative element का purpose देखें। / Pattern should support subject and message. Exam tip: observe purpose of decorative element.
A. पैटर्न दोहराव की व्यवस्था है और लय आंख की गति का अनुभव है/Pattern is arrangement of repetition and rhythm is experience of eye movement
Explanation
Simple Explanation
दोनों जुड़े हैं पर लय गति महसूस कराती है। परीक्षा में pattern rhythm को अलग उदाहरण से समझाएं। / Both are related but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: explain pattern and rhythm with different examples.
A. जब चिह्न नियमित रूप से दोहराए जाते हैं/When marks are repeated regularly
Explanation
Simple Explanation
नियमित दोहराव सतह प्रभाव के साथ पैटर्न भी बना सकता है। परीक्षा में texture pattern overlap पहचानें। / Regular repetition can create pattern along with surface effect. Exam tip: identify texture pattern overlap.
A. जब वह उबाऊ और अनुमानित लगे/When it looks boring and predictable
Explanation
Simple Explanation
अत्यधिक नियमितता एकरसता ला सकती है। परीक्षा में pattern में variation का महत्व लिखें। / Too much regularity can create monotony. Exam tip: write importance of variation in pattern.
A. जब चिह्न नियमित क्रम में दोहरने लगें/When marks repeat in regular order
Explanation
Simple Explanation
नियमित दोहराव पैटर्न बनाता है। परीक्षा में texture और pattern overlap पहचानें। / Regular repetition creates pattern. Exam tip: identify overlap of texture and pattern.
A. नजर को रोककर जोर बना सकता है/It can pause the eye and create emphasis
Explanation
Simple Explanation
लय में बदलाव ध्यान खींचता है। परीक्षा में rhythm variation को emphasis से जोड़ें। / Variation in rhythm attracts attention. Exam tip: connect rhythm variation with emphasis.
A. पैटर्न केवल सजावटी दोहराव हो सकता है और लय आंख की गति बनाती है/Pattern can be decorative repetition while rhythm creates eye movement
Explanation
Simple Explanation
दोनों में दोहराव है लेकिन लय गति का अनुभव देती है। परीक्षा में pattern और rhythm को अलग लिखें। / Both use repetition but rhythm gives a feeling of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
B. केंद्र बिंदु बन सकता है/It can become a focal point
Explanation
Simple Explanation
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें। / A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
B. पैटर्न सजावटी दोहराव है और लय आंख की गति बनाती है/Pattern is decorative repetition and rhythm creates eye movement
Explanation
Simple Explanation
दोनों में दोहराव है पर लय में गति का अनुभव अधिक है। परीक्षा में pattern और rhythm अलग लिखें। / Both have repetition but rhythm has stronger sense of movement. Exam tip: write pattern and rhythm separately.
D. केंद्र बिंदु बन सकता है/It can become a focal point
Explanation
Simple Explanation
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें। / Change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
C. दोनों में दोहराए चिह्न हो सकते हैं/Both can have repeated marks
Explanation
Simple Explanation
दोहराए चिह्न सतह प्रभाव और पैटर्न दोनों बना सकते हैं। परीक्षा में texture pattern relation समझें। / Repeated marks can create both surface effect and pattern. Exam tip: understand texture pattern relation.
A. रुचि और गति बनाए रखने के लिए/To maintain interest and movement
Explanation
Simple Explanation
बदलाव पैटर्न को उबाऊ होने से बचाता है। परीक्षा में pattern variation को interest से जोड़ें। / Variation saves pattern from becoming boring. Exam tip: connect pattern variation with interest.
दोहराव में बदलाव तुरंत ध्यान खींचता है। परीक्षा में break in pattern को emphasis से जोड़ें। / A change in repetition quickly attracts attention. Exam tip: connect break in pattern with emphasis.
A. दोहराए छोटे शल्क जैसे आकार/Repeated small scale-like shapes
Explanation
Simple Explanation
दोहराए छोटे आकार पैटर्न और सतह प्रभाव दोनों बनाते हैं। परीक्षा में pattern texture संबंध समझें। / Repeated small shapes create both pattern and surface effect. Exam tip: understand pattern texture relation.
A. दोहराव दोनों में महत्वपूर्ण होता है/Repetition is important in both
Explanation
Simple Explanation
दोहराव पैटर्न और लय दोनों का आधार है। परीक्षा में repetition को दोनों से जोड़ें। / Repetition is the base of both pattern and rhythm. Exam tip: connect repetition with both.
टाइलों की संख्या \(20,32,44,\ldots\) है और \(S_{17}=1972\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(20,32,44,\ldots\) and \(S_{17}=1972\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
टाइलों की संख्या \(18,27,36,\ldots\) है और \(S_{16}=1368\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(18,27,36,\ldots\) and \(S_{16}=1368\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
तीलियों की संख्या \(22,33,44,\ldots\) है और \(a_{19}=220\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(22,33,44,\ldots\) and \(a_{19}=220\). Exam tip: take the figure number as the term number.
बिंदुओं की संख्या \(11,17,23,\ldots\) है और \(S_{24}=1920\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल के लिए योग सूत्र लगाएं। / The dot numbers are \(11,17,23,\ldots\) and \(S_{24}=1920\). Exam tip: use the sum formula for the total of a pattern.
टाइलों की संख्या \(12,20,28,\ldots\) है और \(S_{18}=1440\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(12,20,28,\ldots\) and \(S_{18}=1440\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
तीलियों की संख्या \(15,24,33,\ldots\) है और \(a_{20}=186\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(15,24,33,\ldots\) and \(a_{20}=186\). Exam tip: take the figure number as the term number.
टाइलों की संख्या \(9,16,23,\ldots\) है और \(S_{15}=870\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(9,16,23,\ldots\) and \(S_{15}=870\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
तीलियों की संख्या \(10,18,26,\ldots\) है और \(a_{16}=130\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The matchstick numbers are \(10,18,26,\ldots\) and \(a_{16}=130\). Exam tip: take the figure number as the term number.
टाइलों की संख्या \(7,13,19,\ldots\) है और \(S_{14}=644\)। परीक्षा में पैटर्न के कुल को योग सूत्र से निकालें। / The tile numbers are \(7,13,19,\ldots\), and \(S_{14}=644\). Exam tip: find the total of a pattern using the sum formula.
तीलियों की संख्या \(8,13,18,\ldots\) है और \(a_{14}=73\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(8,13,18,\ldots\) and \(a_{14}=73\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
टाइलों की संख्या \(10,17,24,\ldots\) है और \(a_{11}=80\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(10,17,24,\ldots\) and \(a_{11}=80\). Exam tip: take the figure number as the term number.
तीलियों की संख्या \(9,15,21,\ldots\) है और \(a_{12}=75\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(9,15,21,\ldots\) and \(a_{12}=75\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
टाइलों की संख्या \(7,12,17,\ldots\) है और \(a_{13}=67\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(7,12,17,\ldots\) and \(a_{13}=67\). Exam tip: take the figure number as the term number.
टाइलों की संख्या \(4,10,16,\ldots\) है और \(a_{12}=70\)। परीक्षा में आकृति संख्या को पद संख्या मानें। / The tile numbers are \(4,10,16,\ldots\) and \(a_{12}=70\). Exam tip: take the figure number as the term number.
तीलियों की संख्या \(6,10,14,\ldots\) है और \(a_{15}=62\)। परीक्षा में पैटर्न प्रश्नों में अंतर स्थिर है या नहीं जांचें। / The matchstick numbers are \(6,10,14,\ldots\) and \(a_{15}=62\). Exam tip: in pattern questions check whether the difference is constant.
\(-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}\), इसलिए यह (-4) और (-3) के बीच है। परीक्षा में ऋणात्मक मिश्र संख्या का चिह्न ठीक रखें। / \(-\frac{17}{5}=-3-\frac{2}{5}\), so it lies between (-4) and (-3). In exams, keep the sign of a negative mixed number correct.
\(\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}\), इसलिए यह (3) के बाद एक चौथाई पर होगा। परीक्षा में विषम भिन्न को मिश्र संख्या में बदलें। / \(\frac{13}{4}=3+\frac{1}{4}\), so it lies one-fourth after (3). In exams, convert an improper fraction into a mixed number.
\(\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}\), इसलिए यह (1) के बाद एक चौथाई भाग पर है। परीक्षा में अपूर्ण भिन्न को मिश्र रूप में बदलें। / \(\frac{5}{4}=1+\frac{1}{4}\), so it is one-fourth after (1). In exams, convert an improper fraction into mixed form.
(48) की उलटी संख्या (84) है और \(48 \times 84=4032\)। अंकों की समस्याओं में उलटी संख्या भी जाँचना जरूरी है। / The reverse of (48) is (84), and \(48 \times 84=4032\). In digit problems, checking the reversed number is essential.
अनावर्ती और अनंत दशमलव अपरिमेय होता है। परीक्षा में आवर्ती पैटर्न जरूर देखें। / A non terminating non repeating decimal is irrational. In exams always check the repeating pattern.
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{41} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{41} \) है। / The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{41} \). Therefore the number is \( -\sqrt{41} \).
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। दशमलव पैटर्न सच में दोहरता है या नहीं, यह जाँचें। / This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check whether the decimal pattern truly repeats or not.
दाईं ओर का बिंदु धनात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{26} \) है। इसलिए संख्या \( \sqrt{26} \) है। / The point on the right is positive and its distance is \( \sqrt{26} \). Therefore the number is \( \sqrt{26} \).
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है, इसलिए अपरिमेय है। पैटर्न दोहराव वाला है या नहीं, इसे ध्यान से देखें। / This decimal is non-terminating and non-repeating, so it is irrational. Check carefully whether the pattern repeats or not.
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{17} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{17} \) है। / The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{17} \). Therefore the number is \( -\sqrt{17} \).
यह दशमलव असांत और अनावर्ती है। इसलिए यह संख्या रेखा पर अपरिमेय संख्या है। / This decimal is non-terminating and non-repeating. Hence it is an irrational number on the number line.
\( \sqrt{8}\approx2.828\), इसलिए (2.9) उसके और (3) के बीच है। पहले अपरिमेय संख्या का अनुमान करें। / \( \sqrt{8}\approx2.828\), so (2.9) lies between it and (3). First estimate the irrational number.
\(\sqrt{25}=5\) और \(\sqrt{4}=2\), इसलिए \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\)। पूर्ण वर्गों को तुरंत सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(\sqrt{4}=2\), so \(\sqrt{25}-\sqrt{4}=3\). Simplify perfect squares immediately.
क्योंकि \(3.1^2=9.61\), इसलिए \(\sqrt{9.61}=3.1\)। दशमलव वर्गों को सावधानी से गुणा करें। / Because \(3.1^2=9.61\), \(\sqrt{9.61}=3.1\). Multiply decimal squares carefully.
\(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), इसलिए (4.24) सबसे निकट है। सरलीकरण अनुमान को आसान बनाता है। / \(\sqrt{18}=3\sqrt{2}\approx4.242\), so (4.24) is closest. Simplification makes estimation easier.
\(\sqrt{6}\approx2.449\), इसलिए (2.45) सबसे निकट है। निकटता के लिए अनुमानित मान से अंतर जाँचें। / \(\sqrt{6}\approx2.449\), so (2.45) is closest. To test closeness, compare differences from the approximate value.
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\) अपरिमेय है और इसका मान (0) और (1) के बीच है। अपरिमेय संख्या को परिमेय से भाग देने पर शून्येतर परिमेय के लिए अपरिमेय ही रहती है। / \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) is irrational and its value lies between (0) and (1). An irrational divided by a non-zero rational remains irrational.
\(\frac{13}{8}=1.625\), इसलिए दोनों एक ही बिंदु दर्शाते हैं। भिन्न को दशमलव में बदलकर स्थान पहचानें। / \(\frac{13}{8}=1.625\), so both represent the same point. Convert the fraction into a decimal to identify position.
(0) और (1) का मध्य बिंदु \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) होता है। संख्या रेखा में मध्य निकालने के लिए औसत लें। / The midpoint of (0) and (1) is \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). To find a midpoint on a number line, take the average.
\(\frac{2}{3}\approx0.667\) और \(\frac{3}{4}=0.75\), इसलिए (0.7) बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोग करें। / \(\frac{2}{3}\approx0.667\) and \(\frac{3}{4}=0.75\), so (0.7) lies between them. Use decimal form for comparison.
\(\sqrt{3}\approx1.73\) है और (1.8), (1.73) तथा (2) के बीच है। अनुमान से बीच की संख्या चुनें। / \(\sqrt{3}\approx1.73\), and (1.8) lies between (1.73) and (2). Use estimation to choose the middle value.
\(-\frac{5}{4}=-1.25\), जो (-1) से बाईं ओर है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न को दशमलव में बदलकर जांच सकते हैं। / \(-\frac{5}{4}=-1.25\), which is to the left of (-1). In exams, convert negative fractions into decimals to check.
\(\sqrt{14}\) लगभग (3.74) है, इसलिए (3.5) (3) से बड़ा और \(\sqrt{14}\) से छोटा है। परीक्षा में वर्गमूल का मोटा अनुमान लगाएं। / \(\sqrt{14}\) is about (3.74), so (3.5) is greater than (3) and less than \(\sqrt{14}\). In exams, make a rough estimate of the square root.
मध्य संख्या \(\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}\) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें। / The midpoint is \(\frac{\frac{2}{5}+\frac{4}{5}}{2}=\frac{3}{5}\). To find the exact middle point, take the average of the two points.
दाईं ओर जाने पर जोड़ते हैं इसलिए (-1+0.75=-0.25) होगा। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव चुनें। / Moving right means addition, so (-1+0.75=-0.25). Choose addition or subtraction according to direction.
(2.65), (2.6) से बड़ा और (2.7) से छोटा है। दशमलवों की तुलना समान स्थान मान से करें। / (2.65) is greater than (2.6) and less than (2.7). Compare decimals using the same place values.
संख्या रेखा पर बाईं ओर संख्या छोटी होती है और (2.9<3) है। परीक्षा में बाईं दिशा को छोटी संख्या से जोड़ें। / Numbers decrease to the left on the number line, and (2.9<3). In exams, connect the left direction with the smaller number.
संख्या रेखा पर दाईं ओर संख्या बड़ी होती है और (-1>-2) है। परीक्षा में दाईं दिशा को बड़ी संख्या से जोड़ें। / Numbers increase to the right on the number line, and (-1>-2). In exams, connect the right direction with the greater number.
क्योंकि \(1^2=1\) और \(2^2=4\), इसलिए \(\sqrt{3}\) (1) और (2) के बीच है। परीक्षा में वर्गमूल को पूर्ण वर्गों से घेरें। / Since \(1^2=1\) and \(2^2=4\), \(\sqrt{3}\) lies between (1) and (2). In exams, bracket square roots using perfect squares.
\(\sqrt{10}\), (3) से बड़ा है क्योंकि \(3^2=9\) और (10) इससे बड़ा है। परीक्षा में वर्गमूल की स्थिति वर्गों से जांचें। / \(\sqrt{10}\) is greater than (3) because \(3^2=9\) and (10) is larger. In exams, check square root positions using squares.
\(\sqrt{16}=4\), इसलिए \(-\sqrt{16}=-4\) है। परीक्षा में वर्गमूल निकालने के बाद बाहर का ऋण चिह्न लगाएं। / \(\sqrt{16}=4\), so \(-\sqrt{16}=-4\). In exams, apply the outside negative sign after finding the square root.
\(\sqrt{9}=3\), इसलिए इसका स्थान (3) पर होगा। परीक्षा में पूर्ण वर्गों के वर्गमूल तुरंत पहचानें। / \(\sqrt{9}=3\), so its position is at (3). In exams, identify square roots of perfect squares quickly.
(0) से दूरी के आधार पर \(\frac{1}{3}\) सबसे छोटी दूरी पर है। परीक्षा में निकटता के लिए दूरी देखें न कि केवल चिह्न। / \(\frac{1}{3}\) has the smallest distance from (0). In exams, check distance for closeness and not only the sign.
शून्य से दाईं ओर जाने पर संख्या धनात्मक होती है, इसलिए बिंदु (A=1.2) है। दिशा देखकर चिह्न तय करें। / Moving right from (0) gives a positive number, so (A=1.2). Check direction first to decide the sign.
मध्य संख्या \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\) है। दो बिंदुओं के ठीक बीच के लिए उनका औसत लें। / The midpoint is \(\frac{-2+3}{2}=\frac{1}{2}\). To find the exact middle of two points, take their average.
मध्य संख्या \(\frac{1+4}{2}=2.5\) है। दो बिंदुओं के बीच ठीक बीच के लिए औसत लें। / The middle number is \(\frac{1+4}{2}=2.5\). For the exact middle between two points, take the average.
\(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), और \(\frac{3}{5}=0.6\), इसलिए \(\frac{1}{2}\) बीच में है। तुलना के लिए दशमलव रूप उपयोगी है। / \(\frac{2}{5}=0.4\), \(\frac{1}{2}=0.5\), and \(\frac{3}{5}=0.6\), so \(\frac{1}{2}\) lies between them. Decimal form helps in comparison.
\(0.999\ldots=1\) होता है, इसलिए दोनों एक ही बिंदु हैं। आवर्ती दशमलव को सीमित दशमलव जैसा न समझें। / \(0.999\ldots=1\), so both are the same point. Do not treat a recurring decimal like a terminating decimal.
\(-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\) है। ऋणात्मक पूर्णांक में भिन्न जोड़ते समय दिशा ध्यान रखें। / \(-2+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}\). Be careful with direction when adding a fraction to a negative integer.
\(2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\) है। पूर्णांक को समान हर वाली भिन्न में बदलें। / \(2+\frac{1}{4}=\frac{8}{4}+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\). Convert the integer to a fraction with the same denominator.
A. न धनात्मक न ऋणात्मक/neither positive nor negative
Explanation
Simple Explanation
(0) न धनात्मक है और न ऋणात्मक। यह संख्या रेखा का मूल बिंदु माना जाता है। / (0) is neither positive nor negative. It is treated as the origin on the number line.
(-0.5< -0.2), इसलिए (-0.5) बाईं ओर है। ऋणात्मक दशमलव की तुलना सावधानी से करें। / Since (-0.5< -0.2), (-0.5) is to the left. Compare negative decimals carefully.
(2.1>1.8), इसलिए (2.1) दाईं ओर होगा। संख्या रेखा पर दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / Since (2.1>1.8), (2.1) is to the right. Values increase as we move right on the number line.
\(-\frac{3}{2}=-1.5\) होता है, इसलिए यह (-2) और (-1) के बीच है। ऋणात्मक संख्याओं में दाईं ओर जाने पर मान बढ़ता है। / \(-\frac{3}{2}=-1.5\), so it lies between (-2) and (-1). For negative numbers, values increase to the right.
(0) और (1) के बीच की मध्य संख्या \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\) है। परीक्षा में मध्य संख्या के लिए औसत लें। / The middle number between (0) and (1) is \(\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\). In exams, use the average for the midpoint.
(1.45), (1.4) से बड़ा और (1.5) से छोटा है। दशमलव संख्याओं की तुलना स्थान मान से करें। / (1.45) is greater than (1.4) and less than (1.5). Compare decimals using place value.
\(\sqrt{9}=3\), इसलिए यह (3) के बिंदु पर होगा। वर्गमूल का मुख्य मान धनात्मक लिया जाता है। / \(\sqrt{9}=3\), so it is at the point (3). The principal square root is taken positive.
बड़ी संख्या संख्या रेखा पर दाईं ओर होती है और (-2>-5)। ऋणात्मक संख्याओं में (0) के पास वाली संख्या बड़ी होती है। / The greater number lies to the right and (-2>-5). Among negative numbers, the one closer to (0) is greater.
(2.5), (2) और (3) के बीच आता है। बीच की संख्या दोनों सिरों से छोटी-बड़ी तुलना करके पहचानें। / (2.5) lies between (2) and (3). Identify a middle number by comparing it with both endpoints.
