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कुल दूरी (0.8-0.2=0.6) है और \(\frac{0.6}{3}=0.2\) है। बराबर भाग के लिए कुल दूरी को भागों से विभाजित करें। / The total distance is (0.8-0.2=0.6) and \(\frac{0.6}{3}=0.2\). Divide total distance by the number of parts for equal sections.
D. बटाईदार किसानों की उपज में अधिक हिस्सेदारी की मांग/Demand of sharecroppers for a larger share of produce
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन बंगाल के बटाईदार किसानों की मांगों से जुड़ा था। परीक्षा में इसे किसान संघर्षों की श्रेणी में याद रखें। / The Tebhaga Movement was linked with the demands of sharecroppers in Bengal. Exam tip is to remember it under peasant struggles.
A. यह स्थानीय और स्वतःस्फूर्त रूप में फैला/It spread locally and spontaneously
Explanation
Simple Explanation
मुख्य नेताओं की गिरफ्तारी के बाद जनता ने कई स्थानों पर आंदोलन जारी रखा। परीक्षा में 1942 को जन प्रतिरोध समझें। / After arrest of main leaders people continued the movement in many places. Exam tip is to understand 1942 as mass resistance.
A. भारतीयों द्वारा अपने शासन के नियम स्वयं बनाना/Indians making the rules of their own governance
Explanation
Simple Explanation
संविधान सभा ने स्वराज की अवधारणा को संस्थागत रूप दिया। परीक्षा में उद्देश्य प्रस्ताव और प्रस्तावना याद रखें। / The Constituent Assembly institutionalized the idea of Swaraj. Exam tip is to remember the Objectives Resolution and Preamble.
A. इसने किसानों की कानूनी और संगठित प्रतिरोध क्षमता दिखाई/It showed peasants' ability for legal and organized resistance
Explanation
Simple Explanation
पाबना आंदोलन ने ग्रामीण असंतोष को संगठित रूप दिया। परीक्षा में किसान आंदोलनों को राष्ट्रीय चेतना की पृष्ठभूमि से जोड़ें। / The Pabna movement gave organized form to rural discontent. Exam tip is to link peasant movements with the background of national consciousness.
A. इसमें औपनिवेशिक कानूनों का खुला अहिंसक उल्लंघन शामिल था/It included open non-violent violation of colonial laws
Explanation
Simple Explanation
सविनय अवज्ञा में अन्यायपूर्ण कानून तोड़े गए जबकि असहयोग में सहयोग वापस लिया गया। परीक्षा में दोनों का अंतर याद रखें। / Civil Disobedience broke unjust laws while Non-Cooperation withdrew cooperation. Exam tip: remember the difference between both.
A. बंटाईदार किसानों की फसल हिस्सेदारी/Share of crops for sharecroppers
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन बंटाईदार किसानों के अधिकारों से जुड़ा था। परीक्षा में किसान आंदोलनों के आर्थिक मुद्दे याद रखें। / The Tebhaga Movement was linked with rights of sharecroppers. Exam tip: remember economic issues of peasant movements.
C. विभिन्न समुदायों को एक जनआंदोलन में जोड़ने का प्रयास/An attempt to unite different communities in a mass movement
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने खिलाफत और असहयोग को जोड़कर आंदोलन का सामाजिक आधार बढ़ाया। परीक्षा में अली बंधु याद रखें। / Gandhi widened the social base by linking Khilafat with Non-Cooperation. Exam tip is to remember the Ali Brothers.
A. क्योंकि नेताओं की गिरफ्तारी के बाद भी जनता ने स्थानीय कार्रवाई जारी रखी/Because people continued local actions even after leaders were arrested
Explanation
Simple Explanation
1942 में केंद्रीय नेतृत्व जेल में था फिर भी जनता ने आंदोलन चलाया। परीक्षा में स्थानीय प्रतिरोध याद रखें। / In 1942 central leadership was jailed yet people carried on the movement. Exam tip: remember local resistance.
A. आंदोलन का हिंदू मुस्लिम जनाधार बढ़ा/The Hindu-Muslim mass base of the movement widened
Explanation
Simple Explanation
खिलाफत और असहयोग के जुड़ने से आंदोलन में व्यापक भागीदारी आई। परीक्षा में राजनीतिक गठबंधन की भूमिका समझें। / The link between Khilafat and Non-Cooperation brought wider participation. Exam tip: understand the role of political alliances.
A. इसने स्वशासन की मांग को लोकप्रिय बनाया/It popularized the demand for self-government
Explanation
Simple Explanation
होम रूल ने स्वशासन को जनचर्चा का विषय बनाया। परीक्षा में तिलक और एनी बेसेंट को इससे जोड़ें। / Home Rule made self-government a subject of public discussion. Exam tip is to connect Tilak and Annie Besant with it.
B. देशी वस्तुओं के प्रयोग और विदेशी वस्तुओं के बहिष्कार से/Through use of indigenous goods and boycott of foreign goods
Explanation
Simple Explanation
स्वदेशी ने दैनिक जीवन को राजनीतिक विरोध से जोड़ा। परीक्षा में स्वदेशी और बहिष्कार को साथ याद रखें। / Swadeshi linked daily life with political protest. Exam tip is to remember Swadeshi and boycott together.
सविनय अवज्ञा आंदोलन की शुरुआत नमक सत्याग्रह से जुड़ी थी। परीक्षा में 1930 को याद रखें। / The Civil Disobedience Movement began with the Salt Satyagraha. Exam tip is to remember 1930.
(AB=|1.2-(-3.8)|=5) और (AC=|1.2-4.2|=3), इसलिए अंतर (2) है। दूरी में निरपेक्ष मान लगाएँ। / (AB=|1.2-(-3.8)|=5) and (AC=|1.2-4.2|=3), so the difference is (2). Use absolute value for distance.
A. इसने नेतृत्व और संघर्ष की वैधता मजबूत की/It strengthened leadership and legitimacy of struggle
Explanation
Simple Explanation
लॉन्ग मार्च ने कम्युनिस्टों के संगठन और माओ के नेतृत्व को मजबूत किया। परीक्षा में इसे प्रतीकात्मक संघर्ष यात्रा याद रखें। / The Long March strengthened communist organization and Mao's leadership. For exams, remember it as a symbolic journey of struggle.
A. इसने कठिन परिस्थितियों में संगठन और नेतृत्व की क्षमता दिखाई/It showed capacity of organization and leadership under harsh conditions
Explanation
Simple Explanation
लॉन्ग मार्च ने माओ के नेतृत्व और क्रांतिकारी अनुशासन को प्रतीकात्मक बल दिया। परीक्षा में इसे चीनी क्रांति की स्मृति से जोड़ें। / The Long March symbolically strengthened Mao's leadership and revolutionary discipline. For exams connect it with memory of the Chinese Revolution.
A. चीनी कम्युनिस्ट आंदोलन/Chinese Communist movement
Explanation
Simple Explanation
लंबी यात्रा ने चीनी कम्युनिस्टों के संगठन और नेतृत्व को मजबूत किया। परीक्षा में इसे माओ के उदय से जोड़ें। / The Long March strengthened the organization and leadership of the Chinese Communists. Exam tip: connect it with Mao's rise.
A. उसने कम्युनिस्ट नेतृत्व और संगठनात्मक एकता को मजबूत किया/It strengthened communist leadership and organizational unity
Explanation
Simple Explanation
लॉन्ग मार्च ने माओ के नेतृत्व को मजबूत और आंदोलन को प्रतीकात्मक शक्ति दी। परीक्षा में इसे नेतृत्व निर्माण से जोड़ें। / The Long March strengthened Mao's leadership and gave symbolic power to the movement. For exams connect it with leadership formation.
लॉन्ग मार्च चीनी कम्युनिस्ट आंदोलन की महत्वपूर्ण घटना थी। परीक्षा में इसे माओ के नेतृत्व से जोड़ें। / The Long March was an important event of the Chinese Communist movement. For exams connect it with Mao's leadership.
D. वस्तुओं विचारों और तकनीकों का आदान प्रदान/Exchange of goods ideas and technologies
Explanation
Simple Explanation
व्यापार से वस्तुओं के साथ विचार और तकनीक भी फैलते थे। परीक्षा में व्यापार को सांस्कृतिक संपर्क से जोड़ें। / Trade spread ideas and technology along with goods. For exams connect trade with cultural contact.
A. शिल्प विशेषज्ञता और व्यापार नेटवर्क/Craft specialization and trade networks
Explanation
Simple Explanation
कर्नेलियन मनके हड़प्पाई शिल्प और व्यापार के महत्वपूर्ण प्रमाण हैं। परीक्षा में मनका निर्माण को शहरी अर्थव्यवस्था से जोड़ें। / Carnelian beads are important evidence of Harappan craft and trade. For exams, connect bead making with urban economy.
A. विदेशी क्षेत्रों में हड़प्पाई वस्तुओं की उपस्थिति/Presence of Harappan objects in foreign regions
Explanation
Simple Explanation
विदेशी क्षेत्रों में हड़प्पाई वस्तुएं व्यापारिक संपर्क दिखाती हैं। परीक्षा में व्यापार को मेसोपोटामिया संपर्क से भी जोड़ें। / Harappan objects in foreign regions show trade contacts. For exams, also connect trade with Mesopotamian links.
यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-17) होगी। (x-2+(x-17)2=252) से (x=24) मिलता है। / If the height is (x), the distance is (x-17). From (x-2+(x-17)2=252), (x=24).
यदि ऊँचाई (x) है, तो दूरी (x-7) होगी। (x-2+(x-7)2=132) से (x=12) मिलता है। / If the height is (x), the distance is (x-7). From (x-2+(x-7)2=132), (x=12).
A. सर सैयद ने मुस्लिम समाज की शिक्षा और ब्रिटिश सरकार से सावधानीपूर्ण संबंध को प्राथमिकता दी/Sir Syed prioritised Muslim education and cautious relations with British government
Explanation
Simple Explanation
अलीगढ़ आंदोलन तत्काल टकराव से अधिक शिक्षा सुधार पर केंद्रित था। परीक्षा में इसकी राजनीतिक शैली समझें। / Aligarh Movement focused more on educational reform than immediate confrontation. Exam tip: understand its political style.
A. इसने राजनीतिक प्रशिक्षण और सार्वजनिक तर्क की परंपरा बनाई/It created political training and tradition of public reasoning
Explanation
Simple Explanation
उदारवादी राजनीति सीमित थी पर उसने राष्ट्रीय मुद्दों को व्यवस्थित किया। परीक्षा में योगदान और सीमा दोनों याद रखें। / Moderate politics was limited but organised national issues. Exam tip: remember both contribution and limitation.
A. गांवों में संदेश फैलाकर जनता को जोड़ना/To connect people by spreading the message in villages
Explanation
Simple Explanation
डांडी यात्रा राजनीतिक संचार और जनसंपर्क का साधन बनी। परीक्षा में यात्रा की संचार भूमिका समझें। / The Dandi March became a tool of political communication and public contact. Exam tip: understand the communication role of the march.
C. रास्ते में जनता को जोड़ना और संदेश फैलाना/To connect people on the route and spread the message
Explanation
Simple Explanation
दांडी यात्रा ने नमक मुद्दे को जनआंदोलन बनाया। परीक्षा में इसे गांधीजी की प्रतीकात्मक राजनीति से जोड़ें। / The Dandi March turned the salt issue into a mass movement. Exam tip is to link it with Gandhi's symbolic politics.
C. साम्प्रदायिक प्रतिनिधित्व को संस्थागत आधार मिला/Communal representation got an institutional base
Explanation
Simple Explanation
1909 की व्यवस्था ने समुदाय आधारित राजनीति को मजबूती दी। परीक्षा में इसे प्रतिनिधित्व की समस्या से जोड़ें। / The arrangement of 1909 strengthened community based politics. Exam tip is to link it with the problem of representation.
C. इसने राजनीति को साम्प्रदायिक आधार से जोड़ा/It linked politics with communal identity
Explanation
Simple Explanation
पृथक निर्वाचन ने प्रतिनिधित्व को धार्मिक पहचान से जोड़ दिया। परीक्षा में इसे आगे की साम्प्रदायिक राजनीति से जोड़ें। / Separate electorates linked representation with religious identity. Exam tip: connect it with later communal politics.
A. यह सशस्त्र सैनिक प्रयास पर आधारित थी जबकि गांधीवादी आंदोलन अहिंसा पर आधारित था/It was based on armed military effort while Gandhian movement was based on non-violence
Explanation
Simple Explanation
आई एन ए और गांधीवादी आंदोलन दोनों स्वतंत्रता चाहते थे पर पद्धति अलग थी। परीक्षा में लक्ष्य और साधन अलग पहचानें। / INA and Gandhian movement both wanted freedom but methods differed. Exam tip: identify goal and method separately.
A. अस्पृश्यता उन्मूलन और सामाजिक सुधार/Removal of untouchability and social reform
Explanation
Simple Explanation
गांधीजी ने सामाजिक सुधार को राष्ट्रीय पुनर्निर्माण से जोड़ा। परीक्षा में राजनीतिक और सामाजिक कार्यक्रम साथ पढ़ें। / Gandhi linked social reform with national reconstruction. Exam tip: study political and social programmes together.
A. इसने बंटाईदार किसानों के अधिक न्यायपूर्ण हिस्से की मांग उठाई/It raised demand for a more just share for sharecroppers
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन किसान अधिकार और उत्पादन हिस्सेदारी से जुड़ा था। परीक्षा में किसान आंदोलनों के आर्थिक मुद्दे पढ़ें। / Tebhaga Movement was linked with peasant rights and crop share. Exam tip: study economic issues of peasant movements.
A. क्योंकि इसमें कृषक असंतोष, धार्मिक पहचान और औपनिवेशिक विरोध कई तत्व जुड़े थे/Because agrarian discontent, religious identity and anti-colonial resistance were all involved
Explanation
Simple Explanation
मोपला विद्रोह को केवल एक कारण से नहीं समझा जा सकता। परीक्षा में किसान, धर्म और औपनिवेशिक संदर्भ तीनों देखें। / The Moplah Rebellion cannot be understood through only one cause. Exam tip: look at peasant, religious and colonial contexts together.
A. केंद्रीय नेताओं की गिरफ्तारी के बाद स्थानीय जनता ने आंदोलन जारी रखा/After central leaders were arrested local people continued the movement
Explanation
Simple Explanation
1942 में जनता ने कई जगह स्थानीय प्रतिरोध और भूमिगत गतिविधियां चलाईं। परीक्षा में जन उभार समझें। / In 1942 people carried local resistance and underground activities at many places. Exam tip: understand mass upsurge.
A. यह बंटाईदार किसानों की फसल हिस्सेदारी की मांग से जुड़ा था/It was linked with the demand of crop share by sharecroppers
Explanation
Simple Explanation
तेभागा आंदोलन ने किसान अधिकारों और आर्थिक न्याय का प्रश्न उठाया। परीक्षा में किसान आंदोलनों के मुद्दे याद रखें। / The Tebhaga Movement raised the issue of peasant rights and economic justice. Exam tip: remember issues of peasant movements.
A. इसने विदेशों में बसे भारतीयों को ब्रिटिश शासन के विरुद्ध संगठित किया/It organised Indians abroad against British rule
Explanation
Simple Explanation
गदर आंदोलन ने विदेशों से क्रांतिकारी राष्ट्रवाद को बल दिया। परीक्षा में प्रवासी भारतीयों की भूमिका याद रखें। / The Ghadar Movement strengthened revolutionary nationalism from abroad. Exam tip: remember the role of overseas Indians.
A. स्थानीय जनता ने स्वतःस्फूर्त कार्रवाई संभाली/Local people took spontaneous action
Explanation
Simple Explanation
1942 में स्थानीय प्रतिरोध और भूमिगत गतिविधियां बढ़ीं। परीक्षा में भारत छोड़ो को जन उभार के रूप में पढ़ें। / In 1942 local resistance and underground activities increased. Exam tip: study Quit India as a mass upsurge.
A. इसने अहिंसक सत्याग्रह पर ब्रिटिश दमन को उजागर किया/It exposed British repression against nonviolent Satyagraha
Explanation
Simple Explanation
धरसाना में सत्याग्रहियों पर दमन की खबरों ने विश्व का ध्यान खींचा। परीक्षा में इसे नमक सत्याग्रह के विस्तार से जोड़ें। / Reports of repression on Satyagrahis at Dharasana drew world attention. Exam tip is to link it with the expansion of Salt Satyagraha.
D. प्रवासी भारतीयों में क्रांतिकारी राष्ट्रवाद फैलाने के लिए/For spreading revolutionary nationalism among overseas Indians
Explanation
Simple Explanation
गदर आंदोलन विदेशों में बसे भारतीयों के क्रांतिकारी प्रयासों से जुड़ा था। परीक्षा में प्रवासी भारतीयों की भूमिका याद रखें। / The Ghadar Movement was linked with revolutionary efforts of Indians abroad. Exam tip: remember the role of overseas Indians.
A. असहयोग में सहयोग वापस लेना और सविनय अवज्ञा में अन्यायपूर्ण कानून तोड़ना प्रमुख था/Withdrawal of cooperation was central in Non-Cooperation and breaking unjust laws in Civil Disobedience
Explanation
Simple Explanation
दोनों गांधीवादी आंदोलन थे लेकिन उनकी पद्धति अलग थी। परीक्षा में असहयोग को 1920 और सविनय अवज्ञा को 1930 से जोड़ें। / Both were Gandhian movements but their methods were different. Exam tip is to link Non-Cooperation with 1920 and Civil Disobedience with 1930.
A. स्थानीय और स्वतःस्फूर्त जन आंदोलन/Local and spontaneous mass movement
Explanation
Simple Explanation
नेताओं की गिरफ्तारी के बाद जनता ने स्थानीय स्तर पर आंदोलन चलाया। परीक्षा में 1942 को जनउभार समझें। / After leaders were arrested, people carried the movement locally. Exam tip: understand 1942 as a mass upsurge.
A. क्योंकि अलग क्षेत्रों और समूहों ने इसे अपने अनुभवों के आधार पर अपनाया/Because different regions and groups adopted it according to their experiences
Step 1
Concept
आंदोलन की राष्ट्रीय दिशा थी, पर उसका अनुभव हर जगह समान नहीं था। / The movement had a national direction, but its experience was not the same everywhere.
Step 2
Why this answer is correct
लोगों ने अपने स्थानीय मुद्दों के अनुसार उसमें भाग लिया। / People joined it according to their local issues.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में एकरूपता के बजाय विविधता शब्द पर ध्यान दें। / In exams, focus on diversity rather than uniformity.
A. किसानों, आदिवासियों, मजदूरों और व्यापारियों ने अपने-अपने मुद्दों के साथ भाग लिया/Peasants, tribals, workers, and merchants participated with their own issues
Step 1
Concept
आंदोलन में आम लोगों का बड़ा योगदान था। / Ordinary people made a major contribution to the movement.
Step 2
Why this answer is correct
अलग-अलग समूह अपने जीवन से जुड़ी मांगें लेकर आए। / Different groups brought demands linked with their lives.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में जनभागीदारी को ठोस उदाहरणों से साबित करें। / In exams, prove mass participation with concrete examples.
A. दोनों ने औपनिवेशिक व्यवस्था और स्थानीय शोषण के विरोध को जोड़ा/Both connected resistance to colonial system and local exploitation
Step 1
Concept
किसानों की समस्या जमींदारी शोषण से जुड़ी थी। / Peasant issues were linked with landlord exploitation.
Step 2
Why this answer is correct
आदिवासियों की समस्या वन नियंत्रण से जुड़ी थी लेकिन दोनों में अन्याय विरोध था। / Tribal issues were linked with forest control but both opposed injustice.
Step 3
Exam Tip
अलग कारणों में साझा राष्ट्रीय दिशा पहचानें। / Identify the shared national direction in different causes.
A. दोनों ने स्थानीय अन्याय को राष्ट्रीय संघर्ष से जोड़ा/Both linked local injustice with the national struggle
Step 1
Concept
अवध में समस्या लगान और बेगार की थी। / In Awadh the issues were rent and forced labour.
Step 2
Why this answer is correct
गुडेम में समस्या वन अधिकार और श्रम दबाव की थी लेकिन दोनों राष्ट्रीय आंदोलन से जुड़े। / In Gudem the issues were forest rights and labour pressure but both connected with the national movement.
Step 3
Exam Tip
तुलना में समानता और अंतर दोनों पहचानें। / In comparison identify both similarity and difference.
A. उन्हें सामाजिक समानता और राजनीतिक प्रतिनिधित्व की ठोस सुरक्षा चाहिए थी/They wanted firm safeguards for social equality and political representation
Step 1
Concept
दलित समुदाय सामाजिक भेदभाव का सामना कर रहा था। / Dalit communities faced social discrimination.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए कुछ नेताओं के लिए स्वतंत्रता के साथ प्रतिनिधित्व और समानता की सुरक्षा भी जरूरी थी। / Therefore some leaders wanted safeguards for representation and equality along with freedom.
Step 3
Exam Tip
राष्ट्रीय आंदोलन में सामाजिक न्याय के प्रश्न को न भूलें। / Do not ignore social justice issues in the national movement.
A. चीनी कम्युनिस्ट आंदोलन/Chinese Communist movement
Explanation
Simple Explanation
लांग मार्च ने माओ के नेतृत्व और चीनी कम्युनिस्ट आंदोलन को मजबूत किया। परीक्षा में इसे चीन की क्रांति की पृष्ठभूमि मानें। / The Long March strengthened Mao's leadership and the Chinese Communist movement. Exam tip: treat it as background to China's revolution.
D. जब दूर की वस्तु को हल्का और कम स्पष्ट दिखाना हो/When distant object is to be shown lighter and less clear
Explanation
Simple Explanation
दूर की वस्तुओं में हल्की रेखा गहराई का संकेत देती है। परीक्षा में दूरी के साथ रेखा स्पष्टता घटाएं। / Light line in distant objects suggests depth. Exam tip: reduce line clarity with distance.
परिप्रेक्ष्य रेखाएं दूरी का भ्रम बनाती हैं। परीक्षा में road depth में converging lines देखें। / Perspective lines create illusion of distance. Exam tip: look for converging lines in road depth.
A. दूर वस्तु में सामान्यतः कम विवरण दिखता है/Far objects generally show less detail
Explanation
Simple Explanation
विवरण का घटाव depth cue है। परीक्षा में texture detail को spatial clue मानें। / Reduction of detail is a depth cue. Exam tip: treat texture detail as spatial clue.
B. पास की वस्तु बड़ी और दूर की छोटी बनाना/Drawing near objects large and far objects small
Explanation
Simple Explanation
आकार परिवर्तन से पास और दूर का अंतर दिखता है। परीक्षा में आकार परिवर्तन को गहराई संकेत समझें। / Size change shows the difference between near and far. Exam tip: understand size variation as a depth cue.
स्थान वस्तुओं के बीच और आसपास के क्षेत्र को बताता है। परीक्षा में दूरी और खाली क्षेत्र को space से जोड़ें। / Space shows the area between and around objects. Exam tip: connect distance and empty area with space.
\(S_7=588\) और (a=60) रखने पर (d=8) मिलता है। परीक्षा में कुल दूरी से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_7=588\) and (a=60) gives (d=8). Exam tip: daily increase can be found from total distance.
\(S_6=405\) और (a=45) रखने पर (d=9) मिलता है। परीक्षा में कुल दूरी से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_6=405\) and (a=45) gives (d=9). Exam tip: daily increase can be found from total distance.
\(S_5=300\) और (a=40) रखने पर (d=10) मिलता है। परीक्षा में कुल दूरी से दैनिक वृद्धि निकाली जा सकती है। / Using \(S_5=300\) and (a=40) gives (d=10). Exam tip: daily increase can be found from total distance.
यह (6) के पहले (25) गुणजों का योग है, इसलिए कुल दूरी (1950) मीटर है। गुणजों के योग में (a=d) होता है। / This is the sum of the first (25) multiples of (6), so the total distance is (1950) meters. In sums of multiples, (a=d).
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{41} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{41} \) है। / The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{41} \). Therefore the number is \( -\sqrt{41} \).
(-5) से दाईं ओर \( \frac{13}{6} \) जाने पर \( -5+\frac{13}{6}=-\frac{17}{6} \) मिलता है। दिए गए अंतराल से दिशा चुनें। / Moving \( \frac{13}{6} \) to the right of (-5) gives \( -5+\frac{13}{6}=-\frac{17}{6} \). Use the given interval to choose direction.
दाईं ओर का बिंदु धनात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{26} \) है। इसलिए संख्या \( \sqrt{26} \) है। / The point on the right is positive and its distance is \( \sqrt{26} \). Therefore the number is \( \sqrt{26} \).
(-3) से दाईं ओर \( \frac{7}{5} \) जाने पर \( -3+\frac{7}{5}=-\frac{8}{5} \) मिलता है। दिए गए अंतराल से दिशा चुनें। / Moving \( \frac{7}{5} \) to the right of (-3) gives \( -3+\frac{7}{5}=-\frac{8}{5} \). Use the given interval to choose direction.
बाईं ओर जाने पर \( \frac{3}{2}-\frac{11}{6}=-\frac{1}{3} \) मिलता है। दिशा के अनुसार दूरी घटाएँ। / Moving left gives \( \frac{3}{2}-\frac{11}{6}=-\frac{1}{3} \). Subtract the distance according to direction.
बाईं ओर का बिंदु ऋणात्मक होगा और दूरी \( \sqrt{17} \) है। इसलिए संख्या \( -\sqrt{17} \) है। / The point on the left is negative and its distance is \( \sqrt{17} \). Therefore the number is \( -\sqrt{17} \).
(-2) से दाईं ओर \( \frac{5}{4} \) जाने पर \( -2+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4} \) मिलता है। दिए गए अंतराल से सही दिशा चुनें। / Moving \( \frac{5}{4} \) to the right of (-2) gives \( -2+\frac{5}{4}=-\frac{3}{4} \). Use the given interval to choose the direction.
दाईं ओर जाने पर \( -2+\frac{7}{3}=\frac{1}{3}\) मिलता है। दिशा के अनुसार जोड़ या घटाव करें। / Moving right gives \( -2+\frac{7}{3}=\frac{1}{3}\). Add or subtract according to direction.
A. बाएँ \( \frac{7}{4} \) इकाई/Left \( \frac{7}{4} \) units
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक संख्या (0) के बाएँ होती है और दूरी उसका निरपेक्ष मान \(\frac{7}{4}\) है। दिशा और दूरी को अलग-अलग पहचानें। / A negative number lies to the left of (0), and its distance is its absolute value \(\frac{7}{4}\). Identify direction and distance separately.
A. \(-\sqrt{13}\) और \(\sqrt{13}\)/\(-\sqrt{13}\) and \(\sqrt{13}\)
Explanation
Simple Explanation
(0) से समान दूरी पर दोनों ओर बिंदु होते हैं, इसलिए मान \(\pm\sqrt{13}\) होंगे। दूरी वाले प्रश्नों में दोनों दिशाएँ जाँचें। / Points at the same distance from (0) occur on both sides, so the values are \(\pm\sqrt{13}\). In distance questions, check both directions.
(0) से दूरी (|x|) होती है, इसलिए (|x|=3.5) के हल \(x=\pm3.5\) हैं। दूरी हमेशा धनात्मक माप होती है। / Distance from (0) is (|x|), so (|x|=3.5) gives \(x=\pm3.5\). Distance is always a positive measure.
\(\sqrt{0.81}=0.9\), इसलिए \(-\sqrt{0.81}\) की (0) से दूरी (0.9) है। दूरी परिमाण के बराबर होती है। / \(\sqrt{0.81}=0.9\), so the distance of \(-\sqrt{0.81}\) from (0) is (0.9). Distance equals magnitude.
\(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\), इसलिए दूरी \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\) है। समान हर बनाकर घटाएं। / \(\frac{2}{5}=\frac{4}{10}\), so the distance is \(\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\). Use a common denominator before subtracting.
कुल दूरी (5-2=3) है और प्रत्येक भाग \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\) होगा। पहले कुल दूरी निकालें। / The total distance is (5-2=3), and each part is \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\). Find the total distance first.
(0) से दूरी परिमाण होती है इसलिए \(\left|-\frac{7}{3}\right|=\frac{7}{3}\) है। दूरी ऋणात्मक नहीं होती। / Distance from (0) is magnitude, so \(\left|-\frac{7}{3}\right|=\frac{7}{3}\). Distance is never negative.
\(\sqrt{25}=5\) और \(-\sqrt{9}=-3\), इसलिए दूरी (|5-(-3)|=8) है। पहले वर्गमूल सरल करें। / \(\sqrt{25}=5\) and \(-\sqrt{9}=-3\), so the distance is (|5-(-3)|=8). Simplify square roots first.
कुल दूरी (2) है इसलिए प्रत्येक भाग \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\) होगा। दूरी निकालकर बराबर भागों से विभाजित करें। / The total distance is (2), so each part is \(\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\). Find the distance and divide by equal parts.
\(-\sqrt{16}=-4\), इसलिए दूरी (|2.5-(-4)|=6.5) है। दूरी हमेशा धनात्मक लेते हैं। / \(-\sqrt{16}=-4\), so the distance is (|2.5-(-4)|=6.5). Distance is always taken positive.
क्योंकि (x<4), इसलिए (x=4-1.5=2.5) होगा। परीक्षा में दूरी के साथ दिशा की शर्त भी पढ़ें। / Since (x<4), (x=4-1.5=2.5). In exams, read the direction condition along with distance.
दूरी (3.75-1.2=2.55) इकाई है। परीक्षा में दशमलव स्थानों को सही मिलाकर घटाएं। / The distance is (3.75-1.2=2.55) units. In exams, align decimal places correctly while subtracting.
दूरी (\frac{1}{10}-\left\(-\frac{4}{5}\right\)=\frac{9}{10}) इकाई है। परीक्षा में ऋणात्मक भिन्न जोड़ में बदल जाती है। / The distance is (\frac{1}{10}-\left\(-\frac{4}{5}\right\)=\frac{9}{10}) unit. In exams, subtracting a negative fraction becomes addition.
दूरी \(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\) इकाई है। परीक्षा में हर समान करके घटाएं। / The distance is \(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\) unit. In exams, make denominators equal before subtracting.
दूरी (1.25-\left\(-2.75\right\)=4) इकाई है। परीक्षा में ऋणात्मक दशमलव घटाते समय चिह्न न भूलें। / The distance is (1.25-\left\(-2.75\right\)=4) units. In exams, do not miss signs while subtracting negative decimals.
दूरी (\frac{5}{2}-\left\(-\frac{3}{2}\right\)=4) इकाई है। परीक्षा में दूरी हमेशा धनात्मक लें। / The distance is (\frac{5}{2}-\left\(-\frac{3}{2}\right\)=4) units. In exams, always take distance as positive.
(AC=|0.75-(-0.5)|=1.25), जो सबसे बड़ी दूरी है। सबसे दूर बिंदु अक्सर दोनों सिरों पर होते हैं। / (AC=|0.75-(-0.5)|=1.25), which is the greatest distance. The farthest points are often the endpoints.
दूरी (=|0.3-(-1.2)|=1.5) है। ऋणात्मक से धनात्मक तक जाते समय दोनों दूरियां जुड़ती हैं। / The distance is (|0.3-(-1.2)|=1.5). From negative to positive, the two distances add up.
